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1、 第22讲 红外光谱基本原理 第1页关于红外吸收光谱与紫外关于红外吸收光谱与紫外荧光的区别荧光的区别第1页，讲稿共24张，创作于星期二 第22讲 红外光谱基本原理 第2页10-1 红外吸收光谱分析概述一、定义：一、定义：一、定义：一、定义：n n 利用物质对红外辐射的吸收所产生的红外吸收光谱，利用物质对红外辐射的吸收所产生的红外吸收光谱，利用物质对红外辐射的吸收所产生的红外吸收光谱，利用物质对红外辐射的吸收所产生的红外吸收光谱，对物质的对物质的对物质的对物质的组成、结构及含量组成、结构及含量组成、结构及含量组成、结构及含量进行分析测定的方法叫红进行分析测定的方法叫红外吸收光谱分析法。红外吸收光
2、谱又称为分子振动转外吸收光谱分析法。红外吸收光谱又称为分子振动转动光谱动光谱二、与紫外可见吸收光谱法的比较二、与紫外可见吸收光谱法的比较二、与紫外可见吸收光谱法的比较二、与紫外可见吸收光谱法的比较1.1.相同点相同点：都是分子吸收光谱，都反映分子结构的特性都是分子吸收光谱，都反映分子结构的特性都是分子吸收光谱，都反映分子结构的特性都是分子吸收光谱，都反映分子结构的特性2.不同点：不同点：n n所用光源与起源不同所用光源与起源不同所用光源与起源不同所用光源与起源不同n n研究范围研究范围n n光谱的表示方式光谱的表示方式光谱的表示方式光谱的表示方式n n特点特点第2页，讲稿共24张，创作于星期二
3、 第22讲 红外光谱基本原理 第3页T%（）A 光谱的表光谱的表示方式示方式 紫外：用紫外：用A表示吸表示吸收光的程度，波长收光的程度，波长为横坐标；为横坐标；紫外可紫外可见吸收光谱的特征见吸收光谱的特征用用max和和来描述来描述 红外：用红外：用T%来表示吸光强度，光的性质用波长或波来表示吸光强度，光的性质用波长或波数表示；红外吸收光谱的特征用吸收峰位置和数表示；红外吸收光谱的特征用吸收峰位置和来描来描述述第3页，讲稿共24张，创作于星期二 第22讲 红外光谱基本原理 第4页不同点不同点 紫外可见吸收光谱紫外可见吸收光谱红外吸收光谱红外吸收光谱光光 源源紫外可见光紫外可见光红外光红外光起起
4、源源电子能级跃迁电子能级跃迁振动能级跃迁振动能级跃迁研研 究究范范 围围不饱和有机化合物不饱和有机化合物共轭双键、芳香族等共轭双键、芳香族等几乎所有有机化合几乎所有有机化合物物;许多无机化合物许多无机化合物特特 色色反映发色团、助色团反映发色团、助色团的情况的情况反映各个基团的振反映各个基团的振动及转动特性动及转动特性第4页，讲稿共24张，创作于星期二 第22讲 红外光谱基本原理 第5页 波数波数 为波长为波长的倒数，即的倒数，即1cm中所含波的个数中所含波的个数 =1/=107/nm 单位：单位：cm-1 =104/m 习惯上将红外吸收光谱分为习惯上将红外吸收光谱分为远、中、近红外三远、中、
5、近红外三个区个区，红外光谱一般用的是中红外区，红外光谱一般用的是中红外区 中红外区：波中红外区：波 长长 2.525 m 波波 数数 4000400 cm-1第5页，讲稿共24张，创作于星期二 第22讲 红外光谱基本原理 第6页应用：应用：1.1.分子结构的基础研究：分子结构的基础研究：分子结构的基础研究：分子结构的基础研究：a.a.a.a.可测定分子键长、键角，以此推断出分子的立体构可测定分子键长、键角，以此推断出分子的立体构型；型；b.b.b.b.根据所得的力常数可以知道化学键的强弱；根据所得的力常数可以知道化学键的强弱；根据所得的力常数可以知道化学键的强弱；根据所得的力常数可以知道化学键
6、的强弱；c.c.由简正频率来计算热力学函数。由简正频率来计算热力学函数。由简正频率来计算热力学函数。由简正频率来计算热力学函数。2.2.2.2.化学组成的分析化学组成的分析化学组成的分析化学组成的分析.a.a.根据光谱中根据光谱中根据光谱中根据光谱中吸收峰的位置和形状吸收峰的位置和形状来推断未知物结构；来推断未知物结构；b.b.依照特征依照特征依照特征依照特征吸收峰的强弱吸收峰的强弱吸收峰的强弱吸收峰的强弱来测定混合物中各组分含量来测定混合物中各组分含量.特点：快速、高灵敏度、检测试样用量少，能分析各种状态特点：快速、高灵敏度、检测试样用量少，能分析各种状态特点：快速、高灵敏度、检测试样用量少
7、，能分析各种状态特点：快速、高灵敏度、检测试样用量少，能分析各种状态的试样。红外光谱已成为结构化学、分析化学最常用和的试样。红外光谱已成为结构化学、分析化学最常用和的试样。红外光谱已成为结构化学、分析化学最常用和的试样。红外光谱已成为结构化学、分析化学最常用和 不不不不可缺少的工具。可缺少的工具。可缺少的工具。可缺少的工具。第6页，讲稿共24张，创作于星期二 第22讲 红外光谱基本原理 第7页10-2 红外吸收光谱的产生条件 物质吸收电磁辐射应满足两个条件物质吸收电磁辐射应满足两个条件：1.1.1.1.辐射应具有刚好能满足物质跃迁时所需的能量；辐射应具有刚好能满足物质跃迁时所需的能量；2.2.
8、2.2.辐射与物质之间有偶合作用（相互作用）。辐射与物质之间有偶合作用（相互作用）。通常可用分子的偶极矩通常可用分子的偶极矩来来描述分子极性的大小描述分子极性的大小.设正负电中心的电荷设正负电中心的电荷设正负电中心的电荷设正负电中心的电荷分别为分别为分别为分别为+q+q和和-q-q，正负，正负，正负，正负电荷中心为电荷中心为电荷中心为电荷中心为d d（fig10-1fig10-1fig10-1fig10-1），则），则 =q=qd d d d 10.2 第7页，讲稿共24张，创作于星期二 第22讲 红外光谱基本原理 第8页 由于偶极子具有一定的原有振动频率，由于偶极子具有一定的原有振动频率，显
9、然，只有当辐射频率与偶极子频率相匹配显然，只有当辐射频率与偶极子频率相匹配时，分子才与辐射发生相互作用（振动偶合）时，分子才与辐射发生相互作用（振动偶合）而增加它的振动能，使振动加激（振幅加大）而增加它的振动能，使振动加激（振幅加大），即分子由原来的基态振动跃迁到较高振动，即分子由原来的基态振动跃迁到较高振动能级。能级。可见，并非所有的振动能级都会产生红可见，并非所有的振动能级都会产生红外吸收，外吸收，只有发生偶极矩变化的振动才能引只有发生偶极矩变化的振动才能引起可观测的红外吸收谱带起可观测的红外吸收谱带，这种振动称为，这种振动称为红红外活性的外活性的，反之称为，反之称为非红外活性的。非红外活
10、性的。第8页，讲稿共24张，创作于星期二 第22讲 红外光谱基本原理 第9页一、一、简振振动m1m2伸伸缩 将两原子看成是质量为将两原子看成是质量为m1与与m2的两个小球，把连接的两个小球，把连接它们的化学键质量忽略，看作为弹簧，原子在平衡位置它们的化学键质量忽略，看作为弹簧，原子在平衡位置作伸缩振动，近似看成简谐振动。作伸缩振动，近似看成简谐振动。4-24-2 分子振动方程式分子振动方程式第9页，讲稿共24张，创作于星期二 第22讲 红外光谱基本原理 第10页n n分子振动的频率根据虎克定律计算分子振动的频率根据虎克定律计算 k 是化学键的力常数，单位：是化学键的力常数，单位：Ncm-1 为
11、原子的折合质量为原子的折合质量或第10页，讲稿共24张，创作于星期二 第22讲 红外光谱基本原理 第11页上式改写为上式改写为:化学键力常数：单键化学键力常数：单键48 双键双键812 叁键叁键1218 利用实验得到的键力常数和计算式，可以估算各利用实验得到的键力常数和计算式，可以估算各种类型的基频峰的波数种类型的基频峰的波数 第11页，讲稿共24张，创作于星期二 第22讲 红外光谱基本原理 第12页例：例：HCl n nk=5.1Ncmk=5.1Ncm-1n n据公式据公式据公式据公式 计算基频吸收峰频率计算基频吸收峰频率计算基频吸收峰频率计算基频吸收峰频率 n nCC k 5 Ncm-1
12、-1 =1190=1190cmcm-1-1 n nC=C k 10 NcmC=C k 10 Ncm-1 -1 =1683 =1683 cmcm-1 n nCC k 15 NcmCC k 15 Ncm-1 -1 =2062 =2062 cm-1-1 n nCH k 5 NcmCH k 5 Ncm-1 -1 =2920 cmcm-1-1 第12页，讲稿共24张，创作于星期二 第22讲 红外光谱基本原理 第13页（1 1）对于具有相似质量的原子基团来说，振动）对于具有相似质量的原子基团来说，振动频率与力常数频率与力常数k k1/21/2成正比。成正比。（2 2）对于相同化学键的基团，）对于相同化学键
13、的基团，与相对原子与相对原子质量平方根成反比。质量平方根成反比。由于各个有机化合物的结构不同，他们的相由于各个有机化合物的结构不同，他们的相对原子质量和化学键的力常数各不相同，就会对原子质量和化学键的力常数各不相同，就会出现不同的吸收频率，因此各有其特征的红外出现不同的吸收频率，因此各有其特征的红外吸收光谱吸收光谱。第13页，讲稿共24张，创作于星期二 第22讲 红外光谱基本原理 第14页二、注意点二、注意点：1.1.上述用经典力学的方法来处理分子的振动是为了上述用经典力学的方法来处理分子的振动是为了得到宏观的图象，便于理解并有一定的概念。但得到宏观的图象，便于理解并有一定的概念。但是，一个真
14、实的微观粒子是，一个真实的微观粒子分子的运动需要用量子分子的运动需要用量子理论方法加以处理。小球振动，能量变化是连续的，理论方法加以处理。小球振动，能量变化是连续的，而而真实分子的振动能量的变化是量子化的真实分子的振动能量的变化是量子化的；2.2.2.2.虽然根据式虽然根据式虽然根据式虽然根据式10-510-5可以计算其基频峰的位置，而且某可以计算其基频峰的位置，而且某可以计算其基频峰的位置，而且某可以计算其基频峰的位置，而且某些计算与实测值很接近。但这种计算只适用于双原子些计算与实测值很接近。但这种计算只适用于双原子些计算与实测值很接近。但这种计算只适用于双原子些计算与实测值很接近。但这种计
15、算只适用于双原子分子或多原子分子中影响因素小的谐振子。实际上，分子或多原子分子中影响因素小的谐振子。实际上，分子或多原子分子中影响因素小的谐振子。实际上，分子或多原子分子中影响因素小的谐振子。实际上，在一个分子中，基团与基团间，基团中的化学键之间在一个分子中，基团与基团间，基团中的化学键之间在一个分子中，基团与基团间，基团中的化学键之间在一个分子中，基团与基团间，基团中的化学键之间都相互有影响，都相互有影响，都相互有影响，都相互有影响，因此基本振动频率除决定于化学键因此基本振动频率除决定于化学键两端的原子质量、化学键的力常数外，还与内部两端的原子质量、化学键的力常数外，还与内部因素（结构因素）
16、及外部因素（化学环境）有关。因素（结构因素）及外部因素（化学环境）有关。第14页，讲稿共24张，创作于星期二 第22讲 红外光谱基本原理 第15页 10-4 分子振动的形式 对于多原子分子，可以把它的振动分解为许对于多原子分子，可以把它的振动分解为许多简单的基本振动。多简单的基本振动。一、分子振动自由度一、分子振动自由度 设分子由设分子由n n n n个原子组成，每个原子在空间都有三个原子组成，每个原子在空间都有三个自由度，因此个自由度，因此n n个原子组成的分子总共应有个原子组成的分子总共应有个原子组成的分子总共应有个原子组成的分子总共应有3n3n3n3n个自个自个自个自由度，亦即由度，亦即
17、由度，亦即由度，亦即3n3n种运动状态。种运动状态。1.1.1.1.对于非线性分子，这对于非线性分子，这3n3n种运动状态中，包括三个种运动状态中，包括三个整个分子的质心沿整个分子的质心沿x x、y y、z z z z方向平移运动和整个方向平移运动和整个分子绕分子绕x x、y y、z z z z轴的转动运动轴的转动运动.这六种运动都不是这六种运动都不是这六种运动都不是这六种运动都不是分子的振动，故振动形式应有（分子的振动，故振动形式应有（分子的振动，故振动形式应有（分子的振动，故振动形式应有（3n-63n-63n-63n-6）种。）种。第15页，讲稿共24张，创作于星期二 第22讲 红外光谱基
18、本原理 第16页 2.2.对于直线型分子，若贯穿所有原子的轴是在对于直线型分子，若贯穿所有原子的轴是在x x x x方方向，则整个分子只能绕向，则整个分子只能绕y y y y、z z z z转动，因此直线型分子转动，因此直线型分子转动，因此直线型分子转动，因此直线型分子的振动形式为（的振动形式为（的振动形式为（的振动形式为（3n-53n-53n-53n-5）种。）种。）种。）种。二、典型例：二、典型例：非线型分子非线型分子，H H H H2 2 2 2O O的基本振动数为的基本振动数为的基本振动数为的基本振动数为333333336=36=36=36=3，故水分子有三种振动形式：伸缩振动（对称和
19、反对称伸故水分子有三种振动形式：伸缩振动（对称和反对称伸故水分子有三种振动形式：伸缩振动（对称和反对称伸故水分子有三种振动形式：伸缩振动（对称和反对称伸缩振动）、弯曲振动（变形振动）。缩振动）、弯曲振动（变形振动）。缩振动）、弯曲振动（变形振动）。缩振动）、弯曲振动（变形振动）。直线型分子直线型分子，COCO2 2的基本振动数为的基本振动数为33335=45=45=45=4，故有，故有四种基本振动形式。对称伸缩振动、反对称伸缩四种基本振动形式。对称伸缩振动、反对称伸缩振动、面内弯曲振动、面外弯曲振动。振动、面内弯曲振动、面外弯曲振动。其中，面内弯曲振动和面外弯曲振动的能量都是一样其中，面内弯曲
20、振动和面外弯曲振动的能量都是一样其中，面内弯曲振动和面外弯曲振动的能量都是一样其中，面内弯曲振动和面外弯曲振动的能量都是一样的，谷吸收都出现在的，谷吸收都出现在的，谷吸收都出现在的，谷吸收都出现在667cm667cm667cm667cm-1-1-1-1处而产生简并，此时只观处而产生简并，此时只观处而产生简并，此时只观处而产生简并，此时只观察到一个吸收峰。察到一个吸收峰。察到一个吸收峰。察到一个吸收峰。第16页，讲稿共24张，创作于星期二 第22讲 红外光谱基本原理 第17页振动的基本类型振动的基本类型n n伸缩振动：伸缩振动：表示表示 原子沿着化学键的方向来回振动；原子沿着化学键的方向来回振动
21、；涉及化学键键长改变，键角不变；涉及化学键键长改变，键角不变；n n弯曲振动：弯曲振动：表示表示 原子原子沿着化学键的垂直方向振动，又称变沿着化学键的垂直方向振动，又称变形振动；形振动；涉及键角及键的方向改变，键长不变；涉及键角及键的方向改变，键长不变；第17页，讲稿共24张，创作于星期二 第22讲 红外光谱基本原理 第18页三、分类：分子的振动形式可分为两类，三、分类：分子的振动形式可分为两类，三、分类：分子的振动形式可分为两类，三、分类：分子的振动形式可分为两类，1.1.伸缩振动伸缩振动伸缩振动伸缩振动 （1 1）对称伸缩振动；）对称伸缩振动；）对称伸缩振动；）对称伸缩振动；（2 2）反对
22、称伸缩振动；）反对称伸缩振动；）反对称伸缩振动；）反对称伸缩振动；2.2.变形或弯曲振动变形或弯曲振动 （1 1）面内变形振动）面内变形振动 剪式振动剪式振动剪式振动剪式振动 面内摇摆振动面内摇摆振动面内摇摆振动面内摇摆振动 （2 2 2 2）面外变形振动）面外变形振动）面外变形振动）面外变形振动 面外摇摆振动面外摇摆振动面外摇摆振动面外摇摆振动 扭曲变形振动扭曲变形振动扭曲变形振动扭曲变形振动第18页，讲稿共24张，创作于星期二 第22讲 红外光谱基本原理 第19页以亚甲基为例n n伸缩振动n n弯曲振动HHCHHCHHCHHCHHCHHC对称伸缩振动反对称伸缩振动剪式振动摇转振动面内弯曲振
23、动相向同向+同一方向相反方向摇摆振动扭曲振动面外弯曲振动第19页，讲稿共24张，创作于星期二 第22讲 红外光谱基本原理 第20页影响吸收峰数目的因素影响吸收峰数目的因素影响吸收峰数目的因素影响吸收峰数目的因素（1）吸收峰减少原因：）吸收峰减少原因：）吸收峰减少原因：）吸收峰减少原因：n n没有偶极矩变化的振动不产生红外吸收没有偶极矩变化的振动不产生红外吸收没有偶极矩变化的振动不产生红外吸收没有偶极矩变化的振动不产生红外吸收n n吸收频率相同，简并为一个吸收峰，有时频率接近，仪吸收频率相同，简并为一个吸收峰，有时频率接近，仪吸收频率相同，简并为一个吸收峰，有时频率接近，仪吸收频率相同，简并为一
24、个吸收峰，有时频率接近，仪器分辨不出，表现为一个吸收峰器分辨不出，表现为一个吸收峰器分辨不出，表现为一个吸收峰器分辨不出，表现为一个吸收峰n n有些吸收程有些吸收程 度太弱，仪器检测不出度太弱，仪器检测不出n n有些吸收频率超出了仪器的检测范围有些吸收频率超出了仪器的检测范围有些吸收频率超出了仪器的检测范围有些吸收频率超出了仪器的检测范围O=C=O O=C=O O=C=O O=C=O O=C=O O=C=O O=C=O O=C=O 对称伸缩对称伸缩 面内弯曲面内弯曲 面外弯曲面外弯曲 反对称伸缩反对称伸缩 无吸收峰无吸收峰无吸收峰无吸收峰 简并为一个吸收峰简并为一个吸收峰简并为一个吸收峰简并为
25、一个吸收峰 吸收峰吸收峰吸收峰吸收峰实际上红外谱图上峰的数目比理论值少得多实际上红外谱图上峰的数目比理论值少得多实际上红外谱图上峰的数目比理论值少得多实际上红外谱图上峰的数目比理论值少得多第20页，讲稿共24张，创作于星期二 第22讲 红外光谱基本原理 第21页（2 2）吸收峰增多原因）吸收峰增多原因n n产生倍频峰（产生倍频峰（0 2、3 3）和组频峰）和组频峰）和组频峰）和组频峰(各种振动各种振动各种振动各种振动间相互作用而形成）间相互作用而形成）间相互作用而形成）间相互作用而形成）统称泛频统称泛频n n振动偶合振动偶合振动偶合振动偶合相邻的两个基团相互振动偶合使峰数目增相邻的两个基团相互
26、振动偶合使峰数目增多多n n费米共振费米共振当倍频或组合频与某基频峰位相近时，由当倍频或组合频与某基频峰位相近时，由当倍频或组合频与某基频峰位相近时，由当倍频或组合频与某基频峰位相近时，由于相互作用产生强吸收带或发生峰的分裂，这种倍频峰于相互作用产生强吸收带或发生峰的分裂，这种倍频峰于相互作用产生强吸收带或发生峰的分裂，这种倍频峰于相互作用产生强吸收带或发生峰的分裂，这种倍频峰或组合频峰与基频峰之间的偶合称为费米共振。或组合频峰与基频峰之间的偶合称为费米共振。或组合频峰与基频峰之间的偶合称为费米共振。或组合频峰与基频峰之间的偶合称为费米共振。第21页，讲稿共24张，创作于星期二 第22讲 红外
27、光谱基本原理 第22页10-5 红外光谱的吸收强度一、强度与偶极矩的关系一、强度与偶极矩的关系一、强度与偶极矩的关系一、强度与偶极矩的关系 分子振动时偶极矩的变化不仅决定该分子能否吸收红外光，分子振动时偶极矩的变化不仅决定该分子能否吸收红外光，分子振动时偶极矩的变化不仅决定该分子能否吸收红外光，分子振动时偶极矩的变化不仅决定该分子能否吸收红外光，而且还关系到吸收峰的强度。根据量子理论，红外光谱而且还关系到吸收峰的强度。根据量子理论，红外光谱而且还关系到吸收峰的强度。根据量子理论，红外光谱而且还关系到吸收峰的强度。根据量子理论，红外光谱的强度与分子振动时偶极矩变化的平方成正比。的强度与分子振动时
28、偶极矩变化的平方成正比。的强度与分子振动时偶极矩变化的平方成正比。的强度与分子振动时偶极矩变化的平方成正比。二、偶极矩与对称性：对同一类型的化学键，偶极矩的二、偶极矩与对称性：对同一类型的化学键，偶极矩的二、偶极矩与对称性：对同一类型的化学键，偶极矩的二、偶极矩与对称性：对同一类型的化学键，偶极矩的变化与结构的对称性有关。对称性愈差，吸收愈强。变化与结构的对称性有关。对称性愈差，吸收愈强。变化与结构的对称性有关。对称性愈差，吸收愈强。变化与结构的对称性有关。对称性愈差，吸收愈强。三、氢键的影响：由于氢键的影响以及氢键强弱的不同，三、氢键的影响：由于氢键的影响以及氢键强弱的不同，三、氢键的影响：
29、由于氢键的影响以及氢键强弱的不同，三、氢键的影响：由于氢键的影响以及氢键强弱的不同，使原子间的距离增大，偶极矩变化增大，吸收增强。使原子间的距离增大，偶极矩变化增大，吸收增强。使原子间的距离增大，偶极矩变化增大，吸收增强。使原子间的距离增大，偶极矩变化增大，吸收增强。四、谱带的强度还与振动形式有关。四、谱带的强度还与振动形式有关。四、谱带的强度还与振动形式有关。四、谱带的强度还与振动形式有关。第22页，讲稿共24张，创作于星期二 第22讲 红外光谱基本原理 第23页五、注意：五、注意：五、注意：五、注意：1.1.1.1.即使是强极性基团的红外振动吸收带，其强度也要即使是强极性基团的红外振动吸收
30、带，其强度也要即使是强极性基团的红外振动吸收带，其强度也要即使是强极性基团的红外振动吸收带，其强度也要比紫外及可见光区最强的电子跃迁小二到三个数量比紫外及可见光区最强的电子跃迁小二到三个数量比紫外及可见光区最强的电子跃迁小二到三个数量比紫外及可见光区最强的电子跃迁小二到三个数量级。级。级。级。2.2.由于红外分光光度计能量较低，测定时必须用较宽由于红外分光光度计能量较低，测定时必须用较宽由于红外分光光度计能量较低，测定时必须用较宽由于红外分光光度计能量较低，测定时必须用较宽的狭缝，使单色器的光谱通带同吸收峰的宽度相近。的狭缝，使单色器的光谱通带同吸收峰的宽度相近。的狭缝，使单色器的光谱通带同吸
31、收峰的宽度相近。的狭缝，使单色器的光谱通带同吸收峰的宽度相近。这样就使测得的红外吸收带的峰值及宽度，受所用这样就使测得的红外吸收带的峰值及宽度，受所用这样就使测得的红外吸收带的峰值及宽度，受所用这样就使测得的红外吸收带的峰值及宽度，受所用狭缝宽度的强烈影响。狭缝宽度的强烈影响。狭缝宽度的强烈影响。狭缝宽度的强烈影响。3.3.同一物质的摩尔吸收系数同一物质的摩尔吸收系数同一物质的摩尔吸收系数同一物质的摩尔吸收系数随不同仪器而改变，这随不同仪器而改变，这随不同仪器而改变，这随不同仪器而改变，这就使就使就使就使在定性鉴定中用处不大。所以红外光谱的在定性鉴定中用处不大。所以红外光谱的吸收强度常定性地用吸收强度常定性地用s s s s（强），（强），m m（中等），（中等），（中等），（中等），w w（弱）（弱），vwvwvwvw（极弱）等来表示。（极弱）等来表示。（极弱）等来表示。（极弱）等来表示。第23页，讲稿共24张，创作于星期二 第22讲 红外光谱基本原理 第24页感谢大家观看第24页，讲稿共24张，创作于星期二