《26.2.3二次函数有Y=a(x-h)2的图像和性质.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《26.2.3二次函数有Y=a(x-h)2的图像和性质.ppt（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、二次函数y=a(x-h)2 的图象和性质yax2+ca0a0c0c0(0,c)x x -4 -4-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3 -4.54.5解解:先列表先列表 描点描点 画出二次函数画出二次函数 、的图象的图象,并并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.:.:1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10-2-20 0-0.5-0.5-2-2-0.5-0.5-4.5-4.5-2-2-0.5-0.50 0-4.5-4.5-2-2-0.5-0.5x=x=1 1(1)(1)抛物线抛物线 (2)(2)与与 的开的
2、开口方向、对称轴、顶点口方向、对称轴、顶点?(2)(2)抛物线抛物线有什么关系有什么关系?4 -4.5x x -4 -4-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3 -4.54.5x x -4 -4-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3 -4.54.5 抛物线抛物线 与抛物线与抛物线 有什有什么关系么关系?1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10向向左左平移平移1 1个单位个单位向向右右平移平移1 1个单位个单位即即:顶点顶点(0,0)(0,0)顶点顶点(2,0)(2,0)直线直线x=x=2 2直线直线x=2x=2向向右右平移平移2
3、 2个单位个单位向向左左平移平移2 2个单位个单位顶点顶点(2,0)2,0)对称轴对称轴:y:y轴轴即直线即直线:x=0:x=0在同一坐标系中作出下列二次函数在同一坐标系中作出下列二次函数:观察三条抛物线的观察三条抛物线的相互关系相互关系,并分别指并分别指出它们的开口方向出它们的开口方向,对称轴及顶点对称轴及顶点.向向右右平移平移2 2个单位个单位向向右右平移平移2 2个单位个单位向向左左平移平移2 2个单位个单位向向左左平移平移2 2个单位个单位一般地一般地,抛物线抛物线y=a(xh)2有如下特点有如下特点:(1)(1)对称轴是对称轴是x=h;x=h;(2)(2)顶点是顶点是(h,0).(h
4、,0).（3 3）抛物线）抛物线y=y=a(xa(xh)h)2 2可可以由抛物线以由抛物线y=axy=ax2 2向左或向向左或向右平移右平移|h|h|得到得到.h0h0，向右平移，向右平移;h0h0a0h0h0(,0)2 2、若将抛物线、若将抛物线y=-2y=-2（x-2x-2）2 2的图象的的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（的是（）A A、向上平移向上平移2 2个单位个单位B B、向下平移向下平移2 2个单位个单位C C、向左平移向左平移2 2个单位个单位D D、向右平移向右平移2 2个单位个单位C如何平移：如何平移：3 3、按下列要求求出二次函数
5、的解析式：、按下列要求求出二次函数的解析式：（1 1）已知抛物线）已知抛物线y=a(x-h)y=a(x-h)2 2经过点（经过点（-3-3，2 2）（-1-1，0 0）求该抛物线线的解析式。）求该抛物线线的解析式。（2 2）形状与）形状与y=-2(x+3)y=-2(x+3)2 2的图象形状相的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（同，但开口方向不同，顶点坐标是（1 1，0 0）的抛物线解析式。）的抛物线解析式。4、已知二次函数图像的顶点在、已知二次函数图像的顶点在x轴上，且轴上，且图像经过点（图像经过点（2，-2）与（）与（-1，-8）。求）。求此函数解析式。此函数解析式。5 5、抛物线、
6、抛物线y=4y=4（x-3x-3）2 2的开口方向的开口方向 ，对称轴是对称轴是 ，顶点坐标是，顶点坐标是 ，抛物线是最，抛物线是最 点，点，当当x=x=时，时，y y有最有最 值，其值为值，其值为 。抛物线与抛物线与x x轴交点坐标轴交点坐标 ，与，与y y轴交轴交点坐标点坐标 。向上向上直线直线x=3（3，0）低低3小小0（3，0）（0，36）抛物线抛物线开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标y=2(x+3)2 y=-3(x-1)2 y=-4(x-3)2 向上向上直线直线x=-3(-3,0)直线直线x=1直线直线x=3向下向下向下向下(1,0)(3,0)6 6、用配方法把下列函数化成
7、、用配方法把下列函数化成y=ay=a（x-hx-h）2 2的的形式，并说出开口方向，顶点坐标和对称形式，并说出开口方向，顶点坐标和对称轴。轴。练习二7 7、在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象：、在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象：观察三条抛物线的相互关系观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方并分别指出它们的开口方向及对称轴、顶点的位置向及对称轴、顶点的位置.你能说出抛物线你能说出抛物线 的开口方向及对称轴、顶点的位置吗？的开口方向及对称轴、顶点的位置吗？3.3.抛物线抛物线y=axy=ax2 2+k+k有如下特点有如下特点:当当a0a0时时,开口向上开口向上;当当a0a0a0时时,开口向上开口向上,当当a0a0,(k0,向上平移向上平移;k0;k0,(h0,向右平移向右平移;h0;h0a0时时,开口向上开口向上,当当a0a0时时,开口向下开口向下;作业作业1.P13 5 (2)2.把抛物线把抛物线y=2x-4x+2化成化成y=a(x-h)的的形式形式,并指出抛物线的开口方向并指出抛物线的开口方向,对称轴对称轴,顶顶点坐标点坐标;函数有最大值还是最小值函数有最大值还是最小值?是多少是多少?