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1、第第2章章 MATLAB入门及基本运算入门及基本运算 2.1变量及其操作2.2MATLAB数组与矩阵运算2.3数学函数2.4M文件2.5程序控制结构2.6实验一MATLAB运算基础2.7实验二M函数与M文件的编写与应用2.8实验三循环与选择结构程序设计矩阵是矩阵是MATLAB最基本、最重要的数据对最基本、最重要的数据对象，象，MATLAB的大部分运算或命令都是在的大部分运算或命令都是在矩阵运算的意义下执行的，而且这种运算矩阵运算的意义下执行的，而且这种运算定义在复数域上。向量和单个数据都可以定义在复数域上。向量和单个数据都可以作为矩阵的特例来处理。作为矩阵的特例来处理。l数值数据：双精度型、单
2、精度数、带符号数值数据：双精度型、单精度数、带符号整数和无符号整数。整数和无符号整数。l字符数据。字符数据。l结构体结构体(Structure)和单元和单元(Cell)数据类型。数据类型。l稀疏矩阵稀疏矩阵(Sparse)。l逻辑型数据。在逻辑型数据。在MATLAB中，以数值中，以数值1(非非零零)表示表示“真真”，以数值，以数值0表示表示“假假”。1变量命名变量命名在在MATLAB 7.5中，变量名是以字母开头，中，变量名是以字母开头，后接字母、数字或下划线的字符序列，最后接字母、数字或下划线的字符序列，最多多63个字符。在个字符。在MATLAB中，变量名区分中，变量名区分字母的大小写。字母
3、的大小写。2.1变量及其操作2赋值语句赋值语句(1)变量变量=表达式表达式 (2)表达式表达式其中表达式是用运算符将有关运算量连接其中表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子，其结果是一个矩阵。起来的式子，其结果是一个矩阵。3.一些特殊变量和常量一些特殊变量和常量 在在MATLAB工作空间中，还驻留几个由系工作空间中，还驻留几个由系统本身定义的变量。例如，用统本身定义的变量。例如，用pi表示圆周率表示圆周率的近似值，用的近似值，用i，j表示虚数单位。表示虚数单位。预定义变量有特定的含义，在使用时，应预定义变量有特定的含义，在使用时，应尽量避免对这些变量重新赋值。尽量避免对这些变量重新赋值。4
4、 字符串字符串 在在MATLAB中，字符串是用单撇号括起中，字符串是用单撇号括起来的字符序列。来的字符序列。MATLAB将字符串当作一个行向量，每个将字符串当作一个行向量，每个元素对应一个字符，其标识方法和数值向元素对应一个字符，其标识方法和数值向量相同。也可以建立多行字符串矩阵。量相同。也可以建立多行字符串矩阵。字符串是以字符串是以ASCII码形式存储的。码形式存储的。abs和和double函数都可以用来获取字符串矩阵所对函数都可以用来获取字符串矩阵所对应的应的ASCII码数值矩阵。相反，码数值矩阵。相反，char函数可函数可以把以把ASCII码矩阵转换为字符串矩阵。码矩阵转换为字符串矩阵。
5、例如显示一个3行32列的ASCII字符变量串，输入：ascii=char(reshape(32:127,32,3)输出结果为ascii=!#$%&()*+,-./0123456789:;?ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ_abcdefghijklmnopqrstuvwxyz|与字符串有关的另一个重要函数是与字符串有关的另一个重要函数是eval，其，其调用格式为：调用格式为：eval(t)其中其中t为字符串。它的作用是把字符串的内容为字符串。它的作用是把字符串的内容作为对应的作为对应的MATLAB语句来执行。语句来执行。5结构矩阵和单元矩阵结构矩阵和单元矩阵1结构矩阵结构矩阵
6、 结构矩阵的元素可以是不同的数据类型，结构矩阵的元素可以是不同的数据类型，它能将一组具有不同属性的数据纳入到一它能将一组具有不同属性的数据纳入到一个统一的变量名下进行管理。建立一个结个统一的变量名下进行管理。建立一个结构矩阵可采用给结构成员赋值的办法。具构矩阵可采用给结构成员赋值的办法。具体格式为：体格式为：结构矩阵名结构矩阵名.成员名成员名=表达式表达式其中表达式应理解为矩阵表达式。其中表达式应理解为矩阵表达式。可以根据需要增加或删除结构的成员。可以根据需要增加或删除结构的成员。例如要给结构矩阵例如要给结构矩阵a增加一个成员增加一个成员x4，可给，可给a中任意一个元素增加成员中任意一个元素增
7、加成员x4：a(1).x4=410075;但其他成员均为空矩阵，可以使用赋值语句但其他成员均为空矩阵，可以使用赋值语句给它赋确定的值。给它赋确定的值。要删除结构的成员，则可以使用要删除结构的成员，则可以使用rmfield函数函数来完成。例如，删除成员来完成。例如，删除成员x4：a=rmfield(a,x4);2 单元矩阵单元矩阵建立单元矩阵和一般矩阵相似，只是矩阵建立单元矩阵和一般矩阵相似，只是矩阵元素用大括号括起来。元素用大括号括起来。可以用带有大括号下标的形式引用单元矩可以用带有大括号下标的形式引用单元矩阵元素。例如阵元素。例如b3,3。单元矩阵的元素可以。单元矩阵的元素可以是结构或单元数
8、据。是结构或单元数据。可以使用可以使用celldisp函数来显示整个单元矩阵，函数来显示整个单元矩阵，如如celldisp(b)。还可以删除单元矩阵中的某。还可以删除单元矩阵中的某个元素。个元素。几个特殊的函数who,whos,exist,all,any,find,formatwho：显示当前工作空间中所有变量的一个简单列表whos：则列出变量的大小、数据格式等详细信息a=exist(item,.)，查询当前的工作空间内是否存在某一条款item，返回的a值表示item为不同的类型，如表2.4所示。B=any(A)，测试数组矩阵A是否有非零元素，如果有，则返回1，否则返回0.例如A=0.530.
9、670.010.380.070.420.69，any(A)产生1.B=all(A)，测试数组矩阵A是否所有的元素非零，如果是，则返回1，否则会返回0.例如A=0.5300.010.380.070.420.69,all(A)产生0.k=find(X)，返回数组X含非零元素的指数，如果没有返回一个空矩阵。i,j=find(X)，返回数组X含非零元素的行列指数。formatformattypeformat(type)，设置或改变数据输出格式，其中type决定数据的输出格式各种type及其含义如表2.5所示。2.2.1 冒号表达式冒号表达式 冒号表达式可以产生一个行向量，一般格冒号表达式可以产生一个行
10、向量，一般格式是：式是：e1:e2:e3其中其中e1为初始值，为初始值，e2为步长，为步长，e3为终止值。为终止值。在在MATLAB中，还可以用中，还可以用linspace函数产生函数产生行向量。其调用格式为：行向量。其调用格式为：linspace(a,b,n)其中其中a和和b是生成向量的第一个和最后一个是生成向量的第一个和最后一个元素，元素，n是元素总数。是元素总数。显然，显然，linspace(a,b,n)与与a:(b-a)/(n-1):b等价。等价。2.2MATLAB数组与矩阵运算2.2 矩阵的建立矩阵的建立1直接输入法直接输入法 最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接最简单的建立矩阵的方法
11、是从键盘直接输入矩阵的元素。具体方法如下：将矩阵输入矩阵的元素。具体方法如下：将矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的各元素之间用空格输入各元素，同一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分隔。隔。2利用利用M文件建立矩阵文件建立矩阵 对于比较大且比较复杂的矩阵，对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为它专门建立一个可以为它专门建立一个M文件。文件。3建立大矩阵建立大矩阵大矩阵可由方括号中的小矩阵或向量建立大矩阵可由方括号中的小矩阵或向量建立起来。起来。例如例如A=1 2 3;4 5 6;7
12、 8 9;C=A,eye(size(A);ones(size(A),A2.2.3 矩阵的拆分矩阵的拆分1矩阵元素矩阵元素 通过下标引用矩阵的元素，例如通过下标引用矩阵的元素，例如A(3,2)=200采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。矩阵元素采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。矩阵元素的序号就是相应元素在内存中的排列顺序。在的序号就是相应元素在内存中的排列顺序。在MATLAB中，矩阵元素按列存储，先第一列，再中，矩阵元素按列存储，先第一列，再第二列，依次类推。例如第二列，依次类推。例如A=1,2,3;4,5,6;A(3)ans=2显然，序号显然，序号(Index)与下标与下标(Subscript)
13、是一一对是一一对应的，以应的，以mn矩阵矩阵A为例，矩阵元素为例，矩阵元素A(i,j)的序号的序号为为(j-1)*m+i。其相互转换关系也可利用。其相互转换关系也可利用sub2ind和和ind2sub函数求得。函数求得。2矩阵拆分矩阵拆分 (1)利用冒号表达式获得子矩阵利用冒号表达式获得子矩阵 A(:,j)表示取表示取A矩阵的第矩阵的第j列全部元素；列全部元素；A(i,:)表示表示A矩矩阵第阵第i行的全部元素；行的全部元素；A(i,j)表示取表示取A矩阵第矩阵第i行、第行、第j列的元列的元素。素。A(i:i+m,:)表示取表示取A矩阵第矩阵第ii+m行的全部元素；行的全部元素；A(:,k:k+
14、m)表示取表示取A矩阵第矩阵第kk+m列的全部元素，列的全部元素，A(i:i+m,k:k+m)表示取表示取A矩阵第矩阵第ii+m行内，并在第行内，并在第kk+m列中的所有元素。列中的所有元素。A(:)将矩阵将矩阵A每一列元素堆叠起来，成为一个列向量，每一列元素堆叠起来，成为一个列向量，而这也是而这也是MATLAB变量的内部储存方式。变量的内部储存方式。此外，还可利用一般向量和此外，还可利用一般向量和end运算符来表示矩阵下标，运算符来表示矩阵下标，从而获得子矩阵。从而获得子矩阵。end表示某一维的末尾元素下标。表示某一维的末尾元素下标。(2)利用空矩阵删除矩阵的元素利用空矩阵删除矩阵的元素 在
15、在MATLAB中，定义中，定义为空矩阵。给变为空矩阵。给变量量X赋空矩阵的语句为赋空矩阵的语句为X=。注意，。注意，X=与与clear X不同，不同，clear是将是将X从工作空间中删除，从工作空间中删除，而空矩阵则存在于工作空间中，只是维数而空矩阵则存在于工作空间中，只是维数为为0。2.2.4 MATLAB数据的运算数据的运算 1基本算术运算基本算术运算 MATLAB的基本算术运算有：的基本算术运算有：(加加)、(减减)、*(乘乘)、/(右除右除)、(左除左除)、(乘乘方方)。注意，运算是在矩阵意义下进行的，单个注意，运算是在矩阵意义下进行的，单个数据的算术运算只是一种特例。数据的算术运算只
16、是一种特例。(1)矩阵加减运算矩阵加减运算 假定有两个矩阵假定有两个矩阵A和和B，则可以由，则可以由A+B和和A-B实现矩阵的加减运算。运算规则是：若实现矩阵的加减运算。运算规则是：若A和和B矩阵的维数相同，则可以执行矩阵的矩阵的维数相同，则可以执行矩阵的加减运算，加减运算，A和和B矩阵的相应元素相加减。矩阵的相应元素相加减。如果如果A与与B的维数不相同，则的维数不相同，则MATLAB将给将给出错误信息，提示用户两个矩阵的维数不出错误信息，提示用户两个矩阵的维数不匹配。匹配。(2)矩阵乘法矩阵乘法 假定有两个矩阵假定有两个矩阵A和和B，若，若A为为mn矩阵，矩阵，B为为np矩阵，则矩阵，则C=
17、A*B为为mp矩阵。矩阵。(3)矩阵除法矩阵除法在在MATLAB中，有两种矩阵除法运算：中，有两种矩阵除法运算：和和/，分，分别表示左除和右除。如果别表示左除和右除。如果A矩阵是非奇异方阵，矩阵是非奇异方阵，则则AB和和B/A运算可以实现。运算可以实现。AB等效于等效于A的逆左的逆左乘乘B矩阵，也就是矩阵，也就是inv(A)*B，而，而B/A等效于等效于A矩阵矩阵的逆右乘的逆右乘B矩阵，也就是矩阵，也就是B*inv(A)。对于含有标量的运算，两种除法运算的结果相同，对于含有标量的运算，两种除法运算的结果相同，如如3/4和和43有相同的值，都等于有相同的值，都等于0.75。又如，设。又如，设a=
18、10.5,25，则，则a/5=5a=2.1000 5.0000。对于矩。对于矩阵来说，左除和右除表示两种不同的除数矩阵和阵来说，左除和右除表示两种不同的除数矩阵和被除数矩阵的关系。对于矩阵运算，一般被除数矩阵的关系。对于矩阵运算，一般ABB/A。(4)矩阵的乘方矩阵的乘方 一个矩阵的乘方运算可以表示成一个矩阵的乘方运算可以表示成Ax，要，要求求A为方阵，为方阵，x为标量。为标量。2点运算点运算 在在MATLAB中，有一种特殊的运算，因中，有一种特殊的运算，因为其运算符是在有关算术运算符前面加点，为其运算符是在有关算术运算符前面加点，所以叫点运算。点运算符有所以叫点运算。点运算符有.*、./、.
19、和和.。两矩阵进行点运算是指它们的对应元。两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵的维参数相素进行相关运算，要求两矩阵的维参数相同。同。3关系运算和逻辑运算关系运算和逻辑运算MATLAB提供了提供了6种关系运算符：种关系运算符：(小于小于)、(大于大于)、=(大于或等于大于或等于)、=(等于等于)、=(不等于不等于)。它们的含义不。它们的含义不难理解，但要注意其书写方法与数学中的难理解，但要注意其书写方法与数学中的不等式符号不尽相同。不等式符号不尽相同。关系运算符的运算法则为：关系运算符的运算法则为：(1)当两个比较量是标量时，直接比较两当两个比较量是标量时，直接比较两数的大
20、小。若关系成立，关系表达式结果数的大小。若关系成立，关系表达式结果为为1，否则为，否则为0。(2)当参与比较的量是两个维数相同的矩当参与比较的量是两个维数相同的矩阵时，比较是对两矩阵相同位置的元素按阵时，比较是对两矩阵相同位置的元素按标量关系运算规则逐个进行，并给出元素标量关系运算规则逐个进行，并给出元素比较结果。最终的关系运算的结果是一个比较结果。最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由0或或1组成。组成。(3)当参与比较的一个是标量，而另一个是当参与比较的一个是标量，而另一个是矩阵时，则把标量与矩阵的每一个元素按矩阵时，则把标量与矩阵的
21、每一个元素按标量关系运算规则逐个比较，并给出元素标量关系运算规则逐个比较，并给出元素比较结果。最终的关系运算的结果是一个比较结果。最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由0或或1组成。组成。例例 建立建立5阶方阵阶方阵A，判断，判断A的元素是否能被的元素是否能被3整除。整除。A=24,35,13,22,63;23,39,47,80,80;.90,41,80,29,10;45,57,85,62,21;37,19,31,88,76 P=rem(A,3)=0 其中，其中，rem(A,3)是矩阵是矩阵A的每个元素除以的每个元素除以3的余数矩阵。此时
22、，的余数矩阵。此时，0被扩展为与被扩展为与A同维数同维数的零矩阵，的零矩阵，P是进行等于是进行等于(=)比较的结果矩比较的结果矩阵。阵。MATLAB提供了提供了3种逻辑运算符：种逻辑运算符：&(与与)、|(或或)和和(非非)。逻辑运算的运算法则为：逻辑运算的运算法则为：(1)在逻辑运算中，确认非零元素为真，用在逻辑运算中，确认非零元素为真，用1表表示，零元素为假，用示，零元素为假，用0表示。表示。(2)设参与逻辑运算的是两个标量设参与逻辑运算的是两个标量a和和b，那么，那么，a&b a,b全为非零时，运算结果为全为非零时，运算结果为1，否则为，否则为0。a|b a,b中只要有一个非零，运算结果
23、为中只要有一个非零，运算结果为1。a 当当a是零时，运算结果为是零时，运算结果为1；当；当a非零时，运非零时，运算结果为算结果为0。(3)若参与逻辑运算的是两个同维矩阵，那若参与逻辑运算的是两个同维矩阵，那么运算将对矩阵相同位置上的元素按标量么运算将对矩阵相同位置上的元素按标量规则逐个进行。最终运算结果是一个与原规则逐个进行。最终运算结果是一个与原矩阵同维的矩阵，其元素由矩阵同维的矩阵，其元素由1或或0组成。组成。(4)若参与逻辑运算的一个是标量，一个若参与逻辑运算的一个是标量，一个是矩阵，那么运算将在标量与矩阵中的每是矩阵，那么运算将在标量与矩阵中的每个元素之间按标量规则逐个进行。最终运个元
24、素之间按标量规则逐个进行。最终运算结果是一个与矩阵同维的矩阵，其元素算结果是一个与矩阵同维的矩阵，其元素由由1或或0组成。组成。(5)逻辑非是单目运算符，也服从矩阵运算逻辑非是单目运算符，也服从矩阵运算规则。规则。(6)在算术、关系、逻辑运算中，算术运算在算术、关系、逻辑运算中，算术运算优先级最高，逻辑运算优先级最低。优先级最高，逻辑运算优先级最低。4 矩阵的其他运算矩阵的其他运算sumsum(X)表示向量X所有元素之和，sum(X,DIM)表示数组矩阵X的对应第DIM维元素之和，例，如果X=012;345，则sum(X,1)是357而sum(X,2)是3,12。inv矩阵求逆det行列式的值
25、eig求矩阵的特征值和特征向量，E=eig(A)：求矩阵A的全部特征值，构成向量E。V,D=eig(A)：求矩阵A的全部特征值，构成对角阵D，A的特征向量V的列向量。V,D=eig(A,nobalance)：与前一种格式类似，但前一种格式中先对A作相似变换后求矩阵A的特征值和特征向量，而后一种直接求矩阵A的特征值和特征向量。diag对角矩阵,设A为mn矩阵，diag(A)函数用于提取矩阵A主对角线元素，产生一个具有min(m,n)个元素的列向量。diag(A)函数还有一种形式diag(A,k)，其功能是提取第k条对角线的元素。设V为具有m个元素的向量，diag(V)将产生一个mm对角矩阵，其主
26、对角线元素即为向量V的元素。diag(V)函数也有另一种形式diag(V,k)，其功能是产生一个nn(n=m+|k|)对角阵，其第k条对角线的元素即为向量V的元素。rank求矩阵秩trace求矩阵的迹,其为矩阵的对角线元素之和，也等于矩阵的特征值之和。例如Q=0.5517-0.63210.54410.5915-0.1634-0.78960.58800.75740.2838输入命令：d=101,A=Q*diag(d)*Q,B=eig(A),C=diag(A),D=rank(A),E=trace(A),F=inv(A),G=det(A),H=sum(A),MATLAB返回：d=101A=0.600
27、4-0.10330.4788-0.10330.97330.12380.47880.12380.4263B=0.0000 1.0000 1.0000C=0.6004 0.9733 0.4263D=2E=2.0000F=1.0e+016*0.91250.2359-1.09340.23590.0610-0.2826-1.0934-0.28261.3101G=4.3791e-017H=0.97590.99381.02882.2.5 特殊矩阵特殊矩阵常用的产生通用特殊矩阵的函数有：常用的产生通用特殊矩阵的函数有：zeros：产生全：产生全0矩阵矩阵(零矩阵零矩阵)。ones：产生全：产生全1矩阵矩阵(幺
28、矩阵幺矩阵)。eye：产生单位矩阵。：产生单位矩阵。rand：产生：产生01间均匀分布的随机矩阵。间均匀分布的随机矩阵。randn：产生均值为：产生均值为0，方差为，方差为1的标准正态的标准正态分布随机矩阵。分布随机矩阵。magic(n)，生成一个n阶魔方阵。魔方矩阵的每行、每列及两条对角线上的元素和都相等。对于n阶魔方阵，其元素由1,2,3,n2共n2个整数组成。vander(V)，生成以指定向量V为基础向量的范得蒙矩阵。其最后一列全为1，倒数第二列为一个指定的向量V，其他各列是其后列与倒数第二列的点乘积。hilb(n)，生成希尔伯特矩阵，其每个元素为，invhilb(n)，求n阶的希尔伯特
29、矩阵的逆矩阵。toeplitz(x,y)，生成一个以x为第一列，y为第一行的托普利兹矩阵。这里x,y均为向量，两者不必等长。toeplitz(x)用向量x生成一个对称的托普利兹矩阵。托普利兹(Toeplitz)矩阵除第一行第一列外，其他每个元素都与左上角的元素相同。compan(p)，生成多项式p(x)的伴随矩阵，其中p是一个多项式的系数向量，高次幂系数排在前，低次幂排在后。pascal(n)生成一个n阶帕斯卡矩阵，二次项(x+y)n展开后的系数随n的增大组成一个三角形表，称为杨辉三角形。由杨辉三角形表组成的矩阵称为帕斯卡(Pascal)矩阵。2.3 数学函数数学函数函数使用说明：函数使用说明
30、：(1)三角函数以弧度为单位计算。三角函数以弧度为单位计算。(2)abs函数可以求实数的绝对值、复数的模、字函数可以求实数的绝对值、复数的模、字符串的符串的ASCII码值。码值。(3)用于取整的函数有用于取整的函数有fix、floor、ceil、round，要注意它们的区别。要注意它们的区别。常用的基本数学函数如表2.7所示2.4 M文件文件用用MATLAB语言编写的程序，称为语言编写的程序，称为M文文件。件。M文件可以根据调用方式的不同文件可以根据调用方式的不同分为两类：命令文件分为两类：命令文件(Script File)和函和函数文件数文件(Function File)。2.4.1命令文件
31、(ScriptFile)1建立新的建立新的M文件，文件，启动MATLAB文本编辑器，如第一章所示，即可编写。2打开已有的打开已有的M文件文件打开已有的M文件，也有3种方法：(1)菜单操作。从MATLAB主窗口的File菜单中选择Open命令，则屏幕出现Open对话框，在Open对话框中选中所需打开的M文件。在文档窗口可以对打开的M文件进行编辑修改，编辑完成后，将M文件存盘。(2)命令操作。在MATLAB命令窗口输入命令：edit文件名，则打开指定的M文件。(3)命令按钮操作。单击MATLAB主窗口工具栏上的OpenFile命令按钮，再从弹出的对话框中选择所需打开的M文件。例如编写M文件计算th
32、eta的几个三角函数得数组theta，再创建一系列的极坐标图形。打开M文件编辑器，输入命令语句如下：%AnM-filescripttoproduce%Commentlines%flowerpetalplotstheta=-pi:0.01:pi;%Computations,thetacanberho(1,:)=2*sin(5*theta).2;%assignedoutsidethescriptfilerho(2,:)=cos(10*theta).3;%(incommandwindow)rho(3,:)=sin(theta).2;rho(4,:)=5*cos(3.5*theta).3;fork=1
33、:4polar(theta,rho(k,:)%Graphicsoutputpause%EnteringthesecommandsinanM-filecalledpetals.m.end%TypingpetalsattheMATLABcommandlineexecutesthestatements%Afterthescriptdisplaysaplot,pressReturntomovetothenextplot.运行后的结果如图2.1所示，单击键盘上的任意键得到图2.2，再单击任意键，可以得到图2.3，再单击任意键可以得到图2.4，共计四个图形。记住：命令文件的名称不能和变量名相同，而且必须以
34、字母开头，命令文件产生的变量都保存在工作空间中，命令文件可以调用工作空间中任意变量。图2.1曲线2*sin(5*theta).2的极坐标图形图2.2曲线cos(10*theta).3的极坐标图形图2.3曲线sin(theta).2的极坐标图形图2.4曲线5*cos(3.5*theta).3的极坐标图形2.4.2函数文件用户可以编写自己的函数，实现某种需要的功能，调用时如同调用MATLAB的内构的内构函数，函数，M函数有自己的定义格式，我们先看函数有自己的定义格式，我们先看一个例子。一个例子。例2.1建立一个命令文件将变量a,b的值互换，然后运行该命令文件。程序1：首先建立命令文件并以文件名ex
35、ch.m存盘：clear;a=1:10;b=11,12,13,14;15,16,17,18;c=a;a=b;b=c;ab然后在MATLAB的命令窗口中输入exch，将会执行该命令文件。程序2：首先建立函数文件fexch.m：functiona,b=exch(a,b)c=a;a=b;b=c;然后在MATLAB的命令窗口调用该函数文件：clear;x=1:10;y=11,12,13,14;15,16,17,18;x,y=fexch(x,y)两个程序实现相同的功能。定义M函数的基本格式如下：functiony1,y2=ff(x1,x2,)function：定义函数；ff：函数名称，；xi，yi：输入
36、输出变量，可以为标量、数组、矩阵或字符串，输出变量用方括号括起来，输入变量用圆括号括起来，中间用逗号隔开。例2.2编写函数编写M函数如下：functionp=ff(x)%函数命令行n=length(x);%函数体，x可以是向量或标量fori=1:npp(i)=sqrt(x(i)2+10);endp=pp*2-5;记住：函数保存的名称必须和函数定义的名称一致，这里都为ff，如果只有一个输出变量则在定义行里可以不加方括号，但多个输出变量必须用方括号括起来，也可以没有输出变量，这时候方括号和等号都可以省略，这时候相当于有输入参数的命令文件。函数中的输入变量名称都是局部的，因此调用时可以调用其他名称变
37、量或数值。在命令窗口中输入x，如令x=1,2,3，调用函数ff，输入ff(x)，MATLAB返回：ans=1.63322.48333.71782.5 程序控制结构程序控制结构2.5.1 顺序结构顺序结构1数据的输入数据的输入从键盘输入数据，则可以使用从键盘输入数据，则可以使用input函数来进函数来进行，该函数的调用格式为：行，该函数的调用格式为：A=input(提示信息，选项提示信息，选项)；其中提示信息为一个字符串，用于提示用户其中提示信息为一个字符串，用于提示用户输入什么样的数据。输入什么样的数据。如果在如果在input函数调用时采用函数调用时采用s选项，则允选项，则允许用户输入一个字符
38、串。例如，想输入一许用户输入一个字符串。例如，想输入一个人的姓名，可采用命令：个人的姓名，可采用命令：xm=input(Whats your name?,s);2数据的输出数据的输出 MATLAB提供的命令窗口输出函提供的命令窗口输出函数主要有数主要有disp函数，其调用格式为函数，其调用格式为 disp(输出项输出项)其中输出项既可以为字符串，也可其中输出项既可以为字符串，也可以为矩阵。以为矩阵。2.5.2 选择结构选择结构1if语句语句 在在MATLAB中，中，if语句有语句有3种格式。种格式。(1)单分支单分支if语句：语句：if 条件条件 语句组语句组 end当条件成立时，则执行语句组
39、，执行完之后当条件成立时，则执行语句组，执行完之后继续执行继续执行if语句的后继语句，若条件不成立，语句的后继语句，若条件不成立，则直接执行则直接执行if语句的后继语句。语句的后继语句。(2)双分支双分支if语句：语句：if 条件条件 语句组语句组1 else 语句组语句组2 end 当条件成立时，执行语句组当条件成立时，执行语句组1，否则执行语，否则执行语句组句组2，语句组，语句组1或语句组或语句组2执行后，再执行执行后，再执行if语句的后继语句。语句的后继语句。(3)多分支多分支if语句：语句：if 条件条件1 语句组语句组1 elseif 条件条件2 语句组语句组2 elseif 条件条
40、件m 语句组语句组m else 语句组语句组n end语句用于实现多分支选择结构。语句用于实现多分支选择结构。例例2.4 输入一个字符，若为大写字母，则输出其对输入一个字符，若为大写字母，则输出其对应的小写字母；若为小写字母，则输出其对应的应的小写字母；若为小写字母，则输出其对应的大写字母；若为数字字符则输出其对应的数值，大写字母；若为数字字符则输出其对应的数值，若为其他字符则原样输出。若为其他字符则原样输出。c=input(请输入一个字符请输入一个字符,s);if c=A&c=a&c=0&c=9 disp(abs(c)-abs(0);else disp(c);end2switch语句语句 s
41、witch语句根据表达式的取值不同，分别执行不语句根据表达式的取值不同，分别执行不同的语句，其语句格式为：同的语句，其语句格式为：switch 表达式表达式 case 表达式表达式1 语句组语句组1 case 表达式表达式2 语句组语句组2 case 表达式表达式m 语句组语句组m otherwise 语句组语句组n end 当表达式的值等于表达式当表达式的值等于表达式1的值的值时，执行语句组时，执行语句组1，当表达式的值，当表达式的值等于表达式等于表达式2的值时，执行语句组的值时，执行语句组2，当表达式的值等于表达式，当表达式的值等于表达式m的值时，执行语句组的值时，执行语句组m，当表达式，
42、当表达式的值不等于的值不等于case所列的表达式的值所列的表达式的值时，执行语句组时，执行语句组n。当任意一个分。当任意一个分支的语句执行完后，直接执行支的语句执行完后，直接执行switch语句的下一句。语句的下一句。例2.5确定字符串MATLAB程序如下：method=Bilinear;switchlower(METHOD)caselinear,bilineardisp(Methodislinear)casecubicdisp(Methodiscubic)casenearestdisp(Methodisnearest)otherwisedisp(Unknownmethod.)end程序执行结
43、果如下：Methodislinear3try语句语句语句格式为：语句格式为：try 语句组语句组1catch 语句组语句组2endtry语句先试探性执行语句组语句先试探性执行语句组1，如果语句组，如果语句组1在执行过程中出现错误，则将错误信息赋在执行过程中出现错误，则将错误信息赋给保留的给保留的lasterr变量，并转去执行语句组变量，并转去执行语句组2。例例2.6 矩阵乘法运算要求两矩阵的维数相容，否则矩阵乘法运算要求两矩阵的维数相容，否则会出错。先求两矩阵的乘积，若出错，则自动转会出错。先求两矩阵的乘积，若出错，则自动转去求两矩阵的点乘。去求两矩阵的点乘。程序如下：程序如下：A=1,2,3
44、;4,5,6;B=7,8,9;10,11,12;try C=A*B;catch C=A.*B;endlasterr%显示出错原因显示出错原因C2.5.3 循环结构循环结构1for语句语句for语句的格式为：语句的格式为：for 循环变量循环变量=表达式表达式1:表达式表达式2:表达式表达式3 循环体语句循环体语句 end其中表达式其中表达式1的值为循环变量的初值，表达式的值为循环变量的初值，表达式2的值为步长，表达式的值为步长，表达式3的值为循环变量的的值为循环变量的终值。步长为终值。步长为1时，表达式时，表达式2可以省略。可以省略。例如：例如：for n=1:5 x(n)=n2;end循环变
45、量可以为数组，例如如下程序：循环变量可以为数组，例如如下程序：s=0;a=12,13,14;15,16,17;18,19,20;21,22,23;for k=a%命令被执行的次数等于数组命令被执行的次数等于数组a的列数的列数 s=s+k;enddisp(s);程序执行结果如下：程序执行结果如下：39 48 57 66for语句更一般的格式为：语句更一般的格式为：for 循环变量循环变量=矩阵表达式矩阵表达式 循环体语句循环体语句 end 执行过程是依次将矩阵的各列元执行过程是依次将矩阵的各列元素赋给循环变量，然后执行循环体素赋给循环变量，然后执行循环体语句，直至各列元素处理完毕。语句，直至各列
46、元素处理完毕。2while语句语句 while语句的一般格式为：语句的一般格式为：while(条件条件)循环体语句循环体语句 end 其执行过程为：若条件成立，则执行其执行过程为：若条件成立，则执行循环体语句，执行后再判断条件是否循环体语句，执行后再判断条件是否成立，如果不成立则跳出循环。成立，如果不成立则跳出循环。3break语句和语句和continue语句语句 与循环结构相关的语句还有与循环结构相关的语句还有break语句和语句和continue语句。它们一般与语句。它们一般与if语句配合使用。语句配合使用。break语句用于终止循环的执行。当在循环语句用于终止循环的执行。当在循环体内执行到该语句时，程序将跳出循环，体内执行到该语句时，程序将跳出循环，继续执行循环语句的下一语句。继续执行循环语句的下一语句。continue语句控制跳过循环体中的某些语句。语句控制跳过循环体中的某些语句。当在循环体内执行到该语句时，程序将跳当在循环体内执行到该语句时，程序将跳过循环体中所有剩下的语句，继续下一次过循环体中所有剩下的语句，继续下一次循环。循环。例例2.7 求求100，200之间第一个能被之间第一个能被21整除的整除的整数。整数。程序如下：程序如下：for n=100:200if rem(n,21)=0 continueendbreakendn