《（课件2）33相似三角形的性质和判定.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（课件2）33相似三角形的性质和判定.ppt（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、3.3 相似三角形的相似三角形的性质和判定性质和判定1 如何判定如何判定 ABC和和 A1B1C1相似？相似？对应角相等对应角相等:A=A1 B=B 1 C=C1对应边成比例：对应边成比例：AB:A1 B 1=BC:B1C1 =AC:A1C1=K2 当当 k=1时时 ABC和和 A1B1C1有何关系？有何关系？ABC A1B1C1ABCA1B1C1A1B1C1CBA ABC A1B1C1有两个角对应相等的两个三角形相似有两个角对应相等的两个三角形相似已知：如图已知：如图 A=A 1 B=B1 求证：求证：ABCA1B1C1证明：分别在证明：分别在AB、AC上截取上截取 AD=A1B1 AE=A
2、1C1 连结连结DE AD=A1B1 A=A1 AE=A1C1 ADE A1B1C1 ADE=B1 B=B1 ADE=B DE BC ADE ABC ABC A1B1C1 ABCDEA1B1C11、已知如图直线已知如图直线BE、DC交于交于A，E=C求证：求证：DAAC=ABAEDEABC C12DEABC CEABDC CEABDC C解：解：A=A ABD=C ABD ACB AB:AC=AD:AB AB2=AD AC AD=2 AC=8 AB=4已知如图，已知如图，ABD=C AD=2 AC=8，求，求AB ABC CDABDC CABDC C3、如图：在、如图：在Rt ABC中，中，A
3、BC=900，BDAC于于D 问：问：图中有几个直角三角形？它们相似吗？为什么图中有几个直角三角形？它们相似吗？为什么？解：解：图中有三个直角三角形，分别是：图中有三个直角三角形，分别是：ABC、ADB、BDC ABC ADB BDC DBC C3、如图：在、如图：在Rt ABC中中，ABC=90 BDAC于于D 求证：求证：AB2=AD AC BD2=AD DCA 如图，如图，ABCABC，相似比为相似比为k，分别作，分别作BC，BC上的高上的高AD和和AD.求证：求证：相似三角形性质：相似三角形面积的比等于相似比的平方总结：总结：1、化归思想，将未知问题转化为已知问题、化归思想，将未知问题转化为已知问题2、相似三角形的判定一：有两个角相等的两个三角形相似、相似三角形的判定一：有两个角相等的两个三角形相似3、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形 相似相似 BAC=900，BDAC ABC DBA DAC4、证明线段的乘积问题可转化为线段的比例问题证明线段的乘积问题可转化为线段的比例问题 5、相似三角形面积的比等于相似比的平方、相似三角形面积的比等于相似比的平方ABDC C