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1、第 1 讲 传送带 题一：如图所示，传送带保持v1 m/s的速度顺时针转动。现将一质量m0.5 kg的物体轻轻地放在传送带的左端a点上，则物体从a点运动到右端b点所经历的时间为（设物体与传送带间的动摩擦因数 0.1，a、b间的距离L2.5 m，g取 10 m/s2）（）A 5 s B(6 1)s C 3 s D2.5 s 题二：如图，水平传送带A、B两端相距s3.5 m，工件与传送带间的动摩擦因数 0.1。工件滑上A端瞬时速度vA4 m/s，达到B端的瞬时速度设为vB，则（）A 若传送带不动，则vB3 m/s B 若传送带以速度v4 m/s逆时针匀速转动，vB3 m/s C 若传送带以速度v2
2、 m/s顺时针匀速转动，vB3 m/s D 若传送带以速度v2 m/s顺时针匀速转动，vB2 m/s 题三：如图所示，一质量为m1 kg 的可视为质点的滑块，放在光滑的水平平台上，平台的左端与水平传送带相接，传送带以v2 m/s 的速度沿顺时针方向匀速转动（传送带不打滑）。现将滑块缓慢向右压缩轻弹簧，轻弹簧的原长小于平台的长度，滑块静止时弹簧的弹性势能为Ep4.5 J，若突然释放滑块，滑块向左滑上传送带。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为 0.2，传送带足够长，取g10 m/s2。求：（1）滑块第一次滑上传送带到离开传送带所经历的时间；（2）滑块第一次滑上传送带到离开传送带由于摩擦产生的热量。题
3、四：如图所示，三角形传送带两侧的传送带长度均为 2 m，与水平方向的夹角均为 37。若传送带以 1 m/s的速度逆时针匀速转动，两小物块A、B从传送带顶端都以 1 m/s的初速度沿传送带下滑。物块与传送带间的动摩擦因数均为 0.5，g取 10 m/s2，sin370.6，cos370.8。求物块A、B在传送带上的划痕长度之比。题五：在一水平向右匀速运动的传送带的左端A点，每隔相同的时间T，轻放上一个相同的工件。已知工件与传送带间动摩擦因数为 ，工件质量为m。经测量，发现后面那些已经和传送带达到相同速度的工件之间的距离均为L。已知重力加速度为g，下列判断正确的有（）A 传送带的速度大小为LT B
4、 工件在传送带上加速时间为L2Tg C 每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量为 mgL2 D 传送带因传送每一个工件而多消耗的能量为 mL2T2 题六：飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带，传送带的总质量为M，其俯视图如图所示。现开启电动机，传送带达到稳定运行的速度v后，将行李依次轻轻放到传送带上。若有n件质量均为m的行李需通过传送带运送给旅客。假设在转弯处行李与传送带无相对滑动，忽略皮带轮、电动机损失的能量。求从电动机开启，到运送完行李需要消耗的电能为多少？题七：如图所示，一水平传送带AB长为L6 m，离水平地面的高为h5 m，地面上C点在传送带右端点B的正下方。一物块以水平初速度
5、v04 m/s自A点滑上传送带，传送带匀速转动，物块与传送带间的动摩擦因数为 0.2，重力加速度为g10 m/s2。（1）要使物块从B点抛出后的水平位移最大，传送带运转的速度应满足什么条件？最大水平位移多大？（2）若物块从A点滑上传送带到落地所用的时间为 2.3 s，求传送带运转的速度(103.162，14.243.77，结果保留三位有效数字)。题八：如图所示，距地面高度h5 m 的平台边缘水平放置一两轮间距为d6 m 的传送带，一可视为质点小物块从光滑平台边缘以v05 m/s的初速度滑上传送带。已知物块与传送带间的动摩擦因数 0.2，取重力加速度大小g10 m/s2。求：（1）若传送带不转动
6、，小物块离开传送带右边缘落地的水平距离；（2）试分析传送带的速度满足什么条件时，小物块离开传送带右边缘落地的水平距离最大，并求最大距离；（3）设传送带的速度为v 且规定传送带顺时针运动时v 为正，逆时针运动时v 为负。试分析画出小物块离开传送带右边缘落地的水平距离s与v 的变化关系图线（不需要计算过程，只需画出图线即可）。传送带 题一：C 详解：物体由静止开始做匀加速直线运动，ag1 m/s2，速度达到传送带的速度时发生的位移xv22a121 m0.5 mL，所经历的时间t1va1 s，物体接着做匀速直线运动，所经历的时间t2Lxv2.50.51 s 2 s，故物体从a点运动到b点所经历的时间
7、 t总t1t23 s。题二：ABC 详解：若传送带不动，由匀变速直线运动规律可知222BAvvas，a g，代入数据解得vB3 m/s，当满足选项 B、C 中的条件时，工件的运动情况跟传送带不动时的一样，同理可得，工件达到B端的瞬时速度仍为 3 m/s，故选项 ABC正确，D 错误。题三：（1）3.125 s（2）12.5 J 详解：（1）释放滑块的过程中机械能守恒，设滑块滑上传送带的速度为v1，则Ep2112mv，得v13 m/s 滑块在传送带上运动的加速度ag2 m/s2 滑块向左运动的时间t1v1a1.5 s 向右匀加速运动的时间 t2va1 s 向左的最大位移为x1212va2.25
8、m 向右加速运动的位移为x2v22a1 m 匀速向右的时间为t3x1x2v0.625 s 所以tt1t2t33.125 s。（2）滑块向左运动x1的位移时，传送带向右的位移为x1vt13 m 则 x1x1x15.25 m 滑块向右运动x2时，传送带向右位移为x2vt22 m 则 x2x2x21 m，xx1x26.25 m 则产生的热量为Qmgx12.5 J。题四：1:3 详解：A、B都以 1 m/s的初速度沿传送带下滑，故传送带对两物体的滑动摩擦力均沿斜面向上，大小也相等，故两物体沿斜面向下的加速度：sincossincosmgmgaggm10sin370.510cos372 m/s2 两个物
9、体的加速度的大小相同，滑到底端时位移大小相同，都是 2 m，故时间相同，时间t：2012Lv tat，代入数据得：t1 s 在t时间内传送带的位移：svt111 m 划痕长度由相对位移决定，A物体与传送带运动方向相同，划痕，l1Ls2 m1 m1 m B与传送带运动的方向相反，划痕是二者位移的和，即：l2Ls2 m1 m3 m 小物块A、B在传送带上的划痕长度之比：1213ll。题五：AD 详解：工件在传送带上先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，每个工件滑上传送带后运动的规律相同，可知LvT，解得传送带的速度vLT，故 A 正确。设每个工件匀加速运动的时间为t，根据牛顿第二定律得，工件的加
10、速度为 g，根据vv0at，解得：tvaLTg，故 B错误。工件与传送带相对滑动的路程为：xvvgv22gv22gL22gT2，则摩擦产生的热量为：QmgxmL22T2，故 C错误。根据能量守恒得，传送带因传送一个工件多消耗的能量E12mv2mgxmL2T2，故 D 正确。题六：2212Mvnmv 详解：设行李与传送带间的动摩擦因数为 ，则传送带与行李间由于摩擦产生的总热量 Qn mg L 由运动学公式得 ll传l行22vtvtvt 又因为vgt，联立解得212Qnmv 由能量守恒得221122EQMvnmv 所以2212EMvnmv 题七：（1）传送带顺时针运动，v 6.32 m/s 6.3
11、2 m（2）4.72 m/s 详解：（1）要使物块平抛的水平位移最大，则物块应一直做加速运动，传送带必须沿顺时针转动，且转动的速度满足v2v202gL，v 2 10 m/s 物块所能达到的最大速度为v22 10 m/s 做平抛运动的过程h12gt2，t2hg1 s 则最大的水平位移为smaxv2t2 10 m6.32 m。（2）因为物块从A点滑上传送带到落地所用的时间为 2.3 s，平抛运动的时间为 1 s，所以物块在传送带上运动的时间为t11.3 s 若物块从A到B以v04 m/s 匀速运动，需要的时间为t2Lv01.5 s 若物块一直匀加速运动，则所用的时间为t3v2v0g2 1042 s
12、(102)s 1.162 s 由于t2t1t3，所以物块在传送带上先加速再匀速，则vv0gLv2v202gvt1 v213.2v400，解得v13.2 14.242 m/s 4.72 m/s。题八：（1）1 m（2）传送带顺时针转动，v27 m/s 时小物块落地水平距离最大、s2v2t 7 m；（3）如图所示：详解：（1）传送带不动，小物块滑上后做匀减速运动，加速度1ag 设小物块离开传送带时的速度为v1，则：221212vva d，解得：v11 m/s 物块离开传送带后，做平抛运动，设平抛运动时间为t 由212hgt 解得：t1 s 由水平位移 s1v1t 解得 s11 m。（2）当传送带顺时针运动速度达到某一值后，小物块在传送带上将一直做匀加速运动，即离开传送带后平抛初速度最大，落地的水平距离有最大值。2ag，小物块一直匀加速，开传送带时的速度为v2，则222022vva d，解得 v27 m/s 即：传送带顺时针运动且v27 m/s时小物块落地水平距离最大。设最大距离为s2，s2v2t7 m （3）略