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1、指数函数及其指数函数及其性质（三）性质（三）1、熟练掌握指数函数的概念、图、熟练掌握指数函数的概念、图象、象、性质；性质；2、掌握、掌握指数型函数指数型函数的定义域、值的定义域、值域域;3、培养数学应用意识。、培养数学应用意识。指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质：a10a1图图象象性性质质xy yax(a1)Oxy yax(0a1)O定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1(0,1)(0,1)在在R上增函数上增函数,非奇非偶非奇非偶 y1 y1x0时，时，ax1x0时，时，0ax1x0时，时，0ax1x0时，时，ax1关于关于y轴对称轴对称y=ax
2、 与与 y=(1/a)x在在R上减函数上减函数,非奇非偶非奇非偶例例1:截止到截止到1999年底，我国人口约年底，我国人口约13亿。如果今亿。如果今后能将人口年平均增长率控制在后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过，那么经过20年后，我国人口数最多为多少年后，我国人口数最多为多少(精确到亿精确到亿)？年份年份经过年数经过年数人口数人口数(亿亿)199902000120012200231999+xx经过经过x年后，我国的人口数为：年后，我国的人口数为：指数增长模型指数增长模型:设原有量为设原有量为N，平均增长率为，平均增长率为p，则，则对于经过时间对于经过时间x后的总量后的总量y可表示为可表
3、示为:形如：形如：的函数称为指数型函数。的函数称为指数型函数。例例2:求下列函数的定义域求下列函数的定义域:一一、求指数复合函数的定义域：、求指数复合函数的定义域：解解：例例3:求下列函数的值域求下列函数的值域:二二、求指数复合函数的值域：、求指数复合函数的值域：二二、求、求指数复指数复合函数合函数的值域的值域二二、求指数复合函数的值域：、求指数复合函数的值域：函数函数f(x)f(x)的值域为的值域为aa2 2 ,1,1解解：若：若 a1,a1,则则f(x)f(x)在在0,20,2上是增函数上是增函数函数函数f(x)f(x)的的值域为值域为1,a1,a2 2 若若0a1,0a1,则则f(x)f(x)在在0,20,2 上是减函数上是减函数,(2)利用单调性、图象求利用单调性、图象求 的范围的范围。求形如求形如 型函数值域的步骤：型函数值域的步骤：(1)换元，令换元，令 利用函数图象和性质求出利用函数图象和性质求出u的范围的范围