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1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。人教版高中必修一至必修五阶段性训练习题全套-数学必修一阶段性训练目录：第一章集合（1）3第一章集合（1）5第一章集合（1）7第一章函数及其表示（2）9第一章函数及其表示（2）11第一章函数及其表示（2）13第一章函数的基本性质（3）15第一章函数的基本性质（3）17第一章函数的基本性质（3）19第二章基本初等函数21第二章基本初等函数23第二章基本初等函数25第三章函数的应用（含幂函数）27第四章函数的应用（含幂函数）29第四章函数的应用（含幂函数）31第一章集合（1）基础训练A组一、选择题1下列各项中
2、，不可以组成集合的是（）A所有的正数B等于的数C接近于的数D不等于的偶数2下列四个集合中，是空集的是（）ABCD3下列表示图形中的阴影部分的是（）ABCABCD4下面有四个命题：（1）集合中最小的数是；（2）若不属于，则属于；（3）若则的最小值为；（4）的解可表示为；其中正确命题的个数为（）A个B个C个D个5若集合中的元素是的三边长，则一定不是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形6若全集，则集合的真子集共有（）A个B个C个D个二、填空题1用符号“”或“”填空（1）_,_,_（2）（是个无理数）（3）_2.若集合，则的非空子集的个数为。3若集合，则_4设集合,且，则实数的取值范围
3、是。5已知，则_。三、解答题1已知集合，试用列举法表示集合。2已知，,求的取值范围。3已知集合，若，求实数的值。4设全集，第一章集合（1）综合训练B组一、选择题1下列命题正确的有（）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）集合是指第二和第四象限内的点集。A个B个C个D个2若集合，且，则的值为（）ABC或D或或3若集合，则有（）ABCD4方程组的解集是（）ABCD。5下列式子中，正确的是（）ABC空集是任何集合的真子集D6下列表述中错误的是（）A若B若CD二、填空题1用适当的符号填空（1）（2），（3）2设则。3某班有学生人，其中体育爱好
4、者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人。4若且，则。5已知集合至多有一个元素，则的取值范围；若至少有一个元素，则的取值范围。三、解答题1设2设,其中,如果，求实数的取值范围。3集合，满足，求实数的值。4设，集合，；若，求的值。第一章集合（1）提高训练C组一、选择题1若集合，下列关系式中成立的为（）ABCD2名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格人和人，项测验成绩均不及格的有人，项测验成绩都及格的人数是（）ABCD3已知集合则实数的取值范围是（）ABCD4下列说法中，正确的是（）A.任何一个集合必有两个子集；B.若则中至少有一个为
5、C.任何集合必有一个真子集；D.若为全集，且则5若为全集，下面三个命题中真命题的个数是（）（1）若（2）若（3）若A个B个C个D个6设集合，则（）ABCD7设集合，则集合（）ABCD二、填空题1已知，则。2用列举法表示集合：=。3若，则=。4设集合则。5设全集,集合，,那么等于_。三、解答题1若2已知集合,且,求的取值范围。3全集，如果则这样的实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由。4设集合求集合的所有非空子集元素和的和。第一章函数及其表示（2）基础训练A组一、选择题1判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（），；，；，；，；，。A、B、CD、2函数的图象与直线的公共点数目是（）AB
6、C或D或3已知集合，且使中元素和中的元素对应，则的值分别为（）ABCD4已知，若，则的值是（）AB或C，或D5为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，这个平移是（）A沿轴向右平移个单位B沿轴向右平移个单位C沿轴向左平移个单位D沿轴向左平移个单位6设则的值为（）ABCD二、填空题1设函数则实数的取值范围是。2函数的定义域。3若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，则这个二次函数的表达式是。4函数的定义域是_。5函数的最小值是_。三、解答题1求函数的定义域。2求函数的值域。3是关于的一元二次方程的两个实根，又，求的解析式及此函数的定义域。4已知函数在有最大值和最小值，求、的值。第一章函
7、数及其表示（2）综合训练B组一、选择题1设函数，则的表达式是（）ABCD2函数满足则常数等于（）ABCD3已知，那么等于（）ABCD4已知函数定义域是，则的定义域是（）AB.C.D.5函数的值域是（）ABCD6已知，则的解析式为（）ABCD二、填空题1若函数，则=2若函数，则=.3函数的值域是。4已知，则不等式的解集是。5设函数，当时，的值有正有负，则实数的范围。三、解答题1设是方程的两实根,当为何值时,有最小值?求出这个最小值.2求下列函数的定义域（1）（2）（3）3求下列函数的值域（1）（2）（3）4作出函数的图象。第一章函数及其表示（2）提高训练C组一、选择题1若集合，则是()AB.C.
8、D.有限集2已知函数的图象关于直线对称，且当时，有则当时，的解析式为（）ABCD3函数的图象是（）4若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是（）ABCD5若函数，则对任意实数，下列不等式总成立的是（）ABCD6函数的值域是（）ABCD二、填空题1函数的定义域为，值域为，则满足条件的实数组成的集合是.2设函数的定义域为，则函数的定义域为_.3当时，函数取得最小值。4二次函数的图象经过三点，则这个二次函数的解析式为.5已知函数，若,则.三、解答题1求函数的值域。2利用判别式方法求函数的值域。3已知为常数，若则求的值。4对于任意实数，函数恒为正值，求的取值范围。第一章函数的基本性质（3）基础训练A组
9、一、选择题1已知函数为偶函数，则的值是（）A.B.C.D.2若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）ABCD3如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是（）A增函数且最小值是B增函数且最大值是C减函数且最大值是D减函数且最小值是4设是定义在上的一个函数，则函数在上一定是（）A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数。5下列函数中,在区间上是增函数的是（）ABCD6函数是（）A是奇函数又是减函数B是奇函数但不是减函数C是减函数但不是奇函数D不是奇函数也不是减函数二、填空题1设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图,则不等式的解是2函数的值域是_。3已知，则函数的值域是
10、.4若函数是偶函数，则的递减区间是.5下列四个命题（1）有意义;（2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数的图象是一直线；（4）函数的图象是抛物线，其中正确的命题个数是_。三、解答题1判断一次函数反比例函数，二次函数的单调性。2已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围。3利用函数的单调性求函数的值域；4已知函数.当时，求函数的最大值和最小值；求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。第一章函数的基本性质（3）综合训练B组一、选择题1下列判断正确的是（）A函数是奇函数B函数是偶函数C函数是非奇非偶函数D函数既是奇函数又是偶函数2若函数在
11、上是单调函数，则的取值范围是（）ABCD3函数的值域为（）ABCD4已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）ABCD5下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3)的递增区间为；(4)和表示相等函数。其中正确命题的个数是()ABCDdd0t0tOAdd0t0tOBdd0t0tOCdd0t0tOD6某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）二、填空题1函数的单调递减区间是_。2已知定义在上的奇函数，当时，那么
12、时，.3若函数在上是奇函数,则的解析式为_.4奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，则_.5若函数在上是减函数，则的取值范围为_。三、解答题1判断下列函数的奇偶性（1）（2）2已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，证明：（1）函数是上的减函数；（2）函数是奇函数。3设函数与的定义域是且,是偶函数,是奇函数,且,求和的解析式.4设为实数，函数，（1）讨论的奇偶性；（2）求的最小值。第一章函数的基本性质（3）提高训练C组一、选择题1已知函数，则的奇偶性依次为（）A偶函数，奇函数B奇函数，偶函数C偶函数，偶函数D奇函数，奇函数2若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则
13、的大小关系是（）ABCD3已知在区间上是增函数，则的范围是（）A.B.C.D.4设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（）ABCD5已知其中为常数，若，则的值等于()ABCD6函数,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是（）ABCD二、填空题1设是上的奇函数，且当时，则当时_.2若函数在上为增函数,则实数的取值范围是。3已知，那么_。4若在区间上是增函数，则的取值范围是。5函数的值域为_。三、解答题1已知函数的定义域是，且满足,如果对于,都有,（1）求；（2）解不等式。2当时，求函数的最小值。3已知在区间内有一最大值，求的值.4已知函数的最大值不大于，又当，求的值。第二章基本初等函
14、数基础训练A组一、选择题1下列函数与有相同图象的一个函数是（）ABCD2下列函数中是奇函数的有几个（）ABCD3函数与的图象关于下列那种图形对称()A轴B轴C直线D原点中心对称4已知，则值为（）A.B.C.D.5函数的定义域是（）ABCD6三个数的大小关系为（）A.B.CD.7若，则的表达式为（）ABCD二、填空题1从小到大的排列顺序是。2化简的值等于_。3计算：=。4已知，则的值是_。5方程的解是_。6函数的定义域是_；值域是_.7判断函数的奇偶性。三、解答题1已知求的值。2计算的值。3已知函数,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性。4（1）求函数的定义域。（2）求函数的值域。第二章基本初
15、等函数综合训练B组一、选择题1若函数在区间上的最大值是最小值的倍，则的值为()ABCD2若函数的图象过两点和，则()ABCD3已知，那么等于（）ABCD4函数()A.是偶函数，在区间上单调递增B.是偶函数，在区间上单调递减C.是奇函数，在区间上单调递增D是奇函数，在区间上单调递减5已知函数（）ABCD6函数在上递减，那么在上（）A递增且无最大值B递减且无最小值C递增且有最大值D递减且有最小值二、填空题1若是奇函数，则实数=_。2函数的值域是_.3已知则用表示。4设,且，则；。5计算：。6函数的值域是_.三、解答题1比较下列各组数值的大小：（1）和；（2）和；（3）2解方程：（1）（2）3已知当
16、其值域为时，求的取值范围。4已知函数，求的定义域和值域；第二章基本初等函数提高训练C组一、选择题1函数上的最大值和最小值之和为，则的值为（）ABCD2已知在上是的减函数，则的取值范围是()A.B.C.D.3对于，给出下列四个不等式其中成立的是（）A与B与C与D与4设函数，则的值为（）ABCD5定义在上的任意函数都可以表示成一个奇函数与一个偶函数之和，如果，那么()A，B，C，D，6若,则()ABCD二、填空题1若函数的定义域为，则的范围为_。2若函数的值域为，则的范围为_。3函数的定义域是_；值域是_.4若函数是奇函数，则为_。5求值：_。三、解答题1解方程：（1）（2）2求函数在上的值域。3
17、已知，,试比较与的大小。4已知，判断的奇偶性；证明第三章函数的应用（含幂函数）基础训练A组一、选择题1若上述函数是幂函数的个数是（）A个B个C个D个2已知唯一的零点在区间、内，那么下面命题错误的（）A函数在或内有零点B函数在内无零点C函数在内有零点D函数在内不一定有零点3若，则与的关系是（）ABCD4求函数零点的个数为（）ABCD5已知函数有反函数，则方程（）A有且仅有一个根B至多有一个根C至少有一个根D以上结论都不对6如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（）ABCD7某林场计划第一年造林亩，以后每年比前一年多造林，则第四年造林（）A亩B亩C亩D亩二、填空题1若函数既是幂函数又是反比例
18、函数,则这个函数是=。2幂函数的图象过点，则的解析式是_。3用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是。4函数的零点个数为。5设函数的图象在上连续，若满足，方程在上有实根三、解答题1用定义证明：函数在上是增函数。2设与分别是实系数方程和的一个根，且，求证：方程有仅有一根介于和之间。3函数在区间上有最大值，求实数的值。4某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？第四章函数的应用（含幂函数）综合训练B组一、选择题1.若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（）A若，不
19、存在实数使得；B若，存在且只存在一个实数使得；C若，有可能存在实数使得；D若，有可能不存在实数使得；2方程根的个数为（）A无穷多BCD3若是方程的解，是的解，则的值为（）ABCD4函数在区间上的最大值是（）ABCD5设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（）ABCD不能确定6直线与函数的图象的交点个数为（）A个B个C个D个7若方程有两个实数解，则的取值范围是（）ABCD二、填空题1年底世界人口达到亿,若人口的年平均增长率为,年底世界人口为亿,那么与的函数关系式为2是偶函数，且在是减函数，则整数的值是3函数的定义域是4已知函数，则函数的零点是_5函数是幂函数，且在上是减函数，则实
20、数_.三、解答题1利用函数图象判断下列方程有没有实数根，有几个实数根：；。2借助计算器，用二分法求出在区间内的近似解（精确到）.3证明函数在上是增函数。4某电器公司生产种型号的家庭电脑，年平均每台电脑的成本元，并以纯利润标定出厂价.年开始，公司更新设备、加强管理，逐步推行股份制，从而使生产成本逐年降低.年平均每台电脑出厂价仅是年出厂价的，但却实现了纯利润的高效率.年的每台电脑成本；以年的生产成本为基数，用“二分法”求年至年生产成本平均每年降低的百分率（精确到）第四章函数的应用（含幂函数）提高训练C组一、选择题1函数（）A是奇函数，且在上是单调增函数B是奇函数，且在上是单调减函数C是偶函数，且在
21、上是单调增函数D是偶函数，且在上是单调减函数2已知，则的大小关系是（）ABCD3函数的实数解落在的区间是()ABCD4在这三个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（）A个B个C个D个5若函数唯一的一个零点同时在区间、内，那么下列命题中正确的是（）A函数在区间内有零点B函数在区间或内有零点C函数在区间内无零点D函数在区间内无零点6求零点的个数为（）ABCD7若方程在区间上有一根，则的值为（）ABCD二、填空题1.函数对一切实数都满足，并且方程有三个实根，则这三个实根的和为。2若函数的零点个数为，则_。3一个高中研究性学习小组对本地区年至年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的
22、条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭万盒。4函数与函数在区间上增长较快的一个是。5若，则的取值范围是_。三、解答题1已知且，求函数的最大值和最小值2建造一个容积为立方米，深为米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米元，池底的造价为每平方米元，把总造价（元）表示为底面一边长（米）的函数。3已知且，求使方程有解时的的取值范围。目录：数学必修二阶段性训练数学2（必修）第一章：空间几何体基础训练A组数学2（必修）第一章：空间几何体综合训练B组数学2（必修）第一章：空间几何体提高训练C组数学2（必修）第二章：点直线平面基础训练
23、A组数学2（必修）第二章：点直线平面综合训练B组数学2（必修）第二章：点直线平面提高训练C组数学2（必修）第三章：直线和方程基础训练A组数学2（必修）第三章：直线和方程综合训练B组数学2（必修）第三章：直线和方程提高训练C组数学2（必修）第四章：圆和方程基础训练A组数学2（必修）第四章：圆和方程综合训练B组数学2（必修）第四章：圆和方程提高训练C组（数学2必修）第一章空间几何体基础训练A组一、选择题1有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个()A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对主视图左视图俯视图2棱长都是的三棱锥的表面积为（）A.B.C.D.3长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的
24、个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）ABCD都不对4正方体的内切球和外接球的半径之比为（）ABCD5在ABC中，,若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）A.B.C.D.6底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为，它的对角线的长分别是和，则这个棱柱的侧面积是（）ABCD二、填空题1一个棱柱至少有_个面，面数最少的一个棱锥有_个顶点，顶点最少的一个棱台有_条侧棱。2若三个球的表面积之比是，则它们的体积之比是_。3正方体中，是上底面中心，若正方体的棱长为，则三棱锥的体积为_。4如图，分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是_。5已知一个长方体共一顶点的三
25、个面的面积分别是、，这个长方体的对角线长是_；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为，则它的体积为_.三、解答题1养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为，高，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大（高不变）；二是高度增加(底面直径不变)。（1） 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2） 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；哪个方案更经济些？2将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积（数学2必修）第一章空间几何体综合训练B组一、选择题1如果一个水平放置的图形的斜二测
26、直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）ABCD2半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）ABCD3一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（）4圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（）A5棱台上、下底面面积之比为,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是()A6如图，在多面体中，已知平面是边长为的正方形，,且与平面的距离为，则该多面体的体积为（）A二、填空题1圆台的较小底面半径为，母线长为，一条母线和底面的一条半径有交点且成,则圆台的侧面积为_。2中，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为
27、_。3等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_4若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为，从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是_。5图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_块木块堆成;图（2）中的三视图表示的实物为_。图（2）图（1）6若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_。三、解答题1.有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假如它的两底面边长分别等于和，求它的深度为多少？2已知圆台的上下底面半径分别是,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.（数学2必修）第一章空间几何体提高训练C组一、选
28、择题1下图是由哪个平面图形旋转得到的（）ABCD2过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（）A.B.C.D.3在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）A.B.C.D.4已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，则（）A.B.C.D.5如果两个球的体积之比为,那么两个球的表面积之比为()A.B.C.D.6有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为：65A.，B.，C.，D.以上都不正确二、填空题1.若圆锥的表面积是，侧面展开图的圆心角是，则圆锥的体积
29、是_。2.一个半球的全面积为，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是.3球的半径扩大为原来的倍,它的体积扩大为原来的_倍.4一个直径为厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高厘米则此球的半径为_厘米.5已知棱台的上下底面面积分别为，高为,则该棱台的体积为_。三、解答题1.（如图）在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积2如图，在四边形中，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.（数学2必修）第二章点、直线、平面之间的位置关系基础训练A组一、选择题1下列四个结论：两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。两条直线没有公共点，则这两条直线平
30、行。两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（）ABCD2下面列举的图形一定是平面图形的是（）A有一个角是直角的四边形B有两个角是直角的四边形C有三个角是直角的四边形D有四个角是直角的四边形3垂直于同一条直线的两条直线一定（）A平行B相交C异面D以上都有可能4如右图所示，正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分别是的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是（）ABCD随点的变化而变化。5互不重合的三个平面最多可以把空间分成（）个部分ABCD6把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体
31、积最大时，直线和平面所成的角的大小为（）ABCD二、填空题1 已知是两条异面直线，那么与的位置关系_。2 直线与平面所成角为，则与所成角的取值范围是_3棱长为的正四面体内有一点，由点向各面引垂线，垂线段长度分别为，则的值为。4直二面角的棱上有一点，在平面内各有一条射线，与成，则。5下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有_。三、解答题1已知为空间四边形的边上的点，且求证：.2自二面角内一点分别向两个半平面引垂线，求证：它们所成的角与二两角的平面角互补。（数学2
32、必修）第二章点、直线、平面之间的位置关系综合训练B组一、选择题1已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为，体积为，则这个球的表面积是（）2已知在四面体中，分别是的中点，若，则与所成的角的度数为（）3三个平面把空间分成部分时，它们的交线有（）条条条条或条4在长方体，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面的距离为()ABCD5直三棱柱中，各侧棱和底面的边长均为，点是上任意一点，连接，则三棱锥的体积为（）ABCD6下列说法不正确的是（）A空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B同一平面的两条垂线一定共面；C过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，
33、且这些直线都在同一个平面内；D过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.二、填空题1正方体各面所在的平面将空间分成_部分。翰林汇2空间四边形中，分别是的中点，则与的位置关系是_；四边形是_形；当_时，四边形是菱形；当_时，四边形是矩形；当_时，四边形是正方形3四棱锥中，底面是边长为的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的平面角为_。翰林汇4三棱锥则二面角的大小为_翰林汇5为边长为的正三角形所在平面外一点且，则到的距离为_。翰林汇三、解答题1已知直线，且直线与都相交，求证：直线共面。2求证：两条异面直线不能同时和一个平面垂直；3如图：是平行四边形平面外一点，分别是上的点，且=，
34、求证：平面（数学2必修）第二章点、直线、平面之间的位置关系提高训练C组一、选择题1设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若，则若，则若，则若，则其中正确命题的序号是()A和B和C和D和2若长方体的三个面的对角线长分别是，则长方体体对角线长为（）ABCD3在三棱锥中,底面,则点到平面的距离是()ABCD4在正方体中，若是的中点，则直线垂直于（）ABCD5三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为的（）A内心B外心C垂心D重心6在四面体中，已知棱的长为，其余各棱长都为，则二面角的余弦值为（）ABCD7四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于（）
35、ABCD二、填空题1点到平面的距离分别为和，则线段的中点到平面的距离为_2从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为_。3一条直线和一个平面所成的角为，则此直线和平面内不经过斜足的所有直线所成的角中最大的角是_4正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心）的体积为，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于_。5在正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,过作与分别交于和的截面，则截面的周长的最小值是_三、解答题1正方体中，是的中点求证：平面平面2求证：三个两两垂直的平面的交线两两垂直。3.在三棱锥中，是边长为的正三角形，平面平面，、分别为的中点。（
36、）证明：；（）求二面角-的大小；（）求点到平面的距离。（数学2必修）第三章直线与方程基础训练A组一、选择题1设直线的倾斜角为，且，则满足（）ABCD2过点且垂直于直线的直线方程为（）ABCD3已知过点和的直线与直线平行，则的值为（）ABCD4已知，则直线通过（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限5直线的倾斜角和斜率分别是（）ABC，不存在D，不存在6若方程表示一条直线，则实数满足（）ABCD，二、填空题1点到直线的距离是_.2已知直线若与关于轴对称，则的方程为_;若与关于轴对称，则的方程为_;若与关于对称，则的方程为_;3 若原点在直线上的射影为，则的方程
37、为_。4点在直线上，则的最小值是_.5直线过原点且平分的面积，若平行四边形的两个顶点为，则直线的方程为_。三、解答题1已知直线，（1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；（2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；（3）系数满足什么条件时只与x轴相交；（4）系数满足什么条件时是x轴；（5）设为直线上一点，证明：这条直线的方程可以写成2求经过直线的交点且平行于直线的直线方程。3经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程。4过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为（数学2必修）第三章直线与方程综合训练B组一、选择题1已知点，则线段的垂直平分线的方程是（）ABCD2若三点共线则的值为（）3直线在轴上的截距是（）ABCD4直线，当变动时，所有直线都通过定点（）ABCD5直线与的位置关系是（）A平行B垂直C斜交D与的值有关6两直线与平行，则它们之间的距离为（）ABCD7已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）ABCD二、