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1、5.2.2反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质复习回顾复习回顾1.反比例函数是一个怎样的图象？反比例函数是一个怎样的图象？2.反比例函数的图象的位置与反比例函数的图象的位置与k有怎有怎样关系？样关系？当当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当当k0时，图象在第一象限；时，图象在第一象限；x0时，图象在第四象限；时，图象在第四象限；x0时，两支曲线分别位于时，两支曲线分别位于第一、三第一、三象限内象限内,在每一象限内，在每一象限内，y的值随的值随x值的增大而值的增大而减减小；小；反比例函数的图象是反比例函数的图象是双曲线双曲线(增减性增减性)当当k
2、13.甲乙两地相距甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均表示为汽车的平均速度速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（的函数，则这个函数的图象大致是（）C在在在在实际问题中实际问题中实际问题中实际问题中图象就可能只图象就可能只图象就可能只图象就可能只有一支有一支有一支有一支.PQS S1 1S S2 2S1、S2有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？RS3想一想想一想S S1 1=S=S2 2S1、S2、S3有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？S S1 1=S=S2 2=S3
3、面面积积不不变变性性 观察反比例函数图象的两支曲线观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问回答下列问题题:(1)它们会与坐标轴相交吗？它们会与坐标轴相交吗？（2）反比例函数的图象是中心对称图形吗？）反比例函数的图象是中心对称图形吗？（3）反比例函数的图象是轴对称图形吗？）反比例函数的图象是轴对称图形吗？它们都不与坐标轴相交。它们都不与坐标轴相交。是轴对称图形是轴对称图形,它们有两条对称轴它们有两条对称轴.是中心对称图形是中心对称图形,对称中心是坐标原点对称中心是坐标原点.函数函数正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数表达式表达式图象形状图象形状K0K0 图象在第一、三象限内，每一象限内图象在
4、第一、三象限内，每一象限内y随随x的增大而减小的增大而减小 x1x20,点点A(-2,y1)，点，点B(-1,y2)在第三象限在第三象限点点C(3,y3)在在第一象限。第一象限。y30,y2 y10 即即y2 y1 00时时,y2 y1 0 y3.当当K0时时,y3 0 y1 0k0时时时时,图象位于图象位于图象位于图象位于第一、三第一、三第一、三第一、三象限，在每一象限内，象限，在每一象限内，象限，在每一象限内，象限，在每一象限内，y y的值的值的值的值随随随随x x的的的的增大而减小增大而减小增大而减小增大而减小；当当当当k0k0时，图象位于时，图象位于时，图象位于时，图象位于第二、四第二
5、、四第二、四第二、四象限，象限，象限，象限，y y的值随的值随的值随的值随x x的的的的增大而增大增大而增大增大而增大增大而增大。2 2、双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交。、双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交。、双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交。、双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交。3 3、反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的、反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的、反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的、反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对中心对中心对中心对称图形称图形称图形称图形。4 4、在反比例函数、在反比例函数、在反比例函数、在反比例函数y=k/xy=k/x的图象上任取一点，分别作坐标轴的图象上任取一点，分别作坐标轴的图象上任取一点，分别作坐标轴的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的S矩形矩形矩形矩形=1 K 1=1 K 1