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1、第十一章 全等三角形总复习依兰中心学校2008年9月12日复习要求：1、梳理本章知识要点，理清知识脉络。2、通过学习全等三角形的性质及三角形全等的判定。掌握利用全等三角形进行推理证明的基本方并能利用全等三角形解决生活实际问题。理解角平分线的性质及判定。3、理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式一一)、主要知识点：、主要知识点：1、全等形及全等三角形的的概念；全等三角形的性质。、全等形及全等三角形的的概念；全等三角形的性质。2、判定三角形全等方法有：判定三角形全等方法有：SSS，SAS，ASA，AAS。直角三角形特殊的判定方法直角三角形特殊的判定方法“HL”3、角平分线的两个性质：、角平分线
2、的两个性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等；角平分线上的点到角的两边的距离相等；到角的两边距离相等的点在角的平分线上到角的两边距离相等的点在角的平分线上一、知识要点一、知识要点二二)、知识结构框图：、知识结构框图：二、题型展示二、题型展示例例1.1.如图，如图，AB=AD,BC=DC.AB=AD,BC=DC.（1 1）ABCABC与与 ADCADC全等的理由全等的理由.（2 2）CACA平分平分BCDCADB例例2.如图如图,M是是AB的中点的中点,1=2,MC=MD.求证：求证：ACM BDMABMCD()12例例3.如图如图,在在ABC与与DEF中，点中，点A、B、D、E在一条直线上，
3、在一条直线上，AD=BE，且，且AC DF，BC EF，则则AC=DF吗？为什么吗？为什么?CABDEF1234例例4.4.如图如图,ACCB,BDBC,AB=DC,ACCB,BDBC,AB=DC,判判断断ABAB与与CDCD是否平行是否平行?为什么为什么?()12解解:ABCD,:ABCD,理由如下理由如下:ACCB,BDBC(ACCB,BDBC(已知已知)ACBACB与与DBCDBC是直角三角形是直角三角形在在RtACB RtDBC中中:Rt ACB ACB Rt DBC(HL)DBC(HL)1=2(1=2(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等)ABCD(ABCD(内错角相等内错角相等
4、,两直线平行两直线平行)例例5.如图如图,M,M、N N分别在分别在ABAB和和ACAC上上,CM,CM与与BNBN相交于点相交于点O,O,若若BM=CN,B=C.BM=CN,B=C.请找请找出图中所有相等的线段出图中所有相等的线段,并说明理由并说明理由.COBAMNCOBAMNCOBAMNBO=CO,MO=NOAB=AC,AM=AN其它结论其它结论 例例6.6.如图，已知如图，已知AB=AC,AB=AC,请问请问:再加一个再加一个什么条件就可以证得什么条件就可以证得ABEACF,ABEACF,并说并说出它们的依据。出它们的依据。ABCEF三、强化练习三、强化练习（一）三角形全等的（一）三角形
5、全等的识别识别方法方法1、如、如图图：ABC与与DEF中中 2、如、如图图：ABC与与DEF中中ABCDEF（）ABCDEF（）3、如、如图图：ABC与与DEF中中 4、如、如图图：ABC与与DEF中中ABCDEF（）ABCDEF（）5、如、如图图：RtABC与与RtDEF中，中，_=_=90 RtABC RtDEF（）（二）全等三角形的特征（二）全等三角形的特征ABCDEFAB=，AC=BC=，（全等三角形的对应边（全等三角形的对应边 ）A=，B=，C=；（全等三角形的对应边（全等三角形的对应边 ）（三）填空题（三）填空题1、已知、已知ABDCDB，AB与与CD是对应边，那么是对应边，那么A
6、D=，A=；2、如图，已知、如图，已知ABEDCE，AE=2cm，BE=1.5cm，A=25B=48；那么；那么DE=cm，EC=cm，C=度；度；D=度；度；3、如图，、如图，ABCDBC，A=80，ABC=30，则，则 DCB=度；度；4、如图，若、如图，若ABCADE，则对应角有，则对应角有 ；对；对应边有应边有 （各写一对即可）；（各写一对即可）；5、如图，已知，、如图，已知，ABCDEF，ABDE，要说明，要说明ABCDEF，（1）若以）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为为依据，还须添加的一个条件为 ；（2）若以）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为为依据，还须添加的一
7、个条件为 ；（3）若以）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为为依据，还须添加的一个条件为 ；6、如图，平行四边形、如图，平行四边形ABCD中，图中的全等三角形是中，图中的全等三角形是 ；7、如图，已知、如图，已知CABDBA，要使，要使ABCBAD，只需增加的一，只需增加的一个条件是个条件是 ；8、分别根据下列已知条件，再补充一个条件使得下图中的、分别根据下列已知条件，再补充一个条件使得下图中的ABD和和ACE全等；全等；（1）AB=AC，A=A,；（2）AB=AC，B=C，；（3）AD=AE，DB=CE；（四）解答题：（四）解答题：1.如图，已知AC=AB，1=2；求证：BD=CE2.已知：如图，ABCD，ABCD，BEDF；求证：BEDF；课后小结课后小结:通过本节课的学习通过本节课的学习,你有些什么收获你有些什么收获?请谈一谈好吗请谈一谈好吗?下课啦!谢谢大家!