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1、数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密启用前江苏省南通市 2018 年初中学业水平考试 数 学（满分：150 分考试时间：120 分钟）一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的)1.6 的相反数是( )A.B.6C.D.61 61 62.计算结果是( )23xxAA.B.C.D.52x5x6x8x3.若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是( )1xxA.B.C.D.1x1x1x1x4.2017 年国内生产总值达到 827 000 亿元，稳居世界第二.将数 827 000 用科学记
2、数法为( )A.B.C.D.482.7 1058.27 1060.827 1068.27 105.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )A.3,4,5B.2,3,4C.4,6,7D.5,11,126.如图，数轴上的点，分别表示数，则表示数的ABOCD2, 1,0,1,225点应落在( )PA.线段上B.线段上ABBOC.线段上D.线段上OCCD7.若一个凸多边形的内角和为，则这个多边形的边数为( )720A.4B.5C.6D.78.一个圆锥的主视图是边长为 4的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于( )cmA.B.C.D.216 cm212 cm28 cm24 cm9.如图，中，平分交于点.
3、按下列步骤作图：RtABC=90ACBCDACBABD步骤 1：分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，CD1 2CDM两点；N步骤 2：作直线，分别交，于点，；MNACBCEF步骤 3：连接，DE.DF若，则线段的长为( )=4,2ACBC DEA.B.C.D.5 33 224 310.如图，矩形中，是的中点，将沿翻折，点落在点处，ABCDEABBCECEBF设，的面积为，则与的函数图像大致为( )4tan.3DCE=xABABFyyxABCD二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.不需写出解答过程)11.计算 .223a ba b 12.某校学生来自甲、乙
4、、丙三个地区，其人数比为，绘制成如图所示的扇形统2:7:3 计图，则甲地区所在扇形的圆心角度为 度.（第 12 题）（第 14 题）毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页（共 8 页） 数学试卷 第 4 页（共 8 页）13.一个等腰三角形的两边长分别为 4和 9，则它的周长为 .cmcmcm 14.如图，平分，点为射线上一点，作于点40AOBOPAOBCOPCDOA ，在的内部作，则 度.DPOBCEOBDCE 15.古代名著算学启蒙中有一题：良马日行二百四十里.驽马日行一百五十里.驽马 先行一十二日，问良马几何追及之.意思是：跑得快
5、的马每天走 240 里，跑得慢的马 每天走 1500 里.慢马先走 12 天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，x 则由题意，可列方程为 . 16.如图，在中，分别平分和，若ABCAADCDBACACBAECD.CEAD 从三个条件：；中，选择一个作为已知条件，则能使四边形ABACABBCACBC 为菱形的是 （填序号）.ADCE17.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则x2124102xmxm 的值为 .2221mm m18.在平面直角坐标系中，已知，三点，其中，xOy2 ,0At0, 2Bt2 ,4Ctt0t函数的图像分别与线段，交于点，.若，则 的2tyxBCACPQPAB
6、PQBSStt值为 .三、解答题(本大题共 10 小题,共 96 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分 10 分)计算：（1）；2 203126433 （2）2293. 69aa aaa20.(本题满分 8 分)解方程.21133xx xx21.(本题满分 8 分) 一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把他们分别标号为 1,2,3.随机摸取一 个小球然后放回，再随机摸出一个小球.用列表或画树状图的方法，求两次取出的 小球标号相同的概率.22.(本题满分 8 分) 如图，沿方向开山修路.为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工.从AC 上的一点取，那么另一边开挖点
7、离ACB=120ABD=520m30 .BDD，E多远正好使，三点在一直线上（取 1.732，结果取整数）？DACE3数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） 23.(本题满分 9 分) 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况 对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标.商场服装部统计了每位 营业员在某月的销售额（单位：万元） ，数据如下： 17181613241528261819 22171619323016141526 15322317151528281619 对这 30 个数据按组距 3 进行分组，并整理、描述和分
8、析如下. 频数分布表 组别一二三四五六七销售额1316x1619x1922x2225x2528x2831x3134x频数793a2b2 数据分析表 平均数众数中位数 20.3c18 请根据以上信息解答下列问题： （1）填空： ， ， ；=a=b=c （2）若将月销售额不低于 25 万元确定为销售目标，则有 位营业员获得奖 励； （3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？ 说明理由.24.(本题满分 8 分) 如图，为的直径，为上一点，和过点的切线互相垂直，垂足ABOACOAADC为，且交于点.连接，相交于点.DOAEOCBEF （1）求证：；EFBF （2）若，
9、求直径的长.42DCDE，AB25.(本题满分 9 分) 小明购买，两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：AB 购买数量（件）次数AB购买总费用（元）第一次2155 第二次1365 根据以上信息解答下列问题： （1）求，两种商品的单价；AB （2）若第三次购买这两种商品共 12 件，且种商品的数量不少于种商品数量的AB 2 倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.26.(本题满分 10 分)在平面直角坐标系中，已知抛物线（为常数）.xOy225212yxkxkkk（1）若抛物线经过点，求的值；21,kk（2）若抛物线经过点和点，且，求的取值范围；12 , k y22, y1
10、2yyk（3）若将抛物线向右平移 1 个单位长度得到新抛物线，当时，新抛物线对12x应的函数有最小值，求的值.3 2k-在-此-卷-上-答-题-无-效- - 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7 页（共 8 页） 数学试卷 第 8 页（共 8 页）27.（本题满分 13 分） 如图，正方形中，是边的中点，点是正方形内一动点，ABCD=2 5ABOBCE ，连接，将线段绕点逆时针旋转得，连接，.=2OEDEDED90DFAECF （1）求证：；AECF （2）若，三点共线，连接，求线段的长；AEOOFOF （3）求线段长的最小值.OF28.（本题满分 13 分） 【定义】 如图 1，为直线 同侧的两点，过点作直线 的对称点，连接交直ABlAlAA B 线 于点，连接，则称点为点，关于直线 的“等角点”.lPAPPABl 【运用】如图 2，在平面直角坐标系中，已知，两点.xOy2, 3A2,3B （1），三点中，点 是点，关于直34,2C24,2D14,2EAB线的等角点；4x （2）若直线 垂直于轴，点是点，关于直线 的等角点，其中，lx,P m nABl2m，求证：；APBtan22n（3）若点是点，关于直线的等角点，且点位于直线PAB0yaxb aP的右下方，当时，求的取值范围（直接写出结果）.AB60APBb