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1、人教新课标七年级上数学第一章有理数全套导学案 1.1 正数和负数导学案（1）班级 姓名 小组 小组评价 教师评价_ 一、学习目标 1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，提高学习数学的兴趣。二、自主学习 1、阅读教材 P2 说说数的产生和发展 2、（1）如果温度是零上 10,记做 10；那么温度是零下 3 记做什么？(2)在我国地形图上珠穆朗玛峰处写着 8848米，在吐鲁番盆地处写着-155米，它们分别表示什么意思?（3）账本上 70 元，-40 元分别表示什么?为了用数表示具有相反意义的量，一般把其中一种意义的量，如向东、
2、零上温度、收入、前进、上升、高出、超过等规定为正的，常用小学里学过的数表示；把与其相反的量，如向西、零下温度、支出、后退、下降、低于、不足等规定为负的，用小学里学过的数前面加上负号“”来表示（零除外）3、什么样的数是负数？什么样的数是正数？0 是正数还是负数？（举例时要出现整数,分数,小数）4、阅读教材第 3 页例题【总结】:正数是 数，例如 负数是在正数前面加上一个 的数，例如 数 0 既不是 ，也不是 。0 是正数与负数的分界 注意:正数前面也可以加上“+”号如：也可以省去“+”号如 5、自学检测（1）向同桌读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？2，0.6，+13，0，3.1415
3、，200，754200，（2）小明的姐姐在银行工作，她把存入 5 万元记作+5 万元，那么支取 2 万元应记作_，-3 万元表示_（3）如果向东为正，那么-50m表示的意义是（）A.向东行进 50m，B.向南行进 50m，C.向北行进 50m，D.向西行进 50m，（4）教材练习（直接做在课本上）三、合作探究 1、下列说法正确的是（）A、零是正数不是负数 B、零既不是正数也不是负数 C、零既是正数也是负数 D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 2、下列说法正确的是（）A、带有“”号的数是负数 B、带有“+”号的数是正数 C、0 是自然数 D、0 既是正数，也是负数。3、向东行进-
4、30 米表示的意义是（）A、向东行进 30 米 B、向东行进-30 米 C、向西行进 30 米 D、向西行进-30 米 4、甲、乙两人同时从 A 地出发，如果向南走 48m,记作+48m，则乙向北走 32m，记为这时甲乙两人相距m.5、某科学家研究以 45 分钟为 1 个单位时间，并以每天上午 10 时的记为 0，10 时以前的记为负，10 以后的记为正，例如：9：15 记为了1，10：45 记为 1，依此类推，上午 7：45 记为（）A、3 B、-3 C、-2.15 D、-7.45 6、在数,02.0,214,0,1,34中非负数有 四、达标检测 1、521,76,106,14.3,732.
5、1,34,5.2,0,1中，正数有负数有 2、如果水位升高 5m 时水位变化记作+5m，那么水位下降 3m 时水位变化记作m，水位不升不降时水位变化记作m。3、某种药品的说明书上标明保存温度是（202），由此可知在范围内保存才合适。4、教材第 1 页中“结余-1.2 元”是什么意思？是怎么得到的？5、教材复习巩固。五、拓展提高“甲比乙大-3 岁”表示的意义是_ 1.1 正数和负数导学案（2）班级 姓名 小组 小组评价 教师评价_ 一、学习目标 1、进一步理解正、负数及零的意义，熟练掌握正负数的表示方法；2、发展想象能力、联系实际分析解决问题。二、自主学习 1、什么是正数？什么是负数？数 0 呢
6、？2、说说下列各数哪些是正数、负数、整数、分数。7、9.25、910、301、427、31.25、0、715、3.5.正数 负数 整数 分数 3、一个月内小明体重增加 3kg,小华体重减少 2kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值。解:这个月小明体重增长 kg,小华体重增长 kg,小强体重增长 kg.4、2012年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少 5.4%,德国增长 2.3%；法国减少 3.2%,英国减少 2.6%,意大利增长 1.2%,中国增长 3.5%.这六个国家 2012年商品进出口总额比上一年的增长率为 美国 ,德国 ；法国 ,英国 ,意大利 ,中国 .
7、归纳：在同一个问题中，常分别用正数与负数表示的量具有 的意义。5、自学检测(1)粮食每袋标准重量是 50 公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：50.3公斤，49.9公斤，50.2公斤如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数 (2)把 P5 习题 1.1的 4 8 题答案填下面 第 4 题.又移动+5 米即向 移动 ；这时离它移动前的位置 米.第 5 题.第 6 题.氢原子的原子核带 个电荷；电子带 个电荷 第 7 题.第二天 0 时的气温是 第 8 题.这六个国家中,服务出口额增长的国家是:；.服务出口额减少的国家是:；增长率最高为 ；增长率最低为 _
8、三、合作探究 1、一种零件的内径尺寸在图纸上是 9 0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是 9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?解：最大不超过标准尺寸 mm；最小不小于标准尺寸 mm。2、有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？3、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为 0 的成绩表示 90 分，正数表示超过 90 分，则五名同学的平均成绩为多少分？4、某地一天中午 12 时的气温是 7，过 5 小时气温下降了 4，又过 7 小时气温又下降了4，第二天 0 时的气温是多少？5、下表是小张同学一周内储蓄罐中钱的进
9、出情况（存入的为“+”）：星 期 日 一 二 三 四 五 六 钱数（元）+12+2.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6 问：（1）本周小张一共用掉了多少钱？存入了多少钱？（2）储蓄罐中的钱比原来多了还是少了？6、按规律填空:-1，2，-3，4，-5，6，,第 90 个数是 ，第 2013个数是 四、达标检测 1、下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集？-1，-3.14156，-13，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.01001 2、写出 5 个数，同时满足三个条件：（1）其中 3 个数属于非正数集合；（2）其中 3 个数属于非负数集合；（3）5
10、个数都属于整数集合 3、某水库的平均水位为 80 米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了 3 月8 月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8试问这几个月的实际水位是多少米？五、拓展提高 观察下面数列完成问题：（1）-1，61,5,41,3,21，。（请写出后面三个数）（2）你能说出第n个数是多少吗？1.2.1 有理数导学案 班级 姓名 小组 小组评价 教师评价_ 一、学习目标 1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类；2、体验分类是数学上常用的处理问题的方法。二、自主学习 1、阅读教材 P6 回答下列问题（1）、_ 、统称为整数。写出
11、一些不同的整数：（2）有理数的分类 按表示数的意义可分为：按表示数的性质可分为：有理数负分数正分数分数负整数正整数整数 0 有理数负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数0 2、数学学习中，我们首先认识了正整数，后又学习了 0 和正分数，现在我们又学习了负整数和负分数。这些数我们把它叫做 3、自学检测(1)在5.2,2,1,0这四个数中，负整数是_(2)下列说法正确的是（）A 正整数和正分数统称为有理数 B 正整数、负整数和零统称为整数 C 正整数、负整数、正分数和负分数统称为有理数 D 零不是整数(3)下列说法正确的个数是（）0 是整数 53是分数 722不是有理数 自然数一定是正整数 负分
12、数一定是负有理数 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个(4)下列各数54，0.13，32，7，3，0，05.0，其中负分数是 ，非正整数是 。4、把下列各数填入相应的集合内+6，112，3.8，0，-4，-6，2，227，-3.9，34，3.14，7%，负数 ；正数 ；正整数 ；负整数 正分数 ；负分数 。三、合作探究 1、若 a 为负数，则-a 表示_数 2、教材 P15 第 9 题。（1）-1 与 0 之间还有负数吗？12与 0 之间呢？如有，请举例。（2）-3 与-1 之间有负整数吗？-2 与 2 之间有哪些整数？（3）有比-1 大的负整数吗？（4）写出 3 个小于-100 并
13、且大于-103 的数。3、设a代表有理数，则下列说法正确的是（）A.a表示负有理数 B.a不是整数就是分数 C.a不是正数就是负数 D.若a是整数，则是自然数 4、下列四个数 0，5.7，-2.5，中，其中是分数的有_个。5、写出 5 个有理数（不重复）同时满足下列三个条件：（1）其中三个数是非正数；（2）其中三个数是非负数；（3）其中有三个数是整数。则这 5 个数是 。四、达标检测 1、有理数中，最大的负整数是_，最小的正整数是_ 2、观察下列各数，按某种规律在横线上填上适当的数：13、35、57、79、则第n个数为 。3、飞机距地面 8000m的高空飞行，它第一次上升了 200m，第二次又
14、下降了 300m，第三次上升了-200m，此时它应距地面多高的地方？4、第 6-7 页练习。五、拓展提高 a为不超过112的正整数，b为不超过212的非负整数，而ba为最简分数，求ba的值。1.2.2数轴导学案 班级 姓名 小组 小组评价 教师评价_ 一、学习目标 1、正确理解数轴的意义；2、学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3、初步理解数形结合的思想方法 二、自主学习 1、阅读教材第 7 页并思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？2、思考 P8 的温度计：你能找出 100、50、00、05、010在温度计上的位置吗？3
15、、与温度计类似，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零 （1）画一条水平的直线，在这条直线上任取一点表示 0(相当于温度计上的 0)；（2）规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计 0以下为负)；（3）选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为 1，2，3，从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，4、阅读教材第 8 页理解数轴的定义 即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 归纳：设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；
16、表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。5、自学检测(1)如图所示，正确的数轴是（）DCBA-2-101210-1210-2-1-110 (2)画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：312,2,8.1,0,212,5,1,4,213 (3)如图所示，写出数轴上点 A、B、C、D、E 各点表示的数，并求出 A、B 之间的距离是多少？点 E、B 之间的距离是多少？4、教材 P10 练习第 1、2 小题做在书上。三、合作探究 1、A、B 两点在数轴上，点 A 表示的数是 2，若线段 AB 的长为 3，则点 B 所表示的数为 _ 2、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是 1cm
17、，若在这个数轴上随意画一条长为 2013cm 的线段 AB，则线段 AB 盖住的整点的个数是 。3、如图，数轴上有一动点 A 向左移动 2 个单位长度到达点 B，再向右移动 5 个单位长度到达点 C，若点 C 表示的数是 1，则点 A 所表示的数是 4、将一刻度尺沿着数轴的正方向正放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm），刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分别对应数轴上的6.3和x，则（）A、109 x B、1110 x C、1211 x D、1312 x 5、数轴上原点右边的点表示_数，数轴上原点和原点左边的点表示的数是_ EDCBA-5-4-3-2-154321052CBA四、达标检测
18、1、数轴上与表示数 3 的点的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数是 _ 2、大于3而不大于 2 的整数有 3、画数轴，并在数轴上标出5 和5 之间的所有整数 4、数轴的三要素是：5、分别表示出数轴上 A、B、C、D 四个点表示的数，计算出 AB、AC、AD 的距离。6、完成教材第 9 页上的练习。五、拓展提高 数轴上点 A 对应的数是1，一只蚂蚁从 A 点出发，沿着数轴以每秒 4 个单位长度的速度爬行至 B 点，立即沿原路返回 A 点，共用时 5 秒，则 B 点所表示的数是多少？DCBA-4-3-2-1432101.2.3相反数导学案 班级 姓名 小组 小组评价 教师评价_ 一、学习目标
19、1、理解、掌握相反数的意义；2、会求一个已知数的相反数；会对含有多重符号的数进行化简；3、体验数形结合的思想。二、自主学习 1 在数轴上分别找出表示下列各数的点 2 与2；5 与5；2.5与 2.5；想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?2 观察数 2 与2；5 与5；2.5与 2.5 有何特点？观察每组数所对应的两个点到原点的距离相等吗?思考:（1）数轴上与原点的距离是 2 的点有个？这些点表示的数是。（2）数轴上与原点的距离是 5 的点有个？这些点表示的数是。3、相反数的意义 代数意义：像 2 和2、5 和5、2.5和 2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数 几何意
20、义：在数轴上，到原点的距离都 的两个点所表示的数 相反数。辩析题：（1）符号不同的两个数叫做互为相反数。()（2）3.5是相反数。()（3）+10和10 是相反数。()（4）8 是 8 的相反数。()4、一般地，a 和 互为相反数。特别地，0 的相反数是 0。5、例如 a=7时，a=7，即 7 的相反数是7.（1）a=5 时，a=（5），“（5）”读作“5 的相反数”，而5 的相反数是 5，所以，（5）=5 你发现了吗，在一个数的前面添上一个“”号，这个数就成了原数的 a 一定是负数吗？（2）简化符号：(0.75)=，(68)=，(0.5)=，(3.8)=.6、自学检测（）下列叙述正确的是（）
21、A、符号不同的两个数是互为相反数；B、一个有理数的相反数一定是负有理数；C、234与 2.75 都是114的相反数；D、0 没有相反数。（2）分别写出下列各数的相反数：（3）1.6 是_的相反数，_的相反数 243；31与_互为相反数，31与_互为倒数。（4）如果 a=a，则表示 a 的点在数轴的_(什么位置)。（5）化简下列各数(68)(0.75)(53)(50)三、合作探究 1、如果 a13，那么a_；如果-a5.4，那么 a_ 2、已知 a、b 在数轴上的位置如图所示。（1）在数轴上作出它们的相反数；（2）用“”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。3、)6(的相反数是 ，)12(的相反数
22、是 ，)4.1(的相反数是 。4、已知4 m与1互为相反数，求 m 的值。5、213在数轴上对应的点与它的相反数在数轴上对应的点之间的距离是 。四、达标检测 1、在数轴上标出 2、4.5、0 各数与它们的相反数.2、当x 时，1x与 5 互为相反数；若3)(x，则x ；3、已知在数轴上点 A 与点 B 所表示互为相反数的两个数a、b（a0 时，|a|=（2）当 a=0 时，|a|=（3）当 a”，“”或“=”。cba03553；1111.；02525.；|33；将有理数32131，|按从小到大的顺序排列，并用“”号连接应当 是 三、合作探究 1、在有理数集合中，最小的正整数是_，最大的负整数是
23、_，绝对值最小的有理数是_。2、a可以是（）A.负数 B.正数 C.0 D.任何有理数 3、下列四组有理数的大小比较正确的是（）A.1213 B.|11 C.1213 D.1213 4、有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A.bac B.bac C.acb D.|bac 5、当a 时，代数式3|4|a有最小值是 6、数轴上 A（1x）、B（2x）两点之间的距离d _ 四、达标检测 1、设 a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则 a+b+c=2、大于5.5的非正整数有 ，大于5.2且小于1.3的整数有 3、若|2|x与|42|y互为相反数
24、，求代数式232yx的值。4、若 M（-3）、N（2），则 M、N 两点之间的距离d _ 5、如图，|acb_ 五、拓展提高 c0ab若a、b、c为不等于 0 的有理数，求ccbbaa|的值。有理数的加法导学案（1）班级 小组 姓名 小组评价_教师评价_ 一、学习目标 1、能正确的进行有理数的加法运算；2、经历探索有理数加法法则的过程，加深对有理数加法法则的理解。二、自主学习 1、自学教材 1618 页总结有理数的加法法则：(1)同号两数相加，例 1、计算（-4）+（-5）第一步：确定类型 （-4）+（-5）（同号两数相加）第二步：确定和的符号 （-4）+（-5）=-（）（取相同的符号）第三步
25、：确定绝对值 （-4）+（-5）=-9 （把绝对值相加）练习：3+2=（-3）+（-2）=(-1)+(-6)=(2)绝对值不相等的异号两数相加，例 2、计算（-2）+6 第一步：确定类型 （-2）+6 （异号两数相加）第二步：确定符号 62，（-2）+6=+（）（取绝对值较大的加数的符号）第三步：确定绝对值6-2=4，（-2）+6=+4（用较大的绝对值减去较小的绝对值）练习:(-3)+4=+()=3+（-4）=-（）=5+(-7)=（-12）+19=同学们知道有理数的加法的步骤吗？确定类型；确定和的 ；最后进行绝对值的 。(3)互为相反数的两个数相加得 。比如：5+(-5)=-3+3=(4)一
26、个数同 0 相加，仍得 。比如：3+0=0+（-5）=2、自学检测(1)8 与12 的和取号，4 与3 的和取号。(2)按的格式计算下列各题 14+（-21）（-18）+（-9）（-0.8）+1.7 -8+8 解：原式=-（21-14）=-7 三、合作探究 1 填空（1）、某天气温由-3上升 4 后气温是 ；比-3 大 5.（2）、已知两数 5 与-9，这两个数的和是 ，这两个数的绝对值的和是 ，这两个数的相反数的和是 .2、设 a=-32，b=31，计算（1）a+(-b)（2）(-a)+b (3)a+2b 3、红星队在 4 场足球赛中的战绩是：第一场 3:1胜，第二场 2:3负，第三场 0:
27、0平，第四场 2:5负。红星队在 4 场比赛中总的净胜球数是多少？四、达标检测 1、选择题（1）一个数是 7，另一个数比-2 大 1，则这两个数的和是()A.6 B.-6 C.5 D.8（2）两个数的和是负数，则这两个数是（）A.同时为负数 B.同时为正数 C.一个正数，一个负数 D.一正一负或同为负数或 0 和负数 2、某市一天上午的气温是 10，下午上升 2，半夜又下降 15，则半夜的气温是多少？3、计算：-3+0=_ +5+(+3)=_ -2+(-7)=_ 4、已知3x与2y互为相反数，则xy 五、拓展提高 若a=4，b=5，则ba=_ 有理数的加法导学案（2）班级 小组 姓名 小组评价
28、_教师评价_ 一、学习目标 1、掌握有理数加法的运算法则和运算规律，能熟练的进行计算；2、能用有理数的加法的交换律与结合律进行简便运算；3、极度热情的投入学习。二、自主学习 自学教材 1920 页 1、加法交换律两个有理数相加，_ _加数的位置，和_.用式子表示a+b=_ 2、加法结合律三个数相加，先把前两个数_，或者先把后两个数_，和_.用式子表示(a+b)+c=_ 3、在有理数的加法运算中，可以利用加法的交换律和结合律进行简便运算。其思路和方法是（几个优先相加原则）(1)互为相反数优先相加；(2)同分母的分数优先相加；(3)相加得整数的数优先相加；(4)符号相同的数优先相加。例 1、计算
29、16+(-25)+24+(-32)分析：把正数与负数分别结合在一起相加，比较简便 解：原式（16+24）+(25)(35)-()例 2、计算 10+（-32）+53+（-10）+（-31）解：原式=10(10-）+2133（-）（-）+53 （）、自学检测(1)（-）（-）（）（-.1）（）（-）（81）（）三、合作探究、计算（-）（-）（-）（-）106-、绝对值大于小于的所有整数的和是 3、计算下列各题（）1（-）（-）；（2）（-.）（.）（-.）（.）（-.）4、小明今年在银行中办理了 7笔储蓄业务：取出 9.5元，存进 5元，取出 8元，存进 12无，存进 25 元，取出 1.25元
30、，取出 2 元，这时银行现款增加了（）A、12.25元 B、12.25元 C、12 元 D、12 元 四、达标检测 1、计算（1）25-（-73）37-（-.）（2）3333()()()4747 2、某检修小组乘汽车沿公路检修路线，约定前进为正，后退为负，某天从 A 地出发到收工时所走路线(单位：千米)为：+10,-3,-4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5(1)问收工时距 A 地多远?(2)若每千米耗油 0.2升，问从 A 地出发到收工时共耗油多少升?3、计算：-13.2+7.5+6.2 -7+16-13+4 -5.7+6.3+2.7-4.3 五、拓展提高 计算：-99+100
31、有理数的减法导学案(1)班级 小组 姓名 小组评价_教师评价_ 一、学习目标 1、能正确的进行有理数减法运算；2、理解有理数减法法则，渗透化归的数学思想；3、积极投入，激情展示，体验成功的快乐。二、自主学习 1、自学教材 2122 页，读一读：(-5)(-3)-8 由减法的意义知（-8）-（-3）=-5；而（-8）+3=-5（-8）-（-3）=（-8）+3，也就是说，减去-3 就等于加上-3 的相反数+3.由此可得出有理数的减法法则：减去一个数，等于_这个数的_数。若用字母a，b表示有理数，减法法则可表示为：ab_ 注意：进行减法时，有两个“变”，一个“不变”。两个变：将减号变为 ，减数变为原
32、来数的 ；一不变：被减数保持 ，然后按照有理数的 进行计算。2、自学检测（1）计算（-3）-（-6）=(-3)+=6.3-（-3.9）=6.3+=2.8-（-7.5）=2.8+=0-9=0+=（2）做教材练习 2 题 三、合作探究 1、计算下列各题（1）23-（-62）（2）（-9）-（-9）（3）（-9.8）-（+6.8）解：(4）（-21）-（-51）（5）21-51 （6）(-9)-(126-）-（-）2、列式并计算（1）-61的绝对值与65的相反数的差是多少？（2）一个数加上12 得5，那么这个数是多少？四、达标检测 1、选择题（1)甲、乙、丙三地的海拔高度分别为 20 米，15 米和
33、10 米，那么最高的地方比最低的地方高（）A、10 米 B、15 米 C、35 米 D、5 米（2）比-6低 6 的温度是（）A 0 B12 C-12 D11（3）-（-9）-)9(=（）A 0 B18 C-18 D12 2、计算下列各题（1）（-21）-（-51）（2）21-51 （3）(-9)-(126-）-（-）3、某人于星期一股市开盘时购进一种股票，每股每天收盘时涨价情况分别是：当天+5 元，星期二2元，星期三+3 元，星期四3元，星期五1元。（1）该种股票到周五收盘时是涨了还是跌了，每股涨跌多少元？（2）如果此人周一购进该种股票 1000 股，每股 20 元，并且周五收盘前将股票全部
34、抛出，此人在该股票交易中最终是赚了还是亏了？赚或亏多少元（未缴税的情况下）？五、拓展提高 若a=3，1b-=2，且a,b异号，求ab的值。有理数的减法导学案(2)班级 小组 姓名 小组评价_教师评价_ 一、学习目标 1、理解加减法混合运算统一加法运算的意义；2、正确熟练的进行有理数加减法混合运算，发展学生的运算能力。二、自主学习 1、同学们自学教材 2324 页，我们能不能利用相反数把加减法混合运算统一成 运算？用式子可表示为：a+b-c=a+b+例如（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可写成（-8）+(+10)+（-6）+（-4），再将各个加数的括号和前面的 省略不写，即-8+10-6-
35、4，这个式子可以读作“”或者读作“”它的运算过程可简单的写成（-8）-（-10）+（-6）-（+4）=（-8）+(+10)+（-6）+（-4）（加减法统一成 ）=-8+10-6-4 （省略加号与 ）=-8-6-4+10 （运用加法的 律）=-18+10 (运用 法则解答)=-8 （写出结果）你记住了上面的步骤吗？（1）自学检测 将下列各式先统一成加法，再写成省略括号与加号的和的形式，并把它读出来。（+6）-9+(-8)-（-4）=读作 -7-（+5）-（-12）+（-9）=读作 计算下列各题（）（-9）-（-13）+(-20)-（-6）(）13-（-19）+(-6)-11 解：原式=（-9）+
36、（+13）+（-20）+(+6)=-9+13-20+6 =三、合作与探究 1、对于式子“-8+15-2-1”读法正确的是（）A 负 8 加 15 减 2 减 1 B负 8 正 15 负 2 减 1 C 负 8 加 15 负 2 负 1 的和 D减 8 加 15 减 2 减 1 2、计算：0-（-2）+（-8）-2 的值为（）A-2 B-4 C-8 D-12 3、计算下列各题（1）2+5-3-4+7-9 （2）0-（-23）-（+42）+(-34)-(+1)（3）-41+65+32-21 （4）5.8-（-7.9）-7.3+（-6）四达标检测 1、若 a 0，b 0，则 a,a+b,a-b，b
37、中最大的是 （）A a Ba+b Ca-b Db 2、小红和小明在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小者获。列式计算，小明和小红谁为胜者？小红：小明：4.5-6-7-823.21.11.43、一水利勘察队，第一天沿江向上游走 532千米，第二天又向上游走了 531千米，第三天向下游走了 432千米，第四天又向下游走了 4.5千米。问：这时勘察队在出发点的什么位置？距出发点多远？4、计算：1-2+3-4+5-6+2013 五拓展提高 计算 131-331+531-731+-1931+2131 有理数的乘法导学案（1）班级 小组 姓名 小组评价_教师评价_ 一、学习目标 1、经历探索有理数
38、乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、验证等能力；2、能运用法则进行简单的有理数的乘法运算；3、极度热情、投入学习。二、自主学习 1、阅读课本 28-30的内容，回答问题：（1）正数乘正数积为 数；负数乘正数积为 数；正数乘负数积为 数；负数乘负数积为 数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 （2）当有一个因数是 0 时，积是 小结有理数乘法法则：两数相乘，同号得_，异号得_，并把_相乘，任何数同0 相乘，都得_ 例如（-5）（-3）同号两数相乘=+（5 3）得正，再把两数的绝对值相乘=15 又如（-7）4 =-（74）=-28 有理数乘法运算的步骤：做有理数乘法时，先确定积的 ，再确定积的 2、阅
39、读课本 29 的内容，回答问题：乘积是 1 的两个数互为_数；乘积是1 的两个数互为 数。例如 3 的倒数是31；65的倒数是56；-5 的倒数是 ；3、自学检测（1）(5)6积的符号是 ，积的绝对值是 ，积是 (3)(2)积的符号是 ，积的绝对值是 ，积是 （2）（-5）2=-=（-5）（-2）=+=32(-29)=-=0.5 (-32)=-=（3）-17的倒数是 ；511的倒数是 ；3 的倒数是 三、合作与探究 1、填空（1）若 ，且 ，则 a 0。（2）若a|=3,|b|=5，且 a、b 异号，则 a b=。(3)-21的倒数是 相反数是 ；35的倒数是 相反数是 (4)绝对值不大于的所
40、有负整数的积是 2、计算（1）（）（-）（2）23（-51）（3）-0.534（4）-5-（-）（5）-7（-3）（-4）四、达标检测 1、下列结论正确的是（）A 两数之积为正，这两数同为正;B两数之积为负，这两数为异号 C 几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定 D 三数相乘，积为负，这三个数都是负数 2、一个有理数和它的相反数的积 （）A符号必为正 B符号必为负 C一定不大小 0 D一定不小于 0 3、计算：-5（-3）-12 （-）（）-（-）8-0baba 4、计算：-35=_ 3(-7)=_ -4(-6)=_ (-2)(-3)(-4)=_ 5、若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则a
41、bcd_ 五、拓展提高 在一个秘密俱乐部中，有一种特殊的算帐方式：a*b=3a4b，聪明的小明通过计算 2*（4）发现了这一秘密，他是这样计算的：“解 2*（4）=324（4）=22”，假如规定：a*b=2a3b1，那么请你求 2*（3）和 a*（3）*（4）。有理数的乘法导学案（2）班级 小组 姓名 小组评价_教师评价_ 一、学习目标 1、运用乘法运算律对有理数的乘法进行运算；2、探索多个有理数相乘的积的符号，并能正确计算；3、我自信，我成功。二、自主学习 请同学们自学教材 3133 页 1、完成书上页的思考题，然后归纳出多个有理数相乘的法则。（1）几个不等于 0 的数相乘，积的符号由_因数
42、的个数决定，当负数有_数个时，积为正，当负因数有_数个时，积为负。（2）几个数相乘，有一个因数为 0，积就为 例如（）（-）（-）（-）的积的符号为 （）（-9）（-3）（-10）12（-）的积的符号为 、有理数的乘法运算律(1)乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，不变。用字母表示:ab=_(2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者 相乘，不变。用字母表示:(ab)c=(3)乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于 相乘，再把积相加。用字母表示:a(b+c)=+3、自学检测（1）计算 314（-75）（-58）（-0.4）（2）计算（-1.4）（111）（-32）（-5.5）（74）
43、（3）计算（-2132-41）（-24）三、合作探究 1、4 个有理数相乘，积的符号是负号，则这四个有理数中，正数有（）个 A、1 个或 3 个 B、1 个或 2 个 C、2 个或 4 个 D、3 个或 4 个 2、计算（1）0.25（-6）32 （2）-75（-43）51265（3）（37）0.125（213）（8）（4）（47.65）2611+（37.15）（2611）+10.5（7511）四、达标检测 1、几个不等于零的数相乘，积的符号由_决定，当_时,积为正;当_时,积为负。2、431的负倒数与57的积是_ 3、计算（尽量运用简便方法）129913（-13）111()(12)462 -
44、750.15（-152）60 1.5(-5)+1.5(-12)+171.5 4、计算：11120(1)245 328121(2)(1)45713 五拓展提高 用适当的方法计算-1999199819991999 有理数的除法导学案（1）班级 小组 姓名 小组评价_教师评价_ 一、学习目标 1、理解除法是乘法的逆运算；2、掌握除法法则，能正确地进行除法运算。二、自主学习 自学教材 3435 页 1、求 8（-4）的值（-2）(-4)=8，8（-4）=_；又8（-41）=8（-4）_8（-41），即一个数除以-4，等于乘以-4 的倒数-41.同样可得：-84_-841，-8（-4）_-8（-41）(
45、填“=”或“”)除法法则（一）:除以一个不等于 0 的有理数，等于乘以这个数的_ 即ab （a、b是有理数，且b）2、从（-）4 _ 根据除法是乘法的逆运算 (-8)（-）_ （同号两数相除）（-8）4 _ （异号两数相除）除法法则（二）：两数相除，同号得_，异号得_，并把绝对值相_零除以任一个不等于 0 的数，都得_.0不能作 ，0 没有 数.3、自学检测 计算（1）(-90)15 (2)383(-2.25)（3）（-2512）（-53）0ba解：原式=-（9015）解:原式=-（82794）解：原式=（4）(-45)5 （5）（-72）（-9）（6）-94131 小结：对于除法的两个法则，
46、计算时可根据具体情况选用，一般情况下在不能整除的情况下，选法则（一）较简便，若能整除的情况下用法则（二）较好。三、合作探究 1、若 a+b0，ab0,那么下列结论成立的是（）A a 0，b 0 Ba 0，b 0 Ca 0，b 0 Da 0，b 0 2、若ba=0，那么（）A a=0，b=0 Ba=0，b 0 Ca 0，b=0 Da 0，b 0 3、（-0.009）0.3=（-7）=-71 -1(-121)=4、计算（4）531（-751）（5）-3.578（-43）（6）（-7）（-231）四、达标检测 1、如果ba（)0b的商是负数，那么（）A.ba,异号 B.ba,同为正数 C.ba,同为
47、负数 D.ba,同号 2、下列结论错误的是（）A.若ba,异号，则ba 0，ba0 B.若ba,同号，则ba 0，ba0 C.bababa D.baba 3、实数ba,在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A、0ab B、0ab C、0a b D、0ab 4、计算（1）-27（-3）（2）32（-4）（3）-153（-6）5、计算：123()25125 551()2184 421|(1)932 五、拓展提高 对整数10,6,3,2（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算结果等于 24，运算式可以是 、.有理数的除法导学案（2）班级 小组 姓名 小组评价_教师评价_ 一、学习目标
48、 1、掌握有理数乘除混合运算要转化成乘法运算的方法；2、通过小组探究、质疑，培养动手与分析、归纳的能力。二、自主学习 自学教材 35-36页 1、例 1 化简 1.86-=（）（）=_ 10.2-=()()=_ 3221=()()=_ 注（1）有的题也可直接约分，不一定写成 a b 形式。（2）从10.2-结果看可知分子分母都有负号时，可将负号约去。1.86-=68.1。好好体会 2、有理数乘除混合运算先将除法化成 ，然后确定符号，最后写出结果。例题：计算（1）（-53）（-321）（-141）3 解：原式=（-53）（-27）（-54）31 （除法化成 ，带分数化成 ）=-（53275431
49、）（确定积的 ，并把它们的绝对值 ）=-2514 3、自学检测 计算（1）-54 241（-421）92 （2）（-16）131（-1）三、合作探究 1、下列运算错误的是（）A(-21)7=-3 B（-32）（-131）=21 C 43（-131）=-1 D(-2476)（-6）=471 2、若定义一种新运算 a b=1-ab，则 3（-2）的值是（）A 35 B31 C25 D-21 3、计算（2）-9(-2)6 （3）87（-43）（-76）（4）3.5（-47）（-2）292 （5）（-49）（-231）37(3)四、达标检测 1、计算（-9）252=0（-9）6 2612-=2、某冰库
50、的室温时-4，有一批食品需在-28冷藏，若每小时降温 3，则 小时后降到所要求的温度。3、若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则 2(ab)-3cd=4、计算：221(3)(1)()32 3(24)(4)(1)5 五、拓展提高 zyxdcba3212010201120122013 如果 表示运算 x+y+z，表示运算 a-b-c+d,那么 的结果是多少？有理数的除法导学案（3）班级 小组 姓名 小组评价_教师评价_ 一、学习目标 1 掌握有理数的加减乘除混合运算的顺序；2 能熟练地进行有理数的混合运算；3 只要学习，就有进步；只要努力，就有收获。二、自主学习 自学 36 页 1、有理数加