高等数学高等数学高等数学 (40).ppt

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高 等 数 学一阶线性非齐次微分方程延时符标准形式一阶线性齐次微分方程：（1）一阶线性非齐次微分方程：（其中 ）（2）一阶线性齐次微分方程的通解公式（3）解法-常数变易法一阶线性齐次微分方程的通解公式将公式中的常数C变为关于x的函数C(x)设 为非齐次微分方程的解，于是 解法-常数变易法将 代入一阶非齐次微分方程中，得即 两边同时积分得通解公式一阶线性非齐次微分方程的通解公式：求解方法第一种：常数变易法。第二种：通解公式法。举例练习例：求方程 的通解。解法一：代入通解公式法。举例练习例：求方程 的通解。解法二：常数变易法。首先求出所对应的齐次微分方程的通解，设 为原方程的解举例练习将 代入原方程，得所以原微分方程的通解为：同时积分，得总 结掌握常数变易法会代入公式求通解