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1、八年级八年级 下册下册19.1.1变量与函数（变量与函数（2）本课内容是在上一节课学习变量与常量的基础上，本课内容是在上一节课学习变量与常量的基础上，进一步研究运动变化过程中变量之间的对应关系，进一步研究运动变化过程中变量之间的对应关系，在观察具体问题中变量之间对应关系的基础上，在观察具体问题中变量之间对应关系的基础上，抽象出函数的概念抽象出函数的概念课件说课件说明明学习目标：学习目标：1进一步体会运动变化过程中的数量变化；进一步体会运动变化过程中的数量变化；2从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数 的概念的概念学习重点：学习重点：概括并理解函数概
2、念中的单值对应关系概括并理解函数概念中的单值对应关系 课堂参与次数是否随着小组编号变化而变化？粉笔盒里的粉笔数量是否随着写的字数变化而变化？体验生活中的变化教室里的温度是否随着时间的变化而变化变化而变化？真可谓是真可谓是“大千世界，万物皆变大千世界，万物皆变”啊。啊。行行驶时间驶时间 t/h133.449行行驶驶里程里程s/km60180204240540观察思考分析变化观察思考分析变化问题问题1下面变化过程中的变量之间有什么联系？下面变化过程中的变量之间有什么联系？（1）汽车以）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间的速度匀速行驶，行驶的时间为为t h，行驶的路程为，行驶的路程为s
3、 km；（2）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为径为 r，面积为，面积为 S；归纳共性初步概括归纳共性初步概括 问题问题2这两个变化过程中，变量之间关系有什么共这两个变化过程中，变量之间关系有什么共同特点？同特点？届数届数x/届届2324252627282930金牌数金牌数y/枚枚155161628325138观察思考再次概括观察思考再次概括问题问题3下面是中国代表下面是中国代表团团在第在第23 届至届至30 届夏季奥届夏季奥运会上运会上获获得的金牌数得的金牌数统计统计表，届数和金牌数可以分表，届数和金牌数可以分别记别记作作 x 和和 y，对
4、对于表中每一个确定的届数于表中每一个确定的届数 x，都，都对应对应着一个着一个确定的金牌数确定的金牌数 y 吗吗？观察思考再次概括观察思考再次概括问题问题4如如图图是北京某天的气温是北京某天的气温变变化化图图，你能根据，你能根据图图象象说说出某一出某一时时刻的气温刻的气温吗吗？观察思考再次概括观察思考再次概括 综综合以上合以上这这些些现现象，你能再次象，你能再次归纳归纳出上面所有事例出上面所有事例 的的变变量之量之间间关系的共同特点关系的共同特点吗吗？观察思考再次概括观察思考再次概括函数的定义函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与与
5、 y，并且对于并且对于 x 的每一个确定的值，的每一个确定的值，y 都有都有唯一确定唯一确定的值的值与其与其对应对应，那么我们就说，那么我们就说 x 是自变量是自变量，y 是是 x 的函数的函数如果当如果当 x=a 时，对应的时，对应的 y=b，那么那么 b 叫做当自变量的值为叫做当自变量的值为 a 时的时的函数值函数值 初步应用巩固知识初步应用巩固知识练练习习1下下列列问问题题中中，一一个个变变量量是是否否是是另另一一个个变变量量的函数？请说明理由。的函数？请说明理由。（1）秀水村的耕地面积是）秀水村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕，这个村人均占有耕地面积地面积 y（单位：（单位：
6、m2）随这个村人数）随这个村人数 n 的变化而变化；的变化而变化；（2）如如果果两两个个变变量量x、y满满足足关关系系式式 ，y是是x函函数吗？反过来，数吗？反过来，X是是y的函数吗？的函数吗？年份年份 x人口数人口数y/亿亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71初步应用巩固知识初步应用巩固知识练习练习2下面的我国人口数下面的我国人口数统计统计表中，人口数表中，人口数y 是年是年份份x 的函数的函数吗吗？为为什么？什么？练习练习3下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度请问：蚂蚁离地高度
7、h 是离起点的水平距离是离起点的水平距离 t 的函数吗？的函数吗？为什么？为什么？蚂蚁离起点的水平距离蚂蚁离起点的水平距离 t 是离地高度是离地高度 h 的函数吗？的函数吗？为什么？为什么？水平距离水平距离 t/cm 离地高度离地高度 h/cm 1 2 3 4 5 6 654321初步应用巩固知识初步应用巩固知识做一做例1一辆汽车油箱中现有汽油50 L，它在高速公路上匀速行驶时每千米的耗油量固定不变如果不在加油，那么邮箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.（1）在这个变化过程中，y 是x 的函数吗？（2）能写出表示 y 与 x 的函数关系的式子吗？（3）这个变化过程中，自变量 x 的取值范围是什么？（4）汽车行驶了200 km 时，油箱中还剩下多少汽油？行驶了320 km 呢？做一做用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法这种式子叫做函数的解析式回顾总结反思提升回顾总结反思提升谈谈你对函数有什么认识谈谈你对函数有什么认识？作业：教科书第作业：教科书第81页习题页习题19.1第第1、3、4题；题；再举出一个函数的实例再举出一个函数的实例课后作业课后作业