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1、第五章第五章 光的偏振物理科学与技术学院5.1 自然光与偏振光自然光与偏振光5.2 线偏振光与部分偏振光线偏振光与部分偏振光5.3 光通过单轴晶体时的双折射现象光通过单轴晶体时的双折射现象5.4 光在晶体中的波面光在晶体中的波面5.5 光在晶体中的传播方向光在晶体中的传播方向5.6 偏振器件偏振器件5.7 椭圆偏振光与圆偏振光椭圆偏振光与圆偏振光5.8 偏振态的实验检验偏振态的实验检验5.9 偏振光的干涉偏振光的干涉5.10 光弹性效应和电光效应光弹性效应和电光效应5.11 线偏振光沿晶体光轴传播时振动面的线偏振光沿晶体光轴传播时振动面的旋转旋转5.12 偏振态的矩阵表述偏振态的矩阵表述 琼斯
2、矢量和琼琼斯矢量和琼斯矩阵斯矩阵5.1 自然光与偏振光自然光与偏振光前前言言横波横波波的振动方向与传播方向波的振动方向与传播方向相互垂直相互垂直。纵波纵波波的振动方向与传播方向波的振动方向与传播方向相同相同。波的振动方向对传播方向波的振动方向对传播方向具有对称性具有对称性。波的振动方向对传播方向波的振动方向对传播方向没有对称性没有对称性偏振偏振一、一、光的偏振性光的偏振性光光单色光单色光复色光复色光（频率频率）光波是电磁波，光波是电磁波，光与物质相互作用是，光与物质相互作用是，起主要作用的是起主要作用的是电矢量电矢量所以所以电矢量电矢量 称为称为光矢量。光矢量。偏振态偏振态在在垂直于光传播方向
3、的平面内垂直于光传播方向的平面内光矢量光矢量 的振动状态。的振动状态。自然光自然光（非偏振光）（非偏振光）一一般般光光源源发发出出的的光光圆圆偏偏振振光光椭椭圆圆偏偏振振光光左左旋旋右右旋旋偏振态的分类偏振态的分类部分偏振光部分偏振光完全偏振光完全偏振光左左旋旋右右旋旋平平面面偏偏振振光光（线线偏偏振振光光）一般，用一般，用单色光单色光讨论讨论偏振态。偏振态。二、二、自然光与偏振光自然光与偏振光E播播传传方方向向振振动动面面面对光的传播方向看面对光的传播方向看线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解EEyEx yx 1.平面偏振光（线偏振光）平面偏振光（线偏振光）表
4、示法：表示法：光振动垂直板面光振动垂直板面光振动平行板面光振动平行板面2.2.自然光自然光等幅的、等幅的、不相干不相干的线偏振光。的线偏振光。自然光的表示法：自然光的表示法：没有优势方向没有优势方向自然光的分解自然光的分解一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、非相干非相干5.2 线偏振光与部分偏振光线偏振光与部分偏振光利用利用 物质的二向色性物质的二向色性分界面的反射和折射分界面的反射和折射晶体的双折射晶体的双折射可得到可得到线偏振光线偏振光 一、一、由二向色性产生平面偏振光由二向色性产生平面偏振光1.二向色性二向色性对对相互垂直的振动的具有不同吸收
5、本领的特性。相互垂直的振动的具有不同吸收本领的特性。偏振片偏振片起偏器起偏器用来产生线偏振光用来产生线偏振光检偏器检偏器用来检验偏振光用来检验偏振光 检偏2.马吕斯定理马吕斯定理 P2A1P2 A 2=A1cos 马吕斯定律马吕斯定律（18091809）消光消光线偏振光线偏振光 IP1 透振方向透振方向非偏振光非偏振光I0 马吕斯定律二、二、反射光的偏振态反射光的偏振态1.布儒斯特角布儒斯特角当当rp=0 即反射光中无平行分量，即反射光中无平行分量，成为成为平面偏振光。平面偏振光。用用i10表示表示i10布儒斯特角布儒斯特角p分量分量振动方向平行于入射面振动方向平行于入射面s分量分量振动方向垂
6、直于入射面振动方向垂直于入射面自然光反射和折射后成为部分偏振光自然光反射和折射后成为部分偏振光n1n2i10i1i2S 分量分量P 分量分量 2.部分偏振光部分偏振光平面偏振光平面偏振光+自然光自然光表示法：表示法：最常讨论的部分偏振光可看成是自然光和线偏振光的混合，最常讨论的部分偏振光可看成是自然光和线偏振光的混合，分解分解非相干非相干平平行行板板面面的的光振动较强光振动较强 垂垂直直板板面面的的光振动较强光振动较强天空的散射光和水面的反射光天空的散射光和水面的反射光就是这种部分偏振光，它可以就是这种部分偏振光，它可以分解如下：分解如下：自然光不以自然光不以布儒斯特角入射：布儒斯特角入射：自
7、然光反射和折射后成为部分偏振光自然光反射和折射后成为部分偏振光n1n2i1i1i2S 分量分量P 分量分量3.偏振度偏振度偏振度偏振度自然光自然光 P=0线偏振光线偏振光 P=1部分偏振光部分偏振光0P1 书书P52页，例页，例5.2实验上很难实验上很难以准确的布儒斯特角以准确的布儒斯特角入射，使反射光成平面偏振光。入射，使反射光成平面偏振光。一般用一般用玻璃堆玻璃堆，透射光透射光成平面偏振光。成平面偏振光。激光器谐振腔激光器谐振腔输出输出线偏振光线偏振光布儒斯特窗布儒斯特窗书书P309页，例页，例5.1将两块将两块理想的偏振片理想的偏振片P1和和P2共轴放置如图所示，然后将强度为共轴放置如图
8、所示，然后将强度为I1的自然光和强度为的自然光和强度为I2的线偏振光同时垂直入射到的线偏振光同时垂直入射到P1上，从上，从P1透射后又入射到偏振片透射后又入射到偏振片P2上，试问：上，试问：（1）P1不动，将不动，将P2以光线为轴转动一周，从系统透射出来以光线为轴转动一周，从系统透射出来的光强将如何变化？的光强将如何变化？（2）欲使从系统透射出来的光强最大，应如何放置）欲使从系统透射出来的光强最大，应如何放置P1和和P2？P2自然光自然光I1线偏振光线偏振光 I2P1 透振方向透振方向解：解：已知自然光强已知自然光强I1，线偏振光光强线偏振光光强I2，设设线偏振光线偏振光振动方向与振动方向与P
9、1透振方向夹角为透振方向夹角为 则，经则，经P1后透射光强为后透射光强为经经P2后透射光强为后透射光强为（1）将）将P2转动一周，可得转动一周，可得时，光强最大时，光强最大时，光强最小时，光强最小（2）由（由（1）中讨论可知，）中讨论可知，当当=0，180且且=0时，系统光强最大。时，系统光强最大。先先固定固定P1，转动转动P2使透射光强达到最大；使透射光强达到最大；然后同步转动然后同步转动P1和和P2，使透射光强达到最大即可。使透射光强达到最大即可。书书P.312例例5.2通过偏振片观察一束部分偏振光。当偏振片由对应透射光强最通过偏振片观察一束部分偏振光。当偏振片由对应透射光强最大位置转过大
10、位置转过60时，其光强减为一半。试求这束部分偏振光的强时，其光强减为一半。试求这束部分偏振光的强度之比和光束的偏振度。度之比和光束的偏振度。解：解：设设部分偏振光分为自然光强为部分偏振光分为自然光强为In和和强度为强度为Ip的线偏振光的叠加。的线偏振光的叠加。经偏振片经偏振片P后透射光强最大为后透射光强最大为(=0)P Ip偏振片转动偏振片转动60(=60)后后透射光强为透射光强为由由题意，题意，即即整理得，整理得，偏振度偏振度5.3 光通过单轴晶体时的双折射现象光通过单轴晶体时的双折射现象一、一、双折射现象双折射现象2.2.寻常（寻常（o o）光和非寻常（光和非寻常（e e）光光自然光入射到
11、自然光入射到各向异性介质中，各向异性介质中，折射光分成两束的现象折射光分成两束的现象。1.双折射双折射in1n2rore(各向异各向异性介质性介质)自然光自然光o光光e光光o光光：遵从折射定律遵从折射定律o光折射线在入射面内。光折射线在入射面内。e光光：一般不遵从折射定律一般不遵从折射定律e光折射线也光折射线也不一定不一定在入射面内。在入射面内。方解石方解石oee o 演示演示以入射方向为轴旋转方解石方解石方解石偏偏振振片片双折射的两双折射的两束光振动方束光振动方向相互垂直向相互垂直象象折射现折射现双双折射现折射现方解石晶体方解石晶体CaCO3纸面纸面双折射会映射出双像：双折射会映射出双像：光
12、光光光双双折折射射纸面纸面方解石方解石 晶体晶体光光光光双双折折射射纸面纸面方解石方解石 晶体晶体光光光光双双折折射射纸面纸面方解石方解石 晶体晶体光光光光双双折折射射纸面纸面方解石方解石 晶体晶体光光光光双双折折射射纸面纸面方解石方解石 晶体晶体 o光的像光的像e光的像光的像当方解石晶体旋转时当方解石晶体旋转时o 光的像不动，光的像不动，e光的像围绕光的像围绕 o 光的像旋转。光的像旋转。二、二、光轴和主截面光轴和主截面 特特定定的的方方向向，晶晶体体中中光光沿沿这这个个方方向向传传播播时时，不不发发生生双折射现象双折射现象。例如，方解石晶体（冰洲石）例如，方解石晶体（冰洲石）由由钝隅钝隅引
13、出的与三个棱边成等引出的与三个棱边成等角的方向就是角的方向就是光轴。光轴。AB10278沿沿此方向的直线此方向的直线均为均为光轴。光轴。1.光轴光轴沿光轴方向传播沿光轴方向传播 n()=no沿垂直于光轴方向传播沿垂直于光轴方向传播 n()=ne n()为为e光的折射率光的折射率光轴光轴单轴晶体：单轴晶体：只有一个光轴的晶体，只有一个光轴的晶体，如方解石、石英。如方解石、石英。双轴晶体：双轴晶体：有两个光轴的晶体，有两个光轴的晶体，如云毋、硫磺、黄玉。如云毋、硫磺、黄玉。2.2.主主截截面面晶体中晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面光的传播方向与晶体光轴构成的平面o光光光轴光轴o光的光的主截面
14、主截面e光光光轴光轴e光的光的主截面主截面叫该光叫该光线线的的主主截截面面。o光的振动方向光的振动方向垂直于垂直于垂直于垂直于o光的主截面光的主截面e光的振动方向光的振动方向平行于平行于平行于平行于e光的主截面光的主截面一般，一般，o光与光与e光光的的振动方向振动方向不垂直。不垂直。晶体双折射如果如果光轴在入射面内光轴在入射面内，两主截面重合两主截面重合，则，则o光与光与e光的振动方向相互垂直光的振动方向相互垂直。注：注：若两截面夹角很小，常常将若两截面夹角很小，常常将o光与光与e光的振动方向光的振动方向 看作看作近似垂直。近似垂直。三、三、o光与光与e光的相对光强光的相对光强1.自然光入射自
15、然光入射光光轴轴 e方解石方解石oI考虑垂直入射的特殊情况（光轴在入射面内）考虑垂直入射的特殊情况（光轴在入射面内）2.线偏振光入射线偏振光入射AeAo（底面投影图）底面投影图）以入射光为轴旋转晶体，主截面随之转动，即以入射光为轴旋转晶体，主截面随之转动，即改改变变。=0 ，I0=0,Ie=I=90，I0 0=I,Ie=0书书P321页，页，例例5.4强度为强度为I的自然光，垂直入射到方解石晶体上后又垂直入射到的自然光，垂直入射到方解石晶体上后又垂直入射到另一块完全相同的晶体上。两块晶体的主截面之间的夹角为另一块完全相同的晶体上。两块晶体的主截面之间的夹角为，试求当试求当 分别等于分别等于30
16、和和180时，最后透射出来的光束的相对强时，最后透射出来的光束的相对强度（不考虑反射、吸收等损失）。度（不考虑反射、吸收等损失）。解：解：经经第一块晶体后：第一块晶体后：经经第二块晶体后第二块晶体后相对强度为相对强度为z1z2z1z2经经第二块晶体后第二块晶体后由于两块晶体相同，两主截面夹角为由于两块晶体相同，两主截面夹角为180，此时它们，此时它们光轴方向关于表面法线对称，则光轴方向关于表面法线对称，则e光在第一块晶体中的光在第一块晶体中的偏折方向与在第二块晶体中的偏折方向相反，因而从偏折方向与在第二块晶体中的偏折方向相反，因而从第二块晶体出射的第二块晶体出射的o光和光和e光传播方向重合，成
17、为一束光传播方向重合，成为一束自然光。其强度为：自然光。其强度为：z1z15.4 光在晶体中的波面光在晶体中的波面o光光在晶体中的在晶体中的波面波面是是球面。球面。e光光在晶体中的在晶体中的波面波面是是旋转椭球面。旋转椭球面。xz x z相对介电常数，相对介电常数，磁导率磁导率晶体各方向晶体各方向不同，光振动沿此方向的不同，光振动沿此方向的n不同，不同，对应传播速度对应传播速度 不同不同单轴晶体，单轴晶体，以光轴（以光轴（z轴）旋转对称（如图）轴）旋转对称（如图）光振动方向垂直光振动方向垂直z轴轴光振动方向沿光振动方向沿z轴轴 e光光光光振动方向振动方向沿其它方向，沿其它方向，介于介于之间之间
18、主截面主截面光的传播方向与晶体光轴构成的平面光的传播方向与晶体光轴构成的平面光的振动方向光的振动方向垂直于垂直于垂直于垂直于主截面主截面不管往任何方向传播，光振动方向垂直于光轴，不管往任何方向传播，光振动方向垂直于光轴，波阵面为波阵面为球面球面 o光光光的振动方向光的振动方向平行于平行于平行于平行于主截面主截面光振动方向垂直光振动方向垂直z轴轴光振动方向平行光振动方向平行z轴轴波阵面为波阵面为旋转椭球面旋转椭球面 e光光光沿光轴传播光沿光轴传播光沿光轴传播光沿光轴传播光垂直光轴传播光垂直光轴传播光垂直光轴传播光垂直光轴传播沿任何方向传播速度相同沿任何方向传播速度相同沿不同方向传播速度不相同沿不
19、同方向传播速度不相同5.5 光在晶体中的传播方向光在晶体中的传播方向正正晶体晶体负晶体负晶体vevo石英石英方解石方解石 一、一、单轴晶体内单轴晶体内o光光和和e光光的传播方向的传播方向1.以以i角入射到晶体，光轴在入射面内角入射到晶体，光轴在入射面内r0晶体晶体ivotve etctABDeo re光轴光轴晶体双折射2.光轴垂直于晶体表面，正入射光轴垂直于晶体表面，正入射3.光轴平行于晶体表面，正入射光轴平行于晶体表面，正入射光轴光轴晶晶体体 ee光轴光轴晶晶体体oo不发生双折射不发生双折射发生双折射发生双折射4.光轴垂直入射面向外，正入射光轴垂直入射面向外，正入射光轴光轴 晶晶体体 ooe
20、e二、二、单轴晶体的主折射率单轴晶体的主折射率o光主折射率光主折射率e光主折射率光主折射率特殊情况下，特殊情况下，光轴光轴垂直于入射面垂直于入射面时，时，有有发生双折射发生双折射5.6 偏振器件偏振器件一、一、尼科耳棱镜尼科耳棱镜 no=1.658ne=1.486n胶胶=1.550涂黑涂黑eo光光被吸收被吸收二、二、渥拉斯顿棱镜渥拉斯顿棱镜 加拿大树胶加拿大树胶 eo eo尼科耳棱镜三、三、波（晶）片波（晶）片波片波片光轴平行于表面光轴平行于表面的单轴晶体，其的单轴晶体，其o光和光和e光光 沿同一方向传播沿同一方向传播。（。（发生双折射发生双折射）波片厚度为波片厚度为d，nodo光在波片中的光
21、程光在波片中的光程nede光在波片中的光程光在波片中的光程光程差：光程差：=（no-ne）d相位差：相位差：波片波片波片波片（半波片半波片）主主截面截面与光轴夹角为与光轴夹角为 的的线偏振光线偏振光经过经过半波片半波片后，后，出射光出射光振动振动方向方向偏转偏转2 。平面偏振光入射：平面偏振光入射：o光光、e光光光强比光强比sin2/cos2 相位差：相位差：主主截面截面e光光o光光 自然光入射：自然光入射：o光光、e光光光强比光强比1，无无固定相位差固定相位差自然光自然光对于半波片，对于半波片，AAoAeAo 2 eo 玻璃玻璃举例：举例：（1）（2）方解石晶体方解石晶体no=1.658ne
22、=1.486no=1.658ne=1.486n玻玻=1.5方解石方解石 eo5.7 椭圆偏振光与圆偏振光椭圆偏振光与圆偏振光圆偏振光圆偏振光电矢量电矢量大小不变大小不变，末端在波面内，末端在波面内 描绘出一个描绘出一个圆圆。椭圆偏振光椭圆偏振光电矢量电矢量大小改变大小改变，末端在波面内，末端在波面内 描绘出一个描绘出一个椭圆椭圆。迎着光线方向看，迎着光线方向看，顺时针顺时针右旋右旋逆时针逆时针左旋左旋 一、一、圆偏振光和椭圆偏振光的描述圆偏振光和椭圆偏振光的描述2.描述描述1.定义定义椭圆偏振光椭圆偏振光可可通过两列频率相同，振动方向相互垂直，通过两列频率相同，振动方向相互垂直，沿同一方向传播
23、沿同一方向传播的的线偏振光线偏振光叠加叠加得到。得到。振幅振幅端点轨迹方程：端点轨迹方程：=0，=/2=其他值其他值讨论讨论线偏振光线偏振光Ax Ay 椭圆偏振光椭圆偏振光Ax=Ay 圆偏振光圆偏振光斜向椭圆偏振光斜向椭圆偏振光 圆偏振光圆偏振光可通过可通过两频率相同，振动方向相互垂直，且两频率相同，振动方向相互垂直，且振幅相同振幅相同，位相差位相差(2k+1)/2,沿同一方向传播沿同一方向传播的的线偏振光线偏振光叠加叠加得到。得到。晶片晶片是是光轴平行表面的晶体薄片。光轴平行表面的晶体薄片。y dxAAoAe线偏振光线偏振光光轴光轴 通过厚为通过厚为d的晶片，的晶片，o o、e e光产生相位
24、差：光产生相位差：AAoAe 光轴光轴P 振幅关系：振幅关系：椭圆偏振光椭圆偏振光从晶片出射的从晶片出射的两束两束光光合成为一束合成为一束椭圆偏振光。椭圆偏振光。d光轴光轴晶片晶片二、二、圆偏振光和椭圆偏振光的获得圆偏振光和椭圆偏振光的获得1.晶片晶片则出射光为则出射光为圆偏振光圆偏振光。若若且且2.2.波（晶）片波（晶）片四分之一波片四分之一波片 线偏振光线偏振光圆偏振光圆偏振光 线偏振光线偏振光线偏振光线偏振光可从线偏振光获得椭圆或圆偏振光可从线偏振光获得椭圆或圆偏振光（或相反）（或相反）（是对某个确定波长（是对某个确定波长 而言的）而言的）波片厚度满足波片厚度满足线偏振光线偏振光椭圆偏振
25、光椭圆偏振光三、自然光改造成椭圆或圆偏振光三、自然光改造成椭圆或圆偏振光自然光入射：自然光入射：无无固定相位差固定相位差自然光自然光自然光须先经过自然光须先经过一起偏器一起偏器，再经过，再经过四分之一波片四分之一波片才可获得才可获得椭圆或圆偏振光。椭圆或圆偏振光。P自然光自然光I0 光轴光轴透振方向透振方向 1/4波片波片=45时，获得时，获得圆偏振光圆偏振光5.8 偏振态的实验检验偏振态的实验检验一、一、检偏器检偏器旋旋转转检检偏偏器器自然光自然光椭圆偏振光椭圆偏振光 偏偏振振片片（转转动动）线偏振光线偏振光 I不变，无消光不变，无消光线偏振光线偏振光I变变,无消光无消光以入射光方向为轴以入
26、射光方向为轴线偏振光线偏振光 偏偏振振片片（转转动动）线偏振光线偏振光I变变,有消光有消光 部分部分偏振光偏振光线偏振光线偏振光I变变,无消光无消光圆偏振光圆偏振光线偏振光线偏振光I不不变变,无消光无消光 四四分分之之一一波波片片圆偏振光圆偏振光自然光自然光自然光自然光线偏振光线偏振光 偏偏振振片片（转转动动）线偏振光线偏振光 I不变不变线偏振光线偏振光I变变,有消光有消光以入射光方向为轴以入射光方向为轴 四四分分之之一一波波片片椭圆偏振光椭圆偏振光部分偏振光部分偏振光线偏振光线偏振光 偏偏振振片片（转转动动）线偏振光线偏振光I变变,有消光有消光 部分部分偏振光偏振光 光轴平行最大光强或最小光
27、强方向放置光轴平行最大光强或最小光强方向放置线偏振光线偏振光I变变,无消光无消光或光轴平行椭圆偏振光的长轴或短轴放置或光轴平行椭圆偏振光的长轴或短轴放置加加四四分分之之一一波波片片 如何区分由自然光和椭圆偏振光组成的如何区分由自然光和椭圆偏振光组成的 部分偏振光与由自然光和线偏振光组成部分偏振光与由自然光和线偏振光组成 的部分偏振光？的部分偏振光？思考思考 如何区分由自然光和圆偏振光组成的部分如何区分由自然光和圆偏振光组成的部分 偏振光与自然光？偏振光与自然光？5.9 偏振光的干涉偏振光的干涉一、一、偏振光干涉装置偏振光干涉装置和强度分布和强度分布 单色自然光单色自然光偏振片偏振片P1透振方向
28、透振方向 d波片波片C光轴方向光轴方向1.1.振幅关系振幅关系A1oA2oP2P1CA1A1eA2e 在在P P2 2 后：后：在在P P1 1 后：后：透振方向透振方向偏振片偏振片P2相干相干屏屏 干涉光强：干涉光强：波片引入的位相差：波片引入的位相差：=P1，P2在在波片光轴波片光轴的的同侧同侧。+P1，P2在在波片光轴波片光轴的的异侧异侧。相长干涉相长干涉相消干涉相消干涉若单色光入射，若单色光入射，则屏上为等厚条纹。则屏上为等厚条纹。且且d不均匀，不均匀，P1，P2在波片光轴的同侧在波片光轴的同侧P1，P2在波片光轴的异侧在波片光轴的异侧相消干涉相消干涉相长干涉相长干涉特例：特例：（1）
29、P1/P2，（2）P1 P2，P1，P2在波片光轴的在波片光轴的异侧异侧二、二、单色光入射单色光入射A12,固定，固定，波片引入的位相差：波片引入的位相差：波片厚度波片厚度均匀均匀I与与 有关有关波片厚度波片厚度不均匀不均匀I与与，d有关有关 这样，干涉光强这样，干涉光强I仅与仅与，有关，有关，三、三、白光入射白光入射而而与与d有关。有关。与与 有关有关彩色条纹。彩色条纹。干涉相消，而呈现它的干涉相消，而呈现它的互补色，互补色，这叫（显）这叫（显）色偏振色偏振。若白光入射，且晶片若白光入射，且晶片d 均匀，则：屏上均匀，则：屏上由于某种颜色由于某种颜色波片厚度均匀石英劈尖的偏振光干涉（等厚条纹）石英劈尖的偏振光干涉（等厚条纹）第五章结束第五章结束