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1、N.玻尔、玻尔、M.玻恩、玻恩、W.L.布拉格、布拉格、L.V.德布罗意、德布罗意、A.H.康普顿、康普顿、M.居里、居里、P.A.M 狄喇克、狄喇克、A.爱因斯坦、爱因斯坦、W.K.海森堡、海森堡、郞之万、郞之万、W.泡利、普朗克、薛定谔泡利、普朗克、薛定谔 等等 基本内容：基本内容：1、黑体辐射、黑体辐射2、光电效应、光的波粒二象性、光电效应、光的波粒二象性3、康普顿效应、康普顿效应第十九章第十九章 光的量子性光的量子性1 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克的量子假设普朗克的量子假设1、热辐射热辐射:由温度决定的物体的电磁辐射。由温度决定的物体的电磁辐射。一、热辐射一、热辐射 辐射和吸收达到平衡
2、时，物体的温度不再变辐射和吸收达到平衡时，物体的温度不再变化，此时物体的热辐射称为平衡热辐射。化，此时物体的热辐射称为平衡热辐射。物体在辐射电磁波的同时，也吸收透射到它物体在辐射电磁波的同时，也吸收透射到它表面的电磁波。物体辐射本领越大，其吸收本领表面的电磁波。物体辐射本领越大，其吸收本领也越大。也越大。任何物体在任何温度下都能辐射电磁波。任何物体在任何温度下都能辐射电磁波。一定时间内物体辐射能量的多少、辐射能量按一定时间内物体辐射能量的多少、辐射能量按波长的分布与物体的温度有关。波长的分布与物体的温度有关。一定温度一定温度 T 下，物体下，物体单位面积单位面积在在单位时间单位时间内发射的内发
3、射的波长在波长在 +d 内的辐射能内的辐射能 dM 与波长间隔与波长间隔 d 的比的比值，称为该物体对波长值，称为该物体对波长 的单色辐出度。的单色辐出度。单位：单位：瓦瓦/米米3单位时间辐射能单位时间辐射能单位面积单位面积(m-2).单位波长单位波长(m-1)W.m-32、单色辐射出射度单色辐射出射度（单色辐出度单色辐出度）是辐射体的辐射波长是辐射体的辐射波长 和热力学温度和热力学温度T的函数，的函数，并且与物体的材料及表面情况有关。并且与物体的材料及表面情况有关。温度温度 T 时，物体单位时，物体单位表面在单位时间内辐射的表面在单位时间内辐射的各种波长的辐射能总和。各种波长的辐射能总和。说
4、明：说明：温温度越高，辐出度越大。度越高，辐出度越大。另外，辐出度还与材料性质有另外，辐出度还与材料性质有关。关。单位：单位：瓦瓦/米米2单色辐出度单色辐出度3、辐出度（总辐射能量密度）辐出度（总辐射能量密度）绝对黑体绝对黑体(黑体黑体)：能够全部吸收各种波长的辐射能，完全不反射不能够全部吸收各种波长的辐射能，完全不反射不透射，且能发射各种波长的热辐射能的物体。透射，且能发射各种波长的热辐射能的物体。煤烟煤烟吸收系数约吸收系数约99%物体热辐射物体热辐射温度温度材料性质材料性质二、二、黑体辐射黑体辐射 绝对理想的黑体并不存在，但它是热辐射的绝对理想的黑体并不存在，但它是热辐射的重要理论模型。重
5、要理论模型。注意：实验室中常用的黑体经典实验模型。注意：实验室中常用的黑体经典实验模型。对不透明物体，投射到物体表面的电磁波将被对不透明物体，投射到物体表面的电磁波将被吸收、反射和透射。吸收、反射和透射。太阳是接近黑太阳是接近黑体辐射的辐射源。体辐射的辐射源。黑体的实验模型黑体的实验模型小孔表面相当于黑体小孔表面相当于黑体（吸收全部的入射能而无反射）（吸收全部的入射能而无反射）黑体辐射的特点黑体辐射的特点：（1）与同温度其它物体的热辐射）与同温度其它物体的热辐射相比，黑体热辐射本领最强。相比，黑体热辐射本领最强。（2）黑体单色辐出度仅与波长和）黑体单色辐出度仅与波长和温度有关，与材料性质无关。
6、温度有关，与材料性质无关。从小孔表面出射的是热平衡温从小孔表面出射的是热平衡温度度T的实验黑体的辐射能，可的实验黑体的辐射能，可探索其能谱分布规律。探索其能谱分布规律。黑体（小孔表面）集光透镜平行光管分光元件会聚透镜及探头 分光元件（如棱镜或光栅等）将不同波长的辐射按一定的角度关系分开，转动探测系统测量不同波长辐射的强度分布。再推算出黑体单色辐出度按波长的分布。黑体辐射测量系统示意图黑体辐射测量系统示意图 0.5 1.0 1.5 2.01050可见光5000K6000K3000K4000KM(10-7 W/m2 m)(m)实验曲线实验曲线绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线绝对黑体的单色辐出度按
7、波长分布曲线 黑体在温度黑体在温度 T T 时所发射的辐出度与黑体的时所发射的辐出度与黑体的绝对温度绝对温度 T 的四次方成正比：的四次方成正比：1、斯特藩斯特藩-玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律 三、三、黑体辐射的基本规律黑体辐射的基本规律 辐射能随着温度的升高而迅速增加。辐射能随着温度的升高而迅速增加。斯特藩斯特藩-玻耳兹曼玻耳兹曼常数常数两条实验定律：两条实验定律：斯特藩斯特藩-玻耳兹曼定律和玻耳兹曼定律和维恩位移定律维恩位移定律 对于给定温度对于给定温度T T，黑体的单色辐出度黑体的单色辐出度 有一最大值有一最大值,其对应波长为其对应波长为 。2 2、维恩位移定律维恩位移定律黑体辐射实验规律黑
8、体辐射实验规律黑体辐射实验规律黑体辐射实验规律单色辐出度最大处的波长单色辐出度最大处的波长 m与温度与温度 T 的关系为：的关系为：黑体单色辐出度黑体单色辐出度的峰值波长的峰值波长 m 随着温随着温度度 T 的升高而向着短的升高而向着短波方向移动波方向移动。0.5 1.0 1.5 2.01050可见光5000K6000K3000K4000KM(10-7 W/m2 m)(m)M 瑞利瑞利 金斯公式金斯公式(1900年年)维恩公式维恩公式(1896年年)试验曲线试验曲线 问题：如何从理论上找到符合实验曲线的函数式？问题：如何从理论上找到符合实验曲线的函数式？维恩公式维恩公式短波长部分与短波长部分与
9、实验曲线符合实验曲线符合M 瑞利瑞利 金斯公式金斯公式(1900年年)维恩公式维恩公式(1896年年)试验曲线试验曲线3 3、瑞利瑞利-金斯公式金斯公式C是光速，是光速，k是玻尔兹曼常数是玻尔兹曼常数 在短波区，按此公式在短波区，按此公式 将随波长趋向于零而趋向将随波长趋向于零而趋向无穷大的荒谬结果，物理学史上称为无穷大的荒谬结果，物理学史上称为“紫外灾难紫外灾难”。瑞利瑞利 金斯公式金斯公式长波长部分与长波长部分与实验曲线符合实验曲线符合 维恩公式和瑞利维恩公式和瑞利-金斯公式都是用经典物理学的金斯公式都是用经典物理学的方法来研究热辐射所得的结果，都与实验结果不符，方法来研究热辐射所得的结果
10、，都与实验结果不符，明显地暴露了经典物理学的缺陷。黑体辐射实验是明显地暴露了经典物理学的缺陷。黑体辐射实验是物理学晴朗天空中物理学晴朗天空中一朵令人不安的乌云。一朵令人不安的乌云。为了解决上述困难，普朗克利用内插法将适为了解决上述困难，普朗克利用内插法将适用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利金斯金斯公式衔接起来，提出一个描述黑体单色辐出度分公式衔接起来，提出一个描述黑体单色辐出度分布规律的公式。布规律的公式。普朗克常数普朗克常数普朗克量子假设普朗克量子假设普朗克量子假设普朗克量子假设四、普朗克量子假设四、普朗克量子假设四、普朗克量子假设四、普朗克量子假设1、
11、普朗克公式普朗克公式低频时，低频时，退化成瑞利金斯公式退化成瑞利金斯公式高频时，高频时，退化成维恩公式退化成维恩公式o实验值/m维恩线维恩线瑞利瑞利-金斯线金斯线紫紫外外灾灾难难普普朗朗克克线线12345678 普朗克普朗克首次提出微观粒子首次提出微观粒子的的能量是量子化的，能量是量子化的，打破了经典物理学中打破了经典物理学中能量能量连续的观念。连续的观念。2、普朗克的能量子假设普朗克的能量子假设(1)组成黑体腔壁的分子或原子可视为带电的线性谐振子组成黑体腔壁的分子或原子可视为带电的线性谐振子(3)(3)一个频率一个频率为的谐振子，吸收和发射能量的最小值的谐振子，吸收和发射能量的最小值 =h
12、称为能量子（或量子）称为能量子（或量子）(2)这些谐振子和空腔中的辐射场相互作用过程中吸收和这些谐振子和空腔中的辐射场相互作用过程中吸收和发射的能量是量子化的，能量只能取一些分立值：发射的能量是量子化的，能量只能取一些分立值：,2 ,，n ;h称为普朗克常量称为普朗克常量n为正整数，称为为正整数，称为量子数量子数；能量分立的概念能量分立的概念称为能量量子化。称为能量量子化。能量能量 1887年，迈克尔逊和莫雷试图从实验上年，迈克尔逊和莫雷试图从实验上寻求相对以太的绝对速度。寻求相对以太的绝对速度。同年，赫兹发现了光电效应。同年，赫兹发现了光电效应。18年以后（年以后（1905年），爱因斯坦发展
13、了年），爱因斯坦发展了普朗克关于能量量子化的假设，提出了普朗克关于能量量子化的假设，提出了光量光量子子概念，从理论上成功地说明了光电效应实概念，从理论上成功地说明了光电效应实验的规律。为此，爱因斯坦获得了验的规律。为此，爱因斯坦获得了1921年诺年诺贝尔物理学奖。贝尔物理学奖。2 2 光电效应光电效应 光的波粒二象性光的波粒二象性一、一、一、一、光电效应的实验规律光电效应的实验规律光电效应的实验规律光电效应的实验规律光电效应光电效应：在光照射下，电在光照射下，电子从金属表面逸出的现象。子从金属表面逸出的现象。金属板逸出的电子称为金属板逸出的电子称为光电光电子子，在电场作用下由光电子在回，在电场
14、作用下由光电子在回路中形成的电流叫路中形成的电流叫光电流光电流。入射光线入射光线OOOOOOVGAKBOO光电效应实验装置光电效应实验装置石英玻璃窗石英玻璃窗AKAKFeFe加速电压加速电压反向电压反向电压 实验表明：遏止电压实验表明：遏止电压 与光强度无关与光强度无关。1 1、遏止电压遏止电压遏止电压遏止电压遏止电压遏止电压 Ua 与电子逸出时与电子逸出时的最大初动能的关系为：的最大初动能的关系为：结论结论1 1：光电子从金属表面逸出时具有一定的光电子从金属表面逸出时具有一定的动能，最大初动能与入射光的强度无关。动能，最大初动能与入射光的强度无关。AKFe 反向电压的作用下，光电子受到电场的
15、阻碍作用，反向电压的作用下，光电子受到电场的阻碍作用，但此时仍有光电流。当但此时仍有光电流。当KA之间的反向电压等于之间的反向电压等于Ua时，时，电子刚好不能到达电子刚好不能到达A，电路中光电流等于零，电路中光电流等于零，Ua称为称为遏止电压遏止电压。在一定强度的单色光照射下在一定强度的单色光照射下,随着电压的增大，随着电压的增大，光电流趋于一个饱和值，称为饱和电流。光电流趋于一个饱和值，称为饱和电流。结论结论2 2：单位时间内单位时间内,受受光照的金属板释放出来光照的金属板释放出来的电子数和入射光的强的电子数和入射光的强度成正比。度成正比。实验表明：实验表明：(1)饱和电流与光强成正比。饱和
16、电流与光强成正比。(2)饱和电流饱和电流 随光强的增随光强的增加而增大。加而增大。光强较强光强较强光电效应的伏安特性曲线光电效应的伏安特性曲线 2、饱和电流饱和电流 实验表明：实验表明：光电子最大初光电子最大初动能和入射光的频率动能和入射光的频率 成成线性关系。线性关系。3、截止频率（又称红限频率）截止频率（又称红限频率）0Ua 遏止电压与频率关系曲线遏止电压与频率关系曲线 遏止电压遏止电压 和入和入射光的频率之间具有线射光的频率之间具有线性关系。性关系。结论结论3：当入射光的频率大于某一值当入射光的频率大于某一值 时，金属时，金属表面才能释放电子，表面才能释放电子，称为截止频率或红限频率。称
17、为截止频率或红限频率。实验表明：无论光的强度如何，只要频率实验表明：无论光的强度如何，只要频率大于大于截止频率，截止频率，从入射光开始照射直到金属释从入射光开始照射直到金属释放出电子，这段时间很短，不超过放出电子，这段时间很短，不超过 。结论结论4 4：光电效应具有瞬时性。光电效应具有瞬时性。4、弛豫时间弛豫时间（1 1）光电子的初动能应决定于入射光的光强，）光电子的初动能应决定于入射光的光强，即决定于光的振幅而不决定于光的频率。即决定于光的振幅而不决定于光的频率。2.2.2.2.光的波动说的缺陷光的波动说的缺陷光的波动说的缺陷光的波动说的缺陷（2 2）无法解释截止频率的存在。）无法解释截止频
18、率的存在。（3 3）无法解释光电效应的瞬时性。）无法解释光电效应的瞬时性。光是光是一束以光速运动的粒子流，这些粒子一束以光速运动的粒子流，这些粒子称为光量子称为光量子，现在称为，现在称为光子光子。三、爱因斯坦光子假说三、爱因斯坦光子假说 光电效应方程光电效应方程 1、光子假说：光子假说：每一个光子能量为每一个光子能量为=h .辐射频率辐射频率 越高的光子其能量越大。越高的光子其能量越大。一个光子的能量只能整个的被吸收。一个光子的能量只能整个的被吸收。每一个光子能量为每一个光子能量为=h 一一束束频频率率为为 的的单单色色平平行行光光的的光光强强等等于于单单位位时时间间垂垂直直通通过过单单位位横
19、横截截面面积积的的光光子子数数目目与与每每一一个个光光子子能能量量=h 的乘积。的乘积。单位时间到达单位垂直面积的光子数为单位时间到达单位垂直面积的光子数为 N，光强光强 I=Nh 2、爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光电效应方程（2 2）从光电效应方程可以看出：光电子的初动能和照）从光电效应方程可以看出：光电子的初动能和照 射光的频率成线性关系。射光的频率成线性关系。（3 3）从光电效应方程中，当光电子初动能为零时，金）从光电效应方程中，当光电子初动能为零时，金 属表面不再有光电子逸出，这时入射光的频率称属表面不再有光电子逸出，这时入射光的频率称 为截止频率或红限频率。为截止频率或红限频率。（4
20、 4）只要入射光的频率大于红限频率，光电子的逸出）只要入射光的频率大于红限频率，光电子的逸出 不需要时间累积。不需要时间累积。（1 1）从光子假设看出：光强度大，光束中所含光子数）从光子假设看出：光强度大，光束中所含光子数 就多，释放的光电子也多，光电流也相应增加。就多，释放的光电子也多，光电流也相应增加。四、光的波四、光的波四、光的波四、光的波-粒二象性粒二象性粒二象性粒二象性 光子的速度为光子的速度为 c，将相对论的质能关系和动量概，将相对论的质能关系和动量概念用于在真空中运动的光子。念用于在真空中运动的光子。光子光子 v=c,而而 m 是有限的，是有限的，光子静止质量光子静止质量 m0=
21、0.光子的光子的能量能量光子的光子的质量质量光子的光子的动量大小动量大小光子的光子的动量矢量式动量矢量式为光波传播方向的单位矢量为光波传播方向的单位矢量称为波矢称为波矢光子的光子的能量能量粒粒子子特特征征量量波波动动特特征征量量光既具有波动性光既具有波动性,又具有粒子性，即光具有波又具有粒子性，即光具有波粒二象性粒二象性.光在传播过程中，波动性表现比较显著：干涉、光在传播过程中，波动性表现比较显著：干涉、衍射、偏振；当光与物质相互作用时，粒子性表现衍射、偏振；当光与物质相互作用时，粒子性表现比较显著：辐射、光电效应、康普顿效应。比较显著：辐射、光电效应、康普顿效应。例例2 2 波长波长 =4.
22、0=4.01010-7-7m m的单色光照射到金属铯上，的单色光照射到金属铯上，求铯所释放的光电子最大初速度。求铯所释放的光电子最大初速度。利用关系利用关系代入已知数据代入已知数据解：解：铯原子红限频率铯原子红限频率 =4.81014 Hz，据爱据爱因斯坦光电效应方程，光电子最大初动能：因斯坦光电效应方程，光电子最大初动能：3 3 康普顿效应康普顿效应散射：散射：当光照射到非均匀物体（雾、悬浮微粒）上，当光照射到非均匀物体（雾、悬浮微粒）上，光就会向各个方向散开，这种现象称为光的散射，相光就会向各个方向散开，这种现象称为光的散射，相应的光称为散射光。应的光称为散射光。一、康普顿效应一、康普顿效
23、应一、康普顿效应一、康普顿效应 单色单色X射线照射一散射体时，射线照射一散射体时，X射线发生散射，射线发生散射，散射线中除了有波长与原入射线波长相同的成份外，散射线中除了有波长与原入射线波长相同的成份外，还有波长较长的成份。这种有波长改变的散射称为还有波长较长的成份。这种有波长改变的散射称为康普顿散射，康普顿散射，这种现象称为这种现象称为康普顿效应。康普顿效应。康普顿实验装置示意图康普顿实验装置示意图康普顿实验装置示意图康普顿实验装置示意图X光检测光检测器器X光光管管光光阑阑散射散射物质物质晶体晶体散射光线与入射光线之间的夹角散射光线与入射光线之间的夹角称为散射角。称为散射角。二、二、康普顿实
24、验现象康普顿实验现象1、散射光中不仅有原入射波长、散射光中不仅有原入射波长0，还有波长，还有波长大于大于0 0的射线。的射线。2、在原子量小的物质中，、在原子量小的物质中，康普顿散射强度较强；康普顿散射强度较强；在原子量大的物质中，在原子量大的物质中，康普顿散射强度较弱。康普顿散射强度较弱。3、散射光与入射光波长的差值散射光与入射光波长的差值 ，随，随散射角散射角的增大而增加。的增大而增加。4、与散射物质无关，与散射物质无关，对同一散射角，所有散射物质的波长改变量对同一散射角，所有散射物质的波长改变量 相同。相同。三、三、经典物理的解释经典物理的解释电子受电子受迫振动迫振动同频率同频率散射线散
25、射线发射发射 单色单色电磁波电磁波受迫振动受迫振动v0照射照射散射物体经典电磁理论无法解释波长改变和散射角的关系。经典电磁理论无法解释波长改变和散射角的关系。1、光子理论对康普顿效应的解释光子理论对康普顿效应的解释 当光子和散射物外层电子（相当于自由电子）当光子和散射物外层电子（相当于自由电子）相碰撞，光子有一部分能量传给电子，散射光子相碰撞，光子有一部分能量传给电子，散射光子的能量减少，于是散射光的频率变低，因此散射的能量减少，于是散射光的频率变低，因此散射光的波长大于入射光的波长。光的波长大于入射光的波长。若光子和被原子核束缚很紧的内层电子相碰撞若光子和被原子核束缚很紧的内层电子相碰撞时，
26、就相当于和整个原子相碰撞。光子将与整个时，就相当于和整个原子相碰撞。光子将与整个原子交换能量原子交换能量,由于光子质量远小于原子质量，由于光子质量远小于原子质量，根据碰撞理论，碰撞前后光子能量几乎不变，波根据碰撞理论，碰撞前后光子能量几乎不变，波长不变。长不变。四、四、光子理论解释光子理论解释 假设假设X射线的散射是单个光子和单个电子发生射线的散射是单个光子和单个电子发生弹性碰撞的结果。弹性碰撞的结果。外层外层电子电子受原子核束缚较弱受原子核束缚较弱动能动能光子能量光子能量 近似自由近似自由近似静止近似静止静止静止 自自由由 电子电子2、康普顿效应的定量分析康普顿效应的定量分析 如果频率如果频
27、率0 的入射光子和静止自由电子进行弹的入射光子和静止自由电子进行弹性碰撞，性碰撞，能量、动量都守恒。能量、动量都守恒。碰撞前：碰撞前：电子静止能量电子静止能量m0c2,动量为动量为0入射光子能量入射光子能量 ,动量为动量为 碰撞后：碰撞后：电子总能量电子总能量mc2,动量为动量为mv散射光子能量散射光子能量 ,动量为动量为 能量、动量守恒能量、动量守恒 求解得出：求解得出：此式说明：波长改变与散射物质无关此式说明：波长改变与散射物质无关,仅决定仅决定于散射角；波长改变随散射角增大而增加。于散射角；波长改变随散射角增大而增加。电子的电子的康普顿波长康普顿波长。波长波长 0 轻物质（多数电子处于弱
28、束缚状态轻物质（多数电子处于弱束缚状态 ）弱弱强强重物质（多数电子处于强束缚状态重物质（多数电子处于强束缚状态 ）强强弱弱吴吴有有训训实实验验结结果果五、康普顿效应的意义五、康普顿效应的意义1、证明了光子假设的正确性。、证明了光子假设的正确性。2、证明了光子动量、能量表达式的正确性。、证明了光子动量、能量表达式的正确性。3、证明了光子与电子的相互作用过程中，动量、证明了光子与电子的相互作用过程中，动量、能量依然守恒。能量依然守恒。六、康普顿效应与光电效应的异同六、康普顿效应与光电效应的异同康康普普顿顿效效应应光光电电效效应应入射光：可见光或紫外线。入射光：可见光或紫外线。光子能量：光子能量：e
29、V,与原子中电子的束缚能相差不远。与原子中电子的束缚能相差不远。光子能量全部交给电子使之逸出，并具有初动能。光子能量全部交给电子使之逸出，并具有初动能。证实了此过程服从能量守恒。证实了此过程服从能量守恒。入入 射光：射光：X射线射线 或或射线。射线。光子能量：光子能量：10eV或更高，远大于电子的束缚能。或更高，远大于电子的束缚能。光子能量只能被自由电子吸收一部分并发生散射。光子能量只能被自由电子吸收一部分并发生散射。视为弹性碰撞，能量、动量都守恒。视为弹性碰撞，能量、动量都守恒。例例3 波长为波长为 的的X射线与静止的自由电子碰射线与静止的自由电子碰撞撞,现在从和入射方向成现在从和入射方向成 角的方向去观察散射辐射角的方向去观察散射辐射.求求:(1)散射散射X射线的波长射线的波长;(2)反冲电子的能量反冲电子的能量;(3)反冲电反冲电子的动量。子的动量。xyxyPe h/0h/解解 (1)散射后散射后X射线波长的改变为射线波长的改变为所以散射所以散射X的波长为的波长为(2)根据能量守恒根据能量守恒,反冲电子获得的能量就是入射反冲电子获得的能量就是入射光子与散射光子能量的差值光子与散射光子能量的差值,所以所以(3)根据动量守恒根据动量守恒,有有康普顿效应康普顿效应康普顿效应康普顿效应所以所以康普顿效应康普顿效应康普顿效应康普顿效应