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1、学习目标：学习目标：1.经历平行四边形判定定理的猜想与经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，感受类比及转化与化归的证明过程，感受类比及转化与化归的数学思想数学思想2.理解并掌握用边、角、对角线来判理解并掌握用边、角、对角线来判定平行四边形的方法定平行四边形的方法.平行四边形的判定（一）平行四边形的判定（一）主讲人：梁美主讲人：梁美拓展提升当堂检测课堂互学教师导学复习回顾复习回顾1.1.定义定义:两组两组对边分别对边分别平行平行的四边形叫做平行四边形的四边形叫做平行四边形2.2.性质：性质：平行四边形的平行四边形的对边相等对边相等平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等平行四边形的平行四边形的
2、对角线互相平分对角线互相平分平行四边形平行四边形3.3.性质的逆命题：性质的逆命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角相等的四边形是平行四边形两组对角相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形？拓展提升当堂检测课堂互学教师导学已知：四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.ABCD在ABC和CDA中,AB=CD(已知)，BC=DA(已知)，AC=CA(公共边)，ABCCDA(SSS)1=4,2=3，AB CD ,AD BC，四边形ABCD是平行四边形.证明：连接AC
3、，1423两两组组对对边边分分别别相相等等的的四四边边形形是是平平行行四四边边形形拓展提升当堂检测课堂互学教师导学已知：四边形ABCD中，A=C，B=D.求证：四边形ABCD是平行四边形.ABCD已知：四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.两组对角相等的四边形是平行四边形两组对角相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形拓展提升当堂检测课堂互学教师导学复习回顾复习回顾1.1.定义定义:两组两组对边分别对边分别平行平行的四边形叫做平行四边形的四边形叫做平行四边形2.2.性质：性质：平行四边形的平行四边形的对边
4、相等对边相等平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分平行四边形平行四边形3.3.性质的逆命题：性质的逆命题：两组对边相等的四边形是平行四边形两组对边相等的四边形是平行四边形两组对角相等的四边形是平行四边形两组对角相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形拓展提升当堂检测课堂互学教师导学1.平行四边形的定义：_.2.平行四边的判定：四边形ABCD是平行四边形；四边形ABCD是平行四边形；四边形ABCD是平行四边形.=,=,=,=知识归纳知识归纳两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形判断对错:(1
5、)有一组对边平行的四边形是平行四边形.()(2)对角线互相平分的四边形是平行四边形.()(3)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形.()(4)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形 （）(5)两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （）(6)对角线相等的四边形是平行四边形 （）教师导学教师导学 课堂互学课堂互学拓展提升当堂检测如图，在 ABCD中，E,F分别是BC,AD边上的点，且1=2求证：四边形AECF是平行四边形证明：证明：四边形四边形ABCDABCD为平行四边形，为平行四边形，ADBC.ADBC.1=EAF.1=EAF.1=21=2，EAF=2.EAF=2.AECF.AECF.
6、又又AFEC,AFEC,四边形四边形AECFAECF是平行四边形是平行四边形.教师导学教师导学 课堂互学课堂互学拓展提升当堂检测【例1】如图，在四边形ABCD中，OB=OD，1=2，AE=CF证明：四边形ABCD是平行四边形EOB=FOD，在BEO和DFO中，BEODFO（ASA）.OE=OF.AE=CF，OA=OC.OB=OD，四边形ABCD为平行四边形 教师导学教师导学 课堂互学课堂互学拓展提升当堂检测【例2】1=2，EOB=FOD，OB=OD,证明：课课堂堂小小结结两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.对角线互相平分的四边形是平行四边形.1.知识内容：2.思想方法：数形结合类比转化与化归 教师导学 当堂检测课堂互学拓展提升1.根据下列条件,不能判定四边形为平行四边形的是 （）A.两组对边分别相等 B.两条对角线互相平分 C.两条对角线相等 D.两组对边分别平行BODACC2.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断 四边形ABCD是平行四边形（）A.OA=OC，OB=OD B.AB=CD，AO=CO C.AB=CD，AD=BC D.BAD=BCD，ABCD B 教师导学 当堂检测课堂互学拓展提升BDAC谢谢 谢谢 ！