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1、第三章第三章 晶体的定向和晶面符号晶体的定向和晶面符号 为何要进行为何要进行晶体定向晶体定向 晶面符号晶面符号 晶体定向的原则晶体定向的原则 何谓晶体定向何谓晶体定向一、为何要进行一、为何要进行晶体定向晶体定向晶体的具体形态取决于晶体的晶体的具体形态取决于晶体的晶面在空间的方位，晶面在空间的方位，亦即亦即晶面晶面与与对称要素对称要素之间的之间的关系关系要了解晶体的具体形态，只知道要了解晶体的具体形态，只知道对称型对称型是不够的是不够的3L44L36L29PC3L44L36L29PC3L44L36L29PC二、何谓晶体定向二、何谓晶体定向晶体定向晶体定向：就是在晶体上就是在晶体上建立坐标系统建立
2、坐标系统,即选定坐标轴即选定坐标轴（晶轴晶轴）和确定各晶轴上单位长（轴长）之比（）和确定各晶轴上单位长（轴长）之比（轴率轴率）晶轴晶轴 交于晶体中心的三条直线交于晶体中心的三条直线 分别表示为分别表示为X X Y Y Z Z轴角轴角 各晶轴之间的夹角各晶轴之间的夹角 Y Y Z Z；X X Z Z；X X Y Y轴率轴率 各晶轴上的各晶轴上的轴单位轴单位之比之比 a:b:ca:b:c组成要素：组成要素：晶轴晶轴 行列，轴单位行列，轴单位 结点间距结点间距晶体常数晶体常数 轴率轴率a:b:ca:b:c和轴角和轴角,高级晶轴高级晶轴 a:b:c=1 a:b:c=1 中级晶轴中级晶轴 a:c a:c
3、 低级晶轴低级晶轴 a/b:1:c/ba/b:1:c/bwhy？三、晶体定向的原则三、晶体定向的原则应当符合晶体所固有的对称性应当符合晶体所固有的对称性1、晶轴的选择、晶轴的选择对称轴对称轴对称面的法线对称面的法线平行晶棱平行晶棱 尽可能使尽可能使 =90=90,a=b=c,a=b=c2、步骤、步骤高次轴高次轴L L2 2P P 法线法线显著晶棱显著晶棱晶体的三轴定向晶体的三轴定向 a=b=ca=b=c =90=90 3L4或或3L2或或 3Li4 a b c轴轴c c 直立，直立，b b 左右，左右，a a 前后前后 a=b a=b c c =90=90 1L4 c轴轴 2L2 /2P /2
4、晶棱晶棱 a b轴轴c c 直立，直立，b b 左右，左右，a a 前后前后3 3、各晶系晶体的定向方法、各晶系晶体的定向方法等轴晶系四方晶系 a a b b c c =90=90 3 3L L2 2/3/3P P a b c a b c 轴轴或或1 1L L2 2 c c轴轴 2 2P P法线法线 a b a b 轴轴 c c 直立，直立，b b 左右，左右，a a 前后前后 a a b b c c =90=90 9090 1 1L L2 2/1/1P P法线法线 b b轴轴,2,2晶棱晶棱 a ca c轴轴 c c 直立，直立，b b 左右左右a a 前后但向前下方倾斜前后但向前下方倾斜
5、使使 9090 正交晶系单斜晶系a a b b c c 9090 选择选择3 3个显著的、而且相互个显著的、而且相互间较间较接近接近于于9090 的晶棱方向作为的晶棱方向作为a b ca b c轴轴c c 直立，直立，b b 左右并朝右下方倾斜左右并朝右下方倾斜a a 大致前后方向并使之朝前下方倾斜大致前后方向并使之朝前下方倾斜 使使 9090,9090，则可为钝角，亦可为锐角则可为钝角，亦可为锐角使使三斜晶系晶体的四轴定向晶体的四轴定向适用于适用于六方晶系六方晶系和和三方晶系三方晶系的晶体的晶体对称特点：对称特点：晶体中唯一的高次轴为晶体中唯一的高次轴为L L3 3 或包含有或包含有L L3
6、 3c c 轴上下直立轴上下直立b b 轴左右水平，右正左负轴左右水平，右正左负a a 轴左前轴左前右后水平，正端朝前偏左右后水平，正端朝前偏左3030 u u 轴左后轴左后右前水平，正前朝后偏左右前水平，正前朝后偏左3030 选择选择1 1个直立结晶轴和个直立结晶轴和3 3个水平结晶轴个水平结晶轴L L3 3/L L6 6 c c轴，轴，3L2120 /3P 120/3晶棱晶棱120 a b u轴轴a b u 轴轴正向正向之间的夹角为之间的夹角为120 XYU120120120XYZ四、晶面符号 代表晶面代表晶面空间方位空间方位的符号的符号 只涉及晶面在空间的方位与只涉及晶面在空间的方位与晶
7、体的大小无关晶体的大小无关晶面的米氏符号晶面的米氏符号 由英国人由英国人MillerMiller（18391839）创立创立 用晶面在用晶面在3 3个结晶轴上的个结晶轴上的截距系数的倒数比截距系数的倒数比来表示来表示例：例：一一晶面在轴率为晶面在轴率为a:b:c的晶体上的截距系数的晶体上的截距系数p q r 为为:OXa：OYbOZc:=p:q:r取截距系数的倒数比为取截距系数的倒数比为h k lh k l1p：:=h:k:l1p1q晶面截晶轴于结点晶面截晶轴于结点整数比整数比面网密度越大面网密度越大 越简单越简单简单的简单的整数定律晶面在晶轴上的截距晶面在晶轴上的截距系数之比为系数之比为简单
8、的简单的整数比整数比晶面指数晶面指数 h:k:lh:k:l 取取最简单最简单的整数比的整数比 即：即：h,k,l h,k,l 成为成为3 3个没有公约数的个没有公约数的整数整数晶面的米氏符号晶面的米氏符号 （hklhkl)注意：注意：晶面符号中晶面符号中不能同时出现数字和符号不能同时出现数字和符号 晶面指数有正负之分晶面指数有正负之分 (h k lh k l)-晶面与结晶轴晶面与结晶轴平行平行时，相应的晶面指数为时，相应的晶面指数为0 0 晶面指数的绝对值晶面指数的绝对值越大越大，表示晶面在相应结晶轴上的，表示晶面在相应结晶轴上的 截距系数值（绝对值）截距系数值（绝对值）越小越小 两个晶面指数
9、的两个晶面指数的绝对值相等绝对值相等，且相对应的两个结晶轴，且相对应的两个结晶轴 的的轴单位也相等轴单位也相等时，则晶面与此二结晶轴时，则晶面与此二结晶轴等角度相交等角度相交 同一晶体中，晶面指数的同一晶体中，晶面指数的绝对值全部相等绝对值全部相等，而，而正、负正、负 号号恰好恰好全部相反全部相反的两晶面必的两晶面必相互平行相互平行-从数学角度来看，从数学角度来看，3 3个水平结晶个水平结晶轴中必有轴中必有1 1个是多余的，三者之个是多余的，三者之间具有某种的关系，由其中的任间具有某种的关系，由其中的任意两者必能确定第三者。意两者必能确定第三者。四轴定向的晶面符号四轴定向的晶面符号（hkilhkil)根据四轴定向时根据四轴定向时3 3个水平结晶轴的正端互成个水平结晶轴的正端互成120120 交角的关系，应当有：交角的关系，应当有：p p1 1+p+p2 2 p p1 1 上式两端同除以上式两端同除以p p1 1 1 1 11 1 1即：3个水平结晶轴相应的晶面指数，它们的代数和永远为0(1010)-(1121)(1011)X+Y+U+Z+=p2 p3p2 p1 p3+=+=h+k+ih+k+i=0=0