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第二节 相似矩阵与矩阵对角化条件相似矩阵的定义相似矩阵的性质矩阵可对角化条件1 1可逆矩阵P称为将A变为B的 相似变换矩阵相似变换矩阵2 2矩阵之间的相似是一种等价关系：讨论：两个矩阵相似与两个矩阵讨论：两个矩阵相似与两个矩阵等价的关系。等价的关系。3 3性性质质一一性性质质二二相似矩阵有相同的秩相似矩阵行列式相等4 4性性质质三三性性质质四四相似矩阵都可逆或都不可逆，可逆时，逆矩阵也相似相似矩阵有相同的特征多项式，从而特征值也相同5 5可对角化条件可对角化条件定理A有n个线性无关的特征向量证明6 6推论7 7定理定理5.2定理定理5.38 8第五章作业 习题五 1(1)(3)，2，3，5，8(1)，9，13，14，15，16，20(2)，23(2)。人之生也柔弱，其死也坚强。万物草木之生也柔脆，其死也枯槁。故坚强者死之徒，柔弱者生之徒。是以兵强则不胜，木强则兵。强大处下，柔弱处上。9 91010