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1、故障模式影响及危害性分析与故障树分析第1页，此课件共71页哦7.1故障模式影响及危害度分析FMECAn元部件的故障对系统可造成重大影响q灾难性的影响n挑战者升空爆炸由于发动机液体燃料管垫圈不密封n苏联切尔诺贝利核泄漏事故压力管式石墨慢化沸水反应堆的设计缺陷q致命性的影响n2001年6月18日，以色列以斯雷航空公司一架ATR42飞机在特拉维夫机场着陆时发生事故，机上3名机组人员和39名旅客 着陆时右主起落架因上位销打不开而无法放下 n以往设计师依靠经验判断元部件故障对系统的影响q依赖于人的知识和工作经验n现在才用系统的、全面的和标准化的方法FMECAq设计阶段发现对系统造成重大影响的元部件故障q
2、设计更改、可靠性补偿nFMECA是可靠性、维修性、保障性和安全性设计分析的基础第2页，此课件共71页哦FMECA的概念nFMECA的定义q故障模式影响及危害性分析(Failure Mode,Effects and Criticality analysis,简记为FMECA)起源于美国，是分析系统中每一产品所有可能产生的故障模式及其对系统造成的所有可能影响，并按每一个故障模式的严重程度及其发生概率予以分类的一种归纳分析方法。nFMECA是一种自下而上的归纳分析方法；n如果不做危害性分析则为FMEA，危害性分析为CA，合起来叫FMECA。nFMECA的目的q从产品设计（功能设计、硬件设计、软件设计
3、）、生产（生产可行性分析、工艺设计、生产设备设计与使用）和使用发现各种影响产品可靠性的缺陷和薄弱环节，为提高产品的质量和可靠性水平提供改进依据。第3页，此课件共71页哦故障模式n故障与故障模式q故障是产品或产品的一部分不能或将不能完成预定功能的事件或状态（对不可修产品也称失效）q故障模式是故障的表现形式，如起落架撑杆断裂、作动筒间隙不当、收放不到位等n产品功能与故障模式q一个产品可能具有多种功能n起落架：支撑、滑跑、收放等q每一个功能有可能具有多种故障模式n支撑：降落时折起n滑跑：震动n收放：收不起、放不下第4页，此课件共71页哦机械产品典型故障模式n 故障模式可分为以下七大类：q损坏型：如断
4、裂、变形过大、塑性变形、裂纹等。q 退化型：如老化、腐蚀、磨损等。q松脱性：松动、脱焊等q失调型：如间隙不当、行程不当、压力不当等。q 堵塞或渗漏型：如堵塞、漏油、漏气等。q 功能型：如性能不稳定、性能下降、功能不正常。q其他：润滑不良等。第5页，此课件共71页哦故障原因n直接原因：导致产品功能故障的产品自身的那些物理、化学或生物变化过程等，直接原因又称为故障机理。n间接原因：由于其他产品的故障、环境因素和人为因素等引起的外部原因。n例如起落架上位锁打不开q直接原因：锁体间隙不当、弹簧老化等q间接原因：锁支架刚度差第6页，此课件共71页哦约定层次n约定层次q根据分析的需要，按产品的相对复杂程度
5、或功能关系所划分的产品层次。这些层次从比较复杂的(系统)到比较简单的(零件)进行划分。(GJB1391-92)q约定层次示例第7页，此课件共71页哦故障影响n故障影响q局部影响:某产品的故障模式对该产品自身和与该产品所在约定层次相同的其他产品的使用、功能或状态的影响q高一层次影响:某产品的故障模式对该产品所在约定层次的高一层次产品的使用、功能或状态的影响q最终影响:指系统中某产品的故障模式对初始约定层次产品的使用、功能或状态的影响第8页，此课件共71页哦严酷度类别n严酷度：产品故障造成的最坏后果的严重程度n严酷度类别定义(GJB1391)严酷度类别严 重 程 度 定 义类(灾难的)这是一种会引
6、起人员死亡或系统(如飞机、坦克、导弹及船舶等)毁坏的故障。类(致命的)这种故障会引起人员的严重伤害、重大经济损失或导致任务失败的系统严重损坏。类(临界的)这种故障会引起人员的轻度伤害，一定的经济损失或导致任务延误或降级的系统轻度损坏。类(轻度的)这是一种不足以导致人员伤害、一定的经济损失或系统损坏的故障，但它会导致非计划性维护或修理。第9页，此课件共71页哦故障概率等级或数据来源n故障概率等级定性分析方法qA级-经常发生 20%qB级-有时发生 10%20%qC级-偶然发生 1%10%qD级-很少发生 0.1%1%qE级-极少发生 .0.1%n数据来源q预计值q分配值q外场评估值等第10页，此
7、课件共71页哦故障模式危害度n根据严酷度类别和故障模式概率等级综合考虑，危害度分为如下四级：q1级Aq2级B，Aq3级C，B，Aq4级D，C，B，A，E，D，C，B，E，D，C，E，D，E 第11页，此课件共71页哦危害性矩阵图危害性矩阵是用来确定每一故障模式的危害程度，并与其他故障模式相比较。危害性矩阵图以故障模式严酷度等级为横坐标，以故障模式的概率等级作为纵坐标，并将设备或故障模式标志编码填入矩阵相应的位置，并从该位置到坐标原点连线，离原点距离越远的故障模式其危害度越严重，越急需先采取改正措施。第12页，此课件共71页哦7.2进行 FMECA的步骤程序n根据GJB1391-92故障模式、影
8、响及危害性分析程序的要求，对产品进行故障模式、影响及危害性分析，需要按如下步骤进行：n书上103-106页第13页，此课件共71页哦7.3.1基本概念7.3.2故障树分析中的常用符号7.3.3故障树的建立7.3.4故障树的定性分析7.3.5故障树的定量计算7.3故障故障树FTA分析分析第14页，此课件共71页哦7.3.1故障树分析的基本概念1）定义：又称失效又称失效树分析，它由美国分析，它由美国贝尔实验室的室的H.A.Watson首先提出。首先提出。它是在系它是在系统设计过程中通程中通过对可能造成系可能造成系统失效失效的各种因素（包括硬件、的各种因素（包括硬件、软件、件、环境、人境、人为因素）
9、因素）进行分析，行分析，画出画出逻辑框框图（失效（失效树），从而确定系），从而确定系统失效原因的各种可能失效原因的各种可能组合方式或其合方式或其发生概率，生概率，计算系算系统失效概率，采取相失效概率，采取相应的的纠正正措施，以提高系措施，以提高系统可靠性的一种可靠性的一种设计分析方法。分析方法。2）作用（1）在工程）在工程设计阶段可以帮助段可以帮助寻找潜在的事故；找潜在的事故；（2）在运行）在运行阶段可以用作失效段可以用作失效预测。第15页，此课件共71页哦3）故障）故障树分析中事件描述：分析中事件描述：故障事件故障事件研究系统的各种故障、失效和不正常情况；成功事件成功事件各种正常状态和完好情
10、况；顶顶事事件件事故分析的目标和关心的结果；底底事事件件这一事件是导致其他事件发生的原因，是顶事件发生的根本原因；中间事件中间事件位于顶事件与底事件之间的中间结果事件。7.3.1故障树分析的基本概念第16页，此课件共71页哦4）故障）故障树分析的特点：分析的特点：（1）形象、直观（图形演绎方法），能了解故障事件的内在联系及单元故障与系统故障间的逻辑关系；（2）可提高系统可靠度的分析精度；（3）可以用计算机来辅助建树；（4）能进行定性分析和定量计算；（5）可用于经济管理和人员培训等其他工作。7.3.1故障树分析的基本概念第17页，此课件共71页哦5）故障）故障树分析的一般步分析的一般步骤：（1）
11、建立故障树；）建立故障树；（2）建立故障树的数学模型；）建立故障树的数学模型；（3）进行系统可靠性的定性分析；）进行系统可靠性的定性分析；（4）进行系统可靠性的定量计算。）进行系统可靠性的定量计算。7.3.1故障树分析的基本概念第18页，此课件共71页哦n 故障分析是以故障故障分析是以故障树作作为模型模型对系系统经可靠性分析的一种方法。可靠性分析的一种方法。故障故障树分析把系分析把系统最不希望最不希望发生的故障状生的故障状态作作为逻辑分析分析的目的目标，在故障，在故障树中称中称为顶事件，事件，继而找出而找出导致致这一故障状一故障状态发生的所有可能直接原因，在故障生的所有可能直接原因，在故障树中
12、称中称为中中间事件。再跟踪事件。再跟踪找出找出导致致这些中些中间故障事件故障事件发生的所有可能直接原因。直到追生的所有可能直接原因。直到追寻到引起中到引起中间事件事件发生的全部部件状生的全部部件状态，在故障，在故障树中称中称为底事底事件。用相件。用相应的代表符号及的代表符号及逻辑门把把顶事件、中事件、中间事件、底事件事件、底事件连接成接成树形形逻辑图，则称此称此树形形逻辑图为故障故障树。故障故障树是一种特殊的倒立是一种特殊的倒立树状状逻辑因果关系因果关系图，它用，它用事件符号、事件符号、逻辑门符号和符号和转移符号描述系移符号描述系统中各种事件中各种事件之之间的因果关系。的因果关系。第19页，此
13、课件共71页哦第20页，此课件共71页哦7.3.2故障树分析中常用符号故障树分析中常用符号根据根据GB4888-1985故障树名词术语和符号故障树名词术语和符号对故障树名词术语和符号的定义如下对故障树名词术语和符号的定义如下1)事件符号事件符号 底事件 底事件是故障树分析中仅导致其他事件的原因事件，它位于故障树的底端，总是某个逻辑门的输入事件而不是输出事件。分为基本事件与未探明事件。第21页，此课件共71页哦圆形符号是故障树中的基本事件,是分析中必须探明其发生原因的事件。实圆形表示元件本身故障，虚线圆形表示人为因素引起的故障基本事件第22页，此课件共71页哦菱形符号是故障树分析中的未探明事件,
14、即原则上应进一步探明其原因但暂时不必要或暂时不能探明其原因的事件.它又代表省略事件,一般表示那些可能发生,但概率值微小的事件;或者对此系统到此为止不需要再进一步分析的故障事件,这些故障事件在定性分析中或定量计算中一般都可以忽略不计 第23页，此课件共71页哦矩形符号,是故障树分析中的结果事件,它是由其他事件或事件组合所导致的中间事件，矩形事件的下端与逻辑门连接,表示该事件是逻辑门的一个输入。结果事件可分为顶事件与中间事件。结果事件第24页，此课件共71页哦顶事件是故障树分析中所关心的结果事件 中间事件是位于顶事件和底事件之间的结果事件 第25页，此课件共71页哦特殊事件：n特殊事件指在故障树分
15、析中需用特殊符号表明其特殊性或引起注意的事件。房形符号是开关事件,在正常工作条件下必然发生或必然不发生的事件。当房形中所给定的条件满足时,房形所在门的其它输入保留,否则除去.根据故障要求,可以是正常事件,也可以是故障事件。第26页，此课件共71页哦扁圆形符号是条件事件,是描述逻辑门起作用的具体限制的事件 第27页，此课件共71页哦2）逻辑符号 与门表示仅当所有输入事件发生时，输出事件才发生或门表示至少一个输入事件发生时，输出事件就发生非门表示输出事件是输入事件的对立事件第28页，此课件共71页哦表决门表示仅当n个输入事件中有k个或k个以上的事件发生时，输出事件才发生顺序与门表示仅当输入事件按规
16、定的顺序发生时，输出事件才发生异或门表示仅当单个输入事件发生时，输出事件才发生第29页，此课件共71页哦禁门表示仅当条件发生时，输入事件的发生方导致输出事件的发生 第30页，此课件共71页哦 相同转移符号用以指明子树的位置，说明在这个位置上的子树与另一个子树完全相同。转向（下面转到以字母数字为代号所指的子树去）和转此（由具有相同字母数字的转向符号处转到这里来）字母代号相同 相似转移符号用以指明相似子树的位置，转向（下面转到以字母数字为代号所指结构相似而事件标号不同的子树去）和转此（相似转向符号所指子树与此子树相似但事件标号不同）字母代号相同，事件的标号不同3）转移符号）转移符号第31页，此课件
17、共71页哦故障树常用事件符号表符号说明底事件元、部件在设计的运行条件下发生的随机故障事件。q实线圆硬件故障q虚线圆人为故障未探明事件表示该事件可能发生，但是概率较小，勿需再进一步分析的故障事件，在故障树定性、定量分析中一般可以忽略不计。顶事件人们不希望发生的显著影响系统技术性能、经济性、可靠性和安全性的故障事件。顶事件可由FMECA分析确定。中间事件故障树中除底事件及顶事件之外的所有事件。第32页，此课件共71页哦故障树常用事件符号符号说明开关事件：已经发生或必将要发生的特殊事件。条件事件：描述逻辑门起作用的具体限制的特殊事件。n入三角形：位于故障树的底部，表示树的A部分分支在另外地方。n出三
18、角形：位于故障树的顶部，表示树A是在另外部分绘制的一棵故障树的子树。A第33页，此课件共71页哦故障树常用逻辑门符号符号说明与门nBi(i=1,2,n)为门的输入事件，A为门的输出事件 nBi同时发生时，A必然发生，这种逻辑关系称为事件交n用逻辑“与门”描述，逻辑表达式为或门n当输入事件中至少有一个发生时，输出事件A发生，称为事件并n用逻辑“或门”描述，逻辑表达式为 第34页，此课件共71页哦故障树常用逻辑门符号符号说明表决门：n个输入中至少有r个发生，则输出事件发生；否则输出事件不发生。异或门：输入事件B1，B2中任何一个发生都可引起输出事件A发生，但B1，B2不能同时发生。相应的逻辑代数表
19、达式为 第35页，此课件共71页哦故障树常用逻辑门符号符号说明禁门：q仅当“禁门打开条件”发生时，输入事件B发生才导致输出事件A发生；q打开条件写入椭圆框内。顺序与门：仅当输入事件B按规定的“顺序条件”发生时，输出事件A才发生。非门：输出事件A是输入事件B的逆事件。第36页，此课件共71页哦故障树常用逻辑门符号符号说明相同转移符号（A是子树代号，用字母数字表示）：q左图表示“下面转到以字母数字为代号所指的地方去”q右图表示“由具有相同字母数字的符号处转移到这里来”相似转移符号（A同上）：q左图表示“下面转到以字母数字为代号所指结构相似而事件标号不同的子树去”，不同事件标号在三角形旁注明q右图表
20、示“相似转移符号所指子树与此处子树相似但事件标号不同”第37页，此课件共71页哦故障树示例第38页，此课件共71页哦故障树分类n1.二状态故障树故障树底事件描述一种状态，而其对立事件描述一种状态则称之。n2.多状态故障树故障树底事件包括二种以上互不相容状态则称为多状态故障树n3.规范化故障树仅包含底事件、结果事件以及“与”，“或”，“非”三种逻辑门的故障树称之。n4.正规故障树仅包含故障事件及“与”，“或”二种逻辑门的故障树称之。n5.非正规故障树包含成功事件或者“非”门的故障树。n6.对偶故障树将二状态故障树中的与门换为或门，或门换为与门，其余不变得到的故障树为原来故障树的对偶故障树。n7.
21、成功树除将二状态故障树中的与门换为或门，或门换为与门外，并将底事件与结果事件换为相应的对立事件，这样得到的故障树为原故障树的成功树。第39页，此课件共71页哦7.3.3故障树的建立故障树的建立1)故障树建立的步骤故障树建立的步骤:a选择和确定和确定顶事件：事件：顶事件是系事件是系统最不希望最不希望发生生的事件，或是指定的事件，或是指定进行行逻辑分析的故障事件。分析的故障事件。b分析分析顶事件：事件：寻找引起找引起顶事件事件发生的直接的必生的直接的必要和充分的原因。将要和充分的原因。将顶事件作事件作为输出事件，将所有出事件，将所有直接原因作直接原因作为输入事件，并根据入事件，并根据这些事件些事件
22、实际的的逻辑关系用适当的关系用适当的逻辑门相相联系。系。第40页，此课件共71页哦c分析每一个与分析每一个与顶事件直接相事件直接相联系的系的输入事件。入事件。如果如果该事件事件还能能进一步分解，一步分解，则将其作将其作为下一下一级的的输出事件，将所有直接原因作出事件，将所有直接原因作为其的其的输入事件，入事件，并根据并根据这些事件些事件实际的的逻辑关系用适当的关系用适当的逻辑门相相联系系d重复上述步重复上述步骤，逐，逐级向下分解，直到所有的向下分解，直到所有的输入事件不能再分解或不必要再分解入事件不能再分解或不必要再分解为止，即建止，即建成了一棵倒置的故障成了一棵倒置的故障树。故障树建立的步骤
23、故障树建立的步骤第41页，此课件共71页哦a.选择建树流程时，以系统功能为主线，按演绎逻辑贯穿始终；b.合理选择和确定系统及单元的边界条件；c.故障事件定义要明确，描述要具体，且具有唯一解释；d.系统中的各逻辑关系和条件必须十分清楚；e.应尽量简化，去掉逻辑多余事件。2)建树时的注意事项第42页，此课件共71页哦n目的 q寻找顶事件的原因事件及原因事件的组合（找出故障树中所有导致顶找出故障树中所有导致顶事件发生的最小割集事件发生的最小割集）q发现潜在的故障q发现设计的薄弱环节，以便改进设计q指导故障诊断，改进使用和维修方案n割集割集导致故障树顶事件发生的若干底事件的集合；导致故障树顶事件发生的
24、若干底事件的集合；n最小割集最小割集导致故障树顶事件发生的数目不可以再少的底事件的集合。导致故障树顶事件发生的数目不可以再少的底事件的集合。n最小割集的阶最小割集的阶组成最小割集的底事件的个数。组成最小割集的底事件的个数。x1、x2为一阶割集；为一阶割集；x1、x2为二阶割集；为二阶割集；注：阶数越低，越容易出故障，因此，最低阶的最小割集通常是系统的薄弱环节。注：阶数越低，越容易出故障，因此，最低阶的最小割集通常是系统的薄弱环节。7.3.4故障树的定性分析故障树的定性分析第43页，此课件共71页哦最小割集的意义n最小割集对降低复杂系统潜在事故风险具有重大意义q如果能使每个最小割集中至少有一个底
25、事件恒不发生(发生概率极低)，则顶事件就恒不发生(发生概率极低)，系统潜在事故的发生概率可降至最低n消除可靠性关键系统中的一阶最小割集，可消除单点故障q可靠性关键系统不允许有单点故障，方法之一就是设计时进行故障树分析，找出一阶最小割集，在其所在的层次或更高的层次增加“与门”，并使“与门”尽可能接近顶事件。第44页，此课件共71页哦最小割集的意义n最小割集可以指导系统的故障诊断和维修q如果系统某一故障模式发生了，则一定是该系统中与其对应的某一个最小割集中的全部底事件全部发生了。进行维修时，如果只修复某个故障部件，虽然能够使系统恢复功能，但其可靠性水平还远未恢复。根据最小割集的概念，只有修复同一最
26、小割集中的所有部件故障，才能恢复系统可靠性、安全性设计水平。q与割集对应的概念有路集；q路集故障树中一些底事件的集合，当这些事件不发生时，顶事件必然不发生。q最小路集若将路集中所包含的底事件任意去掉一个就不再成为路集了，这样的路集为最小路集。第45页，此课件共71页哦故障树定性分析n示例 q根据与、或门的性质和割集的定义，可方便找出该故障树的割集是：X1,X2,X3,X1,X2,X3,X2,X1，X1,X3 q根据与、或门的性质和割集的定义，可方便找出该故障树的最小割集最小割集是：X1,X2,X3n最小割集求解方法q常用的有下行法与上行法两种第46页，此课件共71页哦故障树示例求解最小割集顶事
27、件概率计算算例故障树示例第47页，此课件共71页哦下行法求解最小割集步骤1234567过程x1 x1 x1 x1 x1 x1 X1x4,x7x5,x7x3 x6x8 x2M1 M2 M4,M5 M4,M5 x4,M5 x4,x6 x2 M3 M3 x3 x5,M5 x4,x7 x2 x2 M6 X3 x5,x6 x2 M6 x5,x7 x2 x3 x6 x8 x2 故障树基本原则：对每一个输入事件，若下面是或门，则将该门下的每一个输入事件各自排成一行；若下面是与门，则将该门下的所有事件排成一行步骤：从顶事件开始，从上向下逐级进行，对每一个结果事件重复上述原则，直到所有结果事件均被处理，所得每一
28、行的底事件的集合均为故障树的一个割集。最后按最小割集的定义，对各行的割集两两比较，除去非最小割集，剩下的就是故障树的最小割集。第48页，此课件共71页哦上行法求解最小割集故障树基本原则：对每一个结果事件，若下面是或门，则将该结果事件表示为门下的各输入事件的布尔和（事件并）；若下面是与门，则将该结果事件表示为该门下输入事件的布尔积（事件交）步骤：从底事件开始，从下向上逐级进行，对每一个结果事件重复上述原则，直到所有结果事件均被处理，将所得的表达式逐次代入，按布尔运算的规则，将顶事件表示成积之和的最简化公式。其中每一项对应于故障树的最小割集。从底事件开始：第一层 M4=X4+X5；M5=X6+X7
29、；M6=X6+X8第二层 M2=M4M5；M3=X3+M6第三层 M1=M2+M3顶层 T=X1+M1+X2 其中：M1=M2+M3=M4M5+X3+M6=(X4+X5)(X6+X7)+X3+X6+X8=X4X6+X4X7+X5X6+X5X7+X3+X6+X8代入顶层公式得T=X1+X4X6+X4X7+X5X6+X5X7+X3+X6+X8+X2=X1+X4X7+X5X7+X6+X3+X8+X2第49页，此课件共71页哦最小割集比较n根据最小割集含底事件数目(阶数)排序，在各个底事件发生概率比较小，且相互差别不大的条件下，可按以下原则对最小割集进行比较：q阶数越小的最小割集越重要 q在低阶最小割
30、集中出现的底事件比高阶最小割集中的底事件重要 q在最小割集阶数相同的条件下，在不同最小割集中重复出现的次数越多的底事件越重要 第50页，此课件共71页哦n目的目的当当给定所有底事件定所有底事件发生的概率生的概率时，求，求出出顶事件事件发生的概率及其他定量指生的概率及其他定量指标。n方法方法直接概率法直接概率法n准准则故障故障树中的中的“或或门”相当于可靠性框相当于可靠性框图中的中的“串串联”模型；模型；故障故障树中的中的“与与门”相当于可靠性框相当于可靠性框图中的中的“并并联”模型；模型；7.3.5故障树的定量分析第51页，此课件共71页哦注意：1）对于复杂故障树，应依据此原则依次计算，直至求
31、出顶事件发生的概率；2）假设；q独立性：底事件之间相互独立；且同一底事件在故障树中只能出现1次q两态性：元、部件和系统只有正常和故障两种状态q指数分布：元、部件和系统寿命服从指数分布第52页，此课件共71页哦故障树结构函数n故障树的数学描述故障树结构函数表示系统状态布尔函数：第53页，此课件共71页哦典型逻辑门的结构函数 序号名称描述1与门2或门3n中取r4异或门第54页，此课件共71页哦典型逻辑门的概率计算序号名称描述1与门2或门3n中取r4异或门第55页，此课件共71页哦顶事件概率计算n最小割集之间不相交n最小割集之间相交 q全概率法q直接化法q递推化法q近似算法n示例1n示例2第56页，
32、此课件共71页哦最小割集之间不相交最小割集之间不相交第57页，此课件共71页哦全概率法当最小割集之间有相交时，即底事件可能在几个最小割集中重复出现。可以用全概率法来计算：上式有（2N-1）项，当N足够大时产生“组合爆炸”问题，即使计算机也难以完成。解决的办法是化相交和为不交和，然后求概率。化相交和为不交和办法有“直接法”和“递推法”两种第58页，此课件共71页哦直接化法n基本思路：假定故障树的最小割集K1与K2相交，但K1与 肯定不相交，有文氏图可见：第59页，此课件共71页哦递推化法第60页，此课件共71页哦近似算法一阶近似：二阶近似：第61页，此课件共71页哦近似算法计算示例最小割集：x1
33、，x4,x7，x5,x7，x3，x6，x8 一阶近似算法：第62页，此课件共71页哦顶事件概率计算示例二阶近似算法：第63页，此课件共71页哦示例2第64页，此课件共71页哦示例2n直接化法第65页，此课件共71页哦示例2n递推化法第66页，此课件共71页哦底事件的重要度分析n重要度的概念q定义n底事件或最小割集对顶事件的发生所作的贡献q目的n按照底事件或最小割集对顶事件的重要性来排队，可确定薄弱环节并对改进设计方案十分有用。q重要度分类n概率重要度n结构重要度故障树中底事件或最小割集对顶事件并不是同等重要的，一般用重要度来表示其重要性。第67页，此课件共71页哦概率重要度n概率重要度概念q第
34、i个底事件发生概率的变化引起顶事件发生概率的变化的程度。用数学公式表达为 第i个底事件的概率重要度；第i个底事件发生的概率；顶事件发生概率，；系统不可靠度；第68页，此课件共71页哦概率重要度n概率重要度示例已知：1=0.001/h,2=0.002/h,3=0.003/h,。试求当t=100h时各底事件的概率重要度、结构重要度。解 第69页，此课件共71页哦相对概率重要度n相对概率重要度概念q第i个底事件发生概率的相对变化引起顶事件发生概率的相对变化的程度。用数学公式表达为第70页，此课件共71页哦结构重要度n结构重要度概念q从故障树角度体现底事件在故障树中所处位置的重要程度，与底事件本身故障概率毫无关系。其数学表达式为q第i个底事件的结构重要度；q顶事件所含底事件的数量；q 故障树的结构函数q两种状态第71页，此课件共71页哦