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1、第六单元 运算律 课题：加法交换律和结合律 第 1 课时 总第 课时 教学目标：1.在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。教学重点：理解并掌握加法交换律、结合律。教学难点：归纳、概括出加法交换律和结合律。教学准备：课件 教学过程：一、谈话引入 1.师生谈话。同学们，你们喜欢跳绳和踢毽子吗？我们班哪位同学跳绳比较强？谁踢毽子比较强？学生自由发言。2.课件出示教材第 55 页例题 1 情境图，你能从图中获取哪些数学信息？（学生自由说）追问：你能根据这些信息
2、，提出哪些用加法计算的问题？（1）跳绳的有多少人？（2）参加活动的女生有多少人？（3）参加活动的一共有多少人？3.导入新课。在过去的学习中，我们进行过很多的加法运算，你知道在加法运算里有哪些基本规律吗？今天我们就一起来探索加法中的运算规律。（板书课题）二、交流共享 1.加法交换律。（1）提出问题：求跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？（2）列式解答。指名学生回答，教师板书：28+17=45（人）追问：还可以怎样列式？教师板书：17+28=45（人）（3）观察发现。提问：这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？再观察算式，说说它们有何相同点和不同点。引导学生发现：这两道算式都是求跳绳的总人数，加
3、数相同，得数也一样，只不过是把两个加数的位置调换了一下。引导：我们可以用什么符号将这两道算式连起来呢？（等号）师板书：28+17=17+28（4）照样子写一写。让学生试写等式，并投影展示。提问：观察这些等式，你有什么发现？（两个加数交换位置，和不变）（5）指导学生用自己喜欢的方法表示出这种规律。学生在各自的练习本上表示规律后，交流各自的表示方法。（6）用字母表示加法交换律。明确：如果用字母 a、b 分别表示两个加数，上面的规律可以写成：a+b=b+a 教师指出：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。（板书：加法交换律）2.加法结合律。（1）课件出示问题：跳绳和踢毽子的一共有
4、多少人？（2）学生独立列式计算。教师巡视，注意不同的解答方法，并指名两人板演不同的方法。（3）组织汇报交流。解法一：先算出跳绳的有多少人。（28+17）+23=45+23 =68（人）解法二：先算出女生有多少人。28+（17+23）=28+40 =68（人）提问：这两道算式有什么相同的地方和不同的地方？学生观察、比较这两个不同算式的计算结果。追问：这两道算式的结果相同，我们可以把它写成等式吗？怎样写？根据学生的回答，师板书：（28+17）+23=28+（17+23）（4）加深认识、探索规律。课件出示下面两道算式，让学生算一算，判断下面的里能不能填等号。（45+25）+1645+（25+16）（
5、39+18）+2239+（18+22）组织观察：这几组算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？你从这些例子中可以发现什么规律？学生交流得出：这两个算式中，三个加数分别相同，加数的位置也相同；先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。追问：如果用字母 a、b、c 分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？师板书：（a+b）+c=a+（b+c）小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。（板书：加法结合律）三、反馈完善 1.完成教材第 56 页“练一练”。让学生说说每个等式各运用了什么运算律及判断的依据。第三小题既交换了位置，又改变了运算顺序，所以该小题
6、运用了加法交换律和加法结合律。2.完成教材第 58 页“练习九”第 1、2、3 题。（1）第 1 题中的最后一小题运用了加法交换律和加法结合律。（2）第 2 题是运用加法交换律进行验算，这在过去的计算过程中有学习过，通过这几题的练习加深学生的认识。（3）第 3 小题让学生通过计算和观察、比较，进一步认识加法交换律和结合律。让学生计算，并说说每组中两题的联系。比较每组中的两题，说说哪一题计算起来更加简便。四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？第六单元 运算律 课题：加法运算律的应用 第 2 课时 总第 课时 教学目标：1.让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握
7、方法，会正确地进行简便计算。2.在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。教学重点：理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。教学难点：能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。教学准备：课件 教学过程：一、谈话引入 谈话：上节课我们学习了加法的两条运算律，你们还记得是哪两条吗?各是什么意思?我们在上节课还说到了加法运算律的用途，我们已经知道运用加法交换律可以进行加法验算，这节课我们将学习加法运算律的另一项用途，那就是运用加法运算律进行简便计算(板书课题)。谁知道简便是什么意思?你们喜欢简便运算吗?既然大家都喜欢，我们就一起去探索怎样进行简便运算，我们仍然从解决现实问题
8、做起。二、交流共享 1.教学例 2。（1）出示例题。提问：谁能说出算式?学生说出算式后，教师板书。（2）谈话：这道算式，按照运算顺序应该怎样算?你觉得还可以怎样算?你能 用两种不同的方法计算吗?要注意的是，要从这个算式接着往下算，而不是另列 算式。（3）学生计算，教师巡视，选择不同算法的学生把自己的算式抄在黑板上。学生的算式可能有：2946+54 29+4654 29+46+54 =75+54 =29+(4654)=4654+29 =129(人)=29+100 =100+29 =129(人)=129(人)（4）让抄写算式的学生说说自己如此计算的理由，包括运算的根据，以及怎么想到把 46 和 5
9、4 先相加的。（5）讨论：你认为哪种算法简便?为什么?（6）教师小结：在计算几个数连加时，把和是整百的数先加起来，可以使下一步的计算简便。2教学“试一试”。（1）出示算式并提出要求：65+79+21 78+(47+22)用简便方法计算，写出计算过程。（2）学生计算，教师巡视，对有困难的学生进行指导。（3）指名把自己的算式写在黑板上。（4）全班共同检查黑板上的算式。提问：两道题各应用了什么运算律?(第 l 题应用了加法结合律，第 2 题应用了加法交换律和加法结合律)你是怎样看出 78 和 22、79 和 21 的和是 100 的?(十位上数的和是 9，个位上数的和是 10)三、反馈完善 1.完成
10、教材第 57 页“练一练”第 1 题。这道题是找凑成整百数的专项练习。决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定，必须加快学生分辨凑整数的速度。2.完成教材第 57 页“练一练”第 2 题。这道题是运用加法运算律进行简便计算。第一小题先进行后两个数的计算比较简便；第二小题先进行前两个数的计算比较简便；第三、四题要同时运用加法交换律和结合律才能使计算简便。四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？第六单元 运算律 课题：练习九 第 3 课时 总第 课时 教学目标：1.通过练习，进一步加深对加法运算律的理解，使学生能灵活运用加法运算律进行简便计算。2.
11、通过练习，理解和掌握减法的性质，能运用减法的性质进行简便计算。3.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。教学重点：能熟练运用加法运算律和减法的性质进行一些简便运算。教学难点：运用加法运算律和减法的性质进行简便运算。教学准备：课件 教学过程：一、知识再现 1.谈话：提问：我们学习的加法运算律有哪些？用字母怎么表示？加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）追问：运用这些运算律可以给我们带来哪些方便呢？2.揭题。今天这节课我们就来完成一些和加法运算相关的练习。（板书课题）二、基本练习 加法运算律的练习 1.完成教材第 5859 页“练习九”第 4、
12、7、8、9、12 题。这些都是学生所熟悉的题型，可以先让学生独立完成，再组织学生进行汇报交流，最后集体讲评。2.完成教材第 58 页“练习九”第 5、6 题。这两题是前面的学习中没有涉及到的，教师需进行必要的指导。（1）第 5 题：课件出示两组题目。让学生计算每组中两道题的得数，并观察每组中上、下两题有什么联系。组织思考并交流。提问：两道题的计算结果相同吗？你有什么发现？（2）第 6 题：学生独立进行计算。教师巡视，进行个别辅导。组织汇报交流。交流时，让学生说说各自的想法。三、综合练习 探究减法的性质 1.完成教材第 59 页“练习九”第 10 题。（1）课件出示题目。（2）让学生独立计算出每
13、组中两道题的得数。（3）组织观察、比较，交流各自的发现。引导学生发现：一个数连续减去两个数等于一个数减去这两个数的和。2.完成教材第 59 页“练习九”第 11 题。出示题目后，让学生独立计算。教师巡视，组织学生说一说自己是如何进行简便计算的。反馈时，主要要求学生说一说自己是运用了哪些运算律进行简便计算的。把自己的发现和简便计算的经验和全班同学一起交流。探索发现 3.完成教材第 59 页“练习九”第 13 题。提问：观察表格，说说你从表格中获得了哪些信息。学生独立计算，填写表格。追问：观察表格，说说你有哪些发现。引导学生通过观察发现：两个数相加，一个加数不变，另一个加数增加多少，和也增加多少；
14、两个数相减，被减数不变，减数增加多少，差就减少多少。四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？五、课堂作业 补 第六单元 运算律 课题：乘法交换律和结合律 第 1 课时 总第 课时 教学目标：1.创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。3.培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。教学重点：理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能进行简便计算。教学难点：经历规律
15、的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点。教学准备：课件 教学过程：一、谈话引入 1.课件出示问题。（1）加法的运算律，用字母怎样表示？加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）（2）用简便方法计算下面各题。67+87+13 46+（59+54）2.揭题。在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，那在其他运算中，是不是也存在这样的规律？乘法运算中又会有什么规律？（板书课题）二、交流共享 1.探索乘法交换律。（1）课件出示教材第 60 页例题 3 情境图。让学生看图，说说题目中的已知条件和所求的问题。（2）学生独立解答，全班交流。列式得出：53=15（人）或 35=15
16、（人）（3）建立等式。让学生把这两个算式写成一个等式：35=53 追问：你能再写几个这样的等式？（4）观察发现：观察这些等式，说说有什么发现。引导学生发现：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。教师指出这就是乘法交换律。（5）用字母表示乘法交换律。如果用字母 a、b 分别表示两个乘数，上面的规律可以写成：ab=ba（板书）2.探索乘法结合律。（1）课件出示教材第 61 页例题 4。让学生独立列式解答。全班交流，学生可能有以下几种算法：算法一：先算出一个年级参加的人数。（235）6=1156=690（人）算法二：先算出全校有多少个班。23（56）=2330=690（人）（2）观察这两道算式的数
17、据和结果，你发现了什么？学生汇报：每组两道算式中的三个乘数相同。先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。（3）下面我们再来算一算，比一比。课件出示：下面每组中的两个算式是否存在这样的规律？1852 18（52）13254 13（254）24（1258）241258 学生通过比较明确：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。教师指出这就是乘法结合律。（4）用字母表示乘法结合律。如果用字母 a、b、c 分别表示三个乘数，上面的规律可以写成：(ab)c=a（bc）（板书）三、反馈完善 1.完成教材第 61 页“试一试”。第一小题，可以运用乘法结合律先算“152”的积；第二
18、小题，可以运用乘法交换律和乘法结合律先算“254”2.完成教材第 61 页“练一练”。先让学生在教材上填一填，然后说说运用了什么运算律。3.完成教材第 65 页“练习十”第 1 题。先让学生读题，明确题意，然后指名说说怎样运用乘法交换律进行验算，最后让学生独立进行计算和验算，指名板演。4.完成教材第 65 页“练习十”第 3 题。让学生说出每组气球上三个数的乘积，并交流计算的方法。四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？第六单元 运算律 课题：乘法分配律 第 2 课时 总第 课时 教学目标：1.在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分
19、配律。2.进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。3.在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。教学重点：在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。教学难点：正确表述乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。教学准备：课件 教学过程：一、谈话引入 1.复习乘法交换律和乘法结合律。提问：我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运算律用字母怎么表示？乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc）2.揭题。通过前面的学习，我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律，今天我们要继续来探索乘法的运算律。（板书课题）二、交流共享 1.课件出示教材第 62 页例题 5 情境图。学生观察
20、情境图，收集信息。2.解决问题。（1）学生独立思考，解决问题。教师引导学生用多种方法解答。（2）小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。教师参与个别小组交流，了解学生的解题情况。3.组织全班汇报交流。指名学生汇报自己的解法，然后让学生说说解题思路。教师结合学生的汇报情况进行板书。汇报预测：解法一：先算出四、五年级一共有多少个班。（6+4）24=1024=240（根）解法二：先算出四、五年级各领多少根跳绳。624+424=144+96=240（根）4.观察比较。（1）以上两种不同的解题方法，它们 计算得数相同，我们可以用什么符号将这两个算式连起来？板书：（6+4）24=624+424（2）比一比
21、，等号两边的算式有什么联系？引导学生发现：等号左边先算 6 加 4 的和，再算 10 个 24 是多少；等号右边 先算 6 个 24 与 4 个 24 各是多少，再求和。5.探索规律。（1）提出假设：是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加呢？（2）举例验证。让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内和其他同学一起分享。全班交流，可以分两个层次：一是交流所举例子是否符合要求；二是交流不同算式的共同特点。（3）总结规律。仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？你发现了什么规律？师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与
22、这个数相乘，再相加，结果不变。教师指出这就是乘法分配律。6.用字母表示。如果用字母a、b、c 分别表示三个数，乘法分配律可以写成：（a+b）c=ac+bc 三、反馈完善 1.完成教材第63 页“练一练”第1 题。这道题是运用乘法分配律改写算式，通过改写准确把握乘法分配律。其中有顺向的改写，也有逆向的改写。学生在逆向改写时可能会有困难，教师在组织练习时可以给予适当的帮助。2.完成教材第63 页“练一练”第2 题。这道题呈现了学生初学乘法分配律时可能出现的错误，如 4050+5090与 40（50+90）让学生辨析，从而进一步明晰概念。还选择了比较特殊的情况，如 74（20+1）与 7420+74
23、，有助于学生从本质上而不是形式上理解乘法分配律。3.完成教材第6566页“练习十”第6、7 题。第 6 题，让学生通过计算和比较进一步感受乘法分配律的优越性。第 7 题，让学生用两种不同的方法计算长方形菜地的周长，并用乘法分配律沟通不同算法间的联系，既能加强对长方形周长的理解，又能加强对乘法分配律的理解。四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？第六单元 运算律 课题：运用乘法分配律进行简便计算 第 3 课时 总第 课时 教学目标：1.让学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，学会用乘法分配律进行简便计算。2.感受乘法分配律的价值，发展学生思维的灵活性。3.在交流活动中
24、，培养学生与他人合作、交流的能力。教学重点：掌握乘法分配律的应用过程。教学难点：灵活运用乘法分配律进行简便计算。教学准备：课件 教学过程：一、谈话引入 1.在里填上合适的数，在里填上运算符号。276+274=27（+）25（2+4）=2.提问：你是根据什么规律来填的？仔细观察两个等式，每个等式中是左边的算式计算简便还是右边的算式计算简便？3.揭题。上一节课我们学习了乘法分配律，这节课我们将一起来探究运用乘法分配律进行简便计算的知识。（板书课题）二、交流共享 1.课件出示教材第 63 页例题 6 情境图。提问：观察情境图，说说你从图中获得了哪些信息。引导学生从题目中收集已知条件和所求问题。已知条
25、件：中国象棋一副 32 元，围棋一副 58 元。所求问题：买 102 副中国象棋一共要付多少元？2.解决问题。（1）列出解决问题的算式。指名说说可以怎样列式，教师板书：32102（2）提问：32102 可以怎样进行计算呢？先想一想，算一算，再将你的想法和算法在小组内进行交流。学生独立思考并计算，计算后在小组内进行交流讨论。3.组织全班汇报。请几个小组派代表参与全班交流，教师结合学生的交流情况适时板书。汇报预测：算法一：用竖式计算。32102=3264 1 0 2 3 2 2 0 4 3 0 6 3 2 6 4 算法二：先算 100 乘 32，再算 2 乘 32，最后把它们的得数相加。教师引导学
26、生重点观察算法二，强调：算法二中的每一步计算我们都可以通过口算得出，这就是用简便方法计算 32102。32102=32（100+2）=32100+322=3200+64=3264 提问：回顾计算的过程，谁来说说，我们计算的步骤是什么？这样计算的根据是什么？引导学生发现这样计算运用了乘法分配律。4.教学“试一试”。（1）出示题目，让学生独立计算。展示部分学生的答案，组织评议。（2）小组讨论。提问：什么样的算式能够运用乘法分配律进行简便计算呢？教师结合学生的交流情况进行小结：两个数相乘，其中的一个乘数接近整十或整百数时，我们可以将这个乘数写成整十或整百数加（减）几的形式，再运用乘法分配律进行计算；
27、当两个相加（减）的乘法算式中有相同的乘数时，我们可以运用乘法分配律进行计算。三、反馈完善 1.完成教材第 64 页“练一练”第 1 题。这道题是运用乘法分配律改写算式，让学生通过改写准确把握乘法分配律。第一小题是顺向的改写，第二小题是逆向的改写。2.完成教材第 64 页“练一练”第 2 题。这道题是运用乘法分配律进行简便计算，有的是乘法分配律的顺向应用，有的是乘法分配律的逆向应用。让学生在计算过程中，先对各个算式进行观察分析，从而加深对这些算式的特点的理解。3.完成教材第 66 页“练习十”第 8、13 题。第 8 题，巩固运用乘法分配律进行口算的方法。第 13 题，这道题和“练一练”第 2
28、题类似。四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？第六单元 运算律 课题：练习十 第 4 课时 总第 课时 教学目标：1.通过练习进一步巩固学过的乘法运算律，能够熟练运用这些运算律进行简便计算。2.在练习过程中，能灵活运用乘法运算律解决计算问题，培养学生良好的思维能力。3.满足不同层次的学生对知识的需求，开拓学生的思维，培养学生良好的合作意识和探究意识。教学重点：熟练地运用乘法运算律进行简便计算。教学难点：培养简便计算的意识，在解决实际问题的过程中灵活运用乘法运算律进行简便计算。教学准备：课件 教学过程：一、知识再现 1.提问：我们学过的乘法运算律有哪些？用字母怎么表示？2.揭
29、题。今天这节课我们就来完成一些和乘法运算律有关的练习。（板书课题）二、基本练习 1.完成教材第 65 页“练习十”第 3 题。这道题是运用乘法结合律来进行简便计算，通过这样的练习，在巩固乘法结合律的同时，也培养了学生的数感。2.完成教材第 65 页“练习十”第 5 题。（1）课件出示练习题。（2）组织观察，收集题目中的信息。（3）学生独立解答。（4）交流各自的计算方法。3.完成教材第 66 页“练习十”第 12 题。这道题是通过观察等式让学生对各种各种乘法运算律进行回忆。练习时，可以指名让学生说说每个等式各运用了什么运算律，是怎样运用这些运算律的。4.完成教材第 67 页“练习十”第 15 题
30、。这道题是根据题目特点灵活运用运算律进行简便计算。教师在组织计算时，只要学生的计算方法是正确的，计算过程是简便的，都应给予肯定。三、综合练习 1.完成教材第 67 页“练习十”第 16、17 题。这两题是乘法分配律的拓展。从两个数的和乘第三个数拓展到两个数的差乘第三个数。第 16 题，先让学生算一算每组的两道算式是否相等；然后组织观察，交流各自的发现；最后总结得出：两个数的差乘第三个数，等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相减。第 17 题，这道题是利用第 16 题的规律来进行简便计算，3598 这道题要先把“98”转化成“1002”，然后再利用上面的规律进行简便计算。2.完成教材第
31、67 页“练习十”第 18 题。这道题是让学生在解决问题的过程中，运用乘法分配律进行简便计算。练习时，可以让学生独立解答，再在小组内交流各自不同的算法，比一比谁的算法更简便。3.自主练习。让学生独立完成“练习十”其余的练习。四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？五、课堂作业 补 第六单元 运算律 课题：相遇问题 第 5 课时 总第 课时 教学目标：1.理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。
32、教学重点：理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。教学难点：用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。教学准备：课件 教学过程：一、谈话引入 1.回答下面各题并说出数量关系。（1）小明每分钟走 70 米，走了 4 分钟，一共走了多少米？（2）小芳每分钟走 60 米，走了 4 分钟，一共走了多少米？学生回答并说出数量关系，教师板书：速度时间=路程 2.导入新课。（1）课件出示教材第 68 页例题 7 情境图。（2）理解“相遇问题”的意义。请两名学生到讲台前演示当时的情境。组织学生进行观察，并思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点？追问：他们的距离有什么变化吗？（3）导入：
33、这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中相遇，这就是我们这节课要研究的“相遇问题”。（板书课题）二、交流共享 1.收集信息。请同学们再次阅读题目，观察情境图，说说题目中的已知条件和所求的问题分别是什么。已知条件：小明每分钟走 70 米；小芳每分钟走 60 米；经过 4 分钟两人相遇。所求问题：他们两家相距多少米？2.整理信息。（1）引导：我们找到了这么多信息，想一想，我们学过了哪些解决问题的策略呢？（列表、画图）你打算用什么策略把这些信息整理出来？（2）学生自主进行信息整理。教师巡视，进行个别辅导。（3）组织全班交流。学生可能用画图或列表的方法进行整理，教师投影展示学生的线段图或表格
34、，组织进行评议和订正。画图整理：70米 70米 70米 70米 60 米 60 米 60 米 60 米 小明家 小芳家？米 列表整理：小明从家到学校 每分走 70 米 走了 4 分钟 小芳从家到学校 每分走 60 米 走了 4 分钟 3.分析解题思路。提问：你能根据整理的结果，分析数量关系并确定先算什么吗？思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先分别算出小明和小芳走的路程，再把两个人走的路程相加，就是他们两家相距的路程。思路二：两人 4 分钟一共走的路程，就是两家相距的路程，可以先算两人的速度和，再把“速度和相遇时间”就等于总路程。4.解决问题。学生根据以上两种解题思
35、路，用两种不同的方法进行解答。组织汇报交流。解法一：704+604 =280+240 =520（千米）解法二：（70+60）4 =1304 =520（千米）5.观察比较，感受联系。提问：两种解法有什么联系？引导学生从以下几方面进行交流：（1）两种方法的得数相同，可以用什么符号将它们连起来？（2）观察等式，你想到了哪个运算律？（乘法分配律）6.回顾反思，交流体会。提问：回顾解决问题的过程，你有什么体会？交流体会：画图和列表都可以帮助我们理解题意；线段图可以帮助我们找到不同的解题方法；要注意寻找不同解法之间的联系。三、反馈完善 1.完成教材第 69 页“试一试”。这道题是例题 7 的补充，题中一个
36、向东走，一个向西走，可以理解为是“相背而行”，“相背而行”求总路程的方法和“相遇问题”求总路程的方法相同。2.完成教材第 69 页“练一练”。这道题和例题 7 相似，进一步巩固画线段图整理信息的策略，加深对“相遇问题”的理解。3.完成教材第 70 页“练习十一”第 2 题。这道题是“工程”问题，也可以用“相遇问题”的解题思路来思考，“第一队每天开凿 12 米”可以看作是第一队的速度，“第二队每天开凿 15 米”就看作是第二队的速度，“经过 8 天正好凿通”可以看作是相遇时间，“这条隧道长多少米”看作是总路程。四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？第六单元 运算律 课题：整理
37、与练习 第 1 课时 总第 课时 教学目标：1.通过回顾与整理，使学生形成知识网络，加深对加法、乘法运算律的理解，能运用运算律进行一些简便计算。2.培养学生根据实际情况选择算法的能力，能灵活地解决生活中简单 实际问题。3.培养学生的探究意识和能力，培养学生进行自我反思和自我评价的能力。教学重点：整理知识，灵活运用运算律进行简便计算。教学难点：在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算，树立简便计算的意识。教学准备：课件 教学过程：一、知识系统整理 提问：这个单元，我们学习了哪些知识？1.梳理知识。（1）提问：同桌互相说一说你都学习了哪些运算律？如何用字母表示？（2）以小组为单位，将本单元学习的运
38、算律进行系统整理。2.交流汇报。（1）教师结合学生的汇报完成下面的板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：（a+b）c=ac+bc（2）追问：运算律有什么价值？归纳：运用运算律可以使一些计算简便；可以用交换律验算加法和乘法。二、查漏补缺训练 1.完成教材第 72 页“练习与运用”第 2 题。出示题目后，可让学生先独立填写，再交流。交流时，让学生说一说各题分别运用了哪些运算定律进行简便计算。2.完成教材第 72 页“练习与运用”第 3 题。出示题目后，先组织学生观察各个算式的特点，然后让学生
39、独立进行简便计算。加法 乘法 运算律 组织交流时，让学生说说各自的想法。3.完成教材第 7374 页“练习与运用”第 5、9、11 题。这四道题都是在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算。第 5 题，是用连加的方法来解决问题，在计算过程中可以运用乘法结合律先算“54+46”的和。第 9 题，是“相遇问题”，“相遇问题”的两种解题方法符合乘法分配律的特点。第 11 题，五年级和六年级“每班人数”相同，因此符合乘法分配律的特点，计算时也可以运用乘法分配律进行计算。4.完成教材第 7273 页“练习与运用”的其他习题。三、综合运用提升 1.完成教材第 74 页“探索与实践”第 12 题。这道题要求“一共可以收大白菜多少千克”，是一道连加的数学问题，在计算过程中可以运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。练习时，让学生独立解答，再说说哪些地方运用了简便运算。2.完成教材第 74 页“探索与实践”第 13 题。这是一道探索规律的练习，让学生先计算填出前三小题中间的符号，然后再观察比较，找出规律。四、反思总结 通过本课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑问？五、课堂作业 补