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1、1.41.41.41.4有理数的乘除法有理数的乘除法有理数的乘除法有理数的乘除法探究下列问题探究下列问题1在数轴上，向东运动在数轴上，向东运动2米，记作米，记作2米，米，向西运动向西运动2米应记作什么？米应记作什么？（-2米）米）（1）23其中其中2看作向看作向东东运运动动2米；米；3看作沿看作沿此此方向运方向运动动3次次，如图所示，如图所示 结结果是向果是向东东运运动动了了6米，所以有米，所以有236 探究下列问题探究下列问题（2）（）（2）3其中其中2看作向西运看作向西运动动2米；米；3看作沿看作沿此此方向运方向运动动3次次，如图所示，如图所示 结结果是向西运果是向西运动动了了6米，所以有
2、（米，所以有（2）36 探究下列问题探究下列问题（3）2（3）结结果是向西运果是向西运动动了了6米，所以有米，所以有2（3）6 其中其中2看作向东运动看作向东运动2米；米；（3）看）看作沿作沿相反相反方向运动方向运动3次次 探究下列问题探究下列问题（4）（）（2）（3）其中其中2看作向西运动看作向西运动2米，米，（3）看作沿与此方向相反的方向运动了看作沿与此方向相反的方向运动了3次，次，即：向东运动了即：向东运动了3次，共向东运动了次，共向东运动了6米，米，所以有（所以有（2）（3）6.1.4.11.4.1有理数的乘法有理数的乘法（+2）（+3）=+6（-2）（+3）=-6（+2）（-3）=-
3、6（-2）（-3）=+6 观察被乘数、乘数及积的性质符号、绝对观察被乘数、乘数及积的性质符号、绝对值之间有什么关系？值之间有什么关系？有理数乘法法则：有理数乘法法则：同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；并把绝对值相乘；应用法则计算时注意先确定积的符号再确定应用法则计算时注意先确定积的符号再确定积的绝对值。积的绝对值。0与任何有理数相乘仍得与任何有理数相乘仍得0 练习练习1：确定下列两个有理数：确定下列两个有理数积积的符号：的符号：练习练习2：口答计算结果：口答计算结果：(1)6(-9)；(2)(-6)(-9)；(3)(-6)9；(4)(-6)
4、1；(5)(-6)(-1)；(6)6(-1)；(7)(-6)0；(8)0(-6)；2口答：(1)1(-5)；(2)(-1)(-5)；(3)1(+5)；(4)(-1)(+5)；(5)1a；(6)(-1)a你发现什么？你发现什么？一个数乘以一个数乘以1等于其本身；一等于其本身；一个数乘以（个数乘以（-1）等于其相反数。）等于其相反数。例1.计算下列各式计算下列各式:巩固练习：巩固练习：问题探究问题探究1:1:问题探究问题探究从确定下列积的符号，你能从中发现什么？从确定下列积的符号，你能从中发现什么？归纳：归纳：结论结论1：有一个因数为：有一个因数为0，则积为，则积为0；结论结论2：几个不等于：几个
5、不等于0的数相乘，积的符号的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：由负因数的个数决定：当负因数的个数为当负因数的个数为奇数奇数时，积为时，积为负负；当负因数的个数为当负因数的个数为偶数偶数时，积为时，积为正正。巩固练习：判断下列积的符号巩固练习：判断下列积的符号 几点说明：几点说明：问题探究问题探究 乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律在有理数中适用吗？律在有理数中适用吗？归纳：归纳：乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变积不变即：即：abba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或 者先把后两个数相乘，积不变者先把后两个数相乘，积不变 即：（即：（ab）ca（bc）乘法分配律：一个数和两个数的和相乘，等于把这乘法分配律：一个数和两个数的和相乘，等于把这 个数分别同这两个数相乘，再把所得个数分别同这两个数相乘，再把所得 的积相加的积相加即：（即：（ab）cacbc探索探索 计计算算:比一比，比一比，看看谁的看看谁的方法好！方法好！乘积是乘积是1的两个数互为倒数。的两个数互为倒数。a的倒数是什么？一定存在吗？的倒数是什么？一定存在吗？倒数等于其本身的数是什么数？倒数等于其本身的数是什么数？小结