《2.1.2两条直线平行和垂直的判定练习2020-2021学年高二数学新教材练习(人教A版选择性必修第一册)3946.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.1.2两条直线平行和垂直的判定练习2020-2021学年高二数学新教材练习(人教A版选择性必修第一册)3946.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2.1.2 两条直线平行和垂直的判定 基 础 练 巩固新知 夯实基础 1下列说法中正确的有()若两条直线斜率相等，则两直线平行；若 l1l2，则 k1k2；若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交；若两条直线的斜率都不存在，则两直线平行 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2经过两点 A(2,3)，B(1，x)的直线 l1与斜率为1 的直线 l2平行，则实数 x 的值为()A0 B6 C6 D3 3已知 l1l2，直线 l1的倾斜角为 45，则直线 l2的倾斜角为()A45 B135 C45 D120 4以 A(1,1)，B(2，1)，C(1,4)为顶点的三角形
2、是()A锐角三角形 B钝角三角形 C以 A 点为直角顶点的直角三角形 D以 B 点为直角顶点的直角三角形 5 若 A(4,2)，B(6，4)，C(12,6)，D(2,12)，则下面四个结论：ABCD，ABCD，ACBD，ACBD.其中正确的序号是_ 6已知直线 l1的倾斜角为 45，直线 l2l1，且 l2过点 A(2，1)和 B(3，a)，则 a 的值为_ 7当 m 为何值时，过两点 A(1,1)，B(2m21，m2)的直线：(1)倾斜角为 135；(2)与过两点(3,2)，(0，7)的直线垂直；(3)与过两点(2，3)，(4,9)的直线平行 8如图在OABC 中，O 为坐标原点，点 C(1
3、，3)(1)求 OC 所在直线的斜率；(2)过 C 作 CDAB 于 D，求直线 CD 的斜率 能 力 练 综合应用 核心素养 9已知 A(m,3)，B(2m，m4)，C(m1,2)，D(1,0)，且直线 AB 与直线 CD 平行，则 m 的值为()A1 B0 C0 或 2 D0 或 1 10已知ABCD 的三个顶点的坐标分别是 A(0,1)，B(1,0)，C(4,3)，则顶点 D 的坐标为 ()A(3,4)B(4,3)C(3,1)D(3,8)11若点 P(a，b)与 Q(b1，a1)关于直线 l 对称，则 l 的倾斜角为()A135 B45 C30 D60 12顺次连接 A(4,3)，B(2
4、,5)，C(6,3)，D(3,0)所构成的图形是()A平行四边形 B直角梯形 C等腰梯形 D以上都不对 13若不同两点 P、Q 的坐标分别为(a，b)，(3b,3a)，则线段 PQ 的垂直平分线的斜率为_ 14已知直线 l1经过点 A(0，1)和点 B4a，1，直线 l2经过点 M(1,1)和点 N(0，2)，若 l1与 l2没有公共点，则实数 a 的值为_ 15直线 l1，l2的斜率 k1，k2是关于 k 的方程 2k23kb0 的两根，若 l1l2，则 b_；若 l1l2，则 b_.16已知ABC 的顶点 B(2,1)，C(6,3)，其垂心为 H(3,2)，则其顶点 A 的坐标为_ 17.
5、如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OPQR的顶点坐标按逆时针顺序依次为O(0,0)、P(1，t)、Q(12t,2t)、R(2t,2)，其中 t0.试判断四边形 OPQR 的形状 18.如图所示，一个矩形花园里需要铺两条笔直的小路，已知矩形花园长 AD5 m，宽 AB3 m，其中一条小路定为 AC，另一条小路过点 D，问如何在 BC 上找到一点 M，使得两条小路所在直线 AC 与 DM 相互垂直？【参考答案】1.A 解析 当 k1k2时，两直线平行或重合，所以不成立；在中，斜率可能不存在，所以不成立；在中，两直线也可能重合，所以不成立；因此，只有正确 2.C 解析 直线 l1的斜率 k1x31
6、23x3，由题意可知3x31，x6.3.B 解析 由 l1l2及 k1tan 451，知 l2的斜率 k21，l2的倾斜角为 135.4.C 解析 kAB112123，kAC411132，kABkAC1，ABAC，A 为直角 5.解析 kAB35，kCD35，kAC14，kBD4，kABkCD，kACkBD1，ABCD，ACBD.6.4 解析 l2l1，且 l1的倾斜角为 45，kl2kl1tan 451，即a1321，所以 a4.7.解(1)由 kABm32m21，解得 m32或 1.(2)由 kABm32m2，且72033，m32m213，解得 m32或3.(3)令m32m293422，解
7、得 m34或1.8.解：(1)点 O(0，0)，C(1，3)，OC 所在直线的斜率 kOC30103.(2)在OABC 中，ABOC，CDAB，CDOC，kOCkCD1，kCD1kOC13.故直线 CD 的斜率为13.9.D 解析 当 AB 与 CD 斜率均不存在时，m0，此时 ABCD，当 kABkCD时，m1，此时 ABCD.10.A 解析 设 D(m，n)，由题意得 ABDC，ADBC，则有 kABkDC，kADkBC，01103n4m，n1m03041，解得 m3n4，点 D 的坐标为(3,4)11.B 解析 kPQa1bb1a1，kPQkl1，l 的斜率为 1，倾斜角为 45.12.
8、B 解析 kABkDC，kADkBC，kADkAB1，故构成的图形为直角梯形 13.1 解析 由两点的斜率公式可得：kPQ3ab3ba1，所以线段 PQ 的垂直平分线的斜率为1.14.6 解析 由题意得 l1l2，kl1kl2.kl1kAB24aa2，kl2kMN21013，a23，a6.15.2 98 解析 若 l1l2，则 k1k2b21，b2.若 l1l2，则 k1k2，98b0，b98.16.(19，62)解析 设 A(x，y)，ACBH，ABCH，且 kBH15，kCH13，y3x65，y1x23.解得 x19，y62.17.解 由斜率公式得 kOPt010t，kQR22t2t12tt1t，kOR202t01t，kPQ2tt12t122t1t.kOPkQR，kORkPQ，从而 OPQR，ORPQ.四边形 OPQR 为平行四边形又 kOPkOR1，OPOR，故四边形 OPQR 为矩形 18.解 如图所示，以点 B 为坐标原点，BC、BA 所在直线分别为 x 轴、y 轴建立直角坐标系 由 AD5，AB3，可得 C(5,0)，D(5,3)，A(0,3)设点 M 的坐标为(x,0)，因为 ACDM，所以 kACkDM1，所以3005305x1，即 x1653.2，即 BM3.2 m 时，两条小路所在直线 AC 与 DM 相互垂直