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1、数学试卷 第 1 页（共 6 页） 数学试卷 第 2 页（共 6 页） 机密启用前荆门市 2018 年初中学业水平考试 数 学 试 题本试卷共 6 页 满分 120 分 考试时间 120 分钟.注意事项：注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证填写在试题卷和答题卡上，将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置，并认真核对条形码的姓名、考号是否正确。2.选择题的答案请用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，非选择题的答案（含作辅助线）用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将答案写在答题卡上对应的答题区域。写在试题卷上的答案无效。写在试题卷上的
2、答案无效。第一部分 选择题 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的 4 个选项中,只有一项是正确的)1.的相反数的立方根是8A. B. C. D.21 221 22.中国的陆地面积和领水面积共约,这个数用科学记数法可表示29970000km9970000为A. B. C. D.59.97 10599.7 1069.97 1070.997 103.在函数中,自变量的取值范围是1 1xyxxA. B. C. D.1x 1x 1x 1x 4.下列命题错误的是A.若一个多边形的内角和与外角和相等,则这个多边形是四边形B.矩形一定有外接圆C.对角线相等的菱形是正方
3、形D.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形5.已知直线,将一块含角的直角三角板()按如图所示的位置摆放,/ /ab4590C若,则的度数为155 2A. B. C. D.807085756.如图,四边形为平行四边形,、为边的两个三等分点,连接、ABCDEFCDAF 交于点,则BEG:EFGABGSSA. B. C. D.1:33:11:99:17.已知关于的不等式的最小整数解为,x310xm 2则实数的取值范围是( )mA. B. C. D.47m47m47m47m8.甲、乙两名同学分别进行次射击训练,训练成绩(单位：环)如下表6第一次第二次第三次第四次第五次第六交甲9867810
4、乙879788对他们的训练成绩作如下分析,其中说法正确的是A.他们训练成绩的平均数相同B.他们训练成绩的中位数不同 C.他们训练成绩的众数不同D.他们训练成绩的方差不同9.如图,在平面直角坐标系中,是的内心,将xOy4,0A0,3B4,3CIABC绕原点逆时针旋转后,的对应点的坐标为ABC90IIA. B. C. D.2,33,23, 22, 310.某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成,其主视图与左视图如图所示,则搭成这个几何体的小正方体最少有A.个 B.个 C.个 D.个456711.如图,等腰中,斜边的长为,为的中点,为边上的动点,Rt ABCAB2OABPAC交于点,为的中点,当点从
5、点运动到点时,点所OQOPBCQMPQPACM经过的路线长为A. B. C. D.2 42 21212.二次函数的大致图象如图所示,20yaxbxc a顶点坐标为,下列结论：2, 9a；若方程420abc50abc毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页（共 6 页） 数学试卷 第 4 页（共 6 页）有两个根和,且,则；若方程511a xx 1x2x12xx1251xx 有四个根,则这四个根的和为.其中正确的结论有( )21axbxc4A. 个 B.个 C.个 D.个1234第二部分 非选择题 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 3
6、 分,共 15 分)13.计算： .22223tan303201814.已知是关于的一元二次方程的一个根,则的2x x222240kxkxkk值为= .15.如图,在平行四边形中,以为直径的ABCDABAD30D4CD AB交于点,则阴影部分的面积为 . OABCE16.如图,在平面直角坐标系中,函数的图象经过菱形xOy0,0kykxx的顶点和边的中点,若菱形的边长为,则的值为 .OACDDACEOACD3k17.将数 个 ,个,个,个(为正整数)顺次排成一列：1121 231 3n1 nn,记,1 1 1 1 11 11,2 2 3 3 3n n11a 21 2a 31 2a 11Sa212
7、Saa,则 .3123Saaa12nnSaaa2018S三、解答题(本大题共 7 小题,共 69 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18.(本小题满分 8 分)先化简,再求值：,其中.23469222xxxxxx2 3x 19.(本小题满分 9 分)如图,在中,为边的中点,以为边作Rt ABC90ACB30BACEABBE等边,连接,.BDEADCD20.(本小题满分 10 分)文化是一个国家、一个民族的灵魂,近年来,央视推出中国诗词大会 、 中国成语大会 、 朗读者 、 经曲咏流传等一系列文化栏目.为了解学生对这些栏目的喜爱情况,某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调
8、查,被调查的学生必须从经曲咏流传(记为 A)、 中国诗词大会(记为 B)、 中国成语大会(记为 C)、朗读者(记为 D)中选择自己最喜爱的一个栏目,也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目(记为 E).根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题：(1)在这项调查中,共调查了多少名学生？(2)将条形统计图补充完整,并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数；(3)若选择“E”的学生中有名女生,其余为男生,现从选择“E”的学生中随机选出两2名学生参加座谈,请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率.(4)在抽取的 A 类 5 人中,刚好有 3 个女生 2
9、个男生,从中随机抽取两个同学担任两角色,用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率.21. (本小题满分 10 分)数学实践活动小组借助载有测角仪的无人机测量象山岚光阁与文明湖湖心亭之间的距离.如图,无人机所在位置与岚光阁阁顶、湖心亭在同一铅垂面内,PAB与的垂直距离为米,与的垂直距离为米,在处测得、两点PB300AB150PAB的俯角分别为、,且,试求岚光阁与湖心亭之间的1tan2tan21数学试卷 第 5 页（共 6 页） 数学试卷 第 6 页（共 6 页） 距离.(计算结果若含有根号,请保留根号)AB22. (本小题满分 10 分) 随着龙虾节的火热举办,某龙虾养殖大户为了发挥技
10、术优势,一次性收购了小龙虾,计划养殖一段时间后再出售.已知每天养殖龙虾的成本相同,放养10000kg天的总成本为,放养天的总成本为元.设这批小龙虾放养 天1016600030178000t后的质量为,销售单价为元/,根据往年的行情预测,与 的函数关系为kgaykgat,与 的函数关系如图所示. 100000201008000 2050tatt yt(1)设每天的养殖成本为元,收购成本为元,求与的值；mnmn(2)求与 的函数关系式；yt(3)如果将这批小龙虾放养 天后一次性出售所得利润为元.问该龙虾养殖大户将这tW批小龙虾放养多少天后一次性出售所得利润最大？最大利润是多少？(总成本=放养总费用
11、+收购成本；利润=销售总额-总成本)23.(本小题满分 10 分)如图,为的直径,为上一点,经过点的切线交的延长线于点,ABOACOACABE交的延长线于点,交于,于,分别交、ADECECDADOAFFMABHOA于、,连接,.ACMNMBBC(1)求证：平方；ACDAE(2)若,求的半径；求的长.4cos5M 1BE OAFN24.(本小题满分 12 分) 如图,抛物线与轴交于原点及点,且经过点,对20yaxbxc axA4,8B称轴为直线.2x (1)求抛物线的解析式；(2)设直线与抛物线两交点的横坐标分别为,当时,求4ykx1212,x xxx21111 2xx的值；k(3)连接,点为轴下方抛物线上一动点,过点作的平行线交直线于点OBPxPOBAB ,当时,求出点的坐标.Q:1:2POQBOQSSP(坐标平面内两点,之间的距离)11,M x y22,N xy22 1212MNxxyy