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1、 1 / 8湖南省怀化市 2018 年初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学答案解析第卷一、选择题1 【答案】A【解析】的绝对值是：20182018【考点】实数的绝对值.2 【答案】B【解析】解：,21,160 ,260ab 【考点】平行线的性质.3 【答案】D【解析】解：将 13000 用科学记数法表示为41.3 10【考点】科学记数法4 【答案】D【解析】解：A 项中圆柱的主视图为矩形，A 不符合题意；B 项中正方体的主视图为正方形，B 不符合题意；C 项中球体的主视图为圆形，C 不符合题意；D 项中圆锥的主视图为三角形，D 符合题意【考点】几何体的三视图5 【答案】A【解析】解：A调查舞
2、水河的水质情况，采用抽样调查的方式，正确；B数据 2，0，1，3 的中位数是 1，错误；2C可能性是的事件在一次实验中不一定会发生，错误；99%2 / 8D从 2000 名学生中随机抽取 100 名学生进行调查，样本容量为 2000，错误.【考点】数据的收集与分析以及概率的知识6 【答案】C【解析】解：式子有意义，3x，30x 解得3x 【考点】二次根式有意义的条件.7 【答案】B【解析】解：，22xyxy 得：，20x 解得：，0x 把代入得：，0x 2y 则方程组的解为.0 2x y【考点】二元一次方程组的解法.8 【答案】A【解析】解：两直线平行，同位角相等，A 是真命题；相似三角形的面
3、积比等于相似比的平方，B 是假命题；菱形的对角线互相垂直，不一定相等，C 是假命题；相等的两个角不一定是对顶角，D 是假命题；故选：A【考点】命题真假的判定.9 【答案】C【解析】解：江水的流速为，则以最大航速沿江顺流航行的速度为，以最大航速逆vkm/h30v（）km/h流航行的速度为，30v（）km/h根据题意得，10080 30+30vv故选：C【考点】分式方程的实际应用.10 【答案】B3 / 8【解析】解：当时，过一、三、四象限，反比例函数过一、三象限，0k 3ykxkyx当时，过二、三、四象限，反比例函数过二、四象限，0k 3ykxkyxB 正确；故选：B【考点】一次函数和反比例函数
4、图象的分布. 第卷二填空题11 【答案】a bc【解析】解：abaca bc（）【考点】多项式的因式分解12 【答案】5a【解析】解：232 35aaaa【考点】同底数幂的乘法13 【答案】3 5【解析】解：摸出的小球标号为奇数的概率是：3 5【考点】概率的计算14 【答案】1【解析】解：关于的一元二次方程有两个相等的实数根，x220xxm，0 ，2240m，1m 故答案为：1【考点】一元二次方程根的判别式15 【答案】10【解析】解：一个多边形的每个外角都等于，36多边形的边数为3603610 故答案为：10【考点】与多边形有关的计算4 / 816 【答案】201951 4【解析】令，则，因
5、此，所23201815555S 232018201955555+5S 2019551SS以，即201951 4S2019 2320185115555=4【考点】新定义三、解答题17 【答案】0【解析】解：原式1213122 13 【考点】实数的计算18 【答案】24x【解析】解：解得：，4x 解得：，2x 故不等式组的解为：.24x【考点】一元一次不等式组的解法以及解集的数轴表示19 【答案】证明：（1），ABDC，AC 在与中，ABECDFACABCDBD ；ABECDF ASA（）（2）点，分别为线段，的中点，EGFCFD，12EDCD，5EG ，10CD ，ABECDF10ABCD5 /
6、 8【考点】全等三角形的判定和性质以及三角形中位线的性质20 【答案】解：（1）根据题意，得：，9070 21201470yxxx（）所以函数解析式为：；201470yx（2）购买种树苗的数量少于种树苗的数量，BA，21xx 解得：，10.5x 又，且取整数，201470yxx当时，有最小值，11x y1690使费用最省的方案是购买种树苗 10 棵，种树苗 11 棵，所需费用为 1690 元BA【考点】一次函数的实际应用21 【答案】解：（1）学校本次调查的学生人数为名，1010%100故答案为：100；（2） “民乐”的人数为人，10020%20补全图形如下：（3）在扇形统计图中， “戏曲”
7、所在扇形的圆心角度数为，36010%36故答案为：；36（4）估计该校喜欢书法的学生人数为人200025%500【考点】与条形统计图和扇形统计图有关的计算22 【答案】解：（1），4AB 2OB ，60COB.6042=3603OBCS扇形（2）平分，ACFAB，FACCAO 6 / 8AOCOACOCAOFACACOADOCCDAFCDOC ，在圆上，C是的切线CDOA【考点】与圆有关的计算以及切线的判定23 【答案】解：（1）当时，四边形是平行四边形，理由为：ADBCABCD证明：，ADBCADBC，四边形为平行四边形；ABCD故答案为：；ADBC（2）作出相应的图形，如图所示；（3）,1
8、80ADBCDABCBA与分别为与的平分线，AEBEDABCBA9090EABEBAAEB，为圆的直径，点在圆上，ABOFO9090AFBFAGFGA，平分，AEDAB7 / 84sinsin5 4 5FAGEAB AGFABE AEABEAGFAB AE AB ， ， ，则圆的半径为 2.5O【考点】平行四边形的判定、尺规作图以及与圆有关的计算24 【答案】解：（1）设抛物线解析式为，(1)3)ya xx(即，223yaxaxa，解得，22a1a 抛物线解析式为；223yxx 当时，则，0x 223=3yxx 0,3C （）设直线的解析式为，ACypxq把代入得，解得，1,00,3AC（-）
9、, （）03pqq 3 3p q直线的解析式为；AC33yx（2），222314yxxx （）顶点的坐标为，D1,4（）作点关于轴的对称点，连接交轴于，如图 1，则，ByBDByM3,0B （-），MBMB，此时的值最小，MBMDMBMDDBMBMD而的值不变，BD此时的周长最小，BDM易得直线的解析式为，DB3yx当时，0x 33yx点的坐标为；M0,3（）（3）存在过点作的垂线交抛物线于另一点，如图 2，CACP直线的解析式为，AC33yx直线的解析式可设为，PC1 3yxb 把代入得，0,3C （）3b 8 / 8直线的解析式为，PC1 3yxb 解方程组，解得或，则此时点坐标为；223 133yxxyx 0 3x y7 3 20 9xy P7 20,39过点作的垂线交抛物线于另一点，直线的解析式可设为，AACPPC1 3yxb 把代入得，解得，1,0A （-）103b1 3b 直线的解析式为，PC11 33yx 解方程组，解得或，则此时点坐标为，223 11 33yxxyx 10xy 10 3 13 9xy P1013,39综上所述，符合条件的点的坐标为或，P7 20,391013,39【考点】二次函数解析式和一次函数解析式的求解、周长最小问题、直角三角形的存在性探究