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1、7.6 7.6 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用7-6-1 带电粒子在磁场中的运动 说明：说明：说明：说明：1.洛伦兹力洛伦兹力F的方向垂直的方向垂直于于v和和B所确定的平面。所确定的平面。2.洛伦兹力洛伦兹力F不能改变带电粒子速度不能改变带电粒子速度v的大小，只能的大小，只能改变其运动方向。改变其运动方向。1.运动方向与磁场方向平行运动方向与磁场方向平行 =0F=0+Bv结论：结论：结论：结论：带电粒子做匀速直线运动。带电粒子做匀速直线运动。带电粒子做匀速直线运动。带电粒子做匀速直线运动。周期：周期：频率：频率：带电粒子做匀速圆周运动，其周期和频率带电粒子做匀速圆周运动，其周期和频率
2、带电粒子做匀速圆周运动，其周期和频率带电粒子做匀速圆周运动，其周期和频率与速度无关。与速度无关。与速度无关。与速度无关。结论：结论：结论：结论：2.运动方向与磁场方向垂直运动方向与磁场方向垂直vF +BR运动方程：运动方程：3.3.运动方向沿任意方向运动方向沿任意方向半径：半径：周期：周期：螺距：螺距：结论：结论：结论：结论：螺旋运动螺旋运动螺旋运动螺旋运动：匀速直线运动：匀速直线运动：匀速圆周运动：匀速圆周运动7-6-3 电磁场控制带电粒子运动的实例 +-1.1.1.1.速度选择器速度选择器速度选择器速度选择器+2.2.2.2.汤姆孙实验汤姆孙实验汤姆孙实验汤姆孙实验 电子动能：电子动能：电
3、子束打在屏幕中央的条件：电子束打在屏幕中央的条件：电子的比荷：电子的比荷：电子的质量：电子的质量：3.3.3.3.霍耳效应霍耳效应霍耳效应霍耳效应 18791879年，霍尔（年，霍尔（E.H.HallE.H.Hall，185518551936 1936）发）发现，把一载流导体放在磁场中时，如果磁场方向与现，把一载流导体放在磁场中时，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流两者垂直的方向电流方向垂直，则在与磁场和电流两者垂直的方向上出现横向电势差。这一现象称为上出现横向电势差。这一现象称为霍耳效应霍耳效应，这电，这电势差称为势差称为霍耳电势差霍耳电势差。+-V1V2II动态平衡时：动态平衡时
4、：xyzV-II+-dbB-vRH 称为称为霍耳系数霍耳系数 霍耳系数霍耳系数RH 与载流子密度与载流子密度n成反比。在金属中，成反比。在金属中，由于载流子密度很大，因此霍耳系数很小，相应由于载流子密度很大，因此霍耳系数很小，相应霍耳效应也很弱。而在一般半导体中，载流子密霍耳效应也很弱。而在一般半导体中，载流子密度度n 较小，因此霍耳效应也较明显。较小，因此霍耳效应也较明显。令：令：如果载流子带正电荷，则如果载流子带正电荷，则 +-P N 4.4.4.4.质谱仪质谱仪质谱仪质谱仪质谱仪是研究物质同质谱仪是研究物质同位素的仪器。位素的仪器。RN：为粒子源为粒子源P：为速度选择器为速度选择器7.7
5、 7.7 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用7-7-1 载流导线在磁场中受的力设：载流子数密度设：载流子数密度 n电流元截面积电流元截面积 S电流元中的电子数电流元中的电子数 nSdl载流子电荷量载流子电荷量 q作用在电流元上的作用力：作用在电流元上的作用力：安培定律安培定律 ：安培力：安培力：磁场对电流的作用力磁场对电流的作用力安培力的基本计算公式：例例1 计算长为计算长为L的载流直导线在均匀磁场的载流直导线在均匀磁场B中所受中所受的力的力。IB解：解：rxI2I1例例2 2 无限长直载流导线通有电流无限长直载流导线通有电流I I1 1，在同一平面内有在同一平面内有长为长为L L的载流
6、直导线，通有电流的载流直导线，通有电流I I2 2（如图所示）如图所示）。求求长为长为L L的导线所受的磁场力。的导线所受的磁场力。解：dxxldla aI I1I2平行电流间的相互作用平行电流间的相互作用单位长度受力：单位长度受力：电流单位：电流单位：电流单位：电流单位：“安培安培安培安培”的定义的定义的定义的定义设：I1=I2=1 A，a=1 m单位长度导线受到的磁场力：单位长度导线受到的磁场力：a aI I1I2F12F21 两平行长直导线相距两平行长直导线相距1 m，通过大小相等的电流，通过大小相等的电流，如果这时它们之间单位长度导线受到的磁场力正好如果这时它们之间单位长度导线受到的磁
7、场力正好是是2 10-7 Nm时，就把两导线中所通过的电流定义时，就把两导线中所通过的电流定义为为“1安培安培”。IIIIbl2 acdl17-7-2 载流线圈在磁场中所受的磁力矩结论：结论：平面载流线圈在均平面载流线圈在均匀磁场中所受的安培力的匀磁场中所受的安培力的矢量和为零矢量和为零。磁场对线圈作用的磁力偶矩大小：磁场对线圈作用的磁力偶矩大小：为线圈面积为线圈面积 N匝线圈：匝线圈：线圈磁矩线圈磁矩：线圈所受磁力偶矩：线圈所受磁力偶矩：注意：注意：上式对均匀磁场中任意形状的平面载流线上式对均匀磁场中任意形状的平面载流线圈都适用。圈都适用。力偶臂力偶臂:讨论：讨论：（1）=0 时，时，M=0
8、 ，线圈处于稳定平衡状态。线圈处于稳定平衡状态。（2）=90 时，时，M=Mmax=NBIS（3）=180 时，时，M=0 ，线圈处于非稳定平衡状态。线圈处于非稳定平衡状态。载流线圈在磁场中转动时磁场力的功载流线圈在磁场中转动时磁场力的功力矩的功：力矩的功：磁力矩：磁力矩：例例4 有一半径为有一半径为R的闭合载流线圈，通过电流的闭合载流线圈，通过电流I。今今把它放在均匀磁场中，磁感应强度为把它放在均匀磁场中，磁感应强度为B，其方向与线其方向与线圈平面平行。求：（圈平面平行。求：（1）以直径为转轴，线圈所受磁）以直径为转轴，线圈所受磁力矩的大小和方向；（力矩的大小和方向；（2）在力矩作用下，线圈
9、转过）在力矩作用下，线圈转过90，力矩做了多少功？，力矩做了多少功？解：解：解法一解法一作用力垂直于线圈平面作用力垂直于线圈平面IRdl力矩的功：力矩的功：力矩：力矩：解法二：解法二：线圈转过线圈转过9090时，磁通量的增量为时，磁通量的增量为7.8 7.8 磁介质磁介质7-8-1 物质的磁性 当一块介质放在外磁场中将会与磁场发生相互作用，产生一种所谓的“磁化”现象，介质中出现附加磁场。我们把这种在磁场作用下磁性发生变化的介质称为“磁介质”。设：设：设：设：外场的磁感应强度为外场的磁感应强度为外场的磁感应强度为外场的磁感应强度为B0 0；介质磁化后的附加磁场为介质磁化后的附加磁场为介质磁化后的
10、附加磁场为介质磁化后的附加磁场为B磁介质中的磁感应强度：磁介质中的磁感应强度：磁介质中的磁感应强度：磁介质中的磁感应强度：相对磁导率：相对磁导率：相对磁导率：相对磁导率：令：令：=0 r 称为称为磁导率磁导率真空螺线管的磁场：真空螺线管的磁场：真空螺线管的磁场：真空螺线管的磁场：介质螺线管的磁场：介质螺线管的磁场：介质螺线管的磁场：介质螺线管的磁场：四类磁介质：四类磁介质：四类磁介质：四类磁介质：（1）顺磁性介质顺磁性介质：介质磁化后呈弱磁性介质磁化后呈弱磁性。附加磁场附加磁场B 与外场与外场B0同向。同向。B B0 ,r 1（2）抗磁性介质抗磁性介质：介质磁化后呈弱磁性介质磁化后呈弱磁性。附
11、加磁场附加磁场B 与外场与外场B0反向。反向。B B0 ,r B0 ,r 1（4）完全抗磁体完全抗磁体：（r 0）：）：B 0，磁介质内，磁介质内的磁场等于零（如超导体）。的磁场等于零（如超导体）。磁介质种类种 类温度相对磁导率r 1铋汞铜氢（气）293K293K293K1-16.610-51-2.910-51-1.010-51-3.8910-5r 1氧（液）氧（气）铝铂90K293K293K293K1+769.910-51+334.910-51+1.6510-51+26.010-5r 1铸钢铸铁硅钢坡莫合金2.2103（最大值）4102（最大值）7102（最大值）1105（最大值）r 0汞铌
12、小于4.15K小于9.26K00分子磁矩分子磁矩分子磁矩分子磁矩 顺磁质和抗磁质的磁化顺磁质和抗磁质的磁化顺磁质和抗磁质的磁化顺磁质和抗磁质的磁化 近代科学实践证明，组成分子或原子中的电子，近代科学实践证明，组成分子或原子中的电子，不仅存在绕原子核的轨道运动，还存在自旋运动。这不仅存在绕原子核的轨道运动，还存在自旋运动。这两种运动都能产生磁效应。把分子或原子看作一个整两种运动都能产生磁效应。把分子或原子看作一个整体，分子或原子中各电子对外产生磁效应的总和，可体，分子或原子中各电子对外产生磁效应的总和，可等效于一个圆电流，称为等效于一个圆电流，称为“分子电流分子电流”。分子电流的。分子电流的磁矩
13、称为磁矩称为“分子磁矩分子磁矩”表示为表示为 。+-+各电子磁矩各电子磁矩+-分子磁矩分子磁矩1.1.顺磁质顺磁质特点：存在分子固有磁矩。特点：存在分子固有磁矩。无外磁场：无外磁场：无外磁场：无外磁场：外磁场中：外磁场中：-+-+-+-+-+2.2.2.2.抗磁质抗磁质抗磁质抗磁质特点：特点：分子固有磁矩等于零，因此不存在顺磁效应。分子固有磁矩等于零，因此不存在顺磁效应。+-+-结论：结论：注意：注意：注意：注意：在抗磁质和顺磁质中都会存在抗磁效应，只是在抗磁质和顺磁质中都会存在抗磁效应，只是抗磁效应与顺磁效应相比较要小得多，因此在顺磁抗磁效应与顺磁效应相比较要小得多，因此在顺磁质中，抗磁效应
14、被顺磁效应所掩盖。质中，抗磁效应被顺磁效应所掩盖。附加电子磁矩附加电子磁矩 的方向总是和外磁场的方向总是和外磁场 方向相反。方向相反。由于分子中每一个运动电子都要产生与外磁场反由于分子中每一个运动电子都要产生与外磁场反向的附加磁矩向的附加磁矩 ，分子中各电子附加磁矩的矢量和分子中各电子附加磁矩的矢量和即为分子的附加磁矩即为分子的附加磁矩 。磁介质中大量分子的附加。磁介质中大量分子的附加磁矩在宏观上对外显示出磁效应。这一磁效应与外磁磁矩在宏观上对外显示出磁效应。这一磁效应与外磁场方向相反，我们把它称为场方向相反，我们把它称为“抗磁效应抗磁效应”。7-8-2 磁化强度与磁化电流1.1.磁化强度磁化
15、强度 为了反映磁化程度的强弱，引入为了反映磁化程度的强弱，引入“磁化强磁化强度矢量度矢量”磁化强度：磁化强度：磁化强度：磁化强度：磁介质中某一点处单位体积内分子磁磁介质中某一点处单位体积内分子磁磁介质中某一点处单位体积内分子磁磁介质中某一点处单位体积内分子磁矩的矢量和矩的矢量和矩的矢量和矩的矢量和。单位：磁化强度是空间坐标的矢量函数。当磁化强度磁化强度是空间坐标的矢量函数。当磁化强度矢量为恒矢量时，磁介质被均匀磁化。矢量为恒矢量时，磁介质被均匀磁化。注意注意:2.2.磁化电流磁化电流 以长直螺线管为例：以长直螺线管为例：介质磁化以后，由于分子磁矩的有序排列，其介质磁化以后，由于分子磁矩的有序排
16、列，其宏观效果是在介质横截面边缘出现环形电流，这宏观效果是在介质横截面边缘出现环形电流，这种电流称为种电流称为“磁化电流磁化电流”（Is）。）。磁化电流与传导电流的区别：磁化电流与传导电流的区别：磁化电流与传导电流的区别：磁化电流与传导电流的区别：磁化电流是分子电流规则排列的宏观反映，并磁化电流是分子电流规则排列的宏观反映，并不伴随电荷的定向运动，不产生热效应。而传导电不伴随电荷的定向运动，不产生热效应。而传导电流是由大量电荷做定向运动而形成的。流是由大量电荷做定向运动而形成的。磁化电流面密度：磁化电流面密度：介质表面单位长度上的磁化电流介质表面单位长度上的磁化电流磁化强度矢量：磁化强度矢量：
17、IslIs结论：结论：磁化强度在数值上等于磁化电流面密度，它磁化强度在数值上等于磁化电流面密度，它们之间的关系由右手螺旋法则确定。们之间的关系由右手螺旋法则确定。adcb结论：结论：磁化强度磁化强度 沿闭合回路的环路积分，等于穿沿闭合回路的环路积分，等于穿过回路所包围面积的磁化电流过回路所包围面积的磁化电流。7-8-3 磁介质中的磁场 磁场强度 磁介质在磁化后，由于外磁场磁介质在磁化后，由于外磁场 和附加磁场和附加磁场 都属于涡旋场。因此，在有磁介质存在时，磁场中都属于涡旋场。因此，在有磁介质存在时，磁场中的高斯定理仍成立。的高斯定理仍成立。1.有介质存在时的高斯定理有介质存在时的高斯定理 2
18、.有介质存在时的安培环路定理有介质存在时的安培环路定理 定义“磁场强度”存在磁介质时的安培环路定理：存在磁介质时的安培环路定理：实验指出：实验指出：M=m H系数系数 m称为称为“磁化率磁化率”。结论：结论：磁场强度磁场强度 沿任一闭合回路的环路积分，沿任一闭合回路的环路积分，等于闭合回路所包围并穿过的传导电流的代数和等于闭合回路所包围并穿过的传导电流的代数和（在形式上与磁介质中的磁化电流无关）。（在形式上与磁介质中的磁化电流无关）。令：令：称为磁介质的称为磁介质的“相对磁导率相对磁导率”令：令：称为磁导率称为磁导率（1 1）在真空中：）在真空中：（2 2）在顺磁质中：）在顺磁质中：（3 3）
19、在抗磁质中：）在抗磁质中：I0 r r例例5 一半径为一半径为R1的无限长圆柱形直导线，外面包一的无限长圆柱形直导线，外面包一层半径为层半径为R2，相对磁导率为相对磁导率为 r 的圆筒形磁介质。通的圆筒形磁介质。通过导线的电流为过导线的电流为I0。求磁介质内外磁场强度和磁感求磁介质内外磁场强度和磁感应强度的分布。应强度的分布。解：解：R2R17-8-4 铁磁质 铁磁质是一种强磁质，磁化后的附加磁感应强度远大于外磁场的磁感应强度，因此用途广泛。铁、钴、镍以及许多合金都属于铁磁质。1.磁滞回线磁滞回线 aO HBBr-HsHsbcdefHcOa:起始磁化曲线起始磁化曲线Hs:饱和磁场强度饱和磁场强
20、度Br:剩余磁感应强度剩余磁感应强度Hc:矫顽力矫顽力铁磁质的特点：铁磁质的特点：能产生非常强的附加磁场能产生非常强的附加磁场B，甚至是外磁场甚至是外磁场的千百倍，而且与外场同方向。的千百倍，而且与外场同方向。B 和和H 呈非线性关系，呈非线性关系，不是一个恒量。不是一个恒量。高高 值。值。磁滞现象，磁滞现象，B 的变化落后于的变化落后于H 的变化。的变化。铁磁质的分类：铁磁质的分类：HB软磁材料：软磁材料：磁滞回线细而窄，矫顽磁滞回线细而窄，矫顽力小。力小。磁滞损耗小，容易磁磁滞损耗小，容易磁化，容易退磁，适用化，容易退磁，适用于交变磁场。如制造于交变磁场。如制造电机，变压器等的铁电机，变压
21、器等的铁心。心。硬磁材料：硬磁材料：HB磁滞回线较宽，剩余磁滞回线较宽，剩余磁感应强度和矫顽力磁感应强度和矫顽力都比较大。都比较大。适合于制造永磁体。适合于制造永磁体。HB矩磁材料：矩磁材料：磁滞回线接近于矩磁滞回线接近于矩形，剩余磁感应强度形，剩余磁感应强度Br接近于饱和磁感应强接近于饱和磁感应强度度Bs。适合于制作记录磁适合于制作记录磁带及计算机的记忆带及计算机的记忆元件。元件。2.磁畴磁畴 铁磁质内部相邻原子的铁磁质内部相邻原子的磁矩会在一个微小的区域内磁矩会在一个微小的区域内形成方向一致、排列非常整形成方向一致、排列非常整齐的齐的 “自发磁化区自发磁化区”，称，称为为磁畴磁畴。磁畴大小：磁畴大小：每个磁畴所含分子数：每个磁畴所含分子数：铁磁质在外磁场中的铁磁质在外磁场中的磁化过程主要为畴壁磁化过程主要为畴壁的移动和磁畴内磁矩的移动和磁畴内磁矩的转向。的转向。自发磁化方向自发磁化方向逐渐转向外磁场方逐渐转向外磁场方向（磁畴转向），向（磁畴转向），直到所有磁畴都沿直到所有磁畴都沿外磁场方向整齐排外磁场方向整齐排列时，铁磁质就达列时，铁磁质就达到磁饱和状态。到磁饱和状态。铁的居里点：铁的居里点：T=1040=1040 K 镍的居里点：镍的居里点：T=631=631 K