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1、第十三章 轴对称（复习课）第二课时第二课时1.在回顾和思考中，对等腰三角形和等边三角形性质和判定方法进行归纳和总结。2.利用等腰三角形和等边三角形性质和判定方法进行一些计算和证明。复习目标三角形三角形 性质 判定 等腰三角 形1.等边对等角。等边对等角。2.三线合一三线合一。1.等角对等边。等角对等边。2.定义：两边相等的定义：两边相等的三角形是等要三角形。三角形是等要三角形。等边三角形1.三边相等。三边相等。2.三个角相等，每个角三个角相等，每个角60度。度。1.有一个角是有一个角是60度的度的三角形是等边三角形。三角形是等边三角形。2.三个角相等的三角三个角相等的三角形是等边三角形。形是等
2、边三角形。直角三角形1.两个锐角互余。两个锐角互余。2.两直角边互相垂直。两直角边互相垂直。30度角所对的直角边等度角所对的直角边等于斜边的一半。于斜边的一半。有一个角是直角的三有一个角是直角的三角形是直角三角形。角形是直角三角形。例1.如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。ABCD12.等边对等角的应用ABCD12解：解：AB=AC，ABC=C 又又 BD=BC=AD，C=1，2=A设：设：A=X，则，则1=2+A=2X ABC=C=1则则ABC=C=1=2X在在ABC中，中，ABC+C+A=2X+2X+X=180解得：解得：X=36在在ABC中
3、，中，A=36,ABC=C=72练习题书第题书第题如图，在如图，在中，中，求，求和和的度数的度数练习册练习册例例 等腰三角形的顶角大于等腰三角形的顶角大于，如果过它的顶点做一条直线，将它分成两如果过它的顶点做一条直线，将它分成两个等腰三角形，则个等腰三角形，则的度数是多少？的度数是多少？练习题.等角对等边的应用例求证：如果三角形一个外角的平分线于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形已知：是的外角，求证：练习如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合的部分是一个等腰三角形吗？为什么？的部分是一个等腰三角形吗？为什么？方法一：等角对等边方法一：等角对等边方法二
4、：三角形全等方法二：三角形全等书第、书第、6题。题。练习3.等边三角形的性质和判定的应用例如图，课外兴趣小组在一次测量活动中，测得APB=60，AP=BP=200m，他们得出一个结论：池塘最长处不小于200m。他们的结论对吗？ABP解：解：，APB60PABPBA(180APB)(18060)60PABPBA APBABPB AP=200,所以结论正确所以结论正确练习书第题书第题如图，如图，和和都是等边三角形都是等边三角形求证：求证：方法：证明方法：证明DC和和BE所在的三角形全等所在的三角形全等。3.直角三角形性质的应用例例5如图，在如图，在ABC中，已知中，已知AB=AC=2a，ABC=ACB=15,CD是腰上的高是腰上的高求的长求的长练习如图，是房梁的一部分，其中如图，是房梁的一部分，其中，.，点是的，点是的中点，中点，垂足为，求，垂足为，求，的长的长30在在中，中，BAC120,的垂直平分线交于点，交的垂直平分线交于点，交于点求证：于点求证：练习730303090作业.在在中，中，和和的平的平分线交于点，过作分线交于点，过作写出写出图中所有的等腰三角形图中所有的等腰三角形如图，如图，.在在中，中，和和的的平分线交于点，过作平分线交于点，过作，求：，求：的周长的周长作业