《第一章常用逻辑用语.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第一章常用逻辑用语.ppt（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语回顾1.充要条件的判定可利用集合包含思想判定：若 ，则 A是 B的充分条件；若 ，则 A是 B的必要条件；若 且 即 A=B，则 A是 B的充要条件.2.充要条件的问题要十分细心地去辨析：“哪个命题”是“哪个命题”的充分（必要）条件；注意区分：“甲是乙的充分条件（甲 乙）”与“甲的充分条件是乙（乙 甲）”，是两种不同形式的问题.3.掌握命题的四种不同表达形式，会进行命题之间的转化，会正确找出命题的条件与结论.能根据条件与结论判断出命题的真假.有时利用“原命题”与“逆否命题”等价，“逆命题”与“否命题”等价转换去判定也很方便.4.会用集合的子集的方法判断充要
2、条件：定义定义定义定义2 2：如果已知：如果已知：如果已知：如果已知q q p p，则说，则说，则说，则说p p是是是是q q的必要条件。的必要条件。的必要条件。的必要条件。1 1、定义、定义、定义、定义1 1：如果已知：如果已知：如果已知：如果已知p p q q，则说，则说，则说，则说p p是是是是q q的充分条件。的充分条件。的充分条件。的充分条件。p p q q，相当于，相当于，相当于，相当于P P Q Q，即，即，即，即 P Q P Q 或或或或 P P、QQ q q p p，相当于相当于相当于相当于Q Q P P，即，即，即，即 Q P Q P 或或或或 P P、QQ p q p q
3、，相当于，相当于，相当于，相当于P=Q P=Q，即，即，即，即 P P、QQ 2 2、从集合角度理解：、从集合角度理解：、从集合角度理解：、从集合角度理解：定义定义定义定义3 3：如果既有：如果既有：如果既有：如果既有p qp q，又有，又有，又有，又有q pq p，就记作，就记作，就记作，就记作 则说则说则说则说p p是是是是q q的充要条件。的充要条件。的充要条件。的充要条件。p q p q，AB2)AB1)AB3 )A =B4 )认清条件和结论。认清条件和结论。认清条件和结论。认清条件和结论。考察考察考察考察p qp q和和和和q pq p的真假。的真假。的真假。的真假。可先简化命题。可
4、先简化命题。可先简化命题。可先简化命题。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。否定一个命题只要举出一个反例即可。否定一个命题只要举出一个反例即可。否定一个命题只要举出一个反例即可。否定一个命题只要举出一个反例即可。判别步骤：判别步骤：判别步骤：判别步骤：判别技巧：判别技巧：判别技巧：判别技巧：判别充分条件判别充分条件与必要条件与必要条件 短语短语”对所有的对所有的”对任意一个对任意一个”在逻在逻辑中通常叫做辑中通常叫做全称量词全称量词,并用符号并用符号“”表示表示.含有全称量词的命题含有全
5、称量词的命题,叫做叫做全称命全称命题题.5.短语短语”存在一个存在一个”至少有一个至少有一个”在在逻辑上通常叫做逻辑上通常叫做存在量词存在量词,并用符号并用符号”表示表示.含有存在量词的命题含有存在量词的命题,叫做叫做特称命特称命题题.例题例1.（2009全国高考卷）已知函数 是减函数，求a的取值范围。注意在解题中误将必要条件作充分条件或将既不充分与不必要条件误作充要条件使用，导致错误结论 求参数的取值范围求参数的取值范围【解析】：求函数的导数（1）当 时，f（x）是减函数，则 故 解得 （2）当a=-3时，易知此时函数 也在R上是减函数。（3）当 时，在R上存在一个区间在其上有，所以当 时，
6、函数不是减函数 综上，所求a的取值范围是 。2.设集合设集合M=x|x2,N=x|x3,那么那么”x M或或x N”是是“x MN”的的()A.充要条件充要条件 B必要不充分条件必要不充分条件 C充分不必要充分不必要 D不充分不必要不充分不必要B3.a R,|a|3成立的一个必要不充分条件是成立的一个必要不充分条件是()A.a3 B.|a|2 C.a29 D.0a2A能能 力力 测测 试试1、用符号、用符号“充分充分”或或“必要必要”填空：填空：（1）“0 x 5”是“x 2 0”是“x+y=x+y ”的 条件。（4）“个位数是5的整数”是“这个数能被5整除”的 条件。充分充分必要必要充分充分充分充分2.写出下列特称命题的否定写出下列特称命题的否定(1)(2)有的三角形是等边三角形有的三角形是等边三角形;(3)有一个素数含三个正因数有一个素数含三个正因数.3.判断下列全称命题的真假判断下列全称命题的真假:(1)所有的素数是奇数所有的素数是奇数;(2)(3)对每一个无理数对每一个无理数x,也是无理数也是无理数.待续。