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1、第九章习题解答第九章习题解答第九章习题解答第九章习题解答9-1.杨氏双缝干涉实验中，两缝中心距离为杨氏双缝干涉实验中，两缝中心距离为0.60mm，紧靠双缝，紧靠双缝的凸透镜的焦距为的凸透镜的焦距为2.50m，屏幕置于焦平面上。（，屏幕置于焦平面上。（1）用单色光垂）用单色光垂直照射双缝，测得屏上条纹的间距为直照射双缝，测得屏上条纹的间距为2.30mm。求入射光的波长。求入射光的波长。（2）当用波长为）当用波长为480nm和和600nm的两种光垂直照射时，问它们的两种光垂直照射时，问它们的第三级明条纹相距多远。的第三级明条纹相距多远。解：解：（1）杨氏双缝干涉的条纹间距）杨氏双缝干涉的条纹间距（
2、2）当光线垂直照射时，明纹中心位置当光线垂直照射时，明纹中心位置4/4/2023第九章习题解答第九章习题解答第九章习题解答第九章习题解答9-2.在杨氏双缝干涉实验中，若用折射率分别为在杨氏双缝干涉实验中，若用折射率分别为1.5和和1.7的二块的二块透明薄膜覆盖双缝（膜厚相同），则观察到第透明薄膜覆盖双缝（膜厚相同），则观察到第7级明纹移到了屏级明纹移到了屏幕的中心位置，即原来零级明纹的位置。已知入射光的波长为幕的中心位置，即原来零级明纹的位置。已知入射光的波长为500nm，求透明薄膜的厚度。，求透明薄膜的厚度。解：解：对于屏幕中心位置有对于屏幕中心位置有故薄膜厚度故薄膜厚度4/4/2023第九
3、章习题解答第九章习题解答第九章习题解答第九章习题解答9-3.一束波长为一束波长为600nm的光波与一束波长未知的光波同时照射到的光波与一束波长未知的光波同时照射到双缝上（缝间距未知）。观察到波长已知的光波在屏上的第四级双缝上（缝间距未知）。观察到波长已知的光波在屏上的第四级干涉明纹，恰与波长未知光波的第五级干涉暗纹重合。求未知的干涉明纹，恰与波长未知光波的第五级干涉暗纹重合。求未知的波长。波长。解：解：屏上明暗纹重合处同时满足双缝干涉的明纹条件屏上明暗纹重合处同时满足双缝干涉的明纹条件和暗纹条件和暗纹条件式中，式中，故，故 解得解得4/4/2023第九章习题解答第九章习题解答第九章习题解答第九
4、章习题解答9-5.在半导体元件生产中，为测定硅（在半导体元件生产中，为测定硅（Si）片上二氧化硅（）片上二氧化硅（SiO2）薄膜的厚度，将该膜削成劈尖形。已知）薄膜的厚度，将该膜削成劈尖形。已知SiO2折射率为折射率为1.46，Si的的折射率为折射率为3.42。用波长。用波长=546.1nm的绿光照明，观察到的绿光照明，观察到SiO2劈尖薄劈尖薄膜上出现膜上出现7条暗纹，且第条暗纹，且第7条在斜坡的起点条在斜坡的起点P，问，问SiO2薄膜厚度是多薄膜厚度是多少？少？解：解：光线在光线在SiO2劈尖薄膜上、下表面反射劈尖薄膜上、下表面反射时均存在半波损失，因此两反射光线光程时均存在半波损失，因此
5、两反射光线光程差差，其暗纹条件为，其暗纹条件为第第7条暗条暗纹对应纹对应的的，解得，解得 4/4/2023第九章习题解答第九章习题解答第九章习题解答第九章习题解答9-7.用干涉计量术测量细丝直径是将待测细丝放在两块光学平的用干涉计量术测量细丝直径是将待测细丝放在两块光学平的玻璃板一端，两板间形成劈尖状空气薄膜。已知玻璃板长度玻璃板一端，两板间形成劈尖状空气薄膜。已知玻璃板长度L=28.88mm。现用波长。现用波长=589.3nm的单色光垂直照射，用读数显的单色光垂直照射，用读数显微镜测得微镜测得31条明纹间的距离是条明纹间的距离是4.443mm。求细丝直径。求细丝直径d。解：解：已知已知31条
6、明纹的间距条明纹的间距31条明纹对应的条明纹对应的薄膜薄膜厚度差厚度差4/4/2023第九章习题解答第九章习题解答第九章习题解答第九章习题解答9-9.将一滴油（将一滴油（n2=1.20）放在平玻璃片（）放在平玻璃片（n1=1.52）上，以波长）上，以波长=600nm的黄光垂直照射，如图所示。求从边缘向中心数，第的黄光垂直照射，如图所示。求从边缘向中心数，第5个亮环处油层的厚度。个亮环处油层的厚度。解解：入射光线在入射光线在油膜上、下两个表面反射时均油膜上、下两个表面反射时均存在半波损失，两反射光线的光程差存在半波损失，两反射光线的光程差 其明纹公式其明纹公式边缘处边缘处e=0，是明环，因此从边
7、缘向中心数，第，是明环，因此从边缘向中心数，第5个明个明环对应的环对应的k=4，故故 4/4/2023第九章习题解答第九章习题解答第九章习题解答第九章习题解答9-14.在照相机镜头表面镀一层折射率为在照相机镜头表面镀一层折射率为1.38的增透膜，使太阳的增透膜，使太阳光的中心波长光的中心波长550nm的透射光增强。已知镜头玻璃的折射率为的透射光增强。已知镜头玻璃的折射率为1.52，问膜的厚度最薄是多少？，问膜的厚度最薄是多少？解解：入射光在增透膜入射光在增透膜上、下表面反射时均有半波损失，两反上、下表面反射时均有半波损失，两反射光线的光程差射光线的光程差为使透射增强，必须使反射光满足干涉极小的
8、条件为使透射增强，必须使反射光满足干涉极小的条件 当当时时膜膜层层最薄，解得最薄，解得4/4/2023第九章习题解答第九章习题解答第九章习题解答第九章习题解答9-17.迈克耳孙干涉仪可用来测定单色光的波长。当将一个反射迈克耳孙干涉仪可用来测定单色光的波长。当将一个反射镜平移距离镜平移距离 e=0.3220mm时，测得干涉条纹移过时，测得干涉条纹移过1024条，试求该条，试求该单色光的波长。单色光的波长。解：解：对反射镜平移距离对反射镜平移距离 e前后两光路的光程差进行比较，前后两光路的光程差进行比较，变化量为变化量为解得波解得波长长4/4/2023第九章习题解答第九章习题解答第九章习题解答第九
9、章习题解答9-18.用波长用波长=500nm的平行光垂直入射单缝，若第一级暗纹的的平行光垂直入射单缝，若第一级暗纹的衍射角为衍射角为30，求单缝的缝宽。，求单缝的缝宽。解：解：单缝衍射的暗纹公式为单缝衍射的暗纹公式为 按题意，按题意，k=1时有时有解得解得单缝缝宽单缝缝宽4/4/2023第九章习题解答第九章习题解答第九章习题解答第九章习题解答9-19.波长波长=632.8nm的单色平行光垂直入射缝宽为的单色平行光垂直入射缝宽为0.20mm的的单缝。紧靠缝后放置焦距为单缝。紧靠缝后放置焦距为60cm的会聚透镜，观察屏置于焦平的会聚透镜，观察屏置于焦平面上。试求屏上中央明纹的宽度。面上。试求屏上中
10、央明纹的宽度。解：解：第一级暗纹的衍射角第一级暗纹的衍射角满足满足4/4/2023第九章习题解答第九章习题解答第九章习题解答第九章习题解答9-20.用波长用波长=589.3nm的钠黄光作单缝夫琅禾费衍射实验的光的钠黄光作单缝夫琅禾费衍射实验的光源。使用焦距为源。使用焦距为100cm的透镜，测得第一级暗纹离中心的距离为的透镜，测得第一级暗纹离中心的距离为1.0mm。求单缝的宽度。求单缝的宽度。解：解：第一级暗纹离中心的距离第一级暗纹离中心的距离 4/4/2023第九章习题解答第九章习题解答第九章习题解答第九章习题解答9-23.用人眼观察远方的卡车车前灯。已知两车前灯的间距为用人眼观察远方的卡车车
11、前灯。已知两车前灯的间距为1.50m，一般环境下人眼瞳孔直径为，一般环境下人眼瞳孔直径为3.0mm，视觉最敏感的波长，视觉最敏感的波长为为550nm，问人眼刚能分辨两车灯时卡车离人有多远？，问人眼刚能分辨两车灯时卡车离人有多远？解：解：4/4/2023第九章习题解答第九章习题解答第九章习题解答第九章习题解答9-24.在理想情况下，试估计在火星上两物体的线距离为多大时在理想情况下，试估计在火星上两物体的线距离为多大时刚好被地球上的观察者所分辨：（刚好被地球上的观察者所分辨：（1）用肉眼；（）用肉眼；（2）用）用5.08m孔孔径的望远镜。已知地球至火星的距离为径的望远镜。已知地球至火星的距离为8.
12、0 107km，人眼瞳孔的，人眼瞳孔的直径为直径为3.0mm，光的波长为，光的波长为500nm。解：解：（2）（1）4/4/2023第九章习题解答第九章习题解答第九章习题解答第九章习题解答9-27.若用波长若用波长600nm的单色光垂直照射衍射光栅，观测到第五的单色光垂直照射衍射光栅，观测到第五级明纹的衍射角级明纹的衍射角=18，则该光栅在每毫米上有多少条刻线？，则该光栅在每毫米上有多少条刻线？解：解：，=18，条条 4/4/2023第九章习题解答第九章习题解答第九章习题解答第九章习题解答9-28.一衍射光栅在每毫米上有一衍射光栅在每毫米上有200条刻线。波长条刻线。波长500nm的单色的单色
13、光垂直入射到光栅上。试问该光栅给出的明纹的最高级次是多少光垂直入射到光栅上。试问该光栅给出的明纹的最高级次是多少？解：解：光栅常数光栅常数4/4/2023第九章习题解答第九章习题解答第九章习题解答第九章习题解答9-29.一束平行单色光垂直照射平面透射光栅，测得第一级明条一束平行单色光垂直照射平面透射光栅，测得第一级明条纹出现在纹出现在13.5 方向。已知该光栅每厘米有方向。已知该光栅每厘米有5000条刻线，试求：条刻线，试求：（1）入射光的波长；（）入射光的波长；（2）第二级明纹出现在何方？）第二级明纹出现在何方？解：解：（1）光栅常数光栅常数（2）当）当k=2时时4/4/2023第九章习题解
14、答第九章习题解答第九章习题解答第九章习题解答9-30.为了测定一个给定的光栅的光栅常数，用氦氖激光器的红为了测定一个给定的光栅的光栅常数，用氦氖激光器的红光（光（=632.8nm）垂直照射光栅，已知第一级明纹出现在）垂直照射光栅，已知第一级明纹出现在38 的的方向，试问：（方向，试问：（1）这个光栅的光栅常数是多少？（）这个光栅的光栅常数是多少？（2）若用此光）若用此光栅对某单色光进行同样的实验，测得第一级明纹出现在栅对某单色光进行同样的实验，测得第一级明纹出现在27 方向，方向，问这单色光的波长为多少？对该单色光至少可看到第几级明条纹问这单色光的波长为多少？对该单色光至少可看到第几级明条纹？
15、解：解：（1）（2）k为为整数，故整数，故谱线的谱线的最高最高级级次次为为2。4/4/2023第九章习题解答第九章习题解答第九章习题解答第九章习题解答9-31.汞灯发出波长为汞灯发出波长为546nm的绿色平行光垂直照射透射光栅。的绿色平行光垂直照射透射光栅。已知光栅每毫米有已知光栅每毫米有500条刻线，光栅常数和缝宽之比条刻线，光栅常数和缝宽之比d:a=2:1。求。求谱线的最高级次，以及在屏上呈现的全部衍射谱线。谱线的最高级次，以及在屏上呈现的全部衍射谱线。解：解：光栅常数光栅常数由于由于d:a=2:1，2，4，6等级次的主极大缺级，等级次的主极大缺级，屏上呈现的全部衍射谱线为屏上呈现的全部衍
16、射谱线为0、1、3，共，共5条。条。k为整数，故谱线的最高级次为为整数，故谱线的最高级次为3。4/4/2023第九章习题解答第九章习题解答第九章习题解答第九章习题解答9-33.光强为光强为I0的一束自然光，垂直入射到两片叠合在一起的偏的一束自然光，垂直入射到两片叠合在一起的偏振片上，两偏振片的偏振化方向间的夹角为振片上，两偏振片的偏振化方向间的夹角为60，求透射光的强，求透射光的强度。度。解：解：自然光通过第一片自然光通过第一片偏振片后强度为偏振片后强度为I0的一半，的一半，且为线偏振光，且为线偏振光即即4/4/2023第九章习题解答第九章习题解答第九章习题解答第九章习题解答9-34.两块偏振
17、化方向互相垂直的偏振片两块偏振化方向互相垂直的偏振片P1和和P2之间放置另一偏之间放置另一偏振片振片P，其偏振化方向与，其偏振化方向与P1的偏振化方向成的偏振化方向成30 角。若以光强为角。若以光强为I0的自然光垂直入射的自然光垂直入射P1，求透过偏振片，求透过偏振片P2的光强（设偏振片都是的光强（设偏振片都是理想的）。理想的）。解：解：自然光通过自然光通过P1后变为线偏振光，光强后变为线偏振光，光强为为 通过通过P的光强的光强通通过过P2的光的光强强4/4/2023第九章习题解答第九章习题解答第九章习题解答第九章习题解答9-35.一束自然光入射到折射率为一束自然光入射到折射率为1.72的火石玻璃上，设反射光的火石玻璃上，设反射光为线偏振光，则光在火石玻璃中的折射角为多大？为线偏振光，则光在火石玻璃中的折射角为多大？解：解：由布儒斯特定律由布儒斯特定律 解得入射角解得入射角此此时时折射角折射角4/4/2023第九章习题解答第九章习题解答第九章习题解答第九章习题解答9-36.利用布儒斯特定律可以测定不透明介质的折射率。今测得利用布儒斯特定律可以测定不透明介质的折射率。今测得釉质的布儒斯特角釉质的布儒斯特角i0=58，试求它的折射率。，试求它的折射率。解：解：由布儒斯特定律由布儒斯特定律空气空气的折射率的折射率则该则该釉釉质质折射率折射率4/4/2023