《2.2.2基本不等式限时作业(第二课时)-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册限时作业4419.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.2.2基本不等式限时作业(第二课时)-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册限时作业4419.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、222 基本不等式限时作业（第二课时）一选择题 1已知 a，bR，且 ab0，则下列结论恒成立的是()A2abab B2abba C|2abba Da2b22ab 2已知正数 x，y 满足2x1y1，则 x2y 的最小值为()A8 B4 C2 D0 3若 x，y 是正实数，则(xy)1x4y的最小值为()A 6 B 9 C 12 D 15 4已知 a，b，c，是正实数，且 abc1，则1a1b1c的最小值为()A3 B6 C9 D12 5已知 x0，则函数 yx25x4x的最小值为()A9 B92 C3 D3 22 6已知函数 yx49x1(x1)，当 xa 时，y 取得最小值 b，则 ab(
2、)A3 B2 C3 D8 7将一根铁丝切割成三段做一个面积为 45 m2的直角三角形框架，在下列四种长度的铁丝中，选用最合理(够用且浪费最少)的是()A95 m B10 m C105 m D11 m 第二章 一元二次函数、方程和不等式-2-8已知 ab，ab1，则22abab的最小值为（）A4 B2 2 C4 D 2 二填空题 9某公司租地建仓库，每月土地占用费 y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费 y2与到车站的距离成正比，如果在距车站 10 公里处建仓库，这两项费用 y1和 y2分别为 2 万元和 8 万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站_公里处 10某种饮料分
3、两次提价，提价方案有两种，方案甲：第一次提价 p%，第二次提价 q%；方案乙：每次都提价pq2%，若 pq0，则提价多的方案是_ 三解答题 11已知 a0，b0，ab1，求证：11a11b9 12桑基鱼塘是一种独具地方特色的农业生产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，该项目准备购置一块 1 800 平方米的矩形地块，中间挖成三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树，鱼塘周围的基围宽均为 2 米，如图所示，池塘所占面积为 S 平方米，其中:1:2a b (1)试用 x，y 表示 S；(2)若要使 S 最大，则 x，y 的值各为多少？参考答案 第二章 一元二次
4、函数、方程和不等式-4-一选择题 1已知 a，bR，且 ab0，则下列结论恒成立的是()A2abab B2abba C|2abba Da2b22ab 解析：C 2已知正数 x，y 满足2x1y1，则 x2y 的最小值为()A8 B4 C2 D0 解析：A 3若 x，y 是正实数，则(xy)1x4y的最小值为()A 6 B 9 C 12 D 15 解析：B 4已知 a，b，c，是正实数，且 abc1，则1a1b1c的最小值为()A3 B6 C9 D12 解析：C 5已知 x0，则函数 yx25x4x的最小值为()A9 B92 C3 D3 22 解析：B 6已知函数 yx49x1(x1)，当 xa
5、 时，y 取得最小值 b，则 ab()A3 B2 C3 D8 解析：C 7将一根铁丝切割成三段做一个面积为 45 m2的直角三角形框架，在下列四种长度的铁丝中，选用最合理(够用且浪费最少)的是()A95 m B10 m C105 m D11 m 解析：C 8已知 ab，ab1，则22abab的最小值为（）A4 B2 2 C4 D 2 解析：B 二填空题 9某公司租地建仓库，每月土地占用费 y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费 y2与到车站的距离成正比，如果在距车站 10 公里处建仓库，这两项费用 y1和 y2分别为 2 万元和 8 万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车
6、站_公里处 解析：设仓库与车站距离为 x 公里，由已知 y120 x；y208x 费用之和 yy1y208x20 x20.8x20 x8，当且仅当 08x20 x，即 x5 时“”成立 10某种饮料分两次提价，提价方案有两种，方案甲：第一次提价 p%，第二次提价 q%；方案乙：每次都提价pq2%，若 pq0，则提价多的方案是_ 解析：设原价为 1，则提价后的价格为 方案甲：(1p%)(1q%)，方案乙：1pq2%2，因为 1p%1q%1p%1q%21pq2%，且 pq0，所以 1p%1q%1pq2%，即(1p%)(1q%)0，b0，ab1，求证：11a11b9 证明：a0，b0，ab1，11a
7、1aba2ba，同理，11b2ab，11a11b 2ba2ab 52baab549 11a11b9(当且仅当 ab12时等号成立)12桑基鱼塘是广东省珠江三角洲一种独具地方特色的农业生产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，该项目准备购置一块 1 800 平方米的矩形地块，中间挖成三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树，鱼塘周围的基围宽均为 2 米，如图所示，池塘所占面积为 S 平方米，其中:1:2a b (1)试用 x，y 表示 S；(2)若要使 S 最大，则 x，y 的值各为多少？解析：(1)由题可得，xy1 800，b2a，则 yab63a6，S(x4)a(x6)b(3x16)a(3x16)y631 8326x163y(x6，y6，xy1 800)(2)方法一 S1 8326x163y1 83226x163y1 8324801 352，当且仅当 6x163y，xy1 800，即 x40，y45 时，S 取得最大值 1 352 方法二 S1 8326x1631 800 x1 8326x9 600 x1 83226x9 600 x1 8324801 352，当且仅当 6x9 600 x，即 x40 时取等号，S 取得最大值，此时 y1 800 x45