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1、验证机械能守恒定律第5讲实验:探究功与速度变化的关系知识建构技能建构一、实验目的(一)探究功与速度变化的关系1.通过实验探究力对物体做的功与物体速度变化的关系.知识建构技能建构1.改变功的大小:采用如图所示的实验装置,用1条、2条、3条同样的橡皮筋将小车拉到同一位置释放,橡皮筋拉力对小车所做的功依次为W、2W、3W2.学会探究的过程和方法二、实验原理2.确定速度的大小:小车获得的速度v可以由纸带和打点计时器测出,也可以用其他方法测出.知识建构技能建构3.寻找功与速度变化的关系:以橡皮筋拉力所做的功W为纵坐标,小车获得的速度v为横坐标,作出W-v图象(即功速度图象).分析该图象,得出橡皮筋拉力对
2、小车所做的功与小车获得的速度的定量关系.知识建构技能建构四、设计思路三、实验器材木板、小车、橡皮筋、打点计时器及电源、纸带、坐标纸等.1.设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W2.由纸带和打点计时器分别测出小车的速度v1、v2、v33.以橡皮筋对小车做的功为纵坐标(以第一次实验时的功W为单位),小车获得的速度为横坐标,做出W-v曲线.知识建构技能建构4.如果W-v曲线是一条直线,表明Wv;如果不是直线,可着手考虑是否存在下列关系:Wv2、Wv35.根据W-v草图,大致判断两个量可能是什么关系,如果认为很可能是Wv2,就做出W-v2曲线,如果这条曲线是一条直线,就可以证明你的判断是正确的.
3、知识建构技能建构五、数据记录与处理通过实验,我们对每次打出的纸带进行处理,求出小车的末速度v,会得到如下的表格:通过表格,我们会看到对小车做的功越多,小车的末速度越大,但看不出功W与末速度v的定量关系.图象法是物理学家探索物理量间未知规律的有效方法,由于曲线的物理规律不宜直接看出,所以尽量功W2W3W4W5W6W末速度v1v2v3v4v5v6知识建构技能建构作出两物理量间的直线图象.这里我们可以尝试着作W-v、W-v2、W-v3、W-、W-、W-等图象,实际我们作到W-v2图象时,就是一条过原点的直线,说明对小车所做的功与小车末速度的平方成正比.知识建构技能建构1.本探究实验中的重要方法及技巧
4、六、注意事项知识建构技能建构(1)研究两个物理量的比例关系是探究两个量数量关系的重要方法,研究比例关系可以为实验测量提供很大的方便和可能.例如,一根橡皮筋对小车做的功是很难确定的,如果改用两根橡皮筋在完全相同的情况下做的功的具体数值仍是很难确定的.但是,若以一根橡皮筋对小车做的功为W,两根橡皮筋做的功无疑是2W,这是实验的巧妙之处.(2)将问题转化,简化实验过程:探究的任务是外力对物体做的总功与速度变化的关系.本实验总是让小车从静止开始运动,使测定两个速度(初速度和末速度)的问题转化为测定一个末速度的问题,非常有利于操作和数据处理并发现规律.知识建构技能建构(3)设法减小实验误差:实验误差的大
5、小直接关系着探究工作是否成功,是否能正确地建立变量之间的关系,揭示事物的本质.本实验注重了两个方面:平衡小车在木板上运动的摩擦力保证小车脱离橡皮筋后做匀速运动;在纸带上选取点迹清楚、间距均匀的部分计算小车的速度.(4)利用物理图象,适当地进行坐标变换,探索物理量之间的关系.知识建构技能建构2.橡皮筋的选取本实验采用橡皮筋对小车做功,用一条橡皮筋时做功为W,用两条橡皮筋时做功为2W,依次类推,这样我们可以用W的倍数来表示功,这种方法巧妙地避开了计算变力弹力所做的功.尽管在实验中,我们尽量使各橡皮筋的原长和伸长量相同,以保证各橡皮筋对小车所做的功相同,但是,若准备的橡皮筋规格不相同,同样会给实验带
6、来很大的误差,所以选择橡皮筋时应注意以下几点:知识建构技能建构(2)橡皮筋的材料要相同.(1)所选用的橡皮筋劲度系数不宜过大,以免条数较多时弹力过大,打出的纸带点数过少,不宜求小车的速度.(3)橡皮筋的粗细要均匀.知识建构技能建构3.平衡摩擦力为了克服摩擦力,可以把木板一端垫高,使小车重力沿板斜向下的分力与摩擦力平衡.检查是否平衡时,可以把小车放到木板上,轻推一下小车,观察小车是否做匀速运动.知识建构技能建构4.利用纸带求小车的速度打点计时器打出的纸带上的点的分布并不均匀,点之间的距离呈现开始较小,而后逐渐增大,最后基本相同的特点.我们求速度时,应选用分布均匀的那些点进行计算,说明这时小车已经
7、匀速运动了.知识建构技能建构一、通过打点计时器测速度知识建构技能建构例1如图所示为探究功与物体速度变化关系过程得出的一条纸带.(1)应选哪些点距进行测量?知识建构技能建构(2)怎样根据测得数据确定小车的速度?【名师点金】解答时注意:橡皮筋做功过程结束时对应小车速度最大的状态.小车速度最大的点附近打点间距最大.某点附近很短时间内的平均速度近似等于该点的瞬时速度.在打点纸带上,被测量的时间间隔是一个打点间隔.知识建构技能建构(2)在可测量的点中,C点的速度最接近最大速度,可测量的最短时间就是tCD.故小车的速度v=【答案】(1)选用CD段(2)v=【规范全解】(1)C、D间距最大,最大速度点一定在
8、C、D之间.知识建构技能建构例2某同学在探究功与物体速度变化的关系实验中,设计了如图甲所示的实验.将纸带固定在重物上,让纸带穿过打点计时器.先用手提着纸带,使重物静止在靠近计时器的地方.然后接通电源,松开纸带,让重物自由下落,计时器就在纸带上打下一系列小点.得到的纸带如图乙所示,O点为计时器打下的第1个点,该同学对数据进行了下列处理:取OA=AB=BC,并根据纸带算出了A、B、C三点的速度分别为vA=0.12m/s,vB=0.17m/s,vC=0.21m/s.甲乙二、探究思路的迁移知识建构技能建构【名师点金】因该实验中只考虑重力所做的功,因此尽可能减小各种阻力,如纸带与限位孔之间的摩擦力、空气
9、阻力等,可增大重物的重量,使物重远大于空气阻力,这样就可以忽略空气阻力所做的功.知识建构技能建构【规范全解】设由O到A的过程中,重力对重物所做的功为W,那么由O到B的过程中,重力对重物所做的功为2W,由O到C的过程中,重力对重物所做的功为3W.由计算可知,=1.4410-2m2/s2=2.8910-2m2/s2=4.4110-2m2/s22,3,即2,3;由以上数据可以判定Wv2是正确的,也可以根据W-v2的曲线来判断,如图丙所示.知识建构技能建构丙【答案】见解析(二)验证机械能守恒定律知识建构技能建构一、实验目的验证机械能守恒定律.知识建构技能建构二、实验原理物体在自由下落过程中,重力势能减
10、少,动能增加,总量保持不变.本实验就是测出重力势能减少和动能增加的数值,比较是否相等,验证机械能是否守恒.设物体质量为m,在某一位置n的速度为vn,测出n点前后两个T内的距离hn-1和hn+1,算出vn=,在另一点p的速度vp算出就可以求出动能增加量.Ek=m-m,由np距离即重物下落高度hnp,求出重力势能减少Ep=mghnp.比较Ek与Ep是否相等,机械能守恒定律即可得到验证.知识建构技能建构三、实验器材电火花打点计时器(或电磁打点计时器)、交流电源、纸带及复写纸片、重锤(带纸带夹)、导线、刻度尺、铁架台.知识建构技能建构1.按如图所示安装好固定装置.固定好打点计时器,接上电源(开关未闭合
11、).四、实验步骤2.把纸带的一端用小夹子固定在重锤上,使另一端穿过计时器的限位孔,用手竖直提着纸带,使重锤静止在靠近计时器的地方.知识建构技能建构4.换几条纸带,重做上面的实验.3.闭合电源开关,松开手释放纸带,让重锤自由下落,计时器在纸带上打下一系列计时点.5.从几条打上了点的纸带上挑选第一、二两点间距接近2mm且点迹清晰的纸带进行测量.知识建构技能建构7.用公式vn=计算出各点的瞬时速度v1、v2、v36.在挑选得到的纸带上,先记下第一个点的位置O(或A)再依次选几个点记作1、2、3(或B、C、D)用刻度尺量出各点到O的距离h1、h2、h3等知识建构技能建构8.计算出各点对应的势能减少量和
12、动能增加量填表记录.次序项目123456vnmhnmghn比较m和mghn知识建构技能建构1.计时器安装牢固使重锤纸带下落时稳定.保证限位孔在竖直线上,使纸带运动中受到摩擦阻力最小.可以通过手提纸带上下抽动来判定限位孔调整是否合适.五、注意事项2.纸带要平展以减小下落时阻力.3.先接通电源,计时器正常打点再放纸带以保证第1个点的清晰.持纸带的手要稳,使所打第1个点小.知识建构技能建构5.纸带的挑选:当第1、2两点间距为2mm时,说明打第1个点时速度为0.验证动能增加过程简化.4.重锤应用密度较大的物质,重锤上纸带夹要牢固且保证纸带固定后方向正确,不偏不斜.重锤的质量稍大些.6.测量下落高度都从
13、第1个点量起.(一般纸带60cm80cm为宜).知识建构技能建构7.本实验不必称出重锤质量.六、误差分析本实验的偶然误差主要是纸带运动中受摩擦力大小及测量下落高度引起的.减小这两个因素影响是减小误差的有效途径.在重锤上固定纸带要正.计时器限位孔要正,纸带要平.测量下落高度时h尽量大些,多次测量取平均值也是好方法.知识建构技能建构例1在验证机械能守恒定律的实验中.一、仪器的选取和误差分析知识建构技能建构(1)从下列选出实验所必须的器材,其编号为.A.打点计时器(包括纸带)B.重物C.天平D.毫米刻度尺E.秒表F.运动小车知识建构技能建构(3)实验中产生系统误差的原因主要是,使重物获得的动能往往.
14、为减小误差,悬挂在纸带下的重物应选择.(2)打点计时器的安装放置要求为;开始打点计时的时候,应先,然后.知识建构技能建构(4)如果以为纵轴,以h为横轴,根据实验数据绘出的-h图线是,该线的斜率等于.【名师点金】对于物理实验,要在掌握实验原理和操作方法的基础上,领会必须的各个实验器材的作用.本题第(4)问给出了验证机械能守恒定律时,进行数据处理的图象方法.另外,利用本实验中得出的-h图线的斜率还可以测定重力加速度g.知识建构技能建构【规范全解】(1)选出的器材有:打点计时器(包括纸带),重物,毫米刻度尺,编号分别为A、B、D.注意因mgh=mv2,故m可约去,不需要用天平.(2)打点计时器安装时
15、,两纸带限位孔必须在同一竖直线上,这样才能使重物在自由下落时,受到的阻力较小.开始记录时,应先给打点计时器通电打点,然后再释放重物,让它带着纸带一同落下.知识建构技能建构(3)产生系统误差的主要原因是纸带通过打点计时器时的摩擦阻力,使得重物获得的动能小于它所减少的重力势能.为减小误差,重物的质量应选大一些的.(4)描绘出来的-h图线是一条通过坐标原点的倾斜直线,它的斜率即为重力加速度.知识建构技能建构【答案】(1)ABD(2)两纸带限位孔必须在同一竖直线上给打点计时器通电释放重物(3)纸带通过打点计时器时有摩擦阻力小于所减少的重力势能质量大一些的(4)一条通过坐标原点的倾斜直线重力加速度知识建
16、构技能建构例2在“验证机械能守恒定律”的实验中,已知打点计时器所用电源的频率为50Hz,查得当地的重力加速度g=9.80m/s2,某同学选择了一条理想的纸带,用刻度尺测量时各计数点到O点的距离如图所示,图中O点是打点计时器打出的第一个点,A、B、C、D分别是每打两个点取出的计数点.根据图中数据,可知重物由O点运动到B点时,二、实验数据的处理知识建构技能建构(2)动能的增加量是多少?(1)重力势能的减少量为多少?知识建构技能建构(3)根据计算的数据可得出什么结论?产生误差的主要原因是什么?知识建构技能建构【规范全解】(1)重力势能的减少量为Ep减=mghOB=m9.80.195=1.911m.【
17、名师点金】本题主要考查实验数据处理及误差分析.知识建构技能建构(2)重物下落到B点时的速度vB=1.931m/s所以重物从开始下落到B点增加的动能为Ek增=m=1.864m.知识建构技能建构(3)根据计算的数据可知在实验误差允许的范围内重物减少的重力势能等于其动能的增加,机械能守恒.产生误差的原因:重物在下落时受到阻力作用(打点计时器对纸带的摩擦力、空气阻力),克服阻力做功.【答案】(1)1.911m(2)1.864m(3)见解析知识建构技能建构1.(2011年高考海南物理卷)现要通过实验验证机械能守恒定律.实验装置如图甲所示:水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨,导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑
18、块,其总质量为M,左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连;遮光片两条长边与导轨垂直,导轨上B点有一光电门,可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t.用d表示A点到导轨底端C点的距离,h表示A与C的高度差,b表示遮光片的宽度,s表示A、B两点间的距离,将遮光片通过光电门的平均速度看做滑块通过B点时的瞬时速度.用g表示重力加速度.完成下列填空和作图:知识建构技能建构(1)若将滑块自A点由静止释放,则在滑块从A运动至B的过程中,滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减少量可表示为,动能的增加量可表示为.若在运动过程中机械能守恒,与s的关系式为=.知识建构技能建构(2)多次改变光电门的位置
19、,每次均令滑块自同一点(A点)下滑,测量相应的s与t值.结果如下表所示:以s为横坐标,为纵坐标,在图乙所示的坐标纸中描出第1和第5个数据点;根据5个数据点作直线,求得该直线的斜率k=104m-1s-2(保留3位有效数字).12345s/m0.6000.8001.0001.2001.400t/ms8.227.176.445.855.43/(104s-2)1.481.952.412.923.39知识建构技能建构【解析】滑块在下滑过程中,砝码同时在上升,所以整体减少的重力势能应当是滑块减少的重力势能与砝码所增加的重力势能之差,而整体所获得的动能是砝码与滑块的动能之和.知识建构技能建构【答案】(1)M
20、gs-mgs(m+M)()22s(2)图略2.43知识建构技能建构2.(2009年高考广东物理卷)某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”,如图甲所示,他们将拉力传感器固定在小车上,用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连,用拉力传感器记录小车受到拉力的大小.在水平桌面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器,记录小车通过A、B时的速度大小.小车中可以放置砝码.甲知识建构技能建构(1)实验主要步骤如下:测量和拉力传感器的总质量M1;把细线的一端固定在拉力传感器上,另一端通过定滑轮与钩码相连;正确连接所需电路.将小车停在C点,小车在细线拉动下运动,记录细线拉力及小车通过
21、A、B时的速度.在小车中增加砝码,或,重复的操作.知识建构技能建构(2)表1是他们测得的一组数据,其中M是M1与小车中砝码质量之和,|-|是两个速度传感器记录速度的平方差,可以据此计算出动能变化量E,F是拉力传感器受到的拉力,W是F在A、B间所做的功.表格中E3=,W3=.(结果保留三位有效数字)知识建构技能建构(3)根据表1,请在图乙中的方格纸上作出E-W图线.表1数据记录表次数M/kg|-|/(m/s)2E/JF/NW/J10.5000.7600.1900.4000.20020.5001.650.4130.8400.42030.5002.40E31.220W341.0002.401.202
22、.4201.2151.0002.841.422.8601.43知识建构技能建构乙【解析】(1)实验中绳子对小车的拉力作为做功的合力,获得动能的是小车及力传感器,故研究对象是力传感器及小车整体.对小车做功的力只能是绳子的拉力,故必选由静止释放小车.每次实验中小车质量保持不变,但为了使实验结论具有普遍性,应增加或减少小车中的砝码改变小车质量(相当于使用不同的研究对象)多次探究.知识建构技能建构(3)作出图象如图丙所示,是第一象限的角平分线.【答案】(1)小车然后释放小车减少砝码(2)由表中数据得:E3=M|-|=0.600J,W3=FL=0.610J.(2)0.600J0.610J知识建构技能建构
23、(3)如图丙所示丙知识建构技能建构3.探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系,实验装置如图所示,实验主要过程如下:知识建构技能建构(2)分析打点计时器打出的纸带,求出小车的速度v1、v2、v3(1)设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W(3)作出W-v草图;知识建构技能建构(4)分析W-v图象.如果W-v图象是一条直线,表明Wv;如果不是直线,可考虑是否存在Wv2、Wv3、W等关系.以下关于该实验的说法中有一项不正确,它是.A.本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W所采用的方法是选用同样的橡皮筋,并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致.当用1条橡皮筋进行实验时,
24、橡皮筋对小车做的功为W,用2条、3条橡皮筋并在一起进行第2次、第3次实验时,橡皮筋对小车做的功分别是2W、3WB.小车运动中会受到阻力,补偿的方法是使木板适当倾斜C.某同学在一次实验中得到一条记录纸带,纸带上打出的点两端密、中间疏,出现这种情况的原因可能是没有使木板倾斜或倾角太小知识建构技能建构D.根据记录纸带上打出的点,求小车获得的速度的方法,是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算的【解析】由于选用同样的橡皮筋,并且每次实验中橡皮筋拉伸的长度相同,因此每条橡皮筋对小车做的功都相同,故A正确;小车在运动中受到的阻力,采取平衡摩擦力的方法补偿,让木板固定有打点计时器的一端适当抬高,使重力的下
25、滑分力与摩擦力平衡,故B正确;纸带上的点两端密、中间疏,说明小车先在橡皮筋拉力作用下加速,后在阻力作用下减速,故C正确;由于橡皮筋松弛后,小车做匀速运动,此时的速度是橡皮筋对小车做功后的最大速度,故求速度应用匀速的那一段数据,而不应该使用从第一点到最后一点的数据来计算,故D项错.【答案】D知识建构技能建构4.如果提供你天平、气垫导轨、数字计时器及计算机辅助设备,请设计探究功与质量、速度间定量关系的实验.【解析】如图所示,滑块在气垫导轨上受重力和支持力两个力的作用,当滑块沿导轨滑行时,滑块重力沿倾斜导轨方向的分力对滑块做功,这一分力为F1=.在滑块经过两光电门的过程中,这一分力所做的功为W=F1s=,式中m为滑块(连同遮光条)的质量,可用天平测出;h为垫块的高度,l知识建构技能建构为垫块与导轨接触点到导轨底端的距离,s为两光电门间的距离,均可用刻度尺测出.以v1、v2分别表示滑块经过光电门G1、G2时的速度,根据固定在滑块上的两遮光条的间距和由数字计时器显示的滑块经过光电门G1、G2的时间,即可算出v1、v2.由m、v1、v2组成的式子可能为m(v2-v1)、m(v2-v1)2、m(-)、m(v2-v1)3、m(-)将实验数据分别代入以上各式,运用计算机辅助设备进行数据处理,即可发现功与质量、速度间的定量关系.【答案】见解析知识建构技能建构