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1、关于矩形、正方形-正方形第1页，讲稿共18张，创作于星期二正方形、矩形、菱形以及平行四边形四者之间的关系：正方形、矩形、菱形以及平行四边形四者之间的关系：有一个角是直角有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一个角是直角有一组邻边相等且有一个角是直角有一组邻边相等且有一个角是直角(1)(2)(3)(4)第2页，讲稿共18张，创作于星期二平行四边形平行四边形矩矩形形菱菱形形正正方方形形有一个角是直角的平行四边形有一个角是直角的平行四边形有三个角是直角的四边形有三个角是直角的四边形对角线相等的平行四边形对角线相等的平行四边形 有一组邻边相等的平行四边形
2、有一组邻边相等的平行四边形四条边都相等的四边形四条边都相等的四边形对角线互相垂直的平行四边形对角线互相垂直的平行四边形菱形的判别方法：菱形的判别方法：矩形的判别方法：矩形的判别方法：第3页，讲稿共18张，创作于星期二正方形的性质：正方形的性质：边边-角角-对角线对角线-四条边都相等，对边平行。四条边都相等，对边平行。四个角都是直角四个角都是直角相等、互相垂直且平分、每条对角线平分一组相等、互相垂直且平分、每条对角线平分一组对角对角对称性对称性-是轴对称图形，共有是轴对称图形，共有4条对称轴。条对称轴。第4页，讲稿共18张，创作于星期二正方形的判定正方形的判定1 定义法定义法：2、对角线法：对角
3、线法：两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。方形。有一组邻边相等的矩形是正方形有一组邻边相等的矩形是正方形。或或有一个角是直角的菱形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形。3、矩形菱形法、矩形菱形法：既是矩形又是菱形的四边形是正方形。既是矩形又是菱形的四边形是正方形。第5页，讲稿共18张，创作于星期二巩固练习：巩固练习：1、正方形、正方形ABCD中，对中，对角线的交点为角线的交点为O，E是是OB上的一点，上的一点，DGAE于于G，DG交交OA于于F 求证：求证：OE=OFEABCDOGF第6页，讲稿共18张，创作于星期二n2、如图，正方形、如图，正
4、方形ABCD中，中，AC交交BD于于O，点点M、N分别在分别在AC、BD上，且上，且OM=ON，n求证：求证：BM=CN。第7页，讲稿共18张，创作于星期二3、已知：如图，、已知：如图，ABCD和和AKLM都是正方形，求都是正方形，求证：证：MD=KB。第8页，讲稿共18张，创作于星期二4、已知：如图，四边形、已知：如图，四边形ABCD是矩形，对角线是矩形，对角线AC、BD相交于点相交于点O，CEDB，交，交AB的处长线于的处长线于E。AC和和CE相等吗？为什么？相等吗？为什么？OABCDE第9页，讲稿共18张，创作于星期二5、如如图图，ABCD的的周周长长为为16cm,AC、BD相相交交于于
5、点点O，OEAC交交AD于于E，求求DCE的的周长。周长。ABCDOE第10页，讲稿共18张，创作于星期二6、如图，、如图，ABCD的对角线的对角线AC的垂直平分线与的垂直平分线与边边AC、BD分别交于分别交于E、F。试说明四边形。试说明四边形AFCE是菱形。是菱形。OABCDEF第11页，讲稿共18张，创作于星期二7、如如图图，在在ABCD中中，AC、BD分分别别相相交交于于O，ABAC，DAC=45，AC=2，求求BD的长。的长。OABCD第12页，讲稿共18张，创作于星期二 8、将将一一个个菱菱形形绕绕两两条条对对角角线线的的交交点点旋旋转转90，所所得得图图形形与与原原来来的的图图形形
6、重重合合，此此时时的的菱菱形形是正方形吗？为什么？是正方形吗？为什么？第13页，讲稿共18张，创作于星期二例例2：AC为正方形为正方形ABCD的对角线，的对角线，E为为AC上一点，且上一点，且AB=AE，EFAC交交BC于于F，求证：，求证：EC=EF=FBABCDEF证明：证明：四边形四边形ABCD是正方形是正方形 B=900 ACB=450 AEF=B=900 AB=AE AF=AF ABFAFE（HL）BF=EF 又又FEC=900 EFC=450 EC=EF（等角对等边）（等角对等边）BF=EF=EC 第14页，讲稿共18张，创作于星期二形成性测试题形成性测试题1、选择题：、选择题：、
7、下列判断中正确的是（、下列判断中正确的是（）A、四边相等的四边形是正方形、四边相等的四边形是正方形 B、四角相等的四边形是正方形、四角相等的四边形是正方形 C、对角线垂直的平行四边形是正方形、对角线垂直的平行四边形是正方形 D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形、在四边形、在四边形ABCD中中O是对角线的交点，能判定这个四是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（边形是正方形的是（）A、AC=BD，ABCD，AB=CD B、ADBC，A=C C、AO=BO=CO=DO，ACBD D、AO=CO，BO=DO，AB=BC第15页，讲稿共18张，创
8、作于星期二、对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？、对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形吗？为对角线互相垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？如果不是，应该加上什么条件？什么？如果不是，应该加上什么条件？、能说能说“四条边都相等的四边形是正方形吗？四条边都相等的四边形是正方形吗？”为什为什么？么？、能说能说“四个角都相等的四边形是正方形吗？四个角都相等的四边形是正方形吗？”为什为什么么？第16页，讲稿共18张，创作于星期二七七.分类达标分类达标:A组：一组：一.判断对错：判断对错
9、：1.一组邻边相等一组邻边相等,一个角是直角的四边形是正方形。一个角是直角的四边形是正方形。2.正方形是一种特殊的平行四边形。正方形是一种特殊的平行四边形。二二.周长为周长为20cm的正方形的正方形,边长是多少边长是多少?对角线长是多少对角线长是多少?面积面积?B组组:如图如图:正方形正方形ABCD中中,P是是CD上一点上一点,BEAP于于E,DFAP于于F,1=2,试判断试判断AE和和DF的关系，并说明理由。的关系，并说明理由。C组组:正方形正方形ABCD的对角线的对角线AC、BD交于点交于点O,E是是OB延长线上一点延长线上一点,ECB=150,求证求证:EC=BDADBCEO(B组)(C组)DABCEF12p第17页，讲稿共18张，创作于星期二感谢大家观看第18页，讲稿共18张，创作于星期二