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1、关于带电粒子在电场中的运动第一页，讲稿共五十七页哦预备知识预备知识1 1、基本粒子：、基本粒子：如电子、质子、离子、如电子、质子、离子、粒子等在没粒子等在没 有明确指出或暗示下重力一般有明确指出或暗示下重力一般忽略忽略不计不计 （但并不忽略质量）（但并不忽略质量）2 2、带电颗粒：、带电颗粒：如油滴、液滴、尘埃、带电小球在没有明如油滴、液滴、尘埃、带电小球在没有明 确指出或暗示下重力一般确指出或暗示下重力一般不能不能忽略。忽略。3.3.电场力做功电场力做功只只适用于匀强电场适用于匀强电场适用任何电场适用任何电场时刻备用时刻备用第二页，讲稿共五十七页哦二大类题二大类题第一类题第一类题 受多力作用
2、在电场中的运动受多力作用在电场中的运动形式：形式：在给定轨道上运动在给定轨道上运动解题方法：解题方法：力学的解题方法力学的解题方法电场力及做功特点电场力及做功特点第二类题第二类题 只在恒场力（重力、恒电场力）作用下运动）只在恒场力（重力、恒电场力）作用下运动）形式：形式：在空中飞在空中飞解题方法：解题方法：直线运动直线运动曲线运动曲线运动 分方向分方向第三页，讲稿共五十七页哦ABCNM+Qr水水平平固固定定的的小小圆圆盘盘A A带带电电量量为为Q Q，取取小小圆圆盘盘的的电电势势为为零零，从从盘盘心心处处O O释释放放已已质质量量为为m m，带带电电量量为为+q+q的的小小球球，由由于于电电场
3、场的的作作用用，小小球球竖竖直直上上升升的的高高度度可可达达盘盘中中心心线线上上的的C C点点，OC=hOC=h，又又知知道道过过竖竖直直线线上上B B点点时时小小球球的的速速度度最最大大，由由此此可可确定确定Q Q所形成的电场中下述的哪些物理量（所形成的电场中下述的哪些物理量（）A AB B点的场强点的场强 B BC C点的场强点的场强 C CB B点的电势点的电势 D DC C点的电势点的电势AD第四页，讲稿共五十七页哦在水平地面上放置的光滑金属板的上表面绝缘在水平地面上放置的光滑金属板的上表面绝缘在水平地面上放置的光滑金属板的上表面绝缘在水平地面上放置的光滑金属板的上表面绝缘,在其中心正
4、上方有在其中心正上方有在其中心正上方有在其中心正上方有一带正电一带正电一带正电一带正电Q Q的金属小球（可视为质点，且不影响原电场）自左的金属小球（可视为质点，且不影响原电场）自左以初速度以初速度v v0 0 0 0向右运动，则在运动过程中（向右运动，则在运动过程中（向右运动，则在运动过程中（向右运动，则在运动过程中（）A.A.小球做先减速后加速运动小球做先减速后加速运动小球做先减速后加速运动小球做先减速后加速运动B.B.B.B.小球做匀速直线运动小球做匀速直线运动C.C.小球受到电场力做的功为零小球受到电场力做的功为零小球受到电场力做的功为零小球受到电场力做的功为零+Qv0BC BC A A
5、D DB BC CA AB BC CD D第五页，讲稿共五十七页哦在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块。开始时滑块在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块。开始时滑块静止。若在滑块所在空间加一水平匀强电场静止。若在滑块所在空间加一水平匀强电场E E1 1，持续一段时，持续一段时间后立即换成与间后立即换成与E E1 1相反方向的匀强电场相反方向的匀强电场E E2 2。当电场。当电场E E2 2与电场与电场E E1 1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能能 。在上述过程中，。在上述过程中，E E1 1对滑块的电场力做功为对滑块的电场力做
6、功为W W1 1，E E2 2对滑块的电场力做功为对滑块的电场力做功为W W2 2，试分别求出试分别求出W W1 1 、W W2 2第六页，讲稿共五十七页哦下述为一个观察带电粒子在液体中运动的实验。现进行如下操下述为一个观察带电粒子在液体中运动的实验。现进行如下操作，第一步，给竖直放置的平行电容器充电，让作，第一步，给竖直放置的平行电容器充电，让A A、B B两板带上两板带上一定电荷，油滴一定电荷，油滴P P在两板间的在两板间的 匀强电场中恰能保持静止状态。第匀强电场中恰能保持静止状态。第二步，给电容器的电量增加二步，给电容器的电量增加QQ1 1，让油滴开始竖直向上运动，让油滴开始竖直向上运动
7、t t秒。第三步，在上一步的基础上减少电量秒。第三步，在上一步的基础上减少电量QQ2 2，观察到又经，观察到又经2t2t秒后，油滴刚好回到出发点。设油滴在运动中不碰板，秒后，油滴刚好回到出发点。设油滴在运动中不碰板，（1 1）说明在上述第二步和第三步两个过程中，带电油滴）说明在上述第二步和第三步两个过程中，带电油滴各做什么运动？各做什么运动？（2 2）求）求QQ1 1和和QQ2 2的比值的比值QQ1 1/Q/Q2 2方向向上做匀加速运动方向向上做匀加速运动向上做匀减速运动向上做匀减速运动QQ1 1/Q/Q2 2=4/9=4/9第七页，讲稿共五十七页哦在在在在P P P P板附近有一电子由静止开
8、始向板附近有一电子由静止开始向Q Q Q Q板运动，则关于电子到达板运动，则关于电子到达板运动，则关于电子到达板运动，则关于电子到达Q Q Q Q板时的速率，下列解释正确的是板时的速率，下列解释正确的是板时的速率，下列解释正确的是板时的速率，下列解释正确的是（）A.A.A.A.两板间距离越大，加速时间就两板间距离越大，加速时间就 越长，则获得的速率就越大越长，则获得的速率就越大.B.B.B.B.两板间距离越小，加速时间就两板间距离越小，加速时间就两板间距离越小，加速时间就两板间距离越小，加速时间就 越长，越长，越长，越长，则获得的速率就越大则获得的速率就越大则获得的速率就越大则获得的速率就越大
9、C.C.与两板间的距离无关，仅与加速电压有关与两板间的距离无关，仅与加速电压有关D.D.以上解释都不对以上解释都不对以上解释都不对以上解释都不对.C C v v与与与与d d和和和和t t t t均无关均无关.PQU一个电子质量一个电子质量m,m,从静止经电压从静止经电压U U加速后，沿两平行金属板中央加速后，沿两平行金属板中央垂直进入电压为垂直进入电压为U U1 1的匀强电场，电子恰好沿板的边缘射出电的匀强电场，电子恰好沿板的边缘射出电场，求电子离开电场时速度大小。场，求电子离开电场时速度大小。eu+eueu+eu1 1/2=mv/2=mv2 2/2/2第八页，讲稿共五十七页哦两平行金属板相
10、距两平行金属板相距10cm10cm，两板间电压为，两板间电压为100V100V，A A、B B两两点的连线与金属板平行点的连线与金属板平行.一质子以一质子以30eV30eV的动能从的动能从A A点射点射入两板间，初速度入两板间，初速度v v0 0与与ABAB成成角，若质子从角，若质子从B B点离开点离开电场，则末动能为电场，则末动能为_eV_eV；若质子从；若质子从C C点离开电场，点离开电场，BC=2cmBC=2cm，则末动能为，则末动能为_eV_eV；若质子从；若质子从D D点离开电场，点离开电场，且且BD=3cmBD=3cm，则末动能为，则末动能为_eV._eV.v0ABCD3030 1
11、010 6060 将将将将y=0;y=y=0;y=y=0;y=y=0;y=2cm;y=3cm2cm;y=3cm2cm;y=3cm2cm;y=3cm代入上式可得答案代入上式可得答案代入上式可得答案代入上式可得答案第九页，讲稿共五十七页哦如图所示，相距为如图所示，相距为d d的平行金属板的平行金属板A A、B B竖直放置，在两板之间水竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板。有一质量平放置一绝缘平板。有一质量m m、电荷量、电荷量q q（q0q0）的小物块在与）的小物块在与金属板金属板A A相距相距l l处静止。若某一时刻在金属板处静止。若某一时刻在金属板A A、B B间加一电压间加一电压 ，小物块
12、与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为-1/2-1/2 q q，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。已知小物块与绝缘，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为平板间的动摩擦因数为，若不计小物块电荷量对电场的影响和，若不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间。则碰撞时间。则（1 1）小物块与金属板）小物块与金属板A A碰撞前瞬间的速度大小是多少？碰撞前瞬间的速度大小是多少？（2 2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？第十页，讲稿共五十七页哦一初速度为一初
13、速度为VoVo的带电粒子，沿垂直于场强方向进入一的带电粒子，沿垂直于场强方向进入一水平放置的带电平行板之间，如图所示。两板之间电水平放置的带电平行板之间，如图所示。两板之间电势差为势差为U U，间距为，间距为d d，已知粒子轨迹上三点坐标分别为，已知粒子轨迹上三点坐标分别为 且，且，求此带电粒子的荷质比求此带电粒子的荷质比 q/mq/m？第十一页，讲稿共五十七页哦二价氧离子与一价碳离子从水平放置的平行金属板的中央沿垂二价氧离子与一价碳离子从水平放置的平行金属板的中央沿垂二价氧离子与一价碳离子从水平放置的平行金属板的中央沿垂二价氧离子与一价碳离子从水平放置的平行金属板的中央沿垂直于电场方向发射，
14、在下列各种情况下，求它们飞出电场时，直于电场方向发射，在下列各种情况下，求它们飞出电场时，直于电场方向发射，在下列各种情况下，求它们飞出电场时，直于电场方向发射，在下列各种情况下，求它们飞出电场时，在竖直方向上偏移的位移大小之比？在竖直方向上偏移的位移大小之比？在竖直方向上偏移的位移大小之比？在竖直方向上偏移的位移大小之比？射入射入射入射入时速度相同时速度相同时速度相同时速度相同.射入时动量相同射入时动量相同射入时动量相同射入时动量相同.射入时动能相同射入时动能相同.经相同电压加速后射入经相同电压加速后射入经相同电压加速后射入经相同电压加速后射入.4.4.代入数值求解代入数值求解.求解物理量之
15、比的程序设计1.1.找出所求量的表达式找出所求量的表达式3.3.再确定所求量再确定所求量(因变量因变量)与表达式中自变量的比例式与表达式中自变量的比例式2.2.先确定常量先确定常量第十二页，讲稿共五十七页哦L L2 2v0u1u2YYL L1 1vo yy1y2 第十三页，讲稿共五十七页哦电电子子在在电电势势差差为为U U1 1的的电电场场中中加加速速后后，垂垂直直射射入入电电势势差差为为U U2 2的的偏偏转转电电场场，在在满满足足电电子子能能射射出出偏偏转转电电场场的的条条件件下下，下下列列四四种情况中，一定能使电子偏转角变大的是种情况中，一定能使电子偏转角变大的是()A A、U U1 1
16、变大，变大，U U2 2变大变大 B B、U U1 1变小，变小，U U2 2变大变大C C、U U1 1变大，变大，U U2 2变小变小 D D、U U1 1变小，变小，U U2 2变小变小 带电粒子从静止出发经过电场加速后垂直进入偏转电场，当带电粒子从静止出发经过电场加速后垂直进入偏转电场，当离开偏转电场时，决定带电粒子侧移距离大小是离开偏转电场时，决定带电粒子侧移距离大小是 （）（A A）带电粒子质量越大侧移越大）带电粒子质量越大侧移越大 （B B）带电粒子电量越多侧移越大）带电粒子电量越多侧移越大 （C C）加速电极间的电压越低侧移越大）加速电极间的电压越低侧移越大 （D D）偏转电极
17、间的电压越高侧移越大）偏转电极间的电压越高侧移越大 BCD第十四页，讲稿共五十七页哦a a、b b、c c三个三个粒子同时由同一点垂直进入偏转电场粒子同时由同一点垂直进入偏转电场,其轨其轨迹如图所示迹如图所示,其中其中b b恰好飞出电场，由此可以肯定（恰好飞出电场，由此可以肯定（恰好飞出电场，由此可以肯定（恰好飞出电场，由此可以肯定（）A.A.A.A.在在在在b b飞离电场的同时，飞离电场的同时，a a a a刚好打在负极板上刚好打在负极板上刚好打在负极板上刚好打在负极板上 B.bB.b和和和和c c c c同时飞离电场同时飞离电场 C.C.进入电场时，进入电场时，c c c c的速度最大，的
18、速度最大，a a的速度最小的速度最小 D.D.速度的增量相比，速度的增量相比，速度的增量相比，速度的增量相比，c c c c的最小，的最小，的最小，的最小，a a a a和和b b b b一样大一样大 abcA C DA C DyO第十五页，讲稿共五十七页哦在平行板电场的中点处在平行板电场的中点处,有比荷相同的三个离子有比荷相同的三个离子a a、b b、c c分分别以不同的初速度水平飞入电场，经电场偏转后，最后别以不同的初速度水平飞入电场，经电场偏转后，最后a a落在下板的中点处，落在下板的中点处，b b恰好从下板边缘飞出电场，恰好从下板边缘飞出电场，c c落在距落在距电场右端电场右端1/2L
19、1/2L的屏上，与的屏上，与a a、b b落点等高，求落点等高，求a a、b b、c c三个三个离子飞入的初速度之比。离子飞入的初速度之比。abcL L1/2L1/2L第十六页，讲稿共五十七页哦一一个个动动能能为为k k 的的带带电电粒粒子子，垂垂直直于于电电力力线线方方向向飞飞入入平平行行板板电电容容器器，飞飞出出电电容容器器时时动动能能为为2 2k k ，如如果果使使这这个个带带电电粒粒子子的的初初速速度度变变为为原原来来的的两两倍倍，那那么么它它飞飞出出电电容容器器时时的的动动能能变为变为()()A A8 8k k B B5 5k k C C4.254.25k k D D4 4k kC
20、C牵连变量关系的易错性牵连变量关系的易错性第十七页，讲稿共五十七页哦一带电粒子以竖直向上的初速度一带电粒子以竖直向上的初速度一带电粒子以竖直向上的初速度一带电粒子以竖直向上的初速度v v v v自自A A A A点进入场强为点进入场强为E E、方向、方向、方向、方向水平向右的匀强电场，粒子受到的电场力大小等于重力水平向右的匀强电场，粒子受到的电场力大小等于重力水平向右的匀强电场，粒子受到的电场力大小等于重力水平向右的匀强电场，粒子受到的电场力大小等于重力.当当当当粒子到达粒子到达粒子到达粒子到达B B B B点时，速度大小仍等于点时，速度大小仍等于v v v v，但方向变为水平，那么，但方向变
21、为水平，那么，但方向变为水平，那么，但方向变为水平，那么A A、B B之间的电势差等于多少？从之间的电势差等于多少？从A A到到到到B B B B所经历的时间时多少所经历的时间时多少？EVABVA带电微粒质量为带电微粒质量为m m，从，从A A点运动到点运动到B B点，速度由竖直向点，速度由竖直向上的上的6V6V0 0变为水平成变为水平成37370 0的的5V5V0 0求（求（1 1）电场强度）电场强度E E（2 2）那么那么A A、B B之间的电势差等于多少之间的电势差等于多少6V0B5V5V0 0370第十八页，讲稿共五十七页哦一个带电量为一个带电量为-q q的液滴，从的液滴，从O O点以
22、速度点以速度射入匀强电场中，射入匀强电场中，的方向与电场方向成的方向与电场方向成角，已知油滴的质量为角，已知油滴的质量为m m，测得油滴，测得油滴达到运动轨道的最高点时，速度的大小为达到运动轨道的最高点时，速度的大小为，求：，求：（1 1）最高点的位置可能在）最高点的位置可能在O O点上方的哪一侧？点上方的哪一侧？（2 2）电场强度为多大？）电场强度为多大？（3 3）最高点处（设为）最高点处（设为N N）与）与O O点电势差绝对值为多大？点电势差绝对值为多大？O O点左侧点左侧 第十九页，讲稿共五十七页哦静态恒力走直线，绳张紧时径速失；静态恒力走直线，绳张紧时径速失；多个过程找联系，运动、受力
23、及守恒多个过程找联系，运动、受力及守恒用一端固定在用一端固定在O O点的绝缘丝线点的绝缘丝线(长度为长度为L)L)将质量为将质量为m m，带负号、，带负号、电荷量为电荷量为q q的小球拴住，已知匀强电场方向水平向右，的小球拴住，已知匀强电场方向水平向右，mg=Eqmg=Eq，由图所示位置将小球释放，求小球在最低点左边能上升的最由图所示位置将小球释放，求小球在最低点左边能上升的最大高度。（电场空间足够大）大高度。（电场空间足够大）第二十页，讲稿共五十七页哦一带正电的小球，系于长为一带正电的小球，系于长为 L L 的不可伸长的轻线一端，线的不可伸长的轻线一端，线的另一端固定在的另一端固定在O O点
24、，它们处在匀强电场中，电场的方向点，它们处在匀强电场中，电场的方向水平向右，场强的大小为水平向右，场强的大小为E E，已知电场对小球的作用力的，已知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力，现先把小球拉到图中的大小等于小球的重力，现先把小球拉到图中的P P1 1处，使轻处，使轻线拉直，并与场强方向平行，然后由静止释放小球，已知线拉直，并与场强方向平行，然后由静止释放小球，已知在经过最低点的瞬间，因受线的拉力作用，其速度的竖直在经过最低点的瞬间，因受线的拉力作用，其速度的竖直分量突然变为零，水平分量没有变化，则小球到达与分量突然变为零，水平分量没有变化，则小球到达与P P1 1点点等高的等高的P
25、P2 2点时速度的大小为（点时速度的大小为（）EP2P1OB第二十一页，讲稿共五十七页哦如图如图,长为长为L L的绝缘细线的绝缘细线(不可伸长不可伸长)一端悬于一端悬于O O点点,另一端连接一另一端连接一质量为质量为m m的带负电小球的带负电小球,置于水平向右的匀强电场中置于水平向右的匀强电场中,在在O O点正下点正下方钉一个钉子方钉一个钉子O,O,已知小球受到的电场力是重力的已知小球受到的电场力是重力的 ,现将细现将细线向右水平拉直后从静止释放线向右水平拉直后从静止释放,细线碰到钉子后要使小球刚好绕细线碰到钉子后要使小球刚好绕钉子钉子OO在竖直平面内做圆周运动在竖直平面内做圆周运动,求求OO
26、OO的长度的长度.第二十二页，讲稿共五十七页哦质量质量m m、带电量、带电量+q+q的滑块，在竖直放置的光滑绝缘圆形轨道的滑块，在竖直放置的光滑绝缘圆形轨道上运动，轨道半径为上运动，轨道半径为r r，现在该区域加一竖直向下的匀强电场，现在该区域加一竖直向下的匀强电场，场强为场强为E E，为使滑块在运动中不离开圆形轨道，求：滑块在，为使滑块在运动中不离开圆形轨道，求：滑块在最低点的速度应满足什么条件？最低点的速度应满足什么条件？OACBE+q mmg qE思考思考：若电场强度：若电场强度E的方向向上，结果如何？的方向向上，结果如何？第二十三页，讲稿共五十七页哦一条长为一条长为L L的细绳，上端固
27、定，下端拴一个质量为的细绳，上端固定，下端拴一个质量为m m的带电的带电小球，将它置于一匀强电场中，电场强度的大小为小球，将它置于一匀强电场中，电场强度的大小为E E，方向水，方向水平向右，已知细线离开竖直位置的偏角为平向右，已知细线离开竖直位置的偏角为时，小球处于时，小球处于平衡。（平衡。（1 1）小球带何种电荷？求出小球所带的电量。（）小球带何种电荷？求出小球所带的电量。（2 2）如果使细线的偏角由如果使细线的偏角由增大到增大到，然后将小球由静止释，然后将小球由静止释放，则放，则为多大时才能使在细线到达竖直位置时，小球的为多大时才能使在细线到达竖直位置时，小球的速度刚好为速度刚好为0 0？
28、第二十四页，讲稿共五十七页哦质量为质量为质量为质量为m m的带正电小球处于水平向右的匀强电场中，的带正电小球处于水平向右的匀强电场中，拉至水平位置无初速度释放，最大摆角为拉至水平位置无初速度释放，最大摆角为，求在，求在最低点时的速度及绳的拉力。最低点时的速度及绳的拉力。mO运动情景与过程清晰没有必要叠加处理运动情景与过程清晰没有必要叠加处理第二十五页，讲稿共五十七页哦如图的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道如图的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道,处于水平处于水平向右的匀强电场中向右的匀强电场中,一带负电荷的小球从高一带负电荷的小球从高h h的的A A处由静止开处由静止开始下滑始下滑,沿轨
29、道沿轨道ABCABC运动后进入圆环内做圆周运动运动后进入圆环内做圆周运动.已知小球已知小球所受的电场力是其重力的所受的电场力是其重力的3/4,3/4,圆环半径为圆环半径为R,R,斜面倾角为斜面倾角为,x,xBCBC=2R.=2R.若使小球在圆环内能做完整的圆周运动若使小球在圆环内能做完整的圆周运动,h,h至少至少为多少为多少?F=1.25mgF=1.25mg第二十六页，讲稿共五十七页哦在某竖直平面内有一水平向右的匀强电场，场强在某竖直平面内有一水平向右的匀强电场，场强E E=110=1104 4N/CN/C场内有一半径场内有一半径R R=2m=2m的光滑竖直绝缘环形的光滑竖直绝缘环形轨道，轨道
30、的内侧有一质量为轨道，轨道的内侧有一质量为m m=0.4kg=0.4kg、带电量为、带电量为q q=+310+310-4-4C C的小球，它恰能沿圆环作圆周运动取圆环的小球，它恰能沿圆环作圆周运动取圆环的最低点为重力势能和电势能的零势能点求：的最低点为重力势能和电势能的零势能点求：小球小球机械能的最小值机械能的最小值重力势能和电势能的和的最小值重力势能和电势能的和的最小值 E 17J-2J 第二十七页，讲稿共五十七页哦边边长长为为L L的的正正方方形形区区域域abcdabcd内内存存在在着着匀匀强强电电场场。电电量量为为q q、动能为动能为E Ek k的带电粒子从的带电粒子从a a点沿点沿ab
31、ab方向进入电场，不计重力。方向进入电场，不计重力。（1 1）若若粒粒子子从从c c点点离离开开电电场场，求求电电场场强强度度的的大大小小和和粒粒子子离离开电场时的动能；开电场时的动能；（2 2）若粒子离开电场时动能为）若粒子离开电场时动能为E Ek k ，则电场强度为多大？，则电场强度为多大？abcdE第二十八页，讲稿共五十七页哦一一个个质质量量为为m m，电电量量为为-q-q的的小小物物体体，可可在在水水平平轨轨道道x x上上运运动动，o o端端有有一一与与轨轨道道垂垂直直的的固固定定墙墙，轨轨道道处处于于场场强强为为E E，方方向向沿沿oxox轴轴正正向向的的匀匀强强电电场场中中，小小物
32、物体体以以速速度度v v0 0从从x x0 0点点沿沿oxox轨轨道道运运动动，运运动动中中受受到到大大小小不不变变的的摩摩擦擦力力f f的的作作用用，且且fqEfqE，小小物物体体与与墙墙碰碰撞撞时时不不损损失失机机械械能能，求求它它在在停停止止前前所所通通过过的的总路程总路程s s。全过程用动能定理：全过程用动能定理：第二十九页，讲稿共五十七页哦一一根根对对称称的的“八八字字”形形玻玻璃璃管管置置于于竖竖直直平平面面内内，如如图图所所示示。管管所所在在的的空空间间有有竖竖直直向向下下的的匀匀强强电电场场，电电场场强强度度E=1000E=1000牛牛/库库。重重力力G G1.0101.010
33、-3-3牛牛，带带电电量量Q=Q=-210-210-6-6库库的的小小物物体体在在管管内内从从A A点点由由静静止止开开始始运运动动，它它与与管管壁壁摩摩擦擦系系数数为为0.50.5，管管长长AB=BC=3AB=BC=3米米，管管的的B B处处为为一一极极短短的的光光滑滑圆圆弧弧，管管ABAB和和BCBC与与水水平平方方向向所所夹夹的的角角度度皆皆为为37,37,问问（1 1）小小物物体体最最终终静止在何处？静止在何处？（2 2）从）从A A开始计算时，小物体运动的总路程是多少？开始计算时，小物体运动的总路程是多少？用等效法处理带电体在复合场中的运动用等效法处理带电体在复合场中的运动第三十页，
34、讲稿共五十七页哦例：如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在例：如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在OxyOxy平面的平面的ABCDABCD区域内，存在两个场强大小均为区域内，存在两个场强大小均为E E的匀强电场的匀强电场I I和和IIII，两电，两电场的边界均是边长为场的边界均是边长为L L的正方形（不计电子所受重力）。的正方形（不计电子所受重力）。（1 1）在该区域）在该区域ABAB边的中点处由静止释放电子，求电子离开边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCDABCD区域的区域的位置。位置。（2 2）在电场）在电场I I区域内适当位置由静止释放电子
35、，电子恰能从区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCDABCD区域区域左下角左下角D D处离开，求所有释放点的位置。处离开，求所有释放点的位置。（2L，)xy第三十一页，讲稿共五十七页哦有一半径为有一半径为R R的光滑绝缘环竖直地固定在水平桌面上的光滑绝缘环竖直地固定在水平桌面上,同同时加上水平向右的匀强电场，场强为时加上水平向右的匀强电场，场强为E E。在此绝缘圆环上。在此绝缘圆环上套着一个小圆环，质量为套着一个小圆环，质量为m m、带电量为、带电量为q q的正电荷。让小圆的正电荷。让小圆环由顶端环由顶端A A从静止开始下滑，当下滑从静止开始下滑，当下滑1/41/4圆周到达位置圆周到达
36、位置B B时，小时，小圆环的速度大小为圆环的速度大小为 。当下滑。当下滑1/41/4圆周到达位置圆周到达位置C C时，小时，小圆环的速度大小为圆环的速度大小为 。EABCO第三十二页，讲稿共五十七页哦A A、B B、C C、D D为相互平行的金属板为相互平行的金属板A A、B B间距为间距为L L1 1，B B、C C间距为间距为L L2 2，C C、D D间距为间距为L L3 3。各板中间的小孔在同一条直线上，。各板中间的小孔在同一条直线上，A A与与B B、C C与与D D之间分别连接两电源之间分别连接两电源E E1 1和和E E2 2。现从。现从A A板小孔处无初速地释放一板小孔处无初速
37、地释放一个电子，设电子电荷量为个电子，设电子电荷量为e e、质量为、质量为m m。（1 1）若）若E E1 1的电动势为的电动势为3E3E，E E2 2的电动势为的电动势为E E，求电子离开此装置，求电子离开此装置时的速度；时的速度；（2 2）若）若E E1 1的电动势为的电动势为E E，E E2 2的电动势为的电动势为3E3E，求电子向右运动离开，求电子向右运动离开A A板的最远距离。板的最远距离。E E1 1E E2 2A AB BC CD D第三十三页，讲稿共五十七页哦四个相同的金属容器共轴排列放置，它们的间距与容器的四个相同的金属容器共轴排列放置，它们的间距与容器的宽度相同宽度相同,轴
38、线上开有小孔，在最左边、最右边两个容轴线上开有小孔，在最左边、最右边两个容器上加电压器上加电压U U后，容器之间就形成了匀强电场今有一个电后，容器之间就形成了匀强电场今有一个电子从最左边容器的小孔沿轴线入射，刚好没有从最右边容器子从最左边容器的小孔沿轴线入射，刚好没有从最右边容器出射则求该电子停止运动前出射则求该电子停止运动前(1)(1)通过各容器的速度之比通过各容器的速度之比?(2)(2)通过各容器的时间之比通过各容器的时间之比?(3)(3)通过各容器间隙所用的时间之比通过各容器间隙所用的时间之比?(4)(4)通过各容器间隙的加速度之比通过各容器间隙的加速度之比第三十四页，讲稿共五十七页哦在
39、在真真空空中中，速速度度V=6.410V=6.4107 7m/sm/s电电子子束束水水平平地地射射入入平平行行金金属属板板之之间间，如如图图，极极板板长长度度L=8.010L=8.010-2-2m,m,间间距距d=5.010d=5.010-3-3m.m.两两极极板板不不带带电电时时，电电子子束束将将沿沿两两板板板板的的中中线线通通过过。若若在在两两极极板板加加50Hz50Hz的的交交流流电电压压u=Usint.u=Usint.当当所所加加电电压压的的最最大大值值U U超超过过某某一一值值U U0 0时时，将将开开始始出出现现以以下下现现象象：电电子子束束有有时时能能通通过过两两极极板板；有有时
40、时间间断断，不不能能通通过过。电电子子的的电电量量e=1.610e=1.610-19-19C,C,电电子子质质量量m=9.110m=9.110-31-31kg.kg.求求(1)U(1)U0 0的的大大小小;(2)U;(2)U为为何何值值时时才才能能使使通通过过的的时时间间tt1 1跟跟间间断断的的时时间间tt2 2之比为之比为2 2：1 1？d dV VU=105V偏转电压变化题_变中有不变 第三十五页，讲稿共五十七页哦如图如图,A,A、B B是两水平放置的足够长的平行金属板是两水平放置的足够长的平行金属板,组成偏转匀强电场组成偏转匀强电场,B,B板接地板接地.A.A板电势板电势 随时间变化情
41、况如图乙所示随时间变化情况如图乙所示,C,C、D D两平行金属板竖两平行金属板竖直放置直放置,中间有正对两孔中间有正对两孔O O1 1和和O O2 2,两板间电压为两板间电压为U U2 2,组成减速电场组成减速电场.现有现有一带负电粒子在一带负电粒子在t=0t=0时刻以一定初速度沿时刻以一定初速度沿ABAB两板间的中轴线两板间的中轴线O O1 1O O1 1进入进入.并能从并能从O O1 1沿沿O O1 1OO2 2进入进入C C、D D间间,刚好到达刚好到达O O2 2孔孔,已知带电粒子带电荷量已知带电粒子带电荷量-q,-q,质量质量m,m,不计其重力不计其重力.求求:(1)(1)该粒子进入
42、该粒子进入A A、B B的初速度的初速度v v0 0的大小的大小.(2)A(2)A、B B两板间距的最小值和两板间距的最小值和A A、B B两板长度的最小值两板长度的最小值.第三十六页，讲稿共五十七页哦长为长为L L、相距为、相距为d d的两平行金属板与一交流电源相连（图中的两平行金属板与一交流电源相连（图中未画出），有一质量为未画出），有一质量为m m、带电量为、带电量为q q的带负电的粒子以初速的带负电的粒子以初速度度v v0 0从板中央水平射入电场，从飞入时刻算起，从板中央水平射入电场，从飞入时刻算起，A A、B B板间板间所加电压的变化规律如图所示，为了使带电粒子离开电所加电压的变化规
43、律如图所示，为了使带电粒子离开电场时速度方向恰好平行于金属板，问：场时速度方向恰好平行于金属板，问：（1 1）加速电压值）加速电压值U U0 0的取值范围多大？的取值范围多大？（2 2）交变电压周期）交变电压周期T T应满足什么条件？应满足什么条件？（1）(n=1,2,3)（2）第三十七页，讲稿共五十七页哦A A板的电势板的电势U UA A0 0，B B板的电势板的电势U UB B随时间的变化规律如图所示。随时间的变化规律如图所示。则则A.A.若电子是在若电子是在t t0 0时刻进入的，它将一直向时刻进入的，它将一直向B B板运动板运动B.B.若电子是在若电子是在t tT T/8/8时刻进入的
44、，它可能时而向时刻进入的，它可能时而向B B板运动，时板运动，时而向而向A A板运动板运动,最后打在最后打在B B板上板上C.C.若电子是在若电子是在t t3 3T T/8/8时刻进入的，它可能时而向时刻进入的，它可能时而向B B板运动，板运动，时而向时而向A A板运动板运动,最后打在最后打在B B板上板上D.D.若电子是在若电子是在t tT T/2/2时刻进入的，它可能时而向时刻进入的，它可能时而向B B板、时板、时而向而向A A板运动板运动BAt/s UB/v0U0-U0第三十八页，讲稿共五十七页哦F=Eq=U0q/dF=maa=U0q/mdBAt/s U/v0U0-U0t/s 0a0-a
45、0a/m/s2t/s0v0-v0v/m/s 若电子是在若电子是在t0时刻进入的时刻进入的第三十九页，讲稿共五十七页哦Tt/s U/v0U0-U0T/22T3T/2Tt/s 0T/22T3T/2a/m/s2a0-a0T0T/22T3T/2t/sv0-v0 若电子是在若电子是在t T/8时刻进入的时刻进入的v/m/s第四十页，讲稿共五十七页哦Tt/s U/v0U0-U0T/22T3T/2Tt/s 0T/22T3T/2a/m/s2a0-a0T0T/22T3T/2t/sv0-v0 若电子是在若电子是在t T/4时刻进入的时刻进入的v/m/s第四十一页，讲稿共五十七页哦Tt/s U/v0U0-U0T/2
46、2T3T/2Tt/s 0T/22T3T/2a/m/s2a0-a0T0T/22T3T/2t/sv0-v0 若电子是在若电子是在t 3T/8时刻进入的时刻进入的v/m/s第四十二页，讲稿共五十七页哦N N个长度逐个增大的金属圆筒和一个靶，它们沿轴线排列成一串，个长度逐个增大的金属圆筒和一个靶，它们沿轴线排列成一串，如图如图 (图中画出了六个圆筒，作为示意图中画出了六个圆筒，作为示意).).各筒和靶相间地连接各筒和靶相间地连接到频率为到频率为f f，最大电压值为，最大电压值为U U的正弦交流电源的两端的正弦交流电源的两端.整个装置整个装置放在高真空容器中，圆筒的两底面中心开有小孔放在高真空容器中，圆
47、筒的两底面中心开有小孔.现有一电量为现有一电量为q q、质量为质量为m m的正离子沿轴线射入圆筒，并将在圆筒间及靶间的缝隙的正离子沿轴线射入圆筒，并将在圆筒间及靶间的缝隙处受到电场力的作用而加速处受到电场力的作用而加速(设圆筒内部没有电场设圆筒内部没有电场).).缝隙的宽度缝隙的宽度很小，离子穿过缝隙的时间可以不计很小，离子穿过缝隙的时间可以不计.已知离子进入第一个已知离子进入第一个圆筒左端的速度为圆筒左端的速度为v v1 1，且此时第一、二两个圆筒间的电势差，且此时第一、二两个圆筒间的电势差U U1 1-U U2 2=-=-U U.为使打在靶上的离子获得最大能量，各个圆筒的长度为使打在靶上的
48、离子获得最大能量，各个圆筒的长度应满足什么条件应满足什么条件?并求出在这种情况下打到靶子上的离子的并求出在这种情况下打到靶子上的离子的能量能量.多级直线加速器频率为频率为f f正弦交流电源正弦交流电源电压最大值为电压最大值为U UN N个长度逐个增大底面中心开有小孔的金属圆筒个长度逐个增大底面中心开有小孔的金属圆筒电量为电量为q q、质量为、质量为m m的的正正离子离子离子进入第一个圆筒左端的速度为离子进入第一个圆筒左端的速度为v v1 1此时第一、二两个圆筒间的电势差此时第一、二两个圆筒间的电势差U U1 1-U U2 2=-=-U U.为使打在靶上的离子获得最大能量，各个圆筒的为使打在靶上
49、的离子获得最大能量，各个圆筒的长度应满足什么条件长度应满足什么条件?并求出在这种情况下打到并求出在这种情况下打到靶子上的离子的能量靶子上的离子的能量.缝隙的宽度缝隙的宽度很小很小，离子穿过缝隙的时间可以，离子穿过缝隙的时间可以不计不计第四十三页，讲稿共五十七页哦 下图是某种静电分选器的原理示意图。两个竖直放置的平行金下图是某种静电分选器的原理示意图。两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场。分选器漏斗的出口与属板带有等量异号电荷，形成匀强电场。分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等。混合在一起的两板上端处于同一高度，到两板距离相等。混合在一起的a a、b b两种颗
50、粒从漏斗出口下落时，两种颗粒从漏斗出口下落时，a a种颗粒带上正电，种颗粒带上正电，b b种颗粒带种颗粒带上负电。经分选电场后，上负电。经分选电场后，a a、b b两种颗粒分别落到水平传送带两种颗粒分别落到水平传送带A A、B B上。上。已知两板间距，板的长度，电场仅局限在平行板之间；已知两板间距，板的长度，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为。设颗粒进入电场各颗粒所带电量大小与其质量之比均为。设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计。用力不计。要求两种颗粒离开电场区域时，不接要求两种颗粒离