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1、.-可修编-带电粒子在电场中的运动专题练习 知识点：1带电粒子经电场加速：处理方法，可用动能定理、牛顿运动定律或用功能关系。qU=mvt2/2-mv02/2 vt=，若初速v0=0，则v=。2带电粒子经电场偏转：处理方法：灵活应用运动的合成和分解。带电粒子在匀强电场中作类平抛运动，U、d、l、m、q、v0已知。(1)穿越时间:(2)末速度:(3)侧向位移:（4）偏角：1、如图所示，长为 L、倾角为的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q、质量为m 的小球，以初速度v0从斜面底端 A 点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端 B 点时，速度仍为v0，则 （）AA、B 两点间的电压一定等于 mgLsin/
2、q B小球在 B 点的电势能一定大于在 A 点的电势能 C若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为 mg/q D如果该电场由斜面中点正止方某处的点电荷产生，则该点电荷必为负电荷 2、如图所示，质量相等的两个带电液滴 1 和 2 从水平方向的匀强电场中0点自由释放后，分别抵达 B、C 两点，若 AB=BC，则它们带电荷量之比 q1：q2等于（）A1：2 B2：1 C1：2 D2：1 3如图所示，两块长均为 L 的平行金属板 M、N 与水平面成角放置在同一竖直平面，充电后板间有匀强电场。一个质量为 m、带电量为 q 的液滴沿垂直于电场线方向射人电场，并沿虚线通过电场。下列判断中正确的是(
3、)。A、电场强度的大小 Emgcos/q B、电场强度的大小 Emgtg/q C、液滴离开电场时的动能增量为-mgLtg D、液滴离开电场时的动能增量为-mgLsin 4如图所示，质量为 m、电量为 q 的带电微粒，以初速度v0从 A 点竖直向上射入水平方向、电场强度为 E 的匀强电场中。当微粒经过 B 点时速率为 VB2V0，而方向与 E 同向。下列判断中正确的是()。A、A、B 两点间电势差为 2mV02/q B、A、B 两点间的高度差为 V02/2g C、微粒在 B 点的电势能大于在 A 点的电势能 D、从 A 到 B 微粒作匀变速运动 .-可修编-1一个带正电的微粒，从A点射入水平方向
4、的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图，AB与电场线夹角=30，已知带电微粒的质量m=1.0107kg，电量q=1.01010C，A、B相距L=20cm（取g=10m/s2，结 果保留二位有效数字）求：（1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由（2）电场强度的大小和方向？（3）要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？2一个带电荷量为q的油滴，从O点以速度v射入匀强电场中，v的方向与电场方向成角，已知油滴的质量为m，测得油滴达到运动轨迹的最高点时，它的速度大小又为v，求：(1)最高点的位置可能在O点的哪一方？(2)电场强度 E为多少？(3)最高点处(设为N)与O点的电势差U
5、NO为多少？3.如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L=0.1m，两板间距离 d=0.4 cm，有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量为 m=210-6kg，电量q=110-8 C，电容器电容为C=10-6 F求(1)为使第一粒子能落点围在下板中点到紧靠边缘的B点之，则微粒入射速度v0应为多少？(2)以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？4.如图所示，在竖直平面建立 xOy 直角坐标系，Oy 表示竖直向上的方向。已知该平面存在沿 x 轴负方向的区域足够大的匀强电场，现有一个带电量为 2.
6、5104C 的小球从坐标原点 O 沿 y 轴正方向以 0.4kg.m/s 的初动量竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中的Q 点，不计空气阻力，g 取 10m/s2.（1）指出小球带何种电荷；（2）求匀强电场的电场强度大小；（3）求小球从 O 点抛出到落回x轴的过程中电势能的改变量.x/m 0 1.6 V0 Q 3.2 4.8 6.4 1.6 3.2 y/m O v E L B m,q d v0 A.-可修编-5、如图所示，一对竖直放置的平行金属板 A、B 构成电容器，电容为 C。电容器的 A 板接地，且中间有一个小孔 S，一个被加热的灯丝 K 与 S 位于同一水平线，从丝上可以不断地发射出电
7、子，电子经过电压 U0加速后通过小孔 S 沿水平方向射入 A、B 两极板间。设电子的质量为 m，电荷量为 e，电子从灯丝发射时的初速度不计。如果到达 B 板的电子都被B 板吸收，且单位时间射入电容器的电子数为 n 个，随着电子的射入，两极板间的电势差逐渐增加，最终使电子无法到达 B 板，求：（1）当 B 板吸收了 N 个电子时，AB 两板间的电势差（2）A、B 两板间可以达到的最大电势差(UO)（3）从电子射入小孔 S 开始到 A、B 两板间的电势差达到最大值所经历的时间。6如图所示是示波器的示意图，竖直偏转电极的极板长L1=4cm，板间距离d=1cm。板右端距离荧光屏L2=18cm，（水平偏
8、转电极上不加电压，没有画出）电子沿中心线进入竖直偏转电场的速度是v=1.6107m/s，电子电量e=1.610-19C，质量m=0.9110-30kg。(1)要使电子束不打在偏转电极上，加在竖直偏转电极上的最大偏转电压U不能超过多大？(2)若在偏转电极上加u=27.3sin100t(V)的交变电压，在荧光屏竖直坐标轴上能观察到多长的线段？7两块水平平行放置的导体板如图所示，大量电子（质量 m、电量 e）由静止开始，经电压为 U0的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为 3t0；当在两板间加如图所示的周期为 2t0，幅值恒为
9、U0的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过。问：这些电子通过两板之间后，侧向位移的最大值和最小值分别是多少？侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少？t 0 U0 U L1 L2 O O O d.-可修编-8、如图所示，在匀强电场中一带正电的小球以某一初速度从绝缘斜面上滑下，并沿与斜面相切的绝缘圆轨道通过最高点已知斜面倾角为 300,圆轨道半径为，匀强电场水平向右，场强为，小球质量为m，带电量为Emg33，不计运动中的摩擦阻力，则小球至少应以多大的初速度滑下？在此情况下，小球通过轨道最高点的压力多大？9（2001 年全国）如图所示，虚线a、b和c是某
10、静电场中的三个等势面，它们的电势分别为Ua、Ub和Uc，UaUbUc一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知 粒子从到的过程中，电场力做负功 粒子从到的过程中，电场力做负功 粒子从到的过程中，电势能增加 粒子从到的过程中，动能减少 10（94 年全国）图中 A、B 是一对平行的金属板。在两板间加上一周期为 T 的交变电压 u。A 板的电势 UA0，B 板的电势 UB随时间的变化规律为:在 0 到 T/2 的时间,UBU0(正的常数)；在 T/2 到 T 的时间，UB-U0；在 T 到 3T/2 的时间,UBU0；在 3T/2 到 2T 的时间。UB-U0，现有一电子从
11、A 板上的小孔进入两板间的电场区。设电子的初速度图 .-可修编-和重力的影响均可忽略，则 若电子是在 t0 时刻进入的,它将一直向 B 板运动；若电子是在 tT/8 时刻进入的,它可能时而向 B 板运动,时而向 A 板运动,最后打在 B 板上；若电子是在 t3T/8 时刻进入的,它可能时而向 B 板运动,时而向 A 板运动,最后打在 B 板上；若电子是在 tT/2 时刻进入的,它可能时而向 B 板、时而向 A 板运动。答案 1、A D 2、B 3 AD 4 ABD 1（1）微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，在垂直于AB方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如图所示，
12、微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度vA方向相反，微粒做匀减速运动（2）在垂直于AB方向上，有qEsinmgcos=0 所以电场强度E=1.7104N/C 电场强度的方向水平向左（3）微粒由A运动到B时的速度vB=0 时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得，mgLsin+qELcos=mvA2/2 代入数据，解得vA=2.8m/s（2 分）2(1)在O点的左方(2)UNO=qmv2sin22(1)由动能定理可得在O点的左方(2)在竖直方向 mgt=mv sin，水平方向 qEt=mv+mv cos(3)油滴由O点N点，由qUmgh=0，在竖直方向上，(v0sin)2=2ghUNO=qmv
13、2sin22 3(1)若第 1 个粒子落到O点，由2Lv01t1，2d21gt12得v012.5 m/s若落到B点，由Lv02t1，2d21gt22得v025 m/s故 2.5 m/sv05 m/s(2)由Lv01t，得t410-2 s2d21at2得a2.5 m/s2，有mgqE=ma，E=dcQ得Q610-6 C所以qQn 600 个 4：（1）小球带负电（2）小球在 y 方向上做竖直上抛运动，在x方向做初速度为零的匀加速运动，最高点 Q 的坐标为（1.6m,3.2m）由gyv220代入数据得 smv/80 （1 分）由初动量 p=mv0 解得 m=0.05kg 又mqEtatx22122
14、221gty 由代入数据得 E=1103N/C （3）由式可解得上升段时间为 t=0.8s 所以全过程时间为stt6.12 代入式可解得x方向发生的位移为x=6.4m 由于电场力做正功，所以电势能减少，设减少量为E，代入数据得E=qEx=1.6J 5（1）CNe（2）U0（3）t=neCU0.-可修编-6解：(1)22121atd dmUea vLt1 由以上三式，解得：2122eLvmdU 代入数据，得 U=91V (2)偏转电压的最大值：U1=27.3V 通过偏转极板后，在垂直极板方向上的最大偏转距离：21121)(221vLdmeUtay 设打在荧光屏上时，亮点距O的距离为y，则：2/2
15、/112LLLyy 荧光屏上亮线的长度为：l=2y 代入数据，解得l=3cm 7(画出电子在 t=0 时和 t=t0时进入电场的 v-t 图象进行分析 （1）001tmdeUvy，0022tmdeUvymdteU002233)21(2200010101maxdmdteUtvtvtvsyyyy 4235.121200010101mindmdteUtvtvtvsyyyy解得006tmeUd meUtdsy00max622，meUtdsy00min644（2）由此得meUtmdeUvy6)(020021，20022)2(tmdeUvymeU320 (2 分)而meUv0202131612/3/212
16、12121000021202220minmaxeUeUeUeUmmvmvmvEEyyKK 8、解析：小球的受力如图所示，从图中可知：3333EmgmgEmgqEtg，030所以带电小球所受重力和电场力的合力始终垂直于斜面，小球在斜面上做匀速直线运动，其中mgmgF332cos 把小球看作处于垂直斜面向下的等效力场 F 中，等效力加速度gmFg332,，小球在点的速度最小，为t0 t 0 2t0 3t0 v1 v2 vy v1 0 t t0 2t0 3t0 4t0 vy.-可修编-RgRgvB332,，由功能关系可得：,2222121RmgmvmvBA RggRRgRgvvBA331033243324,2 此即为小球沿斜面下滑的最小速度 设点的速度为 vc，则)cos1(2121,22RmgmvmvBC RgRgRgRgvvBC)232()231(334332)cos1(2,2 小于球通过最高点时，向心力由重力和轨道压力提供，因而有：RmvmgNC2 mgRRgmmgRmvNC)232(2 mg)332(9、答案：、说明：该题要求理解等势面的概念；掌握电场力做功与电势能、动能变化间的关系 10、答案：、说明：解答此题要求运用形象思维想象电子在交变电场中的运动（往复运动）得出答案