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1、关于一元二次不等式关于一元二次不等式关于一元二次不等式关于一元二次不等式与复合函数与复合函数与复合函数与复合函数第一张，PPT共十四页，创作于2022年6月3.3.已知已知f(x)=x2-4x+3，求，求f(x)0的解集的解集.解：解：f(x)=x2-4x+3=(x-2)2-1，其图象如图：，其图象如图：xOy13由图象可知由图象可知当当x3时，时，f(x)0.所以所以 f(x)0的解集为的解集为(-，1)(3，+).x=2第二张，PPT共十四页，创作于2022年6月4.4.求不等式求不等式x2-4x+30的解集的解集.解：解：令令f(x)=x2-4x+3=(x-2)2-1，其图象如图：，其图
2、象如图：xOy13由图象可知由图象可知当当x3时，时，f(x)0.所以所以原不等式原不等式的解集为的解集为(-，1)(3，+).x=2第三张，PPT共十四页，创作于2022年6月所以所以原不等式原不等式的解集的解集为为(1，3).5.5.求不等式求不等式-x2+4x-30的解集的解集.解：解：令令u(x)=-x2+4x-3=-(x-2)2+1，其图象如图：，其图象如图：xOy13由图象可知由图象可知当当1x0.x=2第四张，PPT共十四页，创作于2022年6月5.5.求不等式求不等式-x2+4x-30的解集的解集.4.4.求不等式求不等式x2-4x+30的解集的解集.定义定义定义定义 只含有一
3、个未知数，并且未知数的最高次只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是数是2的不等式，称为的不等式，称为一元二次不等式一元二次不等式.2x2+x-30 2x2+5 0的解集的解集.解：解：令令g(x)=-x2+4x-3=-(x-2)2+1，其图象如图：，其图象如图：xOy13由图象可知由图象可知当当1x0.x=2“图象法图象法”第六张，PPT共十四页，创作于2022年6月定义定义定义定义 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为的不等式，称为一元二次不等式一元二次不等式.图象法图象法解一元二次不等式的要点：解一元二次不等式的要点：(1)抛物
4、线的开口方向；抛物线的开口方向；(2)图象与图象与x轴的交点轴的交点.第七张，PPT共十四页，创作于2022年6月6.6.求下列不等式的解集求下列不等式的解集(1)2x2+x-30；(2)-2x2+3x+5 0；(4)-x2+2x-3 0.第八张，PPT共十四页，创作于2022年6月定义定义定义定义把把y=fg(x)叫做叫做y=f(u)与与u=g(x)的的复合函数复合函数.其中其中y=f(u)称为外函数，称为外函数，u=g(x)称为内函数称为内函数.y=ln(x-3)例如：例如：第九张，PPT共十四页，创作于2022年6月复合函数复合函数y=fg(x)的单调性的单调性y=f(u)u=g(x)y
5、=fg(x)增函数增函数增函数增函数增函数增函数增函数增函数减函数减函数减函数减函数减函数减函数增函数增函数减函数减函数减函数减函数减函数减函数增函数增函数复合函数的单调性：复合函数的单调性：同增异减同增异减.第十张，PPT共十四页，创作于2022年6月例例1 求函数求函数 的单调减区间的单调减区间.解：解：依题意有：依题意有：-x2+4x-30，解得解得1x3，即原函数的定义域为，即原函数的定义域为1，3.令令u=-x2+4x-3，则，则因为因为 在在0，+)上为增函数，而上为增函数，而u=-x2+4x-3在在2，3上为减函数上为减函数.所以原函数的减区间为所以原函数的减区间为2，3.第十一张，PPT共十四页，创作于2022年6月练习练习(1)求函数求函数 的单调减区间；的单调减区间；(2)求函数求函数 的单调增区间的单调增区间.第十二张，PPT共十四页，创作于2022年6月练习练习(1)求函数求函数 的单调减区间；的单调减区间；(2)求函数求函数 的单调增区间的单调增区间.(1，2)2，3第十三张，PPT共十四页，创作于2022年6月感谢大家观看第十四张，PPT共十四页，创作于2022年6月2023/4/4