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1、第第 二二 章章变变 动动 成成 本本 法法湖南工业大学湖南工业大学科技学院科技学院 戴春戴春12 2 变动成本法变动成本法2.1 成本分类成本分类2.2 混合成本的分解混合成本的分解 2.3 变动成本法变动成本法2本章教学的重点和难点v成本按性态分类成本按性态分类v混合成本的分解混合成本的分解v变动成本法变动成本法3管理会计被称为管理会计被称为“用于企业决策的会计用于企业决策的会计”或直接称为或直接称为“决策会计决策会计”，不同的决策决定了，不同的决策决定了不同的信息需求，而任何与会计相关的决策都不同的信息需求，而任何与会计相关的决策都离不开相应的成本信息，也就是说企业管理当离不开相应的成本
2、信息，也就是说企业管理当局决策的多样化直接导致了成本信息的多样化，局决策的多样化直接导致了成本信息的多样化，即所谓的即所谓的“不同目标，不同成本不同目标，不同成本”。这样，一些新的成本概念出现了，人们按这样，一些新的成本概念出现了，人们按照决策的不同需要也有了对成本的一些非传统照决策的不同需要也有了对成本的一些非传统性的分类。性的分类。42.1 2.1 成本分类成本分类v2.1.1 2.1.1 成本按经济用途分类成本按经济用途分类v2.1.2 2.1.2 成本按性态分类成本按性态分类v2.1.3 2.1.3 成本按决策相关性分类成本按决策相关性分类52.1.1 2.1.1 成本按经济用途分类成
3、本按经济用途分类v1.1.制造成本制造成本 制制造造成成本本也也称称为为生生产产成成本本，是是指指企企业业为为生生产产品、提供劳务而发生的各种耗费。分为：产产品、提供劳务而发生的各种耗费。分为：(1)(1)直接材料直接材料 (2)(2)直接人工直接人工 (3)(3)制造费用制造费用v2.2.非制造成本非制造成本 非非制制造造成成本本也也称称为为期期间间成成本本或或期期间间费费用用，应直接计入当期损益。应直接计入当期损益。分为：分为：(1)(1)营业费用营业费用 (2)(2)管理费用管理费用 (3)(3)财务费用财务费用 财务成本概念财务成本概念6v例：例：大众汉堡生产和销售大众汉堡生产和销售A
4、型汉堡。型汉堡。12月份，大众销月份，大众销售了售了10000只汉堡。公司雇佣了若干名厨师、服务生只汉堡。公司雇佣了若干名厨师、服务生和一名管理人员，业主为张三。所有的厨师和服务生和一名管理人员，业主为张三。所有的厨师和服务生都是兼职雇员。大众拥有大量后备兼职雇员，以便随都是兼职雇员。大众拥有大量后备兼职雇员，以便随时调整。大众每周雇佣一房屋管理员清扫房间。房屋时调整。大众每周雇佣一房屋管理员清扫房间。房屋向当地一家房产公司租用。房屋没有桌椅设备，一切向当地一家房产公司租用。房屋没有桌椅设备，一切定货从头开始。经理负责计划工作，开始营业，清点定货从头开始。经理负责计划工作，开始营业，清点现金，
5、广告宣传。现金，广告宣传。12月份发生成本如下：月份发生成本如下：汉堡肉汉堡肉1600 其它配料其它配料20 租金租金80生菜生菜300 厨师工资厨师工资2550 厨房设备厨房设备折旧费折旧费250西红柿西红柿250服务生工资服务生工资2032果子面包果子面包300 经理工资经理工资2000 广告广告100房屋管理员工资房屋管理员工资120公用设备使用费公用设备使用费500 要求：请将以上成本按经济用途进行分类要求：请将以上成本按经济用途进行分类72.1.2 2.1.2 成本按性态分类成本按性态分类v成成本本性性态态(Cost Cost Behavior)Behavior)也也称称为为成成本本
6、习习性性，是指是指成本总额成本总额对对业务量业务量的依存关系。的依存关系。v1.成本总额的含义成本总额的含义v成成本本总总额额包包括括：全全部部生生产产成成本本和和销销售售费费用用、管理费用及财务费用等非生产成本。管理费用及财务费用等非生产成本。用用 x表表示示用用 y表表示示8业业务务量量绝对量绝对量相对量相对量实物量实物量价值量价值量时间量时间量生产量生产量销售量销售量投入量投入量产出量产出量成本成本销售收入销售收入产值产值总产值总产值净产值净产值人工小时（工时）人工小时（工时）机器小时（台时）机器小时（台时）在产品在产品2.业务量表现形式示意图业务量表现形式示意图百分比百分比指数指数开工
7、率（生产能力利用率）开工率（生产能力利用率）库存产品库存产品图图2 21:1:业务量表现形式示意图业务量表现形式示意图9 全部成本按其性态分类可分全部成本按其性态分类可分为为固定成本固定成本、变动成本变动成本和和混合成混合成本本三大类。三大类。3.3.成本按其性态分类的结果成本按其性态分类的结果10一、固定成本一、固定成本(Fixed Cost)Fixed Cost)v固定成本的定义固定成本的定义 v固定成本的特点固定成本的特点v固定成本的性态模型固定成本的性态模型 v固定成本水平的表现形式固定成本水平的表现形式v固定成本的分类固定成本的分类111.1.固定成本的定义固定成本的定义v固固定定成
8、成本本是是指指在在一一定定期期间间和和一一定定业业务务量量范范围围内内，不不受受业业务务量量的的变变动动的的影影响响而而保保保保持持持持不不不不变变变变的的成本。成本。v如如：差差旅旅费费、租租赁赁费费、保保险险费费、广广告告费费、劳劳动动保保护护费费、办办公公费费、管管理理人人员员工工资资、按按直直线线法提取的固定资产折旧费。法提取的固定资产折旧费。12 (1)总额的不变性总额的不变性 不论业务量是否变动，成本总额都不会发不论业务量是否变动，成本总额都不会发生任何变化。生任何变化。(2)单位额的反比例变动性单位额的反比例变动性 当业务量变动时，单位固定成本将随业务当业务量变动时，单位固定成本
9、将随业务量的变动而成反比例变动。量的变动而成反比例变动。2.固定成本的特点固定成本的特点13 一个变量随另一个变量的变化而呈现出彼一个变量随另一个变量的变化而呈现出彼增此减的变动，就是反比例变动吗增此减的变动，就是反比例变动吗 不是！这只是不是！这只是反方向反方向变动。变动。反比例是反方向变动的一种特殊形式，只反比例是反方向变动的一种特殊形式，只有当两个变量的乘积等于一个常数时，这两有当两个变量的乘积等于一个常数时，这两个变量之间才存在反比例变动关系，即，当个变量之间才存在反比例变动关系，即，当c为常数时，为常数时，y 与与x互为反比例关系：互为反比例关系：xy=c（x0，y0，c 0）14
10、(1)固定成本总额的性态模型固定成本总额的性态模型a0 x业务量（件）业务量（件）y 成本（元）成本（元）y=a3.固定成本的性态模型固定成本的性态模型v固定成本总额固定成本总额(用用a a表示表示)的不变性的不变性 图图2-2:2-2:固定成本性态模型图固定成本性态模型图 15(2)单位固定成本的性态模型单位固定成本的性态模型v单位固定成本单位固定成本(用用a/x表示表示)的反比例变动性的反比例变动性y=a/xx 业务量（件）业务量（件）y 单位成本（元单位成本（元/件）件）0图图2-3:2-3:单位固定成本性态模型图单位固定成本性态模型图 16v例题例题:固定成本性态模型固定成本性态模型v
11、已知：甲企业只生产一种已知：甲企业只生产一种A产品，原来一个产品，原来一个月的最大生产能力是月的最大生产能力是400件。为满足市场需件。为满足市场需求，企业决定从求，企业决定从2011年起将每月最大生产能年起将每月最大生产能力提高到力提高到800件。这需要向某租赁公司租入件。这需要向某租赁公司租入两台设备。每月付租金两台设备。每月付租金15 000元，租期两年。元，租期两年。2011年上半年各月产量与租赁费用资料如表年上半年各月产量与租赁费用资料如表21所示。所示。17A产品产量与租赁费用资料产品产量与租赁费用资料月月 份份 产产 量量(件件)租赁费用租赁费用(元元)单位产品负担的租金单位产品
12、负担的租金(元件元件)140015 00037.50250015 00030.00360015 00025.00462515 00024.00580015 00018.75675015 00020.0018v根据上述资料，可将根据上述资料，可将2011年上半年各月甲企年上半年各月甲企业生产业生产A产品的产量与设备租金总额及单位产品的产量与设备租金总额及单位A产品负担租金的关系分别用图产品负担租金的关系分别用图2-4和图和图2-5来来表示。表示。19图图-4:-4:固定成本总额性态模型固定成本总额性态模型 图图-5:-5:单位固定成本性态模型单位固定成本性态模型20000150001000050
13、00y 成本(元)y*x=a=150000 200 400 600 800 1000 业务量（件）x相关范围40302010 y 单位成本(元/件)y=a/x=15000/x0 200 400 600 800 1000 业务量（件）x20v由此可见，该企业每月发生的租金总额由此可见，该企业每月发生的租金总额(15000元元)与与A产品的产量多少毫无关系，但产品的产量多少毫无关系，但单位单位A产品负担的租金产品负担的租金(15000/x)却随产量的却随产量的不断增长而呈现反比例变动趋势。不断增长而呈现反比例变动趋势。214.固定成本的分类固定成本的分类v约束性固定成本约束性固定成本酌量性固定成本
14、酌量性固定成本22(1)(1)约束性固定成本约束性固定成本v是指不受企业管理当局短期决策行为影响的那部分固定是指不受企业管理当局短期决策行为影响的那部分固定成本，又称经营能力成本。成本，又称经营能力成本。v约束性固定成本是企业维持正常生产经营能力所必须负约束性固定成本是企业维持正常生产经营能力所必须负担的最低固定成本，其支出的大小只取决于企业生产经担的最低固定成本，其支出的大小只取决于企业生产经营的规模与质量，因而具有很大的约束性，企业管理当营的规模与质量，因而具有很大的约束性，企业管理当局的当前决策不能改变其数额。局的当前决策不能改变其数额。厂房、机器设备折旧费、厂房、机器设备折旧费、不动产
15、税、保险费、管不动产税、保险费、管理人员薪金理人员薪金 对于此类成本只能从合理充分地利用其创对于此类成本只能从合理充分地利用其创造的生产经营能力的角度着手，提高产品造的生产经营能力的角度着手，提高产品 的产量，相对降低其单位成本。的产量，相对降低其单位成本。23(2)(2)酌量性固定成本酌量性固定成本v是指受企业管理当局短期决策行为的影是指受企业管理当局短期决策行为的影响，可以在不同时期改变其数额的那部响，可以在不同时期改变其数额的那部分固定成本。分固定成本。对于这部分固定成本可从降低其绝对额对于这部分固定成本可从降低其绝对额(总量总量)的角度予以考虑。的角度予以考虑。广告费、职工培训费、广告
16、费、职工培训费、新产品开发费和经营性新产品开发费和经营性租赁费租赁费 24 固定成本的相关范围。在给固固定成本的相关范围。在给固定成本定义时冠以定成本定义时冠以“在一定期间和在一定期间和一定业务量范围内一定业务量范围内”的定语，也就的定语，也就是说固定成本的是说固定成本的“固定性固定性”不是绝不是绝对的，而是有限定条件的，或者说对的，而是有限定条件的，或者说是有范围的。这种限定条件或者说是有范围的。这种限定条件或者说范围在管理会计中叫作范围在管理会计中叫作“相关范围相关范围”，表现为一定的期间范围和一定，表现为一定的期间范围和一定的空间范围。的空间范围。25 正确理解固定成本的相关范围正确理解
17、固定成本的相关范围还必须解决这样一个问题，就是当还必须解决这样一个问题，就是当原有的相关范围被打破，固定成本原有的相关范围被打破，固定成本是否还表现为某种固定性，答案是是否还表现为某种固定性，答案是肯定的。肯定的。264000新相关范围新相关范围2000010000原相关范围原相关范围8000固固定定成成本本业务量业务量固定成本的相关范围固定成本的相关范围275.5.固定成本水平的表现形式固定成本水平的表现形式 在管理会计中，固定成本的水平一般是以在管理会计中，固定成本的水平一般是以其总额表现的。其总额表现的。28二、变动成本二、变动成本(Variable Cost)Variable Cost
18、)v变动成本的定义变动成本的定义 v变动成本的特点变动成本的特点v变动成本的性态模型变动成本的性态模型v变动成本的分类变动成本的分类v变动成本的内容变动成本的内容 v变动成本水平的表现形式变动成本水平的表现形式 291.1.变动成本的变动成本的定义定义v变变动动成成本本是是指指在在一一定定期期间间和和一一定定业业务务量量范范围围内内其其总总额额随随着着业业务务量量的的变变动动而而成成成成正正正正比比比比例例例例变动的成本，又称可变成本。变动的成本，又称可变成本。30 一个变量随另一个变量的变化而呈现出同一个变量随另一个变量的变化而呈现出同增同减的变动，就是增同减的变动，就是正比例正比例变动吗？
19、变动吗？不是！这只是不是！这只是同方向同方向变动。变动。正比例是同方向变动的一种特殊形式，只正比例是同方向变动的一种特殊形式，只有当一个变量等于另一个变量与一个常数的乘有当一个变量等于另一个变量与一个常数的乘积时，两个变量之间才存在正比例变动关系，积时，两个变量之间才存在正比例变动关系，即，当即，当b为常数时，为常数时，y与与 x成正比例关系：成正比例关系：y=bx（b0）31 (1)总额的正比例变动性总额的正比例变动性 变动成本总额将随业务量的变动而成正比变动成本总额将随业务量的变动而成正比例变动。例变动。(2)单位额的不变性单位额的不变性 不论业务量是否变动，单位变动成本都不不论业务量是否
20、变动，单位变动成本都不会发生任何变化。会发生任何变化。2.2.变动成本的特点变动成本的特点32(1)变动成本总额性态模型变动成本总额性态模型v变动成本总额变动成本总额(用用bx表示表示)的正比例变动性的正比例变动性 x业务量（件）业务量（件）y=bxy成本（元）成本（元）0图图2 22:2:变动成本总额性态模型图变动成本总额性态模型图 y-y-成本成本x x-业务量业务量b b-单位单位变动成本变动成本3.3.变动成本性态模型变动成本性态模型33(2)(2)单位单位变动成本性态模型变动成本性态模型v单位变动成本单位变动成本(用用b表示表示)的不变性的不变性 x业务量（件）业务量（件）y=bby
21、成本（元）成本（元）0图图2-3:2-3:单位变动成本性态模型图单位变动成本性态模型图 34 4.变动成本的种类变动成本的种类(1(1)酌量性变动成本酌量性变动成本 酌酌量量性性变变动动成成本本是是指指企企业业管管理理当当局局的的决决策策可可以改变其支出数额的变动成本。以改变其支出数额的变动成本。如：按产量计酬的工人薪金；如：按产量计酬的工人薪金；按销售收入的一定比例计算的销售佣金；按销售收入的一定比例计算的销售佣金；(2)(2)约束性变动成本约束性变动成本 约约束束性性变变动动成成本本是是指指企企业业管管理理当当局局的的决决策策无无法改变其支出数额的变动成本。法改变其支出数额的变动成本。如：
22、直接材料成本如：直接材料成本 35v变动成本总额与业务量之间的这种正比例变变动成本总额与业务量之间的这种正比例变动关系只是在一定业务量范围之内才能实现，动关系只是在一定业务量范围之内才能实现，超出这一业务量范围，两者之间就不再是这超出这一业务量范围，两者之间就不再是这样一种正比例变动关系。样一种正比例变动关系。36相关范围产量产量m成成本本 v变动成本的相关范围变动成本的相关范围375.5.变动成本的内容变动成本的内容(1)西西方方一一般般包包括括：生生产产成成本本中中单单耗耗稳稳定定的的直直接接材材料料、直直接接人人工工和和制制造造费费用用中中随随产产量量成成正正比比例例变变动动的的物物料料
23、用用品品费费、燃燃料料费费和和动动力力费费等等；销销售售费费用用中中按按销销售售量量支支付付的的销销售售佣佣金金、装装运运费费和包装费等。和包装费等。(2)(2)我我国国包包括括与与产产量量成成正正比比的的原原材材料料、燃燃料料及及动动力力、外外部部加加工工费费、外外购购半半成成品品、按按产产量量法法计计提提的的折折旧旧费费和和单单纯纯计计件件工工资资形式下的生产工人工资等形式下的生产工人工资等。386.6.变动成本水平的表现形式变动成本水平的表现形式 变动成本的水平一般用单位额表现比较好变动成本的水平一般用单位额表现比较好。要降低变动成本就应从降低单位产品变动成本的消要降低变动成本就应从降低
24、单位产品变动成本的消耗量着手耗量着手39v例：把下列成本分为固定成本和变动成本例：把下列成本分为固定成本和变动成本1）生产监督人员的工资）生产监督人员的工资2）自动化生产所用的钢铁）自动化生产所用的钢铁3）制造家俱所用的木材）制造家俱所用的木材4）大楼管理人员的工资）大楼管理人员的工资5）支付给销售人员的工资）支付给销售人员的工资6）广告费）广告费7）开票人员的工资）开票人员的工资8）运输产品所耗的汽油）运输产品所耗的汽油9）机器维修费）机器维修费10）首席执行官的工资）首席执行官的工资11）生产家俱所用的胶水）生产家俱所用的胶水12）运输车辆折旧费）运输车辆折旧费13）厂房的租金）厂房的租金
25、40三、混合成本三、混合成本(Mixed Cost)Mixed Cost)v混合成本的定义混合成本的定义 v混合成本存在的必然性混合成本存在的必然性 v混合成本的分类混合成本的分类 411.1.混合成本的定义混合成本的定义v混混合合成成本本是是指指混混合合了了固固定定成成本本与与变变动动成成本本两两种种不不同同性性质质的的成成本本。介介于于固固定定成成本本和和变变动动成成本本之之间间、既既随随业业务务量量变变动动又又不成正比例的那部分成本。不成正比例的那部分成本。422.2.混合成本存在的必然性混合成本存在的必然性 成本按其性态分类，采用了成本按其性态分类，采用了“是否变动是否变动”与与“是否
26、正比例变动是否正比例变动”双重分类标志；不论双重分类标志；不论哪个标志在前，分类的结果都必然产生既不哪个标志在前，分类的结果都必然产生既不属于固定成本也不是变动成本，游离于两者属于固定成本也不是变动成本，游离于两者之间的混合成本。之间的混合成本。433.3.混合成本的分类混合成本的分类v阶梯式混合成本阶梯式混合成本v标准式混合成本标准式混合成本v低坡式混合成本低坡式混合成本v曲线变动成本曲线变动成本44(1)(1)阶梯式混合成本阶梯式混合成本阶梯式混合成本又称半固定成本阶梯式混合成本又称半固定成本(Semi-fixed Cost)Semi-fixed Cost)。特点是：在一定业务量范围内其成
27、本不随业务量的特点是：在一定业务量范围内其成本不随业务量的变动而变动，类似固定成本，当业务量突破这一范变动而变动，类似固定成本，当业务量突破这一范围，成本就会跳跃上升，并在新的业务量变动范围围，成本就会跳跃上升，并在新的业务量变动范围内固定不变，直到出现另一个新的跳跃为止。内固定不变，直到出现另一个新的跳跃为止。内容有：化验员、保养工、质检员、运货员等内容有：化验员、保养工、质检员、运货员等45a10 x 业务量（件）业务量（件）y 成本（元）成本（元）y=a1a2a3y=a2y=a3x1x2 y=a1 （0 x x1）y=a2（x1 x x2）y=a3（x x2）y=f(x)阶梯式混合成本性
28、态阶梯式混合成本性态模型图模型图图图2-10:2-10:阶梯式混合成本性态模型图阶梯式混合成本性态模型图46(2)(2)标准式混合成本标准式混合成本 又称半变动成本又称半变动成本(Semi-variable Semi-variable Cost)Cost)，它是由明显的固定和变动两部，它是由明显的固定和变动两部分成本合成的。如电话费、公用事业费、分成本合成的。如电话费、公用事业费、机器设备维修保养费等。机器设备维修保养费等。半变动成本的特征是通常有一个基半变动成本的特征是通常有一个基数部分，它不随业务量的变化而变化，数部分，它不随业务量的变化而变化，体现固定成本的性质，但在基数部分以体现固定成
29、本的性质，但在基数部分以上，则随业务量的变化而成比例地变化，上，则随业务量的变化而成比例地变化，又呈现出变动成本性态。又呈现出变动成本性态。47a0 x 业务量（件）业务量（件）y 成本（元）成本（元）y=a+bx变动部分变动部分固定部分固定部分标准式标准式混合成本性态混合成本性态模型图模型图y-y-成本成本x x-业务量业务量a a-固定固定成本成本b-b-单位单位变动成本变动成本图图2-11:2-11:标准式混合成本性态模型图标准式混合成本性态模型图48(3)(3)低坡式混合成本低坡式混合成本又称之为又称之为延伸变动成本延伸变动成本(Delayed-variable Cost)Delaye
30、d-variable Cost)其特点是：在一定的业务量范围内其总额保持固定其特点是：在一定的业务量范围内其总额保持固定不变，一旦突破这个业务量限度，其超额部分的成不变，一旦突破这个业务量限度，其超额部分的成本就相当于变动成本。本就相当于变动成本。49a10 x 业务量（件业务量（件）y 成本（元）成本（元）x1y=a1y=a1+(x-x1)by=f(x)y=a1 （0 x x1）y=a1+(x-x1)b（x x1）低坡式低坡式混合成本性态混合成本性态模型图模型图图图2-12:2-12:低坡式混合成本性态模型图低坡式混合成本性态模型图50(4)(4)曲线变动成本曲线变动成本v曲曲线线变变动动成
31、成本本通通常常也也有有一一个个不不变变的的基基数数，相相当当于于固固定定成成本本，但但在在这这个个基基数数之之上上，成成本本虽虽然然随随着着业业务务量量的的增增加加而而增增加加，但但两两者者之之间间并并不不像像变变动动成成本那样保持严格的正比例直线关系，而是本那样保持严格的正比例直线关系，而是呈现非线性的曲线关系呈现非线性的曲线关系呈现非线性的曲线关系呈现非线性的曲线关系。v曲线变动成本的种类曲线变动成本的种类 递减曲线成本递减曲线成本(Decrease Progressively Curve Cost)Decrease Progressively Curve Cost)业业务务量量增增长长，
32、成成本本也也增增长长，但但成成本本增增长长的的速速度度比比业业务务量量的的增增长长的的速速度度慢慢，其成本曲线是一条凸型曲线。其成本曲线是一条凸型曲线。如如：热热处处理理的的电电炉炉设设备备，每每班班需需要要预预热热，预预热热耗耗电电成成本本属属于于固固定定成成本本，预预热后进行热处理的耗电成本逐渐增加。热后进行热处理的耗电成本逐渐增加。递增曲线成本递增曲线成本(Increase Progressively Curve Cost)Increase Progressively Curve Cost)业业务务量量增增长长，成成本本也也增增长长，但但成成本本增增长长的的速速度度比比业业务务量量增增长
33、长的的速速度度快快，其成本曲线是一条凹型曲线。其成本曲线是一条凹型曲线。如如：累累进进计计件件工工资资、各各种种违违约约金金、罚罚金金等等。当当刚刚达达到到约约定定产产量量时时，成成本本固固定不变，属于固定成本性质，随着产量的增加，计件工资逐步增加。定不变，属于固定成本性质，随着产量的增加，计件工资逐步增加。510 0 业务量业务量x x 递减曲线成本模型递减曲线成本模型成本成本 y y图图2-13:2-13:递减曲线成本模型递减曲线成本模型图图520 0 业务量业务量x x 递增曲线成本模型递增曲线成本模型成本成本 y y图图2-14:2-14:递增曲线成本模型递增曲线成本模型图图53v练习
34、：练习：要求为以下情形画出相应的成本模要求为以下情形画出相应的成本模式图解。式图解。1 1）动力成本：每月）动力成本：每月500500元的固定费用加元的固定费用加上上0.120.12元每千瓦的额外费用。元每千瓦的额外费用。2 2）支付销售人员的佣金：年销售额在）支付销售人员的佣金：年销售额在50000005000000元以下按元以下按5%5%支付，大于支付，大于50000005000000元的部份按元的部份按7%7%支付。支付。3 3）某地方院校的学费，每学时收费）某地方院校的学费，每学时收费200200元，小于元，小于1515个学时按个学时按1515个学时收费。个学时收费。542.1.3 成
35、本按决策相关性分类成本按决策相关性分类v相关成本付现成本、差量成本、机会成本、相关成本付现成本、差量成本、机会成本、边际成本、专属成本、可递延成本。边际成本、专属成本、可递延成本。v无关成本沉没成本、不可递延成本、历史无关成本沉没成本、不可递延成本、历史成本（不同于历史成本法）、共同成本。成本（不同于历史成本法）、共同成本。返回返回552.2 2.2 混合成本的分解混合成本的分解v2.2.1 2.2.1 历史成本法历史成本法高低点法高低点法散布图法散布图法最小二乘法最小二乘法 v2.2.2 2.2.2 账户分析法账户分析法 v2.2.3 2.2.3 工程分析法工程分析法 56混合成本的分解的含
36、义和目的混合成本的分解的含义和目的含义：含义：在明确各种成本的性态的基础上，按照一定的程序在明确各种成本的性态的基础上，按照一定的程序和方法，最终将全部成本分为固定成本和变动成本两大和方法，最终将全部成本分为固定成本和变动成本两大类，并建立相应成本函数模型的过程。类，并建立相应成本函数模型的过程。Y=a+bX目的：目的：为应用变动成本法，开展本量利分析，实行短期决为应用变动成本法，开展本量利分析，实行短期决策、预测分析、全面预算、标准成本法的操作和落实责策、预测分析、全面预算、标准成本法的操作和落实责任会计奠定基础。任会计奠定基础。572.2.1 历史成本法历史成本法 历史成本法的基本做法就是
37、根据以往若历史成本法的基本做法就是根据以往若干时期干时期(若干月或若干年若干月或若干年)的数据所表现出来的数据所表现出来的实际成本与业务量之间的依存关系来描述的实际成本与业务量之间的依存关系来描述成本的性态，并以此来确定决策所需要的未成本的性态，并以此来确定决策所需要的未来成本数据。来成本数据。历史成本法通常又分为高低点法、散布图历史成本法通常又分为高低点法、散布图法和回归直线法三种。法和回归直线法三种。58一一 高低点法高低点法v利利用用两两点点连连接接一一条条直直线线的的原原理理来来分分解解混混合合成成本本的的一种方法。一种方法。即即：以以某某一一期期间间内内最最高高业业务务量量（即即高高
38、点点）的的混混合合成成本本与与最最低低业业务务量量（即即低低点点）的的混混合合成成本本的的差差数数，除除以以最最高高业业务务量量与与最最低低业业务务量量的的差差数数，以以确确定定单单位位业业务务量量的的变变动动成成本本额额，进进而而确确定定混混合合成成本本中中的的变动成本部分和固定成本部分。变动成本部分和固定成本部分。v设：直线方程为设：直线方程为Y=Y=a+bXa+bX590 0 业务量业务量x x 高低点法高低点法成本成本 y yAB图图2-15:2-15:高低点法高低点法成本模型成本模型图图60高低点法公式推导高低点法公式推导v假设低点的坐标为假设低点的坐标为A（x1，y1）v假设高点的
39、坐标为假设高点的坐标为B（x2，y2）v则利用点斜式得到直线模型：则利用点斜式得到直线模型：b=(y2-y1)/(x2-x1)a=y1 bx1 或或 a=y2 bx261步骤步骤确定高低点坐标确定高低点坐标计算单位变动成本计算单位变动成本b b值值计算固定成本计算固定成本a a值值建立成本性态模型建立成本性态模型62例题例题:高低点法举例高低点法举例月份月份产量产量电费电费18002000260017003900225041000255058002150611002750710002460810002520990023201070019501111002650121200290063高低点法举
40、例高低点法举例月份月份产量产量电费电费18002000260017003900225041000255058002150611002750710002460810002520990023201070019501111002650121200290064高低点法公式应用高低点法公式应用v低点的坐标为低点的坐标为A（600，1700）v高点的坐标为高点的坐标为B（1200，2900）v直线模型为：直线模型为：b=(y2 y1)/(x2 x1)=(2900 1700)/(1200 600)=2 a=y1 bx1=1700 2600=500vY=500+2X65 高低点法优缺点：简便易行，易于理解，但
41、误差大。优缺点：简便易行，易于理解，但误差大。适用范围：成本变动趋势比较稳定的企业。适用范围：成本变动趋势比较稳定的企业。注意：注意：超出高点和低点的业务量这个范围则不一定适用超出高点和低点的业务量这个范围则不一定适用所得出的数学模型；所得出的数学模型；计算结果带有一定的偶然性；计算结果带有一定的偶然性；多个期间的业务量相同且同属高点或低点而成本多个期间的业务量相同且同属高点或低点而成本又相异时，又相异时，高点取成本大者，低点取成本小者高点取成本大者，低点取成本小者。66二二 散点图法散点图法v以以横横轴轴代代表表业业务务量量(X)X)，以以纵纵轴轴代代表表混混合合成成本本(Y)Y)，将将各各
42、种种业业务务量量水水平平下下的的混混合合成成本逐一标明在坐标图上；本逐一标明在坐标图上；v通通过过目目测测，在在各各成成本本点点之之间间画画出出一一条条反反映映成本变动平均趋势的直线。成本变动平均趋势的直线。v这这条条直直线线与与纵纵轴轴的的交交点点就就是是固固定定成成本本，斜斜率就是单位变动成本。率就是单位变动成本。670 0 业务量业务量x x 散点图法散点图法成本成本 y ya a图图2-16:2-16:散点图法散点图法成本模型成本模型图图y=a+bx68步骤步骤标出散布点标出散布点划线划线读出固定成本读出固定成本a a值值任选一点任选一点求单位变动成本求单位变动成本b b 建立成本性态
43、模型建立成本性态模型 y=y=a+bxa+bx69例题例题:散点图法举例散点图法举例月份月份产量产量电费电费18002000260017003900225041000255058002150611002750710002460810002520990023201070019501111002650121200290070产量与电费的产量与电费的散点图散点图图图2-17:2-17:产量与电费的散点图产量与电费的散点图71优缺点优缺点F优点优点：形象直观，易于理解，较高低点法更为精确，形象直观，易于理解，较高低点法更为精确，科学。科学。F缺点缺点：目测容易产生误差，影响分析的客观性。目测容易产生误
44、差，影响分析的客观性。散布图法与高点法的异同散布图法与高点法的异同F高低点法现有高低点法现有b b值而后有值而后有a a值，散布图法则正好相反值，散布图法则正好相反F散布图法比高低点法更准确一些。散布图法比高低点法更准确一些。72三三 最小二乘法最小二乘法v最最小小二二乘乘法法就就是是利利用用数数理理统统计计中中常常用用的的最最小小二二乘乘法法的的原原理理，对对所所观观测测到到的的全全部部数数据据加加以以计计算算，从从而而勾勾画画出出最最能能代代表表平平均均成成本本水平的直线。水平的直线。v这这条条通通过过回回归归分分析析而而得得到到的的直直线线叫叫做做回回归归直直线线，它它的的截截距距就就是
45、是固固定定成成本本，斜斜率率就就是是单位变动成本。单位变动成本。v设：直线方程为设：直线方程为 Y=a+Y=a+bXbX730 0 业务量业务量x x 最小二乘法推导（图示)成本成本 y y图图2-18:2-18:最小二乘法最小二乘法成本模型成本模型图图a ay=a+bx74最小二乘法v最佳直线模型可以表示为：最佳直线模型可以表示为：b=(b=(nxynxy-x y)/(nx-x y)/(nx2 2-xxxx)a a =(x(x2 2 y-x xy)/(nx y-x xy)/(nx2 2-xxxx)=(y =(y /n)-b(x/n)-b(x /n)/n)75步骤步骤 列表求值列表求值计算回归
46、系数计算回归系数a a和和b b的值的值建立成本性态模型建立成本性态模型y=y=a+bxa+bx76例题例题4:最小二乘法举例最小二乘法举例月份月份产量产量电费电费18002000260017003900225041000255058002150611002750710002460810002520990023201070019501111002650121200290077最小二乘法举例最小二乘法举例1440000348000026768000291500013650002088000252000024600003025000172000025500002025000102000016000
47、00 xyxy282001061000011100合计合计12100004900008100001000000100000012100006400001000000810000360000640000 x x2 22900225070020008001120012265019502320252024602750215025501700电费电费 y y11001110900910008100071100680051000490036002产量产量 x x月份月份78最小二乘法举例vb=(nb=(nxyxy-xxyy)/(n)/(nxx2 2 -xxxx)=(1226768000-11100282
48、00)=(1226768000-1110028200)/(1210610000 /(1210610000 -1110011100)-1110011100)=1.99421.9942 a a =(y/n)-b(x/ny/n)-b(x/n)=(28200(28200 /12)-1.9942(11100/12)-1.9942(11100 /12)/12)=505.4 =505.4vY=505.4+1.9942XY=505.4+1.9942X79优缺点：优缺点：F计算结果精确，但计算量较大，公式复杂。计算结果精确，但计算量较大，公式复杂。适用范围：适用范围：F采用计算机管理的企业采用计算机管理的企业8
49、0v练习练习：大众集团公司财务主管张三准备估算大众集团公司财务主管张三准备估算公司运货的固定成本与变动成本。以下是收公司运货的固定成本与变动成本。以下是收集的过去集的过去6个月的数据。个月的数据。发运数量（箱）发运数量（箱）总运货成本总运货成本108002011001590012900181050251250要求：利用高低点法和回归直线法预测发运要求：利用高低点法和回归直线法预测发运1414箱货物箱货物时的总运货成本。时的总运货成本。81参考答案参考答案1、高低点法、高低点法v最高点为最高点为25箱，最低点为箱，最低点为10箱，代入公式箱，代入公式b=(1250-800)/(25-10)=30
50、a=800-10*30=500得到得到y=500+30 x14箱货物总成本箱货物总成本=500+30*14=92082参考答案参考答案2、回归直线法、回归直线法数量数量xi成本成本yiXi*yixi21080080001002011002200040015900135002251290010800144181050189003242512503125062510060001044501818b=(6*104450-100*6000)/(6*1818-10000)=29.41a=(1818*6000-100*104450)/6*1818-10000=509.91y=509.91+29.41x14