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1、解一元一次方程 -去括号l西范中学西范中学:张爱云张爱云 1.解方程(1)1/4x+1/2x=6（2）3x+5x-9x=22.将下列方程中未知数的系数化为1:(1)2x=-4 (2)x=2;(3)-3x=5;把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余本，则剩余20本；本；如果每人分如果每人分4本，则还缺本，则还缺25本这个班有多少学生？本这个班有多少学生？1、找相等关系：、找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等2、设未知数：设这个班有、设未知数：设这个班有x名学生名学生3、列方程：、列方
2、程：3x20=4x-25 设问设问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有 何不同？何不同？设问设问2：怎样才能使它向：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？的形式转化呢？设问设问3：以上变形依据是什么？：以上变形依据是什么？为使方程的右边没有含为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.方程的两边都有含方程的两边都有含x的项（的项（3x与与4x)和不含字和不含字母的常数项（母的常数项（20与与25）等式的性质等式的性质1。怎么解这个怎么解这个方程
3、呢？方程呢？观察发现：观察发现：上面方程的变形，相当于把原方程左边的上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为变为-20移到右边，移到右边，把右边的把右边的4x变为变为-4x移到左边，移到左边，把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？移项：把方程的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，移项：把方程的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形就叫做移项这种变形就叫做移项移项：把方程的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形就叫做移项注意：移项要变号例1解方程：3x+20=4x-25解：移项，得3x-4x=-25-20,3x-4x+2
4、0=4x-20-25合并同类项，得-x=-45系数化系数化1 x=45你一定会！你一定会！上面解方程中上面解方程中“移项移项”起了什么作用起了什么作用?通过移项，含未知数的项与常数项通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，分别位于方程左右两边，使方程更接近于使方程更接近于x=a的形式的形式 下面移项对不对？错的，你会改吗？从5+x=10,得x=10+5从3x=8-2x,得3x+2x=8总结：总结：解方程时经常要解方程时经常要“合并合并”和和“移项移项”，前面提到的古老的代数书前面提到的古老的代数书中的中的“对消对消”和和“还原还原”,指的就是指的就是“合并合并”和和“移项移项”。这
5、节课你有什么收获？这节课你有什么收获？总结：总结：用一元一次方程分析和解决实际用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下：问题的基本过程如下：检测题（一）1.解下列方程(1).2+x=2x-7(2).-1/2x+3x-1=1/3x+22.应用题 将一块长、宽、高分别为4厘米、2厘米、3厘米的长方体橡 皮泥 捏成一个底面半径为2厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米）检测题（二）.选择1.下列结论正确的是（）A.x-3=1 的解是x=-2 B.2-x=1的解是 x=-1 C.x=-2/3是方程-1/2x=3的解 D.-2/3x=2/3的解是x=-12.下列方程中变形正确的是（）A.3x+6=0变形为3x=6 B.2x=x-1变形为 2x-x=-1 C.2+x-3=2x+1变形为 2-3-1=2x+x D.4x-2=5+2x 变形为 4x-2x=5-2应用题 蜻蜓6条腿，蜘蛛8条腿，现有一些蜻蜓和蜘蛛，它们共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍，问蜻蜓和蜘蛛各有多少只？自主自主合作合作探究探究互动互动理一理这节课我们学了什么？你最大的收获是什么？谢谢各位！谢谢各位，谢谢各位，谢谢各位，谢谢各位，再见！再见！再见！再见！