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1、1.5 信号的分解o分解的概念是在信号与系统中非常重要的一种解决问题的思路和方法。信号分解信号分解求求响响应应迭加迭加响应响应线性系统线性系统4/2/20234/2/20231第一章 绪论信号可以从不同的角度进行分解信号可以从不同的角度进行分解信号可以从不同的角度进行分解信号可以从不同的角度进行分解1直流分量与交流分量直流分量与交流分量2偶分量与奇分量偶分量与奇分量3实部分量与虚部分量实部分量与虚部分量4正交函数分量正交函数分量 (看第六章看第六章6.3 6.4)5脉冲分量脉冲分量4/2/20234/2/20232第一章 绪论五、脉冲分量五、脉冲分量一个信号可近似分解为许多脉冲分量之和。（一）
2、分解为矩形脉冲分量之和（一）分解为矩形脉冲分量之和冲激脉冲分量之和冲激脉冲分量之和04/2/20234/2/20233第一章 绪论变量置换变量置换4/2/20234/2/20234第一章 绪论同理对于双边信号有：同理对于双边信号有：变量置换变量置换通常使用的表达示为：通常使用的表达示为：4/2/20234/2/20235第一章 绪论0004/2/20234/2/20236第一章 绪论二、分解阶跃分量之和二、分解阶跃分量之和04/2/20234/2/20237第一章 绪论图中黄色部分图中黄色以上的小矩形阶跃4/2/20234/2/20238第一章 绪论oo信号分解的概念在分析系统响应过程中应信号
3、分解的概念在分析系统响应过程中应用非常广泛用非常广泛oo特别是将信号分解为冲激响应信号的叠加特别是将信号分解为冲激响应信号的叠加的方法的应用的方法的应用oo在此基础上将引出系统响应求解的一种运在此基础上将引出系统响应求解的一种运算方法卷积积分算方法卷积积分4/2/20234/2/20239第一章 绪论1.6 系统模型及其分类、线性非时变系统系统模型及其分类、线性非时变系统一、系统模型一、系统模型一、系统模型一、系统模型 系统的分析需要建立自己的模型，然后利用系统的分析需要建立自己的模型，然后利用数学工具针对建立的模型进行研究，得出相应的数学工具针对建立的模型进行研究，得出相应的结论并作出物理解
4、释、赋予物理意义。结论并作出物理解释、赋予物理意义。系统模型的建立是在一定条件下进行的，不系统模型的建立是在一定条件下进行的，不同的条件下建立的模型不同。同的条件下建立的模型不同。电路模型电路模型电路模型电路模型数学模型数学模型数学模型数学模型模拟框图模拟框图模拟框图模拟框图输入输出方程：微分方程、差分方程输入输出方程：微分方程、差分方程输入输出方程：微分方程、差分方程输入输出方程：微分方程、差分方程状态方程状态方程状态方程状态方程4/2/20234/2/202310第一章 绪论二、系统的分类二、系统的分类1.连续时间系统和离散时间系统连续时间系统和离散时间系统2.即时系统和动态系统即时系统和
5、动态系统 3.集总参数系统和分布参数系统集总参数系统和分布参数系统4.线性系统和非线性系统线性系统和非线性系统5.时变系统和非时变系统时变系统和非时变系统6.可逆系统和不可逆系统可逆系统和不可逆系统可逆系统：系统在不同的激励信号作用下可逆系统：系统在不同的激励信号作用下产生不同的响应。产生不同的响应。4/2/20234/2/202311第一章 绪论三、线性时不变系统三、线性时不变系统（一）线性时不变系统的特性1.1.线性叠加性与均匀性线性叠加性与均匀性2.2.时不变特性时不变特性3.3.微分特性微分特性（二）系统的因果性因果系统和非因果系统因果系统和非因果系统因果信号、非因果信号和反因果信号因
6、果信号、非因果信号和反因果信号4/2/20234/2/202312第一章 绪论例题：判断下列系统是否为线性的、例题：判断下列系统是否为线性的、时不变的、因果的？时不变的、因果的？1.1.1.1.线性、时变、因果线性、时变、因果线性、时变、因果线性、时变、因果2.2.2.2.线性、时变、非因果线性、时变、非因果线性、时变、非因果线性、时变、非因果4/2/20234/2/202313第一章 绪论四、系统的模型框图四、系统的模型框图相加相加aa倍乘倍乘积分积分由线性微分方程描述的系统模拟框图由线性微分方程描述的系统模拟框图4/2/20234/2/202314第一章 绪论举例举例已知微分方程，求出系统
7、的输入输出系统框图已知微分方程，求出系统的输入输出系统框图解：解：4/2/20234/2/202315第一章 绪论举例举例已知微分方程，求出系统的输入输出系统框图已知微分方程，求出系统的输入输出系统框图解：解：4/2/20234/2/202316第一章 绪论已知微分方程，求出系统的输入输出系统框图已知微分方程，求出系统的输入输出系统框图解：解：4/2/20234/2/202317第一章 绪论作业o习题119(1)o习题120(4)(6)(7)o习题121(2)(4)pp预习第二章预习第二章2.1 2.2 2.34/2/20234/2/202318第一章 绪论系统分析方法n系统的数学模型q输入输出描述法q状态变量描述法n系统数学模型的求解方法q时间域方法q变换域方法n二者是统一的n掌握线性时不变（连续、离散）系统的基本分析方法4/2/202319第一章 绪论