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1、精选优质文档-倾情为你奉上2015-2016学年北京市西城区七年级（下）期末数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)1.9的算术平方根是（） A.-3B.3C.13D.32.已知ab，下列不等式中，不正确的是（） A.a+4b+4B.a-8b-8C.5a5bD.-6a-6b3.下列计算，正确的是（） A.x3x4=x12B.（x3）3=x6C.（3x）2=9x2D.2x2x=x4.若y=2x=1是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，则a的值等于（） A.3B.1C.-1D.-35.下列邮票中的多边形中，内角和等于540的是（） A.B.C.D.
2、6.如图，在数轴上，与表示2的点最接近的点是（） A.点AB.点BC.点CD.点D7.下列命题中，不正确的是（） A.两条直线相交形成的对顶角一定相等 B.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角一定相等 C.三角形的第三边一定大于另两边之差并且小于另两边之和 D.三角形一边上的高的长度一定不大于这条边上的中线的长度8.如图，在ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EFAC，DFAB，B=45，C=60则EFD=（） A.80B.75C.70D.659.若点P（3-m，m-1）在第二象限，则m的取值范围是（） A.m3B.m1C.m1D.1m310.对任意两个实数a，b定义两种运算：ab=b(
3、若ab)a(若ab)，ab=a(若ab)b(若ab)，并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如（-2）3=3，（-2）3=-2，（-2）3）2=2那么（52）327等于（） A.5B.3C.6D.35二、填空题(本大题共8小题，共24.0分)11.平面上直线a，b分别经过线段OK的两个端点，所形成的角的度数如图所示，则直线a，b相交所成的锐角等于 _ 12.（-7）2-62+38= _ （书写每项化简过程）= _ 13.图中是德国现代建筑师丹尼尔里伯斯金设计的“时间迷宫”挂钟，它直观地表达出了设计师对时间的理解：时间是迷宫一般的存在-“若干抽象的连接和颇具玩味的互动”在挂钟所在平面内，通过测量
4、、画图等操作方式判断：AB，CD所在直线的位置关系是 _ （填“相交”或“平行”），图中1与2的大小关系是1 _ 2（填“”或“=”或“”）14.写出一个解集为x1的一元一次不等式： _ 15.如图是建筑大师梁思成先生所做的“清代北平西山碧云寺金刚宝座塔”手绘建筑图1925年孙中山先生在北京病逝后，他的衣帽被封存于此塔内，因此也被称为“孙中山先生衣冠冢”在图中所示的俯视图的示意图中建立如图所示的平面直角坐标系，其中的小正方形网格的宽度为1，那么图中塔的外围左上角处点C的坐标是 _ 16.如图，直线ABCD，E为直线AB上一点，EH，EM分别交直线CD于点F，M，EH平分AEM，MNAB，垂足为
5、点N，CFH= （1）MN _ ME（填“”或“=”或“”），理由是 _ ； （2）EMN= _ （用含的式子表示）17.如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，0），B（-3，-3），若BCOA，且BC=4OA， （1）点C的坐标为 _ ； （2）ABC的面积等于 _ 18.下边横排有15个方格，每个方格中都只有一个数字，且任何相邻三个数字之和都是16 6mn（1）以上方格中m= _ ，n= _ ； （2）利用你在解决（1）时发现的规律，设计一个在本题背景下相关的拓展问题，或给出设计思路（可以增加条件，不用解答） 你所设计的问题（或设计思路）是：三、解答题(本大题共13小题，共86.0分)
6、19.（1）解不等式2x54x+36-1； （2）求（1）中不等式的正整数解 20.小华同学在学习整式乘法时发现，如果合理地使用乘法公式可以简化运算，于是如下计算题她是这样做的： （2x-3y）2-（x-2y）（x+2y）=4x2-6xy+3y2-x2-2y2 第一步=3x2-6xy+y2 第二步小禹看到小华的做法后，对她说：“你做错了，在第一步运用公式时出现了错误，你好好查一下”小华仔细检查后自己找到了如下一处错误： 小禹看到小华的改错后说：“你还有错没有改出来” （1）你认为小禹说的对吗？ _ （对，不对） （2）如果小禹说的对，那小华还有哪些错误没有改出来？请你帮助小华把第一步中的其它错
7、误圈画出来并改正，再完成此题的解答过程 21.依语句画图并回答问题：已知：如图，ABC （1）请用符号或文字语言描述线段CD的特征； （2）画ABC的边BC上的高AM； （3）画BCD的对顶角ECF，使点E在BC的延长线上，CE=BC，点F在DC的延长线上，CF=DC，连接EF，猜想线段EF所在直线与DB所在直线的位置关系； （4）连接AE，过点F画射线FN，使FNAE，且FN与线段AB的交点为点N，猜想线段FN与AE的数量关系 解： （1）线段CD的特征是 _ （2）画图 （3）画图，线段EF所在直线与DB所在直线的位置关系是EF _ DB （4）画图，线段FN与AE的数量关系是FN _ A
8、E 22.解方程组x+y=22x=63y 23.（1）阅读以下内容： 已知实数x，y满足x+y=2，且2x+3y=63x+2y=7k2求k的值 三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路： 甲同学：先解关于x，y的方程组2x+3y=63x+2y=7k2，再求k的值 乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求k的值 丙同学：先解方程组2x+3y=6x+y=2，再求k的值 （2）你最欣赏（1）中的哪种思路？先根据你所选的思路解答此题，再对你选择的思路进行简要评价 （评价参考建议：基于观察到题目的什么特征设计的相应思路，如何操作才能实现这些思路、运算的简洁性，以及你依此可以总结什么解题策略等等） 请先在
9、以下相应方框内打勾，再解答相应题目 24.解决下列问题： 甲、乙两所学校的同学一起去北京农业职业学院参加学农教育实践活动，活动结束时，两校各派出一些志愿者协助老师布置闭营成果展示会活动现场老师先派了9名甲校志愿者搬运物品，发现此时剩下的甲校志愿者是乙校志愿者的一半，根据需要又派了14名乙校志愿者也去搬运，这时剩下的甲校志愿者比剩下的乙校志愿者少7人问：甲、乙两所学校各有志愿者多少人？ 25.如图，在平面直角坐标系xOy中，几段14圆弧（占圆周的14的圆弧）首尾连接围成的封闭区域形如“宝瓶”，其中圆弧连接点都在正方形网格的格点处，点A的坐标是A（0，6），点C的坐标是C（-6，0） （1）点B的
10、坐标为 _ ，点E的坐标为 _ ； （2）当点B向右平移 _ 个单位长度时，能与点E重合，如果圆弧BCD也依此规则平移，那么BCD上点P（x，y）的对应点P的坐标为 _ （用含x，y的式子表示），在图中画出点P的位置和平移路径（线段PP）； （3）结合画图过程说明求“宝瓶”所覆盖区域面积的思路 26.在学习“相交线与平行线”一章时，课本中有一道关于潜望镜的拓广探索题，老师倡议班上同学分组开展相关的实践活动小钰所在组上网查阅资料，制作了相关PPT介绍给同学（图1、图2）；小宁所在组制作了如图所示的潜望镜模型并且观察成功（图3）大家结合实践活动更好地理解了潜望镜的工作原理 （1）图4中，AB，CD
11、代表镜子摆放的位置，动手制作模型时，应该保证AB与CD平行，入射光线与反射光线满足1=2，3=4，这样离开潜望镜的光线MN就与进入潜望镜的光线EF平行，即MNEF请完成对此结论的以下填空及后续证明过程（后续证明无需标注理由） ABCD（已知）， 2= _ （ _ ） 1=2，3=4（已知）， 1=2=3=4（ _ ） （2）在之后的实践活动总结中，老师进一步布置了一个任务：利用图5中的原理可以制作一个新的装置进行观察，那么在图5中方框位置观察到的物体“影像”的示意图为 _ ABCD 27.如图1，ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC三边上，过点D的直线与线段EF的交点为点H，1+2=
12、180，3=C （1）求证：DEBC； （2）在以上条件下，若ABC及D，E两点的位置不变，点F在边BC上运动使得DEF的大小发生变化，保证点H存在且不与点F重合，记C=，探究：要使1=BFH成立，DEF应满足何条件（可以是便于画出准确位置的条件）直接写出你探究得到的结果，并根据它画出符合题意的图形 （1）证明： （2）要使1=BFH成立，DEF应满足 _ 28.参加学校科普知识竞赛决赛的5名同学A，B，C，D，E在赛后知道了自己的成绩，想尽快得知比赛的名次，大家互相打听后得到了以下消息：（分别以相应字母来对应他们本人的成绩） 信息序号文字信息数学表达式1C和D的得分之和是E得分的2倍_ 2B
13、的得分高于DBD3A和B的得分之和等于C和D的总分_ 4D的得分高于E_ （1）请参照表中第二条文字信息的翻译方式，在表中写出其它三条文字信息的数学表达式； （2）5位同学的比赛名次依次是 _ （仿照第二条信息的数学表达式用“”连接） 29.（1）阅读下列材料并填空： 对于二元一次方程组x+3y=364x+3y=54，我们可以将x，y的系数和相应的常数项排成一个数表，求得的一次方程组的解y=bx=a，用数表可表示为10a01b用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白： 从而得到该方程组的解为x= _ ，y= _ （2）仿照（1）中数表的书写格式写出解方程组x+y=22x+3y=6的过程 30.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B分别为x轴正半轴和y轴正半轴上的两个定点，点C为x轴上的一个动点（与点O，A不重合），分别作OBC和ACB的角平分线，两角平分线所在直线交于点E，直接回答BEC的度数及点C所在的相应位置 31.如图，在平面直角坐标系xOy中，FGH的一个顶点F在y轴的负半轴上，射线FO平分GFH，过点H的直线MN交x轴于点M，满足MHF=GHN，过点H作HPMN交x轴于点P，请探究MPH与G的数量关系，并写出简要证明思路 专心-专注-专业