电场的性质精选PPT.ppt

《电场的性质精选PPT.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电场的性质精选PPT.ppt（97页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、关于电场的性质第1页，讲稿共97张，创作于星期二第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场（研究描写静电场的基本性质的物理量，反映静电场性质的基本定理。）（研究描写静电场的基本性质的物理量，反映静电场性质的基本定理。）（研究描写静电场的基本性质的物理量，反映静电场性质的基本定理。）（研究描写静电场的基本性质的物理量，反映静电场性质的基本定理。）8-18-1电荷和电场电荷和电场一、电荷一、电荷（1 1）电荷的种类：正电荷、负电荷）电荷的种类：正电荷、负电荷（2 2）电荷的性质：同号相斥、异号相吸）电荷的性质：同号相斥、异号相吸电量：电荷的多少电量：电荷的多少 单位：库仑单位：库仑 符号：符号：

2、C(静电场静电场:相对于观察者静止的电荷产生的电场相对于观察者静止的电荷产生的电场)（3 3）电荷的电量是量子化的：）电荷的电量是量子化的：q=n第2页，讲稿共97张，创作于星期二(4)(4)电荷守恒定律：电荷守恒定律：在一个孤立系统内发生的过程中在一个孤立系统内发生的过程中,正正负电荷的代数和保持不变。负电荷的代数和保持不变。二、库仑定律二、库仑定律2 2、库仑定律：、库仑定律：真空中两个静止的点电荷之间的作用力真空中两个静止的点电荷之间的作用力F F的的大小与两电荷大小与两电荷q q1 1，q q2 2乘积成正比，与它们之间的距离乘积成正比，与它们之间的距离r的平方的平方成反比，作用力沿着

3、这两个点电荷的连线，同号电荷相斥，异成反比，作用力沿着这两个点电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。号电荷相吸。1 1、点电荷：、点电荷：带电体线度带电体线度r r（线度可以忽略），有（线度可以忽略），有m m、q q的点（带电体）的点（带电体）。第3页，讲稿共97张，创作于星期二真空介电常数。真空介电常数。单位矢量，由施力物体指向受力物体。单位矢量，由施力物体指向受力物体。电荷电荷q1 作用于电荷作用于电荷q2 的力。的力。进行有理化进行有理化方向根据同号相斥，异号相吸来方向根据同号相斥，异号相吸来判定。判定。第4页，讲稿共97张，创作于星期二*关于库仑定律的讨论关于库仑定律的讨论:库仑定

4、律包含同性相斥，异性相吸这一结果。库仑定律包含同性相斥，异性相吸这一结果。*q1 和和q2 同性，则同性，则q1 q20,F 和和r0同向同向。斥力斥力或或,*q1 和和q2 异性，则异性，则q1 q2l，电偶极矩电偶极矩求：求：A 点及点及B 点的场强。点的场强。+-设设+q 和和-q 的场强的场强解解:A点场强点场强：分别为分别为 和和第15页，讲稿共97张，创作于星期二+-第16页，讲稿共97张，创作于星期二B点场强点场强：+-第17页，讲稿共97张，创作于星期二+-结论：结论：第18页，讲稿共97张，创作于星期二3.3.连续分布的带电体的电场分布连续分布的带电体的电场分布电荷元随不同的

5、电荷分布应表达为：电荷元随不同的电荷分布应表达为：Ex=dEx Ey=dEy Ez=dEz线电荷线电荷面电荷面电荷体电荷体电荷+电荷元电荷元dqdq 线密度，细棒，带电直导线线密度，细棒，带电直导线 面密度，例：薄圆盘面密度，例：薄圆盘 电荷体密度，例：圆柱体电荷体密度，例：圆柱体第19页，讲稿共97张，创作于星期二例例3 3 均匀带电细杆（均匀带电细杆（q,L),q,L),求求O 点的电场。点的电场。已知：已知：q、a、1、2、。oarlqdlyxdEydEdEx解：解：取电荷元取电荷元确定确定 的大小的大小确定确定 的方向的方向建立坐标，将建立坐标，将 投影到坐标轴上投影到坐标轴上第20页

6、，讲稿共97张，创作于星期二选择积分变量选择积分变量r、l 是变量，是变量，选选 作为积分变量作为积分变量oarlqdlyxdEydEdEx第21页，讲稿共97张，创作于星期二讨论讨论:(1)若若方向垂直于细杆指方向垂直于细杆指向向o点。点。第22页，讲稿共97张，创作于星期二则无限长均匀带电直线的场强为则无限长均匀带电直线的场强为:当当 0,E 0,E 0,E 方向垂直带电导体向外方向垂直带电导体向外（2）半无限长端点处：）半无限长端点处：p第23页，讲稿共97张，创作于星期二O例例4 4 电量为电量为Q Q均匀地分布在一个半径为均匀地分布在一个半径为R R的金属半圆环上，的金属半圆环上，计

7、算圆环中心计算圆环中心o o处的电场强度。处的电场强度。解：电荷连续分布，在圆环上取一长为解：电荷连续分布，在圆环上取一长为dldl的电荷元的电荷元以以o o点为原点，建立点为原点，建立oxox，oyoy轴，轴，根据电荷分布的对称性，电场关于根据电荷分布的对称性，电场关于x x轴对称，轴对称，y y轴分量抵消。轴分量抵消。第24页，讲稿共97张，创作于星期二第25页，讲稿共97张，创作于星期二例例5 5）如图，电荷）如图，电荷q q均匀地分布在半径为均匀地分布在半径为a a的圆的圆环上，求圆环中心轴线上任一点环上，求圆环中心轴线上任一点p p的场强。的场强。P P点点离环心的距离为离环心的距离

8、为x x。+YZXO已知：已知：求：求：解：建立坐标系解：建立坐标系OXYZ分割带电体，取分割带电体，取，带电，带电第26页，讲稿共97张，创作于星期二+YZXO垂直分量抵消了！垂直分量抵消了！+YZXO垂直分量抵消了！垂直分量抵消了！第27页，讲稿共97张，创作于星期二+YZXO讨论：讨论：1）2）P+X可视为点电荷！可视为点电荷！第28页，讲稿共97张，创作于星期二例例6 6）求面电荷密度为）求面电荷密度为 的，半径为的，半径为R R的簿带的簿带电圆盘中心轴线电圆盘中心轴线X X处一点的电场强度。处一点的电场强度。已知：已知：求：求：解：解：建立坐标系建立坐标系OX分割成许多细圆环分割成许

9、多细圆环带电带电R+XO细圆环的电场细圆环的电场第29页，讲稿共97张，创作于星期二R+XO细圆环的电场细圆环的电场第30页，讲稿共97张，创作于星期二R+XO第31页，讲稿共97张，创作于星期二R+XO第32页，讲稿共97张，创作于星期二讨论：讨论：1）R2）R+XO第33页，讲稿共97张，创作于星期二3）分子分母同乘分子分母同乘：相当一点电荷。相当一点电荷。R+XO第34页，讲稿共97张，创作于星期二例例6 6 设真空中有一无限长均匀带电平板，电荷面密度设真空中有一无限长均匀带电平板，电荷面密度（00）,求求p p点的场强。（点的场强。（p p点到平板距离为点到平板距离为a a）+解：将平

10、面分解成许多平行于解：将平面分解成许多平行于z z轴的无限长轴的无限长均匀带电狭条。均匀带电狭条。在在y y处取一窄条宽为处取一窄条宽为dydy，在，在p p点产生的场强，点产生的场强，第35页，讲稿共97张，创作于星期二任意小窄条在任意小窄条在p p点产生的电场方向不同，利用分量式求解：点产生的电场方向不同，利用分量式求解：d dE E关于关于x x轴对称，轴对称，EyEy0 0第36页，讲稿共97张，创作于星期二方向沿方向沿x x轴，垂直于平板向外。轴，垂直于平板向外。第37页，讲稿共97张，创作于星期二可见可见：（：（1 1）无限大均匀带电平板产生的电场是均匀电场。）无限大均匀带电平板产

11、生的电场是均匀电场。+-+-+-第38页，讲稿共97张，创作于星期二例例5 5 半径为半径为R R的圆柱，均匀带电的圆柱，均匀带电Q Q，求圆环轴线上任一点的，求圆环轴线上任一点的场强。场强。第39页，讲稿共97张，创作于星期二8-2 8-2 静电场的高斯定理静电场的高斯定理一、电场线一、电场线 在电场中画一组曲线，曲线上每一点的切线方向在电场中画一组曲线，曲线上每一点的切线方向与该点的电场方向一致，这一组曲线称为电场线。与该点的电场方向一致，这一组曲线称为电场线。（1 1）电场线描述电场）电场线描述电场 方向：方向：电场线各点的切线方向电场线各点的切线方向电场线的疏密反映电场的强弱。电场线的

12、疏密反映电场的强弱。大小：大小：第40页，讲稿共97张，创作于星期二电场线密度：电场线密度：（定量描述电力线疏密与电场的强弱的关系）（定量描述电力线疏密与电场的强弱的关系）通过无限小面元通过无限小面元dS 的电力线数目的电力线数目de与与dS 的比的比值称为电场线密度。我们规定电场中某点的场强的大值称为电场线密度。我们规定电场中某点的场强的大小等于该点的电力线密度。小等于该点的电力线密度。电场线的性质：电场线的性质：起于正电荷、止于负电荷；有头有尾，不中断、起于正电荷、止于负电荷；有头有尾，不中断、不相交、不闭合（静电场）。不相交、不闭合（静电场）。第41页，讲稿共97张，创作于星期二正电荷正

13、电荷负电荷负电荷+点电荷的电力线点电荷的电力线第42页，讲稿共97张，创作于星期二+一对带等量异种电荷的电场线一对带等量异种电荷的电场线第43页，讲稿共97张，创作于星期二+一对等量正点电荷的电力线一对等量正点电荷的电力线第44页，讲稿共97张，创作于星期二2qq+一对异种不等量电荷的电力线一对异种不等量电荷的电力线第45页，讲稿共97张，创作于星期二+带电平行板电容器中电场的电场线带电平行板电容器中电场的电场线第46页，讲稿共97张，创作于星期二第47页，讲稿共97张，创作于星期二二、电通量二、电通量通过电场中任一面的电场线数称为通过该面的电通量。通过电场中任一面的电场线数称为通过该面的电通

14、量。用用 e e 表示。表示。均匀电场均匀电场S 与电场强度方向垂直与电场强度方向垂直均匀电场，均匀电场，S 法线方向与电场强度方向成法线方向与电场强度方向成 角角第48页，讲稿共97张，创作于星期二电场不均匀，电场不均匀，S 为任意曲面为任意曲面对于非闭合曲面，对于非闭合曲面，n n方向可任意方向可任意选取选取第49页，讲稿共97张，创作于星期二S 为任意闭合曲面为任意闭合曲面规定：规定：dS 正方向为曲面上由正方向为曲面上由内向外的法线方向。内向外的法线方向。则：电场线穿入则：电场线穿入电场线穿出电场线穿出第50页，讲稿共97张，创作于星期二 例例 求均匀电场中一半球面的电通量。求均匀电场

15、中一半球面的电通量。第51页，讲稿共97张，创作于星期二三、高斯定理三、高斯定理 在真空中的任意静电场中，通过任一闭合曲面在真空中的任意静电场中，通过任一闭合曲面S的电通量的电通量 e e,等于该闭合曲面所包围的电荷电量的等于该闭合曲面所包围的电荷电量的代数和除以代数和除以 0 而与闭合曲面外的电荷无关。而与闭合曲面外的电荷无关。*关于高斯定理的讨论：关于高斯定理的讨论：上式为静电场中的高斯定理。（闭合曲面称为高斯面）上式为静电场中的高斯定理。（闭合曲面称为高斯面）若为若为 负值，则负值，则 的方向与的方向与 方向相反方向相反,上式积分上式积分dSEq值为负值。值为负值。第52页，讲稿共97张

16、，创作于星期二 中中 为闭合曲面内的电荷电量代数和，为闭合曲面内的电荷电量代数和，曲面外不计。曲面外不计。曲面的电通量只与面内电荷有关，但面上一点的曲面的电通量只与面内电荷有关，但面上一点的场强是由曲面内、外电荷共同激发的。场强是由曲面内、外电荷共同激发的。高斯定理是反映静电场普遍性质的基本定理之一，高斯定理是反映静电场普遍性质的基本定理之一，也是普遍的电磁场理论的基本方程之一。也是普遍的电磁场理论的基本方程之一。高斯定理揭示了电场和激发电场的场源（电荷）之高斯定理揭示了电场和激发电场的场源（电荷）之间的内在联系，说明静电场是有源场。间的内在联系，说明静电场是有源场。第53页，讲稿共97张，创

17、作于星期二四、用高斯定理计算场强四、用高斯定理计算场强i i）分析对称性）分析对称性iiii）根据对称性，来选择合适的高斯面。）根据对称性，来选择合适的高斯面。高斯高斯面必面必须具须具备：备：1 10 0 S S面必须通过所求点面必须通过所求点p p点。点。2 20 0 好积，球面，圆柱面。好积，球面，圆柱面。3 30 0 使使S S的各部分与的各部分与 垂直，垂直，或与或与 平行。平行。第54页，讲稿共97张，创作于星期二解解:对称性分析对称性分析 作高斯面作高斯面球面球面用高斯定理求解用高斯定理求解具有球对称具有球对称电量电量电通量电通量 例例11均匀带电球面的电场。已知均匀带电球面的电场

18、。已知R、q0应用范围：场强分布具有一定的对称性。应用范围：场强分布具有一定的对称性。+第55页，讲稿共97张，创作于星期二+电通量电通量电量电量第56页，讲稿共97张，创作于星期二解：解：r高斯面高斯面 例例22均匀带电球体的电场。已知均匀带电球体的电场。已知R、q0场强场强第57页，讲稿共97张，创作于星期二r高斯面高斯面电通量电通量电量电量由高斯定理知：由高斯定理知：场强场强第58页，讲稿共97张，创作于星期二均匀带电球体电场强度分布曲线均匀带电球体电场强度分布曲线第59页，讲稿共97张，创作于星期二 解解:高斯面高斯面:柱面柱面 例例33均匀带电无限大平面的电场，已知均匀带电无限大平面

19、的电场，已知 具有面对称具有面对称高高斯斯面面第60页，讲稿共97张，创作于星期二 例例44求均匀带电圆柱面的电场。已知求均匀带电圆柱面的电场。已知（为沿轴线方向单位长度带电量）为沿轴线方向单位长度带电量）解：解：r高高斯斯面面lE=0=0第61页，讲稿共97张，创作于星期二=0=0E高高斯斯面面lr第62页，讲稿共97张，创作于星期二*关于高斯定理的应用关于高斯定理的应用1 1、注意应用范围：电场具有某种空间对称性。、注意应用范围：电场具有某种空间对称性。2 2、高斯面的选择、高斯面的选择:高斯面必须通过所求场点。高斯面必须通过所求场点。尽量满足电场线垂直通过高斯面（即尽量满足电场线垂直通过

20、高斯面（即cos=1）电场线垂直通过的高斯面上各点场强的大小相等。电场线垂直通过的高斯面上各点场强的大小相等。高斯面的形状规则，总面积可求。高斯面的形状规则，总面积可求。若不然使电场线平行于高斯面（即若不然使电场线平行于高斯面（即cos=0）。）。第63页，讲稿共97张，创作于星期二8-3 8-3 静电场的环路定理静电场的环路定理 电势电势一、电场力做功一、电场力做功 当带电体在静电场中移动时，静电场力对带电体当带电体在静电场中移动时，静电场力对带电体要作功，这说明静电场具有能量。要作功，这说明静电场具有能量。其中其中则则第64页，讲稿共97张，创作于星期二带电体在任何静电场中移动时，静电场力

21、所做的功带电体在任何静电场中移动时，静电场力所做的功只与路径的起点和终点位置有关，而与路径无关。只与路径的起点和终点位置有关，而与路径无关。说明静电力是说明静电力是保守力保守力，静电场是，静电场是保守场保守场。结论：结论：q q0 0从从b b绕任意路径回到绕任意路径回到a a，可见可见a ababa闭合环路，闭合环路，第65页，讲稿共97张，创作于星期二静电场的环路定理：静电场的环路定理：说明：说明：(i)(i)静电场是无旋场。静电场是无旋场。(ii)(ii)静电场是保守力场。静电场是保守力场。保守力，因此可以引入势能的概念。保守力，因此可以引入势能的概念。静电场力的功和作功的路径无关，静电

22、场力的功和作功的路径无关，静电力是一静电力是一二、静电场的环路定理二、静电场的环路定理则则第66页，讲稿共97张，创作于星期二三、电势能三、电势能电荷在电场中具有的与位置有关的能量，为该电荷在电荷在电场中具有的与位置有关的能量，为该电荷在电场中该点的电场中该点的电势能电势能。（类比重力势能）由于保守力的功等于相应势能增量（类比重力势能）由于保守力的功等于相应势能增量的负值，所以静电力的功等于电势能增量的负值。的负值，所以静电力的功等于电势能增量的负值。定义：定义：当静电场力作正功，电势能减少；当静电场力作正功，电势能减少；当静电场力作负功，电势能增加。当静电场力作负功，电势能增加。第67页，讲

23、稿共97张，创作于星期二电势能的电势能的0势能点是在无穷远处。电势能零点：势能点是在无穷远处。电势能零点：电荷在电场中某点电荷在电场中某点a 的电势能为：的电势能为：电荷电荷q0在某点的电势能等于在某点的电势能等于q0从该点移到无穷远处电场力从该点移到无穷远处电场力做的功。做的功。单位：单位：J J第68页，讲稿共97张，创作于星期二电势能有正负。电势能有正负。电势能是属于系统（电势能是属于系统（q q0 0E E）。）。注意：注意：四、电势四、电势 电势差电势差1 1、电势、电势成正比。成正比。由由可知：可知：与与则则与与无关，只决定该点电场的性质。无关，只决定该点电场的性质。电场中该点电场

24、中该点电势电势定义为：定义为：第69页，讲稿共97张，创作于星期二电势是反映电场性质的量，与电势是反映电场性质的量，与q0 无关。无关。电势是相对零电势而言的。（选无穷远处为电势是相对零电势而言的。（选无穷远处为0 0势能），通势能），通常以地或常以地或处为零电势处。处为零电势处。电势是标量，单位为伏特。电势是标量，单位为伏特。某点的电势：等于单位正电荷在该点的电势能。或单位正某点的电势：等于单位正电荷在该点的电势能。或单位正电荷从该点到无穷远处电场力做的功。电荷从该点到无穷远处电场力做的功。电势高低的判断：沿电力线电势降低。电势高低的判断：沿电力线电势降低。正电荷产生的电场各点的电势为正正电

25、荷产生的电场各点的电势为正，处最小为处最小为0 0。负电荷产生的电场各点的电势为负负电荷产生的电场各点的电势为负，处最大为处最大为0 0。电场中该点电场中该点电势电势定义为：定义为：第70页，讲稿共97张，创作于星期二2 2、电势差（电压）、电势差（电压）电场中两点的电场中两点的电势差：电势差：讨论：讨论：电势差具有绝对意义，和参考点的选择无关。电势差具有绝对意义，和参考点的选择无关。Uab等于将单位正电荷从等于将单位正电荷从a 点沿任意路径移至点沿任意路径移至b 点电点电场力所作的功。场力所作的功。定义：定义：已知已知U Uabab，电场力所作的功。，电场力所作的功。第71页，讲稿共97张，

26、创作于星期二五、电势的计算五、电势的计算1 1、点电荷电场的电势、点电荷电场的电势2 2、点电荷系产生的电场的电势、点电荷系产生的电场的电势点电荷系电场中某点的电势为各个点电荷单独存在时点电荷系电场中某点的电势为各个点电荷单独存在时在该点电势的代数和，即为电势叠加原理。在该点电势的代数和，即为电势叠加原理。（代数和）（代数和）第72页，讲稿共97张，创作于星期二*关于电势的计算方法关于电势的计算方法根据已知的场强分布，按定义计算。根据已知的场强分布，按定义计算。由点电荷电势公式，利用电势叠加原理计算。由点电荷电势公式，利用电势叠加原理计算。3 3、电荷连续分布的带电体电场的电势、电荷连续分布的

27、带电体电场的电势+连续带电体连续带电体点电荷系点电荷系第73页，讲稿共97张，创作于星期二例例1(1)单位正电荷由单位正电荷由o经经 移到移到D，电场力作的功？，电场力作的功？(2)单位负电荷由单位负电荷由D移到移到，电场力作的功？，电场力作的功？第74页，讲稿共97张，创作于星期二第75页，讲稿共97张，创作于星期二dqRxPr 例例22求一均匀带电圆环轴线上一点的电势。求一均匀带电圆环轴线上一点的电势。已知：已知：q ,R,x 。第76页，讲稿共97张，创作于星期二qR+例例33求一均匀带电球面的电势。已知：求一均匀带电球面的电势。已知：q ,R 。P.rrR(球内任意一点球内任意一点)结

28、论：结论：均匀带电球面球内任意一点的均匀带电球面球内任意一点的电势等于球表面的电势。电势等于球表面的电势。=0第77页，讲稿共97张，创作于星期二rR(球球外外任意一点任意一点)qR+P.r均匀带电球面球外任意一点的电势等于将电荷集中于均匀带电球面球外任意一点的电势等于将电荷集中于球心的点电荷的电势。球心的点电荷的电势。结论：结论：第78页，讲稿共97张，创作于星期二 场强场强分布曲线分布曲线VRrOr1ERrO2r1 电势电势分布曲线分布曲线第79页，讲稿共97张，创作于星期二 例例44求一均匀带电球体的电势。已知：求一均匀带电球体的电势。已知：q ,R 。qR+第80页，讲稿共97张，创作

29、于星期二第81页，讲稿共97张，创作于星期二 例例55求等量异号的同心带电球面的电势差。求等量异号的同心带电球面的电势差。解解:由高斯定理由高斯定理由电势差定义：由电势差定义：已知：已知：+q 、-q、RA 、RB 。或或第82页，讲稿共97张，创作于星期二例例5 5 一均匀带电细棒，长为一均匀带电细棒，长为L L，带电量为，带电量为q q，在其延长线上，在其延长线上有两点有两点p p、Q Q，距细棒中心，距细棒中心O O点分别为点分别为a a、b b，求，求p p、Q Q两点之两点之间的电势差。间的电势差。解：以棒中心解：以棒中心O O点处为坐标原点建点处为坐标原点建oxox轴，在任轴，在任

30、x x处取一电处取一电荷元荷元dqdqdxdx，dqdq在在p p点的电势：点的电势：对整个对整个带电体带电体积分：积分：第83页，讲稿共97张，创作于星期二dqdq在在Q Q点的电势：点的电势：对整个对整个带电体带电体积分：积分：第84页，讲稿共97张，创作于星期二五、等势面五、等势面在静电场中，电势相等的点所组成的面。在静电场中，电势相等的点所组成的面。+点电荷的点电荷的等势面和等势面和电力线电力线第85页，讲稿共97张，创作于星期二+电偶极子的等势面和电力线电偶极子的等势面和电力线第86页，讲稿共97张，创作于星期二平行板电容器的等势面和电力线平行板电容器的等势面和电力线 +第87页，讲

31、稿共97张，创作于星期二*等势面的特点等势面的特点等势面和电力线正交等势面和电力线正交,沿电力线方向电势下降。沿电力线方向电势下降。q q0 0沿等势面移动，电场力不做功。沿等势面移动，电场力不做功。相邻两等势面相邻两等势面U 固定，固定，E 越大，等势面越密。越大，等势面越密。所以等势面的疏密也能反映电场的强弱。所以等势面的疏密也能反映电场的强弱。第88页，讲稿共97张，创作于星期二六、场强与电势梯度的关系六、场强与电势梯度的关系1)电势梯度的概念：电势梯度的概念：考虑电势沿考虑电势沿 方向的变化方向的变化率（方向导数）率（方向导数）第89页，讲稿共97张，创作于星期二电势梯度：电势梯度：方

32、向等于电势升高最快的方向。方向等于电势升高最快的方向。2）场强与电势梯度的关系：）场强与电势梯度的关系：可见：电场中任意一点的场强等于该点的电势梯度的负值。可见：电场中任意一点的场强等于该点的电势梯度的负值。第90页，讲稿共97张，创作于星期二可见：电场中任一点的场强沿某一方向可见：电场中任一点的场强沿某一方向的分量等于电势在这一点沿该方向的变的分量等于电势在这一点沿该方向的变化率的负值。化率的负值。方向的场强：方向的场强：空间函数，则有空间函数，则有第91页，讲稿共97张，创作于星期二电场和电势的微分关系电场和电势的微分关系第92页，讲稿共97张，创作于星期二（电势梯度电势梯度）直角坐标系中

33、直角坐标系中 为求电场强度为求电场强度 提供了一种新的途径提供了一种新的途径求求 的三种方法的三种方法利用电场强度叠加原理利用电场强度叠加原理利用高斯定理利用高斯定理利用电势与电场强度的关系利用电势与电场强度的关系物理意义物理意义 （1 1）空间某点电场强度的大小取决于该点领域内）空间某点电场强度的大小取决于该点领域内电势电势 的空间变化率的空间变化率.（2 2）电场强度的方向恒指向电势降落的方向）电场强度的方向恒指向电势降落的方向.注注意意第93页，讲稿共97张，创作于星期二沿沿 方方向向的的场场强强：例例1 1 求一均匀带电细圆环轴线上任一点的电场强度求一均匀带电细圆环轴线上任一点的电场强度.解解第94页，讲稿共97张，创作于星期二若求一均匀带电薄圆盘轴线上任一点的电场强度若求一均匀带电薄圆盘轴线上任一点的电场强度.圆环在圆环在p p点的电势：点的电势：把圆盘分成许多同心圆环，把圆盘分成许多同心圆环，r r处取一宽为处取一宽为drdr的圆环的圆环 第95页，讲稿共97张，创作于星期二整个圆盘在整个圆盘在p点的电势：点的电势：根据电场与电势的微分关系：根据电场与电势的微分关系：第96页，讲稿共97张，创作于星期二感谢大家观看第97页，讲稿共97张，创作于星期二