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1、关于平面向量数量积的坐标表示模及夹角上课第1页，讲稿共21张，创作于星期六1掌握平面向量数量积的坐标掌握平面向量数量积的坐标表示，会进行平面向量数量积的坐表示，会进行平面向量数量积的坐标运算标运算2掌握向量垂直的坐标表示、掌握向量垂直的坐标表示、夹角的坐标表示、模的坐标表示及夹角的坐标表示、模的坐标表示及平面两点间的距离公式平面两点间的距离公式学习目标学习目标第2页，讲稿共21张，创作于星期六一、复习引入1、数量积的定义：、数量积的定义：2、投影：、投影：叫做叫做BB1OA第3页，讲稿共21张，创作于星期六0证明向量证明向量垂直的依据垂直的依据3.数量积的性质数量积的性质第4页，讲稿共21张，
2、创作于星期六 我们学过两向量的和与差可以转化我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算为它们相应的坐标来运算,那么那么怎样用怎样用第5页，讲稿共21张，创作于星期六二、探究解疑二、探究解疑1 1、平面向量数量积的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示问题问题1 1、如图，、如图，是是x x轴轴上的上的单位向量单位向量，是是y y轴轴上的上的单位向量单位向量，.1 1 0 x o B(x2,y2)A(x1,y1)y 第6页，讲稿共21张，创作于星期六问题问题2两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。第7页，讲稿共21张，创作于星期六例例1 设
3、设a=(5，7)，b=(6，4)，求求a b及及|a|的值的值第8页，讲稿共21张，创作于星期六设设a=(x，y),则则|a|2=或或|a|=_平面内两点间的距离公式平面内两点间的距离公式2.向量的长度向量的长度(模模)若设若设A(x1,y1)、B(x2,y2),则则|AB|=_ 第9页，讲稿共21张，创作于星期六3 3、向量平行和垂直的坐标表示式、向量平行和垂直的坐标表示式x1x2+y1y2=0abab=0第10页，讲稿共21张，创作于星期六4、两向量夹角余弦的坐标运算、两向量夹角余弦的坐标运算第11页，讲稿共21张，创作于星期六第12页，讲稿共21张，创作于星期六 例例3 3已知已知A(1
4、A(1，2)2)，B(2B(2，3)3)，C(-2C(-2，5)5)，试判断试判断 ABCABC的形状，并给出证明的形状，并给出证明.A(1,2)B(2,3)C(-2,5)x0y三、典例分析三、典例分析向量的向量的数量积数量积是否为零是否为零,是判是判断相应的两条断相应的两条线段或直线线段或直线是是否垂直否垂直的重要的重要方法之一方法之一 ABC是直角三角形是直角三角形证明：证明：方法方法1第13页，讲稿共21张，创作于星期六第14页，讲稿共21张，创作于星期六第15页，讲稿共21张，创作于星期六 1 1、若、若 则则 与与 夹角夹角的余弦值为的余弦值为 .5四、反思提高四、反思提高第16页，讲稿共21张，创作于星期六四、反思提高四、反思提高4、.3、1/2 第17页，讲稿共21张，创作于星期六小结小结:1.1.平面向量数量积的坐标表示平面向量数量积的坐标表示.2.2.判断两个向量垂直的方法判断两个向量垂直的方法.3.3.平面向量的模公式平面向量的模公式.4.4.平面向量的夹角公式平面向量的夹角公式.第18页，讲稿共21张，创作于星期六作业：作业本作业：作业本第19页，讲稿共21张，创作于星期六第20页，讲稿共21张，创作于星期六感谢大家观看第21页，讲稿共21张，创作于星期六