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1、关于求函数的解析式第1页，此课件共39页哦求函数解析式的题型有：一、已知f(x)求fg(x)：代入法二、已知fg(x)求f(x)：换元法、配凑法；三、三、换元法换元法与代入法的综合与代入法的综合四、已知函数类型，求函数的解析式：待定系数法；五、解方程组法六、赋值法第2页，此课件共39页哦二、【换元法换元法】已知已知f（g(x)）,求求f(x)的解析式，一的解析式，一般的可用换元法，具体为：令般的可用换元法，具体为：令t=g(x),在求出在求出f(t)可得可得f（x）的解）的解析式。换元后要确定新元析式。换元后要确定新元t的取值的取值范围。范围。第3页，此课件共39页哦例一：已知例一：已知f(x
2、1)x24x1，求，求f(x)的解析式的解析式解：解：设设x1t，则，则xt1，f(t)(t1)24(t1)1，即即f(t)t22t2.所求函数为所求函数为f(x)x22x2.第4页，此课件共39页哦第5页，此课件共39页哦例例一：一：已知，求解：解：令，则，三、【换元法换元法与代入法的综合与代入法的综合】第6页，此课件共39页哦解：令，求f(x)及f(x+3)例例二二：第7页，此课件共39页哦练习：第8页，此课件共39页哦三、【配凑法（整体代换法）配凑法（整体代换法）】把形如把形如f(g(x)内的内的g(x)当做整体，在解析式的右端整理成只含有当做整体，在解析式的右端整理成只含有g(x)的形
3、式，再把的形式，再把g(x)用用x代替。代替。一般的利用完全平方公式一般的利用完全平方公式 例二：例二：已知，求f(x)的解析式解：解：，第9页，此课件共39页哦练习：第10页，此课件共39页哦四、【待定系数法待定系数法】已知函数模型（如：一次函数，二次函数已知函数模型（如：一次函数，二次函数,反比例函数反比例函数等）求解析等）求解析式，首先设出函数解析式，根据已知条件代入求系数式，首先设出函数解析式，根据已知条件代入求系数。解：解：设f(x)=ax+b(a0),则 ff(x)=af(x)+b=a(ax+b)+b=+ab+b例例一：一：设f(x)是一次函数，且ff(x)=4x+3,求f(x).
4、第11页，此课件共39页哦例二：已知反比例函数例二：已知反比例函数f(x)满足满足f(3)6，则函数，则函数f(x)_.第12页，此课件共39页哦练习：第13页，此课件共39页哦五五.方程组法方程组法已知的式子中含有f(x)，f（）或f(x)，f(x)形式的函数，求f(x)的解析式解决此类问题的方法为“方程组法”，即用x替换x，或用替换x，组成方程组进行求解第14页，此课件共39页哦第15页，此课件共39页哦第16页，此课件共39页哦解：解：例例：已知定义在已知定义在R R上的函数上的函数f(x)f(x)，对任意，对任意实数实数x,yx,y满足：满足：求求六.赋值法第17页，此课件共39页哦第
5、18页，此课件共39页哦 作函数图象的三个步骤：作函数图象的三个步骤：(1)列表，先找出一些有代表性的自变量列表，先找出一些有代表性的自变量x的值，并计算出与这的值，并计算出与这些自变量相对应的函数值些自变量相对应的函数值f(x)，用表格的形式表示出来；，用表格的形式表示出来；(2)描点，把表中一系列的点描点，把表中一系列的点(x，f(x)在坐标平面上描出来；在坐标平面上描出来；(3)连线，用光滑的线把这些点按自变量由小到大的顺序连接起来连线，用光滑的线把这些点按自变量由小到大的顺序连接起来第19页，此课件共39页哦第20页，此课件共39页哦第21页，此课件共39页哦图象如图图象如图第22页，
6、此课件共39页哦(2)yx22x(x1)21，x2,2图象是抛物线图象是抛物线yx22x在在2x2之间的部分，如图所示之间的部分，如图所示由图可得函数的值域是由图可得函数的值域是1,8第23页，此课件共39页哦例例根据函数根据函数yf(x)的图象的图象(如图所示如图所示)写出它的解析式写出它的解析式第24页，此课件共39页哦第25页，此课件共39页哦第26页，此课件共39页哦第27页，此课件共39页哦v映v射第28页，此课件共39页哦映射可以一对一，多对一，但不能一对多允许B中存在元素闲置(即A中没有元素与之对应)，不允许A中存在元素闲置(即不对应B中任何元素)第29页，此课件共39页哦第30
7、页，此课件共39页哦第31页，此课件共39页哦v分v段v函v数第32页，此课件共39页哦理解分段函数应注意的问题理解分段函数应注意的问题 分段函数是一个函数，其定义域是各段分段函数是一个函数，其定义域是各段“定义域定义域”的并的并集，其值域是各段集，其值域是各段“值域值域”的并集写定义域时，区间的端点需不重的并集写定义域时，区间的端点需不重不漏不漏第33页，此课件共39页哦 求分段函数的函数值时，自变量的取值属于哪一求分段函数的函数值时，自变量的取值属于哪一段，就用哪一段的解析式段，就用哪一段的解析式 研究分段函数时，应根据研究分段函数时，应根据“先分后合先分后合”的原则，尤的原则，尤其是作分
8、段函数的图象时，可将各段的图象分别画出来，其是作分段函数的图象时，可将各段的图象分别画出来，从而得到整个函数的图象从而得到整个函数的图象第34页，此课件共39页哦 思路点拨思路点拨对于分段函数求值问题，应先看清自变量的值对于分段函数求值问题，应先看清自变量的值所在的区间，再代入相应的解析式求解所在的区间，再代入相应的解析式求解分段函数求值分段函数求值第35页，此课件共39页哦精解详析精解详析f(1)121，f(3)0，ff(3)f(0)1，fff(3)f(1)121.第36页，此课件共39页哦解析：解析：41，f(4)16，f(16)16115.答案：答案：A第37页，此课件共39页哦第38页，此课件共39页哦感感谢谢大大家家观观看看第39页，此课件共39页哦