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1、2012 年中考数学试题及解答 一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）（四个选项，其中只有一个是符合题意的）1、9 的算术平方根是（）A、9 B、3 C、3 D、3 2、如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是 3、一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌是 8 的概率是（）A、B、C、D、4、把代数式 分解因式，下列结果中正确的是（）A、B、a（b+3）（b3）C、D、5、函数 y=kxk 与 在同一坐标系中的图象可能是（）6、如图，AEBD，1=120，2=40，则C 的度数是（）A、10 B、20 C、30 D、40 7、若=2a，则 a 的取值范围是（）A、B、C、D
2、、8、右图中是左面正方体的展开图的是（）二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）9、函数 中，自变量 x 的取值范围是 10、甲、乙两个旅游点今年 5 月上旬每天接待游客的人数如图所示，甲、乙两景点日接待游客人数的方差大小关系为 11、若把代数式+5x+7 化为 的形式，其中 m,k 为常数，则=12、正方形，按如图所示的方式放置。，和点 分别在直线 y=kx+b（k0）和 x 轴上，已知点（1,1），（3,2），则点 的坐标是，点 的坐标是 三、解答题 13、计算：14、解方程 15、已知：+x2=0，求代数式 的值 16、已知：如图，在ABC 中，AC=BC，ACB=90，MN 是过
3、点 C 的一条直线，AMMN 于 M，BMMN 于 N 求证：AM=CN 17、列方程或方程组解应用题 某企业向四川雅安地震灾区捐助价值 17.6 万元的甲、乙两种帐篷共 200 顶，已知甲种帐篷每顶 800 元，乙种帐篷每顶 1000 元，问甲、乙两种帐篷个多少顶 18、如图，在平面直角坐标 xOy 系，一次函数 y=2x+2 的图象与轴相交于点，与轴相交于点，与反比例函数图象相交于点，且 AB=2BC，(1)求反比例函数的解析式；（2）若点 P 在 x 轴上，且APC 的面积等于 12，直接写出点 P 的坐标 19、已知：如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相较于点 E，ABC
4、=ACD=90，AB=BC=6，tanCDE=，求对角线 BD 的长和ABD 的面积 20、已知：如图，O 是 RtABC 的外接圆，ABC=90，点 P 是O 外一点，PA 切O 于点 A，且 PA=PB（1）求证：PB 是O 的切线；（2）已知 PA=，BC=2，求O 的半径 21、甲、乙两学校都派相同人数的学生参加综合素质测试，测试结束后，发现每名参赛学生的成绩都是 70 分、80 分、90 分、100 分这四种成绩中的一种，并且甲、乙两学校的学生获得 100 分的人数相等。根据甲学校学生成绩的条形统计图和乙学校学生的扇形统计图，解答下列问题：（1）求甲学校学生获得 100 分的人数，并
5、补全统计图；（2）分别求出甲、乙两学校学生这次综合素质测试所得分数的中位数和平均数，以此比较哪个学校的学生这次测试的成绩更好些。22、问题：如果存在一组平行线 abc，请你猜想是否可以作等边三角形 ABC 使其三个顶点分别在 a、b、c 上 小明同学的解答如下：如图 1 所示，过点 A 作 AMb 于 M，作MAN=60，且 AN=AM，过点 N 作 CNAN 交直线 c 于点 C，在直线 b 上取点 B 使 BM=CN，则ABC 为所求 （1）请你参考小明的作法，在图 2 中作一个等腰直角三角形 DEF 使其三个顶点分别在 a、b、c 上，点 D 为直角顶点；（2）若直线 a、b 之间的距离
6、为 1，b、c 之间的距离为 2，则在图 2 中，=在图 1 中AC=23、已知抛物线 （1）求证：无论 m 为任何实数，抛物线与 x 轴总有两个交点。（2）若 m 为整数，当关于 x 的方程 的两个有理根在1 与 之间（不包括1、）时，求 m 的值。（3）在（2）的条件下。将抛物线 在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象 G，再将图象 G 向上平移 n 个单位，若图象 G 与过点（0,3）且与 x 轴平行的直线有 4 个交点，直接写出 n 的取值范围 24、如图，直线MN与线段AB相较于点O，点C和点D在直线MN上，且CAN=BDN=45（1）如图 1 所
7、示，当点 C 与点 O 重合时，且 AO=OB，请写出 AC 与 BD 的数量关系和位置关系 （2）将图 1 所示中的 MN 绕点 O 顺时针旋转到如图 2 所示的位置，AO=OB（1）中的 AC与 BD 的数量关系和位置关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由（3）将图 2 中的 OB 拉长为 AO 的 k 倍得到如图 3，求 25、已知抛物线 与 x 轴交于 A、B，与 y 轴交于点 C，连结 AC、BC，D 是线段 OB 上一动点，以 CD 为一边向右侧作正方形 CDEF，连结 BF。若=8，AC=BC （1）求抛物线的解析式 （2）求证：BFAB （3）求FBE （4）当 D 点沿 x 轴正方向移动到点 B 时，点 E 也随着运动，则点 E 所走过的路线长是