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1、5.1 波德图及其绘制波德图及其绘制5.2 奈氏判据与奈氏曲线绘制奈氏判据与奈氏曲线绘制5.3 频域性能指标及其计算频域性能指标及其计算5.4 阶段练习阶段练习第五章第五章 频率响应分析频率响应分析l对一个单位负反馈系统，绘制其对一个单位负反馈系统，绘制其Bode图图和和Nyquist图图；绘制系统；绘制系统根轨迹图根轨迹图，判断开环增益，判断开环增益K如何变化如何变化时，系统稳定，并分别绘制时，系统稳定，并分别绘制K变化系统阶跃响应变化系统阶跃响应；分析系统对分析系统对斜坡响应的稳态误差斜坡响应的稳态误差在在MATLAB的的Editor/Debugger窗口来编辑程序窗口来编辑程序 把源程序
2、以文件形式保存到把源程序以文件形式保存到MATLAB的的Work子目录子目录下下运行源程序，并绘制图形运行源程序，并绘制图形 阶段练习二：控制系统的时域和频域分析阶段练习二：控制系统的时域和频域分析1、绘制波德图和、绘制波德图和Nyquist图图单位负反馈系统，波德图和单位负反馈系统，波德图和Nyquist图绘制选择开环传递图绘制选择开环传递函数函数程序如下：程序如下：%test2.mk=1.5;deno=conv(1 1 0,1 2);Go=tf(k,deno);%k=1.5的开环模型的开环模型figure(1);bode(Go);%Bode图图figure(2);nyquist(Go);%
3、Nyquist图图2、绘制根轨迹图、绘制根轨迹图绘制系统绘制系统根轨迹图根轨迹图，判断开环增益，判断开环增益K如何变化时，系统稳定如何变化时，系统稳定选择开环传递函数选择开环传递函数程序如下：程序如下：%test2.mfigure(3);rlocus(1,deno);%根轨迹图，根轨迹图，K变化变化K0=rlocfind(1,deno)%点击根轨迹与虚轴的交点，得到使系统稳定的临界增益值点击根轨迹与虚轴的交点，得到使系统稳定的临界增益值K0%使系统稳定的使系统稳定的K取值范围为：取值范围为：0KK0K1=rlocfind(1,deno);%点击左半平面实轴上，得到使系统单调稳定点击左半平面实轴
4、上，得到使系统单调稳定K值值K2=rlocfind(1,deno);%点击左半平面复数极点，得到使系统衰减振的点击左半平面复数极点，得到使系统衰减振的K值值K3=rlocfind(1,deno);%点击右半平面复数极点，得到使系统发散振荡点击右半平面复数极点，得到使系统发散振荡K值值K=K1,K2,K0,K3%四种动态响应的四种动态响应的K值（自动选取或人工设置）值（自动选取或人工设置）3、绘制阶跃响应曲线、绘制阶跃响应曲线分别绘制分别绘制K变化系统阶跃响应变化系统阶跃响应使用闭环传递函数使用闭环传递函数 feedback，且，且K值确定值确定程序如下程序如下%test2.mK=K1,K2,K
5、0,K3 t=0:0.1:20;figure(4);%阶跃响应图阶跃响应图for i=1:4 numo=K(i);Go_K=tf(numo,deno);%开环模型开环模型 Gc_K=feedback(Go_K,1);%闭环模型闭环模型 subplot(2,2,i);step(Gc_K,t);gtext(num2str(K(i);end4、分析系统对斜坡响应的稳态误差分析系统对斜坡响应的稳态误差计算斜坡响应计算斜坡响应 lsim函数，函数，K确定确定=1.5计算稳态误差（计算稳态误差（稳态误差稳态误差=设定值设定值-稳态值稳态值）程序如下程序如下%test2.mGc=feedback(Go,1)
6、;%k=1.5的闭环模型的闭环模型y_ramp=lsim(Gc,t,t);%斜坡响应斜坡响应figure(5);plot(t,t,t,y_ramp);%画斜坡响应曲线画斜坡响应曲线n=length(t);ess=t(n)-y_ramp(n)%斜坡响应的稳态误差斜坡响应的稳态误差%test2.m阶段练习二完整程序阶段练习二完整程序k=1.5;deno=conv(1 1 0,1 2);Go=tf(k,deno);%k=1.5的开环模型的开环模型figure(1);bode(Go);%Bode图图figure(2);nyquist(Go);%Nyquist图图figure(3);rlocus(1,d
7、eno);%根轨迹图，根轨迹图，K变化变化K0=rlocfind(1,deno)%点击根轨迹与虚轴的交点，得到使系统稳定的临界增益值点击根轨迹与虚轴的交点，得到使系统稳定的临界增益值K0%使系统稳定的使系统稳定的K取值范围为：取值范围为：0KK0K1=rlocfind(1,deno);%点击根轨迹左半平面实轴上，得到使系统单点击根轨迹左半平面实轴上，得到使系统单调稳定的调稳定的K值值K2=rlocfind(1,deno);%点击根轨迹左半平面复数极点，得到使系统点击根轨迹左半平面复数极点，得到使系统衰减振荡的衰减振荡的K值值K3=rlocfind(1,deno);%点击根轨迹右半平面复数极点，
8、得到使系统点击根轨迹右半平面复数极点，得到使系统发散振荡的发散振荡的K值值K=K1,K2,K0,K3%四种动态响应的四种动态响应的K值（自动选取或人工设置）值（自动选取或人工设置）%test2.mt=0:0.1:20;figure(4);%阶跃响应图阶跃响应图for i=1:4 numo=K(i);Go_K=tf(numo,deno);%开环模型开环模型 Gc_K=feedback(Go_K,1);%闭环模型闭环模型 subplot(2,2,i);step(Gc_K,t);gtext(num2str(K(i);endGc=feedback(Go,1);%k=1.5的闭环模型的闭环模型y_ramp=lsim(Gc,t,t);%斜坡响应斜坡响应figure(5);plot(t,t,t,y_ramp);%画斜坡响应曲线画斜坡响应曲线n=length(t);ess=t(n)-y_ramp(n)%斜坡响应的稳态误差斜坡响应的稳态误差运行结果运行结果1-波德图和波德图和Nyquist图图运行结果运行结果2-根轨迹图根轨迹图运行结果运行结果3-阶跃响应曲线图阶跃响应曲线图ess=1.3375运行结果运行结果4-误差曲线及稳态误差误差曲线及稳态误差