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1、模块综合检测模块综合检测(时间时间 120 分钟，满分分钟，满分 150 分分)一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的)1从黄瓜、白菜、油菜、扁豆从黄瓜、白菜、油菜、扁豆 4 种蔬菜中选出种蔬菜中选出 3 种，分别种在不同土质的三块土地上，种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，则不同的种植方法共有其中黄瓜必须种植，则不同的种植方法共有( )A24 种种 B18 种种C12 种种 D6 种种解析：解析：选选 B 先选择
2、一块土地种植黄瓜，有先选择一块土地种植黄瓜，有 C 种选择，再从剩余的种选择，再从剩余的 3 种蔬菜选出种蔬菜选出 2 种种1 3分别种在剩余的两块土地上有分别种在剩余的两块土地上有 A 种法，所以有种法，所以有 C A 18 种不同的种植方法种不同的种植方法2 31 32 32下列说法：下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程设有一个回归方程 35x，变量，变量 x 增加一个单位时，增加一个单位时，y 平均增加平均增加 5 个单位；个单位；y线性回归直线线性回归直线 x 必过必过(，)；
3、ybaxy曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；在一个在一个 22 列联表中，由计算得列联表中，由计算得 k13.079，则其两个变量间有关系的可能性是，则其两个变量间有关系的可能性是 90%.其中错误的个数是其中错误的个数是( )A1 B2C3 D4解析：解析：选选 C 由方差的定义知由方差的定义知正确，由线性回归直线的特点知正确，由线性回归直线的特点知正确，正确，都错都错误误3设随机变量服从正态分布设随机变量服从正态分布 N(0,1)，P(X1)p，则，则 P(1X1)( )A. p B1p12C12p D. p12解析：解析：选选 C P(1X1
4、)1P(X1)P(X1)12P(X1)12p.4一位母亲记录了儿子一位母亲记录了儿子 39 岁的身高，数据如下表由此建立的身高与年龄的回归模岁的身高，数据如下表由此建立的身高与年龄的回归模型为型为 7.19x73.93.用这个模型预测这个孩子用这个模型预测这个孩子 10 岁时的身高，则正确的叙述是岁时的身高，则正确的叙述是( )y年龄年龄/岁岁3456789身高身高/cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.0A.身高一定在身高一定在 145.83 cmB身高在身高在 145.83 cm 以上以上C身高在身高在 145.83 cm 左右左右D身高在身高在 145.8
5、3 cm 以下以下解析：解析：选选 C 将将 x10 代入得代入得 145.83，但这种预测不一定准确，应该在这个值的左，但这种预测不一定准确，应该在这个值的左y右右55 个人排成一排，甲、乙两人中至少有一人站在两端的排法种数为个人排成一排，甲、乙两人中至少有一人站在两端的排法种数为( )AA B4A3 33 3CA A A DA A A A A5 52 3 3 32 2 3 31 2 1 3 3 3解析解析：选选 C 不考虑限制条件有不考虑限制条件有 A 种种，甲、乙两人都站中间有甲、乙两人都站中间有 A A 种种，则则5 52 33 3A A A 即为所求即为所求5 52 33 36.8的
6、展开式中的常数项是的展开式中的常数项是( )(x213x)A7 B7C28 D28解析：解析：选选 A Tr1C8rr(1)r8rC x(1)r8rC x.r 8(x2)(13x)(12)r 88r13r (12)r 8843r 令令 8 r0，解得，解得 r6，43T7(1)686C 7.(12)6 87甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率分别为甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率分别为 0.6,0.5，现已知目标被，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率是击中，则它是被甲击中的概率是( )A0.45 B0.6C0.65 D0.75解析：解析：选选 D 目标被击中的情况有
7、：目标被击中的情况有：甲击中，乙未击中；甲击中，乙未击中；甲未击中，乙击中；甲未击中，乙击中；甲击中，乙也击中甲击中，乙也击中因此目标被击中的概率为因此目标被击中的概率为 P0.60.50.40.50.60.50.8，所以所求概率为所以所求概率为0.75.0.60.88硕士学位与博士学位的一个随机样本给出了关于所获取学位类别与学生性别的分类硕士学位与博士学位的一个随机样本给出了关于所获取学位类别与学生性别的分类数据如表所示：数据如表所示：学位学位性别性别硕士硕士博士博士合计合计男男16227189女女1438151合计合计30535340根据以上数据，则根据以上数据，则( )A性别与获取学位类
8、别有关性别与获取学位类别有关B性别与获取学位类别无关性别与获取学位类别无关C性别决定获取学位的类别性别决定获取学位的类别D以上都是错误的以上都是错误的解析：解析：选选 A 由列联表可得：博士：男性占由列联表可得：博士：男性占77%，女性占，女性占23%，相差很大，所，相差很大，所2735835以性别与获取学位的类别有关以性别与获取学位的类别有关9(2017全国卷全国卷)(xy)(2xy)5的展开式中的展开式中 x3y3的系数为的系数为( )A80 B40C40 D80解析：解析：选选 C 当第一个括号内取当第一个括号内取 x 时，第二个括号内要取含时，第二个括号内要取含 x2y3的项，即的项，
9、即 C (2x)2(y)3 53，当第一个括号内取，当第一个括号内取 y 时，第二个括号内要取含时，第二个括号内要取含 x3y2的项，即的项，即 C (2x)3(y)2，所以，所以 x3y3的的2 5系数为系数为 C 23C 2210(84)40.2 53 510从某地区的儿童中挑选体操学员，已知儿童体型合格的概率为从某地区的儿童中挑选体操学员，已知儿童体型合格的概率为 ，身体关节构造合，身体关节构造合15格的概率为格的概率为 ，从中任挑一儿童，这两项至少有一项合格的概率是，从中任挑一儿童，这两项至少有一项合格的概率是(假定体型与身体关节构造假定体型与身体关节构造14合格与否相互之间没有影响合
10、格与否相互之间没有影响)( )A. B.132015C. D.1425解析：解析：选选 D 设设“儿童体型合格儿童体型合格”为事件为事件 A， “身体关节构造合格身体关节构造合格”为事件为事件 B，则，则 P(A) ，P(B) .又又 A，B 相互独立，则相互独立，则 ， 也相互独立，则也相互独立，则 P( )P( )P( ) ，1514ABABAB453435故至少有一项合格的概率为故至少有一项合格的概率为 P1P( ) .AB2511.n展开式中只有第六项二项式系数最大，则展开式中的常数项是展开式中只有第六项二项式系数最大，则展开式中的常数项是( )(x2x2)A180 B90C45 D3
11、60解析：解析：选选 A 只有第六项二项式系数是最大，则只有第六项二项式系数是最大，则 n10，Tr1C()10rr2rCx，令，令 5 r0，r 10x(2x2)r 10552r 52r2，T34C180.2 1012从字母从字母 a，b，c，d，e，f 中选出中选出 4 个数排成一列，其中一定要选出个数排成一列，其中一定要选出 a 和和 b，并且必，并且必须相邻须相邻(a 在在 b 的前面的前面)，共有排列方法，共有排列方法( )A36 种种 B72 种种C90 种种 D144 种种解析：解析：选选 A 从从 c，d，e，f 中选中选 2 个，有个，有 C 种选法，把种选法，把 a，b 看
12、成一个整体，则看成一个整体，则 3 个个2 4元素全排列为元素全排列为 A 种排法，共有种排法，共有 C A 36(种种)排法排法3 32 4 3 3二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分把答案填在题中的横线上分把答案填在题中的横线上)13在某项测量中，测量结果在某项测量中，测量结果 X 服从正态分布服从正态分布 N(1，2)(0)若若 X 在在(0,1)内取值的概内取值的概率为率为 0.4，则，则 X 在在(0,2)内取值的概率为内取值的概率为_解析：解析：XN(1，2)，故，故 X 在在(0,1)及及(1,2)内取值的概率相同均
13、为内取值的概率相同均为 0.4，如图所示，故，如图所示，故X 落在落在(0,2)内取值的概率为内取值的概率为 P(0X1)P(1X2)0.40.40.8.答案：答案：0.814已知已知(1kx2)6(k 是正整数是正整数)的展开式中，的展开式中，x8的系数小于的系数小于 120，则，则 k_.解析：解析：x8的系数为的系数为 C k415k4，4 615k43.841，由由 2 x3.841，3x2(x6x65x6x3)2xx2x2x38解得解得 x10.24， ， 为整数，为整数，x2x6若在犯错误的概率不超过若在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至少的
14、前提下认为是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至少有有 12 人人20(本小题满分本小题满分 12 分分)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶瓶 4 元，售价每瓶元，售价每瓶 6 元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶 2 元的价格当天全部处理完根据元的价格当天全部处理完根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：单位：)有关如果最高气温不低于有关如果最高气温不低于 25，需求，需求量为量为 500 瓶；如果最高气温位于区间瓶；如果最高气温位于区间20,25
15、)，需求量为，需求量为 300 瓶；如果最高气温低于瓶；如果最高气温低于 20，需，需求量为求量为 200 瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：下面的频数分布表：最高气温最高气温10,15)15,20)20,25)25,30)30,35)35,40)天数天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率(1)求六月份这种酸奶一天的需求量求六月份这种酸奶一天的需求量 X(单位：瓶单位：瓶)的分布列；的
16、分布列；(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为设六月份一天销售这种酸奶的利润为 Y(单位：元单位：元)当六月份这种酸奶一天的进货量当六月份这种酸奶一天的进货量n(单位：瓶单位：瓶)为多少时，为多少时，Y 的数学期望达到最大值？的数学期望达到最大值？解：解：(1)由题意知，由题意知，X 所有可能取值为所有可能取值为 200,300,500，由表格数据知由表格数据知P(X200)0.2，P(X300)0.4，216903690P(X500)0.4.257490因此因此 X 的分布列为：的分布列为：X200300500P0.20.40.4(2)由题意知，这种酸奶一天的需求量至多为由题意知，这种酸奶一
17、天的需求量至多为 500，至少为，至少为 200，因此只需考虑，因此只需考虑200n500.当当 300n500 时，时，若最高气温不低于若最高气温不低于 25，则，则 Y6n4n2n；若最高气温位于区间若最高气温位于区间20,25)，则，则 Y63002(n300)4n1 2002n；若最高气温低于若最高气温低于 20，则，则 Y62002(n200)4n8002n.因此因此 EY2n0.4(1 2002n)0.4(8002n)0.26400.4n.当当 200n300 时，时，若最高气温不低于若最高气温不低于 20，则，则 Y6n4n2n；若最高气温低于若最高气温低于 20，则则 Y620
18、02(n200)4n8002n.因此因此 EY2n(0.40.4)(8002n)0.21601.2n.所以所以 n300 时，时，Y 的数学期望达到最大值，最大值为的数学期望达到最大值，最大值为 520 元元21(2017全国卷全国卷)(本小题满分本小题满分 12 分分)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了法的产量对比，收获时各随机抽取了 100 个网箱，测量各箱水产品的产量个网箱，测量各箱水产品的产量(单位：单位：kg)，其频，其频率分布直方图如下：率分布直方图如下：(1)记记 A 表示事件表示事件“旧养殖法的箱产量
19、低于旧养殖法的箱产量低于 50 kg” ，估计，估计 A 的概率；的概率；(2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有填写下面列联表，并根据列联表判断是否有 99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量箱产量50 kg箱产量箱产量50 kg旧养殖法旧养殖法新养殖法新养殖法(3)根据箱产量的频率分布直方图，对这两种养殖方法的优劣进行比较根据箱产量的频率分布直方图，对这两种养殖方法的优劣进行比较附：附：P(2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828，2.n adbc 2 ab cd ac bd 解：解：(1)旧养殖法的箱产量低于旧养殖法的
20、箱产量低于 50 kg 的频率为的频率为(0.0120.0140.0240.0340.040)50.62.因此，事件因此，事件 A 的概率估计值为的概率估计值为 0.62.(2)根据箱产量的频率分布直方图得列联表根据箱产量的频率分布直方图得列联表箱产量箱产量50 kg箱产量箱产量50 kg旧养殖法旧养殖法6238新养殖法新养殖法3466根据表中数据及根据表中数据及 2的计算公式得，的计算公式得，215.705.200 62 6634 38 2100 100 96 104由于由于 15.7056.635，故有，故有 99%的把握认为箱产量与养殖方法有关的把握认为箱产量与养殖方法有关(3)箱产量的
21、频率分布直方图表明：新养殖法的箱产量平均值箱产量的频率分布直方图表明：新养殖法的箱产量平均值(或中位数或中位数)在在 50 kg 到到 55 kg 之间，旧养殖法的箱产量平均值之间，旧养殖法的箱产量平均值(或中位数或中位数)在在 45 kg 到到 50 kg 之间，且新养殖法的箱产量之间，且新养殖法的箱产量分布集中程度较旧养殖法的箱产量分布集中程度高，因此，可以认为新养殖法的箱产量较高分布集中程度较旧养殖法的箱产量分布集中程度高，因此，可以认为新养殖法的箱产量较高且稳定，从而新养殖法优于旧养殖法且稳定，从而新养殖法优于旧养殖法22(本小题满分本小题满分 12 分分)某商场举行有奖促销活动，顾客
22、购买一定金额的商品后即可抽某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，每次抽奖都是从装有奖，每次抽奖都是从装有 4 个红球、个红球、6 个白球的甲箱和装有个白球的甲箱和装有 5 个红球、个红球、5 个白球的乙箱中，个白球的乙箱中，各随机摸出各随机摸出 1 个球，在摸出的个球，在摸出的 2 个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有 1 个红球，则获个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖二等奖；若没有红球，则不获奖(1)求顾客抽奖求顾客抽奖 1 次能获奖的概率；次能获奖的概率；(2)若某顾客有若某顾客有 3 次抽奖机会，记该顾客在次抽奖机会，记该
23、顾客在 3 次抽奖中获一等奖的次数为次抽奖中获一等奖的次数为 X，求，求 X 的分的分布列和数学期望布列和数学期望解：解：(1)记事件记事件 A1从甲箱中摸出的从甲箱中摸出的 1 个球是红球个球是红球，A2从乙箱中摸出的从乙箱中摸出的 1 个球是红球个球是红球，B1顾客抽奖顾客抽奖 1 次获一等奖次获一等奖，B2顾客抽奖顾客抽奖 1 次获二等奖次获二等奖，C顾客抽奖顾客抽奖 1 次能获次能获奖奖由题意知由题意知 A1与与 A2相互独立，相互独立，A12与与1A2互斥，互斥，B1与与 B2互斥，且互斥，且 B1A1A2，B2A1AA21A2，CB1B2.AA因为因为 P(A1) ，P(A2) ，
24、4102551012所以所以 P(B1)P(A1A2)P(A1)P(A2) ，251215P(B2)P(A121A2)P(A12)P(1A2)AAAAP(A1)P(2)P(1)P(A2)AAP(A1)(1P(A2)(1P(A1)P(A2) .25(112) (125)1212故所求概率为故所求概率为 P(C)P(B1B2)P(B1)P(B2) .1512710(2)顾客抽奖顾客抽奖 3 次可视为次可视为 3 次独立重复试验，次独立重复试验，由由(1)知，顾客抽奖知，顾客抽奖 1 次获一等奖的概率为次获一等奖的概率为 ，15所以所以 XB.(3， ，15)于是于是 P(X0)C03，0 3(15) (45)64125P(X1)C12，1 3(15) (45)48125P(X2)C21，2 3(15) (45)12125P(X3)C30.3 3(15) (45)1125故故 X 的分布列为的分布列为X0123P6412548125121251125X 的数学期望为的数学期望为 E(X)3 .1535