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1、 1 土木工程材料力学试题 一、应用平衡微分方程，试画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定|FQ|max、|M|max。2 二、试作图示钢架的轴力图，剪力图和弯矩图。3 三、梁的强度计算。（1）图示“T|”形截面铸铁外伸梁，已知 Yc=72.5mm，Iz=6000cm4。材料的拉伸和压缩许用应力分别为+=40MPa，-=40MPa。试校核梁的正应力强度是否安全。（2）图示 NO20a 工字钢简支梁，a=2m，材料的许用应力=40MPa，已知该工字钢 Wz=237cm3。求许用荷载Fp。（3）圆截面外伸梁，其外伸部分为空心圆，外径 D=140mm，内径 d=100mm，试确定梁的实心和空心横截面上
2、的最大正应力。4 （4）图示铸铁制作“T”形截面悬臂梁，已知材料许用拉应力+=40MPa，许用压应力-=100MPa。截面形心坐标 Yc=153.6mm，Iz=1.02 108mm4。求许用荷载Fp为多少？（5）悬臂 AB 受力如图示，已知截面形心坐标 Yc=365mm，Iz=87.8 108mm4，求梁的最大拉应力和最大压应力。（6）外伸梁 ABC为 NO10工字钢，许用应力=160MPa，已知工字钢的 Ix=245cm4，Ig=33cm4，Wx=49cm3，Wg=9.27cm3。试求结构所能承受的均布荷载集度q。四、用应力圆求下列各图示单元体的主应力值及主平面方位，并画其主单元体。5 五、
3、简单超静定问题的计算。（1）试作图示等直杆的轴力图。（2）图示 AB 为两端固定的变截面杆，AC 截面积 A1=100cm2，CB 段截面积 A2=400cm2，材料弹性模量 E=20Gpa。在 C 截面处作用有一外力 F=500kv，求杆 AC、CB 两段的内力 FN1、FN2。6 （3）图示刚性杆 AB 左端铰支，两根长度相等横截面相同的钢杆 CD 和 EF 使该刚性杆处于水平位置，已知：P=80kv，两根钢杆的横截面积 A=100mm2，E=200Gpa，求两杆的轴力和 B 端的竖向位移。（4）水平刚性杆 AB 由 EA、均相同的 1.2 两杆拉住，求在荷载 P 作用下，二杆的轴力 FN
4、1、FN2。（5）横截面积 A=100cm2的钢杆，其两端固定，荷载如图所示，试求钢杆各段内应力。7 六、圆轴扭转时横截面上的切应力及强度计算。（1）由 45 号钢制成的空心圆截面轴，其内外径之比=1/2，钢的许用切应力=40MPa，轴承受的最大扭矩Mx=12kvm，试求该轴的直径。（2）钢制空心圆轴的外径 D=100mm，内径 d=50mm，材料的许用切应力=40MPa，要求轴在 2m 内的最大扭转角不超过 1.5（），材料的切变模量 G=80GPa，求该轴所能承受的最大扭转矩。（3）图示变截面圆轴，受外力偶矩 Me1=1765Nm，Me2=1171Nm，材料的切变模量 G=80.4Gpa，试画其扭矩图。并求轴内最大切应力及最大相对扭转角。（4）图示实心圆与空心圆通过牙嵌离合器相联，已知轴的转速 n=100r/mm，传递的功率 P=7.5kw，材料的许用切应力=40MPa，实心圆轴直径 d1，空心圆轴内外径之比 d2/D2=0.5，求 d1、d2、D2，并比较实心圆与空心轴的横截面积之比。（5）图示传动轴，主动轮 I 传递力偶矩 Me1=1KNm，从动轮和传递的力偶矩分别 Me2=0.4 KNm，Me3=0.6KNm，已知轴的直径 d=40mm，材料的切变模量 G=80Gpa，试求出轴的最大切应力 max 和最大扭转角 max。8