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1、第四章第四章 总体均数的估计和假设检验总体均数的估计和假设检验计量资料统计分析统计描述统计推断集中趋势离散趋势参数估计假设检验点值估计区间估计总体均数的参数估计一、均数的抽样误差和标准误二、t 分布三、总体均数的估计假设检验四、假设检验的原理和步骤五、t 检验六、假设检验的两型错误一、均数的抽样误差和标准误总体样本(n1=10)样本(n2=10)样本(n3=10)样本(n100=10).100个图1.1999年某市18岁男生身高N(167.7，5.32)的抽样示意个体变异均数的抽样误差：由个体变异引起，由抽样产生的样本均数与总体均数之间以及样本均数与样本均数之间的差异。163164165166
2、1671681691701711721730510152025样本数平均身高样本均数的分布特征：围绕着总体均数（167.7cm），中间多，两边少，左右基本对称，也服从正态分布小小小可靠均数标准误的用途1.可用来衡量样本均数的可靠性标准误抽样误差均数间的差异（样本和总体）样本均数估计总体均数 2.与样本均数结合，可用于估计总体均数的置信区间3.可用于进行均数的假设检验正态分布标准正态分布-5.0 -4.0 -3.0 -2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 图 2 不同自由度下的t分布图tf(t)图 2 不同自由度下的t分布图-5.0 -4.0 -3.0 -2.0 -1
3、.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 0统计推断参数估计假设检验点值估计区间估计三、总体均数的置信区间估计参数估计：用样本指标（统计量）去估计总体指标（参数）四、假设检验已知总体：一般北方儿童未知总体：东北某县儿童n=36 样本是否不同研究目的点值估计统计上是通过假设检验来判断的。提出假设假设其中一个成立规定以H0做为论点先假设H0成立在H0成立的前提下，看实际抽到的样本是否为小概率事件是小概率事件在H0成立的前提下，出现这样的样本是不太可能的拒绝H0接受H1不是小概率事件在H0成立的前提下，出现这样的样本是可能的不拒绝H0一、样本均数与总体均数的比较二、配对t检验三、两个样本
4、均数的比较00单双侧检验不应在算得统计量后主管确定，否则可能得到相反的统计结论1.两同质对象分别接受两种不同的处理。2.同一受试对象分别接受两种不同的处理3.同一受试对象处理前后的比较糖尿病病人n=40试验组n1=20对照组n2=20阿卡波糖胶囊阿卡波糖胶囊血糖下降值血糖下降值1 1拜唐苹胶囊拜唐苹胶囊血糖下降值血糖下降值 2 2 为研究外用中药搽剂骨肌康对小鼠琼脂肉芽肿的抑制作用，某医院医师对一级昆明种小鼠20只（雌雄各半）按完全随机分配方案进行了实验观察。其中对照组10只，给予0.5ml65乙醇；另10只施用大剂量骨肌康，给予0.2g生药/0.5ml65%乙醇。观察肉芽肿（mg）结果如下。
5、能否认为骨肌康搽剂与对照组小鼠琼脂肉芽肿生长的抑制作用不同？骨肌康治疗组108.074.831.2132.0147.698.582.293.385.5110.4乙醇治疗组94.8122.5144.1151.2189.3204.2155.6160.3178.3165.4小鼠n=20试验组n1=10对照组n2=100.2g生药/0.5ml65%乙醇 1 10.5ml65%乙醇 2 2（一）正态性检验正态性检验（对称性偏度和正态峰峰度）图示法计算法频数表和直方图正态P-P图和Q-Q图矩法分别对偏度和峰度W检验和D检验综合评定偏 度和峰度（1）P-P图和Q-Q图实际观察值的累计频率理论累计频率实际观察
6、值的分位数（Px）理论分位数（2）矩法动差法矩法偏度峰度偏度系数峰度系数总体样本总体样本对称正偏态负偏态正态峰尖峭峰平阔峰建立假设，确定检验水准计算统计量值确定P值，做出统计推断查u界值表（3）W检验和D检验对峰度和偏度的综合评定法W检验3n 5000 SPSSn 2000（SAS）D检验50002000（SAS）W统计量D统计量如果指定的是非整数权重，则在加权样本大小位于如果指定的是非整数权重，则在加权样本大小位于3和和50之间时，之间时，计算计算 Shapiro-Wilk 统计量。对于无权重或整数权重，在加权样本统计量。对于无权重或整数权重，在加权样本大小位于大小位于3 和和 5000 之
7、间时，计算该统计量。之间时，计算该统计量。（1）P-P图和Q-Q图骨肌康对照组（2）矩法动差法组别偏度系数标准误U值峰度系数标准误 U值骨肌康-0.447 0.687-0.651.184 1.334 0.88对照-0.535 0.687-0.770.491 1.334 0.37（3）W检验和D检验（二）方差齐性检验1-1-界值类错误与类错误示意图（以单侧t检验为例）糖尿病病人同质n=40试验组n1=20对照组n2=20阿卡波糖胶囊阿卡波糖胶囊血糖下降值血糖下降值1 1拜唐萍胶囊拜唐萍胶囊血糖下降值血糖下降值 2 2随机抽样随机分配（三）正确理解差别有无显著性的统计学意义统计结论只说明有统计学意
8、义，而不能说明专业上的大小。只有将统计结论和专业知识有机地结合，才能得出恰如其分的专业结论 置信区间可提供假设检验没有提供的信息置信区间可提供假设检验没有提供的信息 置信区间在回答差别有无统计学意义的同时，还置信区间在回答差别有无统计学意义的同时，还可以提示差别是否具有实际意义，置信区间可以提示差别是否具有实际意义，置信区间(1)(1)(3)(3)均不包含原假设均不包含原假设H H0 0，意味着相应的差异具有统计，意味着相应的差异具有统计学意义。学意义。(1)(1)还提示差异具有实际意义；还提示差异具有实际意义；(2)(2)提示可提示可能具有实际意义；能具有实际意义；(3)(3)提示实际意义不大。图中的提示实际意义不大。图中的(4)(4)与与(5)(5)均无统计学意义，但均无统计学意义，但(4)(4)提示样本量不足。提示样本量不足。(5)(5)属于可以接受原假设的情况。属于可以接受原假设的情况。（五）假设检验与可信区间的区别与联系 假设检验提供，而置信区间不提供的信息 在统计推断结论为拒绝H0时，假设检验可以报告确切的P值，从而更为精确地说明检验结论的概率保证。置信区间只能在预先确定的可信度水平上进行推断。