《2018年山东省威海市中考数学试卷-答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年山东省威海市中考数学试卷-答案.docx（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 1 / 15山东省威海市 2018 年初中学业考试数学答案解析一、选择题1.【答案】A 【解析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案.解：的绝对值是 2,故选：A.2-【考点】绝对值的性质.2.【答案】B 【解析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、去括号法则分别计算得出答案.解：A.,故此选项错误；B.,正确；C.,故此选项错误；D.,故此235aaaa bab-( - )-2222aaa844aaa选项错误；故选：B. 【考点】整式的运算3.【答案】D【解析】直接利用反比例函数的性质解析得出答案.解：点,在双曲线12, y(-)21, y（-）33, y（）上,分布在第二
2、象限,在第四象限,每个象限内,随的增大而增大,0kykx （）12 y（- , ）21, y（-）33 y（,）yx.故选：D.312yyy【考点】反比例函数的性质4.【答案】C 【解析】求得圆锥的底面周长以及母线长,即可得到圆锥的侧面积.解：由题可得,圆锥的底面直径为 8,高为3,圆锥的底面周长为,圆锥的母线长为,圆锥的侧面积,故选：C.8223 +4 =551 2820=【考点】由三视图判断几何体以及圆锥的计算5.【答案】D【解析】首先根据幂的乘方的运算方法,求出、的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法,求出25x35y的值为多少即可.解：,235xy5352xy，2233539 528x
3、y，.故选：D.2 23 359558x xy x【考点】同底数幂的除法法则,以及幂的乘方与积的乘方6.【答案】A【解析】求出当时,x 的值,判定 A；根据二次函数的性质求出对称轴,根据二次函数性质判断 B；求7.5y 出抛物线与直线的交点,判断 C,根据直线解析式和坡度的定义判断 D.【解答】解：当时,整理得,解得,7.5y 217.542xx28150xx 13x 25x 当小球抛出高度达到 7.5 m 时,小球水平距 O 点水平距离为 3 m 或 5cm,A 错误,符合题意；,则抛物线的对称轴为,22114(4)822yxxx 4x 2 / 15当时,随 x 的增大而减小,即小球距 O
4、点水平距离超过 4 米呈下降趋势,B 正确,不符合题意；4xy2142 1 2yxxyx 解得,1200xx 2277 2xy则小球落地点距 O 点水平距离为 7 米,C 正确,不符合题意；斜坡可以用一次函数刻画,1 2yx斜坡的坡度为 1：2,D 正确,不符合题意； 故选：A. 【考点】解直角三角形的坡度问题、二次函数的性质7.【答案】B 【解析】画树状图展示所有 12 种等可能的结果数,再找出抽取的两张卡片上数字之积为负数的结果数,然后 根据概率公式求解.解：画树状图如下：由树状图可知共有 12 种等可能结果,其中抽取的两张卡片上数字之积为负数的结果有 4 种,所以抽取的两张卡片上数字之积
5、为负数的概率为,故选：B.41=123【考点】列表法与树状图法8.【答案】A 【解析】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得.解：原式11aaaag（- ）( -1)(1)aaaagg,故选：A.2a -【考点】分式的混合运算9.【答案】D 【解析】根据二次函数的图象与系数的关系即可求出答案.解：A.由图象开口可知：0a由对称轴可知：,02b a0b由抛物线与 y 轴的交点可知：,0c,故 A 正确；0abcB.由图象可知：,1x 0y3 / 15,0ya bc-,故 B 正确；acb C.由图象可知：顶点的纵坐标大于 2,2424acb a0a,248ac ba-,故 C 正确；284ba
6、acD.对称轴,12bxa 0a,故 D 错误；20ab 故选：D. 【考点】二次函数的综合问题10.【答案】D 【解析】连接 OC、OA,利用圆周角定理得出,再利用垂径定理得出 AB 即可.60AOC解：连接 OC、OA,30ABC,60AOCAB 为弦,点 C 为的中点,AB,OCAB在中,Rt OAEV5 3 2AE ,5 3AB 故选：D. 【考点】圆周角定理11.【答案】C【解析】延长 GH 交 AD 于点 P,先证得,再利用勾股定理APHFGH1APGF1 2GHPHPG求得,从而得出答案.2PG 解：如图,延长 GH 交 AD 于点 P,4 / 15四边形 ABCD 和四边形 C
7、EFG 都是矩形,90ADCADGCGF 21ADBCGFCE、,ADGF,GFHPAH 又是的中点,HAF,AHFH在和中,APHFGH,PAHGFH AHFH AHPFHG ,APHFGH ASA（）,1APGF1 2GHPHPG,1PDADAP、,2CG 1CD ,1DG 则,22112 222GHPGPDDG故选：C. 【考点】矩形的性质12.【答案】C 【解析】作于 H,连接 FH,如图,根据正方形的性质和切线的性质得 BE=CE=CH=FH=6,则利用勾股FHBC定理可计算出,通过得,然后利用图中阴影部分的面积6 5AE RtABEEHF90AEF进行计算.ABEAEFABCDSS
8、SSVV正方形半圆解：作于 H,连接 FH,如图,FHBC点 E 为 BC 的中点,点 F 为半圆的中点,6BECECHFH,226126 5AE 易得,RtABEEHF5 / 15,AEBEFH 而,90EFHFEH,90AEBFEH,90AEF图中阴影部分的面积ABEAEFABCDSSSSVV正方形半圆211112 1261266 56 5222g gg.18 18故选：C.【考点】正多边形和圆 二、填空题13.【答案】.2122a（）【解析】原式提取公因式,再利用完全平方公式分解即可.解：原式,2211(44)(2)22aaa 故答案为：2122a（）【考点】因式分解14.【答案】4m
9、【解析】若一元二次方程有实根,则根的判别式,建立关于的不等式,求出的取值范围.还240bac mm要注意二次项系数不为 0.解：关于 x 的一元二次方程有实根,25220mxx(),且,48(5)0m 50m-解得,且,5.5m5m 则 m 的最大整数解是.4m 故答案为：.4m 【考点】根的判别式15.【答案】62x- -【解析】利用待定系数法求出 k、m,再利用图象法即可解决问题；解：在上,2 3A (- , )kyx.6k -6 / 15点在上,1B m()6yx,6m 观察图象可知：当时,点 P 在线段 AB 上,12SS点 P 的横坐标 x 的取值范围为.62x- -故答案为.62x
10、- -【考点】反比例函数的性质、三角形的面积、待定系数法等知识16.【答案】135【解析】如图,连接 EC.首先证明,再证明即可解决问题；135AECEACEAB解：如图,连接 EC.E 是的内心,ADCV,1901352AECADC在和中,AECAEB,AEAE EACEAB ACAB ,EACEAB,135AEBAEC 故答案为 135.7 / 15【考点】三角形的内心、全等三角形的判定和性质17.【答案】44 16 6【解析】图中阴影部分的边长为,图中,阴影部分的边长为；设小矩形的长为,宽为12=2 38=2 2a,依据等量关系即可得到方程组,进而得出,的值,即可得到图中,阴影部分的面积
11、.bab解：由图可得,图中阴影部分的边长为,图中,阴影部分的边长为；12=2 38=2 2设小矩形的长为,宽为,依题意得ab,2 322 2abab解得,4 32 22 32 2ab图中,阴影部分的面积为,2234 32 26 36 244 16 6ab（-）（）故答案为：.44 16 6【考点】二元一次方程组的应用以及二次根式的化简18.【答案】2018201722（,）【解析】根据题意可以求得点的坐标,点的坐标,点的坐标,然后即可发现坐标变化的规律,从而可以1B2A2B求得点的坐标.2018B解：由题意可得,点的坐标为,1A12（, ）设点的坐标为,1B1( ,)2aa,解得,22221(
12、 a)122a 2a 点的坐标为,1B2,1（）同理可得,点的坐标为,点的坐标为,2A2,4（）2B4,2（）8 / 15点的坐标为,点的坐标为,3A4,8（）3B8,4（）点的坐标为,2018B2018201722（,）故答案为：.2018201722（,）【考点】一次函数图象上点的坐标特征、点的坐标 三、解答题19.【答案】解：解不等式,得,4x-解不等式,得,2x把不等式的解集在数轴上表示如图,原不等式组的解集为.42x- 【解析】根据解一元一次不等式组的步骤,大小小大中间找,可得答案 【考点】了解一元一次不等式组20.【答案】解：设软件升级前每小时生产 x 个零件,则软件升级后每小时生
13、产个零件,11+3x（）根据题意得：,2402404020 16060(1)3xx 解得：,60x 经检验,是原方程的解,且符合题意,60x .1(1)803x答：软件升级后每小时生产 80 个零件.【解析】设软件升级前每小时生产 x 个零件,则软件升级后每小时生产个零件,根据工作时间=工作11+3x（）总量工作效率结合软件升级后节省的时间,即可得出关于 x 的分式方程,解之经检验后即可得出结论. 【考点】分式方程的应用21.【解答】解：由题意,得：,、,31802 145 -41802 230 -BEKEKFFC如图,过点 K 作于点 M,KMBC设,则、,EMxEMx3MFx9 / 15,
14、331xx解得：,1x 、,2EK 2KF ,32+ 3BCBEEFFCEKEFKF的长为.BC32+ 3【解析】由题意知、,作,设31802 145 -41802 230 -BEKEKFFCKMBC,知、,根据的长求得,再进一步求解可得.KMxEMx3MFxEF1x 【考点】翻折变换22.【答案】解：(1)本次调查的学生有：(名),6020=120360背诵 4 首的有：(人),120 1520 16 13 1145,154560这组数据的中位数是：(首),故答案为：4.5 首；4524.5（）(2)大赛后一个月该校学生一周诗词诵背 6 首(含 6 首)以上的有：(人),40+25+2012
15、00=850120答：大赛后一个月该校学生一周诗词诵背 6 首(含 6 首)以上的有 850 人； (3)活动启动之初的中位数是 4.5 首,众数是 4 首, 大赛比赛后一个月时的中位数是 6 首,众数是 6 首, 由比赛前后的中位数和众数看,比赛后学生背诵诗词的积极性明显提高,这次举办后的效果比较理想. 【解析】(1)根据统计图中的数据可以求得这组数据的中位数； (2)根基表格中的数据可以解答本题； (3)根据统计图和表格中的数据可以分别计算出比赛前后的众数和中位数,从而可以解答本题. 【考点】扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体、统计量的选择23.【答案】解：(1)设直线的解析式为：,A
16、Bykxb代入,得：,4,4A （）6 2B （, ）4462kbkb 解得：,18kb 直线的解析式为：,AB8yx 同理代入,可得直线 BC 的解析式为：,6,2B （）81C （,）152yx 工资及其他费作为：万元,0.4 513 当时,46x2 1(4)(-8)-3-12 -35wxxxx10 / 15当时,；68x2 211(4)(5)372322wxxxx (2)当时,46x,22 11235(6)1wxxx 当时,取最大值是 1,6x 1w当时,68x,22 2113723(7)222wxxx 当时,取最大值是 1.5,7x 2w,1020261.533即最快在第 7 个月可还
17、清 10 万元的无息贷款.【解析】(1)y(万件)与销售单价 x 是分段函数,根据待定系数法分别求直线 AB 和 BC 的解析式,又分两种情况,根据利润=(售价成本)销售量费用,得结论；(2)分别计算两个利润的最大值,比较可得出利润的最大值,最后计算时间即可求解. 【考点】利用待定系数法求解一次函数关系式24.【答案】解：(1)点 M,N,F 分别为 AB,AE,BE 的中点, MF,NF 都是的中位线,ABEV,1 2MFAEAN1 2NFABAM四边形 ANFM 是平行四边形, 又,ABAE四边形 ANFM 是矩形, 又,1tan FMN,FNFM矩形 ANFM 是正方形,ABAE又,12
18、90 2390 ,13 ,90CD ,ABCEAD AAS（）,4BCAD5CADE；5 4AC AD(2)可求线段 AD 的长.由(1)可得,四边形 MANF 为矩形,1 2MFAE1 2NFAB11 / 15,即,1 2tan FMN1 2FN FM,1 2AB AE,13 90CD ,ABCEADVV,1 2ABBC AEAD,4BC ；8AD (3),BCCDDECD和都是直角三角形,ABCADEM,N 分别是 AB,AE 的中点,BMCMNAND,42 1 52 3 ,13 ,45 ,904FMC905FND,FMCFND ,FMDNCMNF；FMCDNF SAS（）(4)在(3)的
19、条件下,FMCDNF SASVV（）BMAMFNMFANNE,90FMBMFNMANENF 图中有：.BMFNFMMANFNE12 / 15【解析】(1)根据四边形 ANFM 是平行四边形,即可得到四边形 ANFM 是矩形,再根据,ABAEFNFM即可得出矩形 ANFM 是正方形,结合,即可得到,进而得ABAE1390CD ，ABCEAD到,即可得出；BCADCADE5 4AC AD(2)依据四边形 MANF 为矩形,即可得到,依据1 2MFAE1 2NFAB1tan2FMN1 2AB AE,即可得到,即可得到 AD 的长；ABCEADVV1 2ABBC AEAD(3)根据和都是直角三角形,M
20、,N 分别是 AB,AE 的中点,即可得到,进而得ABCVADEVBMCMNAND出,根据,即可得到,再根据,可得42 1 52 3 45 FMCFND FMDNCMNF；FMCDNF(4)由,FMCDNF SAS（）BMAMFNMFANNE,即可得到：.90FMBMFNMANENF BMFNFMMANFNE【考点】全等三角形的判定与性质,相似三角形的判定与性质、三角形的性质以及矩形的判定与性质的综合 运用25. 【解答】解：(1)抛物线过点,4 0A (- ，)2 0B （, ）设抛物线表达式为：(4)(2)ya xx把带入得0 4C( , )4(04)(02)a1 2a 抛物线表达式为：2
21、11(4)2422yxxxx ()(2)由(1)抛物线对称轴为直线.12bxa 线段 BC 的中垂线与对称轴 l 交于点 D 点 D 在对称轴上设点 D 坐标为1 m(- ,)过点 C 做于 G,连 DC,DBCGlDCDB13 / 15在和中RtDCGRtDBH,22214DCm （- ）22221DBm（）22212421mm（）（）解得：1m 点 D 坐标为11(- , )(3)点 B 坐标为,C 点坐标为2,0（）0,4222 +4 =2 5BC EF 为 BC 中垂线5BE 在和中,RtBEFRtBOCcosBEOBCBFBFBC522 5BF,5BF 222 5EFBFBE3OF
22、设P 的半径为 r,P 与直线 BC 和 EF 都相切 如图：14 / 15当圆心在直线 BC 左侧时,连,则1P11PQ11PR11111PQPRr11111190PQ EPR ER EQ 四边形是正方形111PQ ER1111ERPQr在和中RtBEF1 1RtFR P111tan1PRBF BFFP 115=2 52 5rr12 5 3r 111sin1PRBE BFFP ,110 3FP 11 3OP 点坐标为1P1( ,0)3同理,当圆心在直线 BC 右侧时,2P可求,22 5r 27OP 坐标为2P7 0( , )点坐标为或P1( ,0)3(7,0)(4)存在当点坐标为时,P1(
23、,0)3若 DN 和 MP 为平行四边形对边,则有DNMP当时,1 3x 21 1165( )42 3318y 65 18DNMP点 N 坐标为83(-1)18，15 / 15若、为平行四边形对边时,、点到距离相等MNDPMPND则点横坐标为M7 3则纵坐标为M213765()422318 由平行四边形中心对称性可知,点到的垂直距离等于点到点的垂直距离MNPD当点在点上方时,点纵坐标为NDN654711818 此时点坐标为N47( 1,)18当点在 x 轴下方时,点坐标为NN471,)18(-当点坐标为时,所求点不存在.P7 0( , )N故答案为：、831,)18(-471,)18(-471,)18(-【解析】(1)利用待定系数法问题可解； (2)依据垂直平分线性质,利用勾股定理构造方程； (3)由题意画示意图可以发现由两种可能性,确定方案后利用锐角三角函数定义构造方程,求出半径及点 P 坐 标； (4)通过分类讨论画出可能图形,注意利用平行四边形的性质,同一对角线上的两个端点到另一对角线距离相 等. 【考点】本二次函数、圆和平行四边形存在性的判定