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1、动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律清晨清晨,鸟语花香，迈步林荫道，一树叶落下鸟语花香，迈步林荫道，一树叶落下,你是什么态度呢你是什么态度呢?毫不在意毫不在意,漫不经心漫不经心.好不悠闲！好不悠闲！如果是一篮球飞来如果是一篮球飞来,又是什么态度呢又是什么态度呢?急忙躲闪急忙躲闪,生怕打着自已的脑袋生怕打着自已的脑袋!为什么同是一个物体掉下来，态度却如此不同为什么同是一个物体掉下来，态度却如此不同呢？呢？原来一者是跚跚而来，既轻且慢。而另者是迅原来一者是跚跚而来，既轻且慢。而另者是迅速而来，既重又快。或者说人们对于物体的运速而来，既重又快。或者说人们对于物体的运动量都有极其明白的
2、计算。动量都有极其明白的计算。物体的运动量是由物体的运动量是由物体的质量和速度决定物体的质量和速度决定的。用的。用P=MV来描述是来描述是科学的。科学的。质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理一、冲量一、冲量 质点的动量定理质点的动量定理1、冲量、冲量（力的作用对时间的积累，矢量）（力的作用对时间的积累，矢量）大小：大小：方向：速度变化的方向方向：速度变化的方向单位：单位：Ns 量纲：量纲：MLT1说明说明冲量是表征力持续作用一段时间的累积效应；冲量是表征力持续作用一段时间的累积效应；矢量：矢量：大小和方向；大小和方向；过程量，过程量，改变物体机械运动状态的原因。改变物体机械运动状态的原
3、因。t1F0tt2dtF研究一个质点：积分上式返回目录下一页上一页定义：动量虽然可以从牛顿运动定律推导出动量、能量和角动量三大守恒定律，但是这三大守恒定律是比牛顿力学定律更普遍有效的自然规律。冲力示意图 冲力的特征冲力的特征二、质点系的动量定理二、质点系的动量定理1、两个质点的情况、两个质点的情况作用在两质点组成的系统的作用在两质点组成的系统的合外力合外力的冲量等于系统内两的冲量等于系统内两质点动量之和的增量，即系统动量的增量。质点动量之和的增量，即系统动量的增量。2、多个质点的情况、多个质点的情况作用在系统的合外力的冲量等于系统动量的增量作用在系统的合外力的冲量等于系统动量的增量质点系的动量
4、定理质点系的动量定理讨论：1 内力虽不影响系统动量,但却可 以影响系统内单个组员的动量2 只适合惯性系34 投影式例、质量为m=30kg的铁锤（彩电）从1m高处由静止下落，碰撞后末速度为0，（1）若碰撞时间为 ，计算铁锤对被加工锻件的平均冲力。（2）加上包装的彩电与地面碰撞时间 ，求彩电受到的平均冲力。铁锤锻件彩电返回目录下一页上一页例、例、一质量均匀分布的柔软细绳铅一质量均匀分布的柔软细绳铅直地悬挂着，绳的下端刚好触到水直地悬挂着，绳的下端刚好触到水平桌面上，如果把绳的上端放开，平桌面上，如果把绳的上端放开，绳将落在桌面上。试证明：在绳下绳将落在桌面上。试证明：在绳下落的过程中，任意时刻作用
5、于桌面落的过程中，任意时刻作用于桌面的压力，等于已落到桌面上的绳重的压力，等于已落到桌面上的绳重量的三倍。量的三倍。证明：取如图坐标，设证明：取如图坐标，设t时刻已有时刻已有x长的长的柔绳落至桌面，随后的柔绳落至桌面，随后的dt时间内将有质时间内将有质量为量为 dx(Mdx/L)的柔绳以的柔绳以v 的速率碰到的速率碰到桌面而停止，它的动量变化率为：桌面而停止，它的动量变化率为：oxoxoxoxoxoxoxoxoxox根据动量定理，桌面对柔绳的冲力为：根据动量定理，桌面对柔绳的冲力为：柔绳对桌面的冲力柔绳对桌面的冲力FF 即：即：而已落到桌面上的柔绳的重量为而已落到桌面上的柔绳的重量为mg=Mg
6、x/L所以所以F总总=F+mg=2Mgx/L+Mgx/L=3mgoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxoxox动量守恒定律动量守恒定律一、内容一、内容当系统所受合外力为零时，即当系统所受合外力为零时，即F外外=0时，系统的动量的增量时，系统的动量的增量为零，即系统的总动量保持不变为零，即系统的总动量保持不变内力对系统总动量无改变，但内力可使系统总动量在各质点之间重新分配。1、虽然有时系统总动量不守恒，但只要系统在某个方向受的合外力为0，则系统在该方向动量守恒。返回目录下一页上一页2、在系统内质点间的碰撞，打击，爆炸过程中，内力很大，可忽略重力、摩擦力等外力，可近似认为动量守恒。3
7、、动量守恒是自然界最普遍、最基本的规律之一。A开始是静止的，则B与e运动方向相反，但实验显示两者的轨迹并不在一条直线上。泡利1930年提出了中微子假说，1956年由实验证明了中微子的存在。即返回目录下一页上一页 动量守恒动量守恒例：解：设衰变后原子核，电子，反中微子动量分别为 、则返回目录下一页上一页返回目录下一页上一页返回目录下一页上一页思考：总动量是否守恒？为什么？（否！地面支撑力为被动力，与内力有关）返回目录下一页上一页FxAx F(x)abds 分量式（自然坐标系）：直角坐标分量式3.合力的功dt时间内,位移为 ,做功为dA例（圆周运动f 的功返回目录下一页上一页也可根据动能定理求解返
8、回目录下一页上一页返回目录下一页上一页讨论课堂作业返回目录下一页上一页返回目录下一页上一页质量为m的物体以速度 运动时的动能定义为:系统外力作功 系统内力作功返回目录下一页上一页质点系总动能定义为所有质点动能的总和:四四 保守力与非保守力保守力与非保守力 势能势能1、作用力与反作用力的功作用力与反作用力的功 考察两粒子系统，粒子1和粒子2的位置矢量分别记作 、粒子2对粒子1和粒子1对粒子2的的相互作用力分别记作 、两个粒子的位置的微小改变分别记作 、在两个粒子发生微小位移过程中,内力所做的功为:O 如果m2相对m1初位置为a，末位置为b，则在该过程中相互作用力作的总功为 上式表明：两质点间“一
9、对力”所作的功等于其中一个质点受的力沿该质点相对于另一质点所移动的路径所作的功。这样我们可以在相对某一个质点静止的参考系中计算力对另一质点所作的功，该功就是一对力所做的功返回目录下一页上一页1)、重力作功的特点、重力作功的特点重力作功只与质点的起始和终了位置重力作功只与质点的起始和终了位置有关，而与质点所经过的路径无关。有关，而与质点所经过的路径无关。ohh1h2mgdhdrhWg=-mghmhahb2、万有引力、重力、弹性力作功的特点万有引力、重力、弹性力作功的特点2)、万有引力作功的特点、万有引力作功的特点引力作功只与质点的起始和终了位置有引力作功只与质点的起始和终了位置有关，而与质点所经
10、过的路径无关关，而与质点所经过的路径无关drr1r2rm11m22dl3)、弹性力作功、弹性力作功弹性力作功只与质点的起弹性力作功只与质点的起始和终了位置有关，而与始和终了位置有关，而与质点所经过的路径无关。质点所经过的路径无关。oxx1dxFx2xWs xF(x)x2 x1-kxrelaxed position0 xUmx0 xUmx0 xUmx0 xUmxmxx0 xUF FF Fmxx0 xUF FF Fmxx0 xUF FF F0 xUmx0 xUmxF FF F0 xUmxF FF F0 xUmxF FF F0 xUmxF FF F0 xUmx五、保守力与非保守力五、保守力与非保守力
11、 保守力作功的数学表达式保守力作功的数学表达式1、保守力与非保守力、保守力与非保守力保守力：保守力：作功只与初始和终了位置有关而与路径无关这一作功只与初始和终了位置有关而与路径无关这一特点的力特点的力万有引力、重力、弹性力万有引力、重力、弹性力非保守力：非保守力：作功与路径有关的力作功与路径有关的力摩擦力摩擦力2、保守力作功的数学表达式、保守力作功的数学表达式物体沿任意闭合路径运行一物体沿任意闭合路径运行一周时，保守力对它所作的功周时，保守力对它所作的功为零。为零。保守力作功与路径无关保守力作功与路径无关和和保保守力沿任意路径一周所的功守力沿任意路径一周所的功为零为零保守力的判据保守力的判据六
12、、势能六、势能1、势能的概念、势能的概念在具有保守力相互作用的系统内，只由质点间的相对位置决在具有保守力相互作用的系统内，只由质点间的相对位置决定的能量称为势能定的能量称为势能重力势能重力势能引力势能引力势能弹性势能弹性势能保守力作功等保守力作功等于势能增量的于势能增量的负值负值2、关于势能的说明、关于势能的说明只有对保守力，才能引入势能的概念只有对保守力，才能引入势能的概念势能是物体势能是物体状态状态的函数的函数势能具有势能具有相对性相对性，势能的值与势能的零点有关，势能的值与势能的零点有关重力势能重力势能：零点可以任意选择，一般选地面；：零点可以任意选择，一般选地面；引力势能引力势能：零点
13、选在无穷远点；：零点选在无穷远点；弹性势能弹性势能：零点选在弹簧的平衡位置。：零点选在弹簧的平衡位置。势能属于势能属于系统系统，势能是由于系统内各物体间具有保守力作用，势能是由于系统内各物体间具有保守力作用而产生的。而产生的。重力势能：物体和地球组成的系统重力势能：物体和地球组成的系统引力势能：两个物体组成的系统引力势能：两个物体组成的系统引力势能：物体和弹簧引力势能：物体和弹簧七、势能曲线七、势能曲线重力势能曲线重力势能曲线弹性势能曲线弹性势能曲线万有引力势能曲线万有引力势能曲线势能曲线不仅给出势能在空间的分布，而且还可以表示系统势能曲线不仅给出势能在空间的分布，而且还可以表示系统的稳定状态
14、。的稳定状态。曲线斜率为保守力的大小。曲线斜率为保守力的大小。从势能曲线可分析系统的平衡条件及能量的转化。从势能曲线可分析系统的平衡条件及能量的转化。质点系的动能定理系统末动能 系统初动能返回目录下一页上一页动能和势能的总和也称为系统的机械能 返回目录下一页上一页相互作用力作的总功:若:或者或者 2-3功能原理和能量守恒定律功能原理和能量守恒定律返回目录下一页上一页返回目录下一页上一页返回目录下一页上一页返回目录下一页上一页支持力作功为0返回目录下一页上一页返回目录下一页上一页返回目录下一页上一页例：第一宇宙速度，第二宇宙速度第一宇宙速度第一宇宙速度，物体绕地球作圆周运动所需要的最小速度，此时
15、第二宇宙速度，第二宇宙速度，物体逃脱地球引力的最小速度物体在地球表面的机械能物体在无穷远处，末态机械能为 E=0由机械能守恒，得返回目录下一页上一页 黑洞，一般星球质量与半径分别为M，R，则物体脱离该星球引力的最小速度为 则星球上任何物质（包括电磁波）都逃不出，该星球与外界的一切物质与信息交流全部中断了，我们称之为黑洞黑洞。返回目录下一页上一页 第二宇宙速度第二宇宙速度两体碰撞在碰撞过程中，只要外力与质点间的相互作用力无关，该碰撞过程就可以应用动量守恒定律。1、弹性碰撞解得：质心运动定理 两体碰撞v10v20m1m1m1m2m2m2a、碰撞前b、碰撞时c、碰撞后f1f2v1v2返回目录下一页上一页2、完全非弹性碰撞3、一般碰撞碰后分离速度碰前接近速度e=0,完全非弹性碰撞0e1,为一般碰撞e=1,完全弹性碰撞返回目录下一页上一页质点力学定律的综合应用原则：分阶段（过程）解题，每个阶段的对象可发生变化原则：分阶段（过程）解题，每个阶段的对象可发生变化返回目录下一页上一页返回目录下一页上一页返回目录下一页上一页返回目录下一页上一页对象:M、m、弹簧、地球第三阶段:泥球、平板向上运动过程