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1、10.310.3解二元一次方程组解二元一次方程组（1 1）淮安市洪泽实验中学淮安市洪泽实验中学 严定军严定军1.1.用含用含x x的代数式表示的代数式表示y y：2x+y=22x+y=22.2.用含用含y y的代数式表示的代数式表示x x：2x-7y=82x-7y=8 y=2-2x温故知新温故知新y10 xy200 xy=x+10 x+y=2003.如下图两架天平所示如下图两架天平所示,你能列出二元一次方程组求你能列出二元一次方程组求出每个苹果和梨子的重量吗出每个苹果和梨子的重量吗?怎样解这个二元一次方程组呢怎样解这个二元一次方程组呢?y10 x200 xy=x+10 x+y=200y200
2、x10 xx+(x+10)=200(二元二元)(一元一元)用用(x+10)代替代替y消消 元元梨换成梨换成苹果苹果y=x+10 x+y=200y探索研究探索研究解方程组解方程组解：把解：把代入代入得得 3(y+3)-8y=14,解得解得:y=-1.把把y=-1代入代入,解得解得:x=2，所以所以这这个方程个方程组组的解是的解是 不妨一试不妨一试思路整理思路整理 上面解方程组的基本思想是上面解方程组的基本思想是消元消元.也就是把也就是把二元二元一次方程组一次方程组转化转化为为一元一元一次方程一次方程.这里消元的方法是这里消元的方法是代入代入,这种解方程组的方法称为这种解方程组的方法称为代入消元法
3、代入消元法,简称简称代入法代入法.用用代入法代入法解方程组解方程组 解：由解：由得得 y=2x-5 把把代入代入 得得 3x+4(2x-5)=2,解得解得:x=2.把把x=2 代入代入,解得解得:y=1,所以所以这这个方程个方程组组的解是的解是例题学习例题学习用用代入法代入法解二元一次方程组的步骤：解二元一次方程组的步骤：（1 1）变形）变形(用代数式表示一个未知数用代数式表示一个未知数)；（2 2）代入）代入(消元消元)；（3 3）解一元一次方程）解一元一次方程(求一个未知数值求一个未知数值)；（4 4）(代入求另一个未知数的值代入求另一个未知数的值)确定方程确定方程 组的解组的解.归纳小结
4、归纳小结 把二元一次方程组化为一元一次把二元一次方程组化为一元一次方程，体现了化归的思想方程，体现了化归的思想.课堂练习课堂练习1.已知（已知（2x+3y-4）+x+3y-7=0则则x=，y=。拓展延伸拓展延伸22已知二元一次方程已知二元一次方程 的两个解的两个解为为 和和 求求a、b的值；的值；将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法称为种解方程组的方法称为代入消元法代入消元法，简称为，简称为代入法代入法;2.2.代入法的基本思想：代入法的基本思想：消元消元;3.3.代入法解二元一次方程组主要步骤：代入法解二元一次方程组主要步骤：一变，二代，三消，一变，二代，三消，四解，五再代，六总结四解，五再代，六总结1.1.代入消元法代入消元法课堂小结课堂小结