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1、第1页 人教版九年级上册数学期中考试试卷 一、选择题：（每小题 3 分，共 24 分）1、2 的相反数是 ()A2 B2 C21 D21 2、下列运算，正确的是 （）A523aaa Babba532 C326aaa D523aaa 3、函数3xy中自变量x的取值范围是 （）A0 x B3x C3x D3x 4、下列命题是真命题的是 ()A对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C两条对角线相等的平行四边形是矩形 D两边相等的平行四边形是菱形 5、已知一元二次方程 x2+x 1=0，下列判断正确的是 （）A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的
2、实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定 6、如图，ABC 中，点 DE 分别是 AB、AC 的中点，则下列结论：BC=2DE；ADEABC；ACABAEAD其中正确的有 （）（A）3 个 （B）2 个 （C）1 个 （D）0 个 7、如图，已知ABC，求作一点 P，使 P 到A 的两边的距离相等，且 PAPB 下列确定 P 点的方法正确的是 （）P 为A、B 两角平分线的交点 P 为A 的角平分线与 AB 的垂直平分线的交点 P 为 AC、AB 两边上的高的交点 P 为 AC、AB 两边的垂直平分线的交点 8、如图，在 RtABC 中，ACB=90，A=30，CDAB 于点 D.
3、则BCD 与ABC 的面积之比为 （）A12 B13 C14 D19 （第 7 题图）二、填空题：（每小题 3 分，共 24 分）DCBA8 题图 EDCBA（第 6 题图）ABCP第2页 第 16 题图 第 15 题图 9、已知点 A（3，1y），B（2，2y），（3，3y）都在反比例函数xy2的图象上，则1y，2y，3y的大小关系是：。10、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知 200 度的近视眼镜片的焦距为 0.5 m，则y与x的函数关系式为：。11、将方程49)5)(23()23(2xxx化为一般形式为：12、等腰ABC 中，底边 BC=8，AB、AC 的长是关于x的
4、方程0102mxx的两个根，则m 。13、某商品经过连续两次降价后，每件售价由原来的 55 元降到了35 元，若 设 平 均 每 次 降 价 的 百 分 率 为x，则 可 列 方 程为：。14、若3232xyyx，则yx ；15、已知如图,ABCD 中,若 AE:EB1:2，则 AE:DC .16、如图，在长为 8cm，宽为 4cm的矩形中，截出一个小矩形（图中的黑色部分），使截出的小矩形与原矩形相似，则截出的小矩形的面积是：。三、解答题：17、解方程：（每小题 5 分，共 10 分）)5(2)5(32xx 01422 yy 18、（8 分）已知关于x的一元二次方程01)12(22mxmx有两
5、个实数根1x和2x。求实数m的取值范围。当02221 xx时，求m的值。第3页 19、（8 分）已知反比例函数的图象经过点 A（4，3）求这个函数的解析式；判断点 B(2，6)，C（3，4）是否在这个函数的图象上，并说明理由；当3x1 时，求y的取值范围。20、（8 分）如图，在 44 的正方形方格中，ABC 和DEF 的顶点都在边长为 1 的小正方形的顶点上。填空：ABC=，CB=；判断ABC 与DEF 是否相似？并说明理由。21、（8 分）如图，在ABC 中，点 P 是边 AB 上的一点，连接 CP。要使ACPABC，还需要补充的一个条件是：或 ；若ACPABC，且 AP=4，BP=2，求
6、 AC 的长 P B C A 第4页 22、（8 分）在 RtABC 中，C90，CD 是斜边 AB 上的高。求证：ACDABC 求证：2AC=ABAD 五、应用题：(12 分)23、某专卖店销售某种核桃，其进价为每千克 40 元，按每千克 60 元出售，平均每天可售出100 千克，为了减少库存，增加盈利，同时也尽量让顾客得到实惠，专卖店老板决定降价销售，经市场调查发现，单价每降低 2 元，则平均每天的销售量可增加 20 千克。若设每千克核桃降价 a 元，则每千克核桃的利润为：元；平均每天的销售量为 千克；（4 分）若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利 2240 元，每千克核桃应降价多少元？（8 分）六、综合题：（10 分）24、在ABC 中，AB=8cm，BC=16 cm，点 P 从点A 开始，沿着 AB 向点 B 以 2 cm/s 的速度移动，点Q 从点 B 开始沿 BC 以 4 cm/s 的速度移动，若点 P、Q 分别同时从 A、B 出发，那么经过几秒钟，PBQ与ABC 相似?Q P C B A A B C D